(人教版)初中数学九上-第二十二章综合测试02.pdf

初中数学 九年级上册 1/5 第二十二章综合测试第二十二章综合测试 一、选择题（一、选择题（30 分）分）1.抛物线2311yx（）的顶点坐标是（）A.（1，1）B.（1，1）C.（1，1）D.（1，1）2.已知二次函数2yaxbxc的x，y的部分对应值如下表：x 1 0 1 2 3 y 5 1 1 1 1 则该二次函数图象的对称轴为（）A.y轴 B.直线52x C.直线2x D.直线32x 3.用配方法将二次函数289yxx化为2()ya xhk的形式为（）A.2(4)7yx B.2(4)25yx C.2(4)7yx D.2(4)25yx 4.将抛物线216212yxx向左平移 2 个单位长度后，得到的新抛物线的解析式为（）A.21(8)52yx B.21(4)52yx C.21(8)32yx D.21(4)32yx 5.对于二次函数213yxx，下列说法正确的是（）A 图象开口向下 B.当1x时，y随x的增大而减小 C.当1x时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴是直线1x 初中数学 九年级上册 2/5 6.已知二次函数23yxxm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为1,0，则关于x的一元二次方程230 xxm的两实数根是（）A.11x，21x B.11x，22x C.11x，20 x D.11x，23x 7.小刚在某次投篮中，球的运动路线是抛物线213.55yx 的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A.3.5 m B.4 m C.4.5 m D.4.6 m 8.如图是二次函数2yabxc图象的一部分，且过点3,0A（），二次函数图象的对称轴是直线1x，下列结论正确的是（）A.24bac B.0ac C.20ab D.0abc 9.二次函数2yxbx的图象如图，对称轴为直线1x.若关于x的一元二次方程20 xbxt（t为实数）在14x 的范围内有解，则t的取值范围是（）A.1t B.13t C.18t D.38t 10.如图，已知二次函数2(3)(1)3yxx的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为D，则ABC与ABD的面积之比是（）A2:3 B.3:4 C.4:5 D.7:8 二、填空题（二、填空题（24 分）分）11.某学习小组为了探究函数2yxbx的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上的一些点的坐标，表格中的m _.x 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 2 0.75 0 0.25 0 0.25 0 m 2 初中数学 九年级上册 3/5 12.若y关于x的函数2(2)(21)yaxaxa的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为 _.（写出一个即可）13.如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知不等式20axbxc 的解集是_.14.如图，抛物线2yax与直线ybxc的两个交点坐标分别为2 4A ,，11B,，则方程2axbxc的解是_.15.其种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（2030 x，且x为整数）出善，可英出30 x（）件。若使利润最大，每件的售价应为_元 16.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是23602tty，在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是_m.7.如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间推了一根绳子，给小明做工一个简易的秋千，拴绳子的地方距离地面都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面_米.18.如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9 m，36 mAB，D，E为桥拱底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7 m，则DE的长为_m.三、解答题（三、解答题（8+8+9+9+12=46 分）分）19.已知函数261ymxx（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点.（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值.初中数学 九年级上册 4/5 20.如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案。按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用2(0)yaxbx a表示。已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为3 m4，到墙边OA的距离分别为1 m2，3 m2.（1）求该抛物线的函数解析式，并求图案最高点到地面的距离。（2）若该墙的长度为10 m，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？21.某商店销售一种台灯，若按每个 12 元的价格销售，每周可卖出 50 个，若按每个 15 元的价格销售，每周可卖出 35 个.已知每周销售量y（个）与价格x（元/个）之间满足一次函数关系.（1）求y与x之间的函数解析式.（2）这种台灯的进价是 10 元/个，当价格定为多少时，才能使每周的销售利润最大？最大利润是多少？22.已知抛物线2yaxbxc与x轴交于点(1,0)A，(3,0)B，且过点(0,3)C.（1）求抛物线的函数解析式和顶点坐标。（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx 上，并写出平移后抛物线的函数解析式.初中数学 九年级上册 5/5 23.某商场销售一种商品，进价为每个 20 元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于 60 元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示.每个商品的售价x/元 30 40 50 每天的销售量y/个 100 80 60 （1）求y与x之间的函数解析式.（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数解析式.（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？