2017学年山东省济宁中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 四川省绵阳市 2017 年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 140 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,0.5的相反数是 ()A.0.5 B.0.5 C.0.5 D.5 2.下列图案中,属于轴对称图形的是 ()A B C D 3.中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里.“960万”用科学记数法表示为 )A.70.96 10 B.69.6 10 C.596 10 D.29.6 10 4.如图所示的几何体的主视图正确的是 ()A B C D 5.使代数式1433xx有意义的整数x有 ()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 6.为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理.她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B.测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距旗杆底部D的距离为4m,如图所示.已知小丽同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm,则旗杆DE的高度等于 ()A.10m B.12m C.12.4m D.12.32m 7.关于x的方程220 xmxn的两个根是2和1,则mn的值为 ()A.8 B.8 C.16 D.16 8.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体 结构图.已知 底面圆的 直径8cmAB,圆 柱体部 分的高6cmBC,圆锥体部分的高3cmCD,则这个陀螺的表面积是 ()A.268 cm B.274 cm C.284 cm D.2100 cm 9.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O.过点O作BD的 垂 线 分 别 交AD,BC于E,F两 点.若2 3AC,120AEO,则FC的长度为 ()A.1 B.2 C.2 D.3 10.将二次函数2yx的图象先向下平移 1 个单位,再向右平移 3 个单位,得到的图象与一次函数2yxb的图象有公共点,则实数b的取值范围是 ()A.8b B.8b-C.8b D.8b-11.如图,RtABC中,30B.点O是ABC的重心,连 接CO并 延 长 交AB于 点E,过 点E作EFAB交BC于点F,连接AF交CE于点M,则MOMF的值为 ()A.12 B.54 C.23 D.33 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）12.如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形.第 1 幅图形中“”的个数为1a,第 2 幅图形中“”的个数为2a,第 3 幅图形中“”的个数为3a,以此类推,则123111aaa191a的值为 ()A.2021 B.6184 C.589840 D.431760 第卷(非选择题 共 104 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请把答案填在题中的横线上)13.因式分解：282a .14.关于x的分式方程211111xxx的解是 .15.如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是 .16同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于 8 且为偶数”的概率是 .17.将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点D在AB边上.DEF绕点D旋转,腰DF和底边DE分别交CAB的两腰CA,CB于M,N两点.若5CA,6AB,:1:3AD AB,则12MDMA DN的最小值为 .18.如图,过锐角ABC的顶点A作/DE BC,AB恰好平分DAC.AF平分EAC交BC的延长线于点F.在AF上取点M,使得13AMAF.连接CM并延长交直线DE于点H.若2AC,AMH的面积是112,则1tanACH的值是 .三、解答题(本大题共 7 小题,共 86 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 16 分,每题 8 分)(1)计算：2110.04cos 45(2)|2 ；(2)先化简,再求值：222()222xyxyxxyyxxyxy,其中2 2x,2y.20.(本小题满分 11 分)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查.从试验田中随机抽取了 30 株,得到的数据如下(单位：颗)：182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224(1)对抽取的 30 株水稻稻穗谷粒数进行统计分析,请补全下表中空格,并完善直方图：谷粒颗数 175185x 185195x 195205x 205215x 215225x 频数 8 10 3 对应扇形 图中区域 D E C 上图所示的扇形统计图中,扇形A对应的圆心角为 度,扇形B对应的圆心角为 度；(2)该试验田中大约有3000株水稻.据此估计,其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水稻有多少株？数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）21.(本小题满分 11 分)江南农场收割小麦.已知 1 台大型收割机和 3 台小型收割机 1 小时可以收割小麦1.4公顷,2 台大型收割机和 5 台小型收割机 1 小时可以收割小麦2.5公顷.(1)每台大型收割机和每台小型收割机 1 小时收割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为300元,小型收割机每小时费用为200元.两种型号的收割机一共有 10台.要求 2小时完成 8 公顷小麦的收割任务,且总费用不超过5400元.有几种方案？请指出费用最低的一种方案,并求出相应的费用.22.(本小题满分 11 分)如图,设反比例函数的解析式为3(0)kykx.(1)若该反比例函数与正比例函数2yx的图象有一个交点的纵坐标为 2,求k的值；(2)若该反比例函数与过点(2,0)M 的直线lykxb：的图象交于A,B两点,如图所示.当ABO的面积为163时,求直线l的解析式.23.(本小题满分 11 分)如图,已知AB是圆O的直径.弦CDAB,垂足为H.与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E,切点为F.连接AF交CD于点N.(1)求证：CACN；(2)连接DF,若4cos5DFA,2 10AN.求圆O的直径的长度.24.(本小题满分 12 分)如图,已知抛物线2(0)yaxbxc a的图象的顶点坐标是(2,1),并且经过点(4,2).直线112yx与抛物线交于B,D两点.以BD为直径作圆,圆心为点C.圆C与直线m交于对称轴右侧的点(t,1)M.直线m上每一点的纵坐标都等于 1.(1)求抛物线的解析式；(2)证明：圆C与x轴相切；(3)过点B作BEm,垂足为E,再过点D作DFm,垂足为F.求:BE MF的值.25.(本小题满分 14 分)如图,已知ABC中,90C.点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动,到达点B停止运动.在点M的运动过程中,过点M作直线MN交AC于点N,且保持45NMC.再过点N作AC的垂线交AB于点F,连接MF.将MNF关于直线NF对称后得到ENF.已知8cmAC,4cmBC.设点M运动时间为(s)t,ENF与ANF重叠部分的面积为2)(cmy.(1)在点M的运动过程中,能否使得四边形MNEF为正方形？如果能,求出相应的t值；如果不能,说明理由；(2)求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；(3)当y取最大值时,求sinNEF的值.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-