2018学年山东省莱芜中考数学年试题.pdf

1/12 山东省东营市 2018 年初中学业水平考试 数学答案解析 1.【答案】A【解析】15的倒数是5【考点】倒数的概念及性质 2.【答案】D【解析】解：A.2222x yxxy y-，此选项错误；B.2222aaa，此选项错误；C.235aaa，此选项错误；D.2224xyx y，此选项正确；故选：D【考点】整式的运算 3.【答案】B【解析】解：A根据ABCD，能得到12180 ，故本选项不符合题意；B如图，根据ABCD，能得到34，再根据对顶角相等，可得12，故本选项符合题意；C 根据ACBD，能得到12，故本选项不符合题意；D根据AB平行CD，不能得到12，故本选项不符合题意；故选：B【考点】平行线的性质 4.【答案】C【解析】解：点2,1P mm在第二象限，201 0mm，解得12m ；故选：C【考点】各象限内点的坐标的符号特征，解不等式 5.【答案】B【解析】解：该组数据中出现次数最多的数是 30，故众数是 30 不是 100，所以选项 A 不正确；该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确；该组数据的极差是100 1090，故极差是 90 不是 20，所以选项 C 不正确；该组数据的平均数是10 220 430 550 3 1001002453 13 不是 30，所以选项 D 不正确 2/12 故选：B【考点】中位数、平均数、众数和极差的概念 6.【答案】B【解析】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：316320 xyxy，方程()2，得：2218xy；故选：B【考点】二元一次方程组的应用 7.【答案】D【解析】解：正确选项是 D 理由：FCDF，CEDBEF，ECBE，CDEBFE，CDAF，CDBF，BFAB，CDAB，四边形ABCD是平行四边形；故选：D【考点】三角函数的性质及其运用 8.【答案】C【解析】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长 在RtADC中，90ADC，3CDAB，AD为底面半圆弧长，1.5AD，所以22233 4322AC，故选：C【考点】平面展开最短路径问题 9.【答案】D【解析】解：过点A向BC作AHBC于点H，所以根据相似比可知：6126EFx，即2 6EFx 所以212 66,062yx xxxx-（），该函数图象是抛物线的一部分，故选：D 3/12 【考点】几何图形的性质确定函数的图象，函数图象的读图能力 10.【答案】A【解析】解：90DAEBAC，DABEAC ADAE，ABAC，DABEAC，BDCE，ABDECA，故正确，45ABDECBECAECBACB，故正确，454590ECBEBCABDECBABC，90CEB，即CEBD，故正确，2222222222222222()BEBCECABCDDEABCDADADABCD-故正确，故选：A【考点】全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质 11.【答案】2【解析】直线为2 3210 xy，圆为2211xy，因为314d，所以有两个交点【考点】曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线与圆的位置关系。12.【答案】114.147 10【解析】解：4 147 亿元用科学记数法表示为114.147 10，故答案为：114.147 10【考点】不等式的应用 13.【答案】45【解析】解：等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是：45故答案为：45【考点】中心对称图形的性质和概率求法 14.【答案】6yx 4/12 【解析】解：设A坐标为,x y，3,3B-，5,0C，以OC，CB为边作平行四边形OABC，503x，003y，解得：2x，3y ，即2,3A-，设过点A的反比例解析式为kyx，把2,3A-代入得：6k，则过点A的反比例解析式为6yx，故答案为：6yx【考点】待定系数法求反比例函数解析式 15.【答案】15【解析】解：如图，过点D作DQAC于点Q，由作图知CP是ACB的平分线，90B，3BD，3DBDQ，10AC，1110 31522ACDSAC DQ，故答案为：15【考点】作图基本作图 16.【答案】20【解析】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为 8，即底面圆的半径r为 4，圆锥的高为 3，所以圆锥的母线长22345l，所以这个圆锥的侧面积是 4 520 ，故答案为：20【考点】圆锥的计算 5/12 17.【答案】2,03-【解析】解：取点B关于x轴的对称点B，则直线AB交x轴于点M点M即为所求 设直线AB解析式为：ykxb 把点1 1A-,-，27B,-代入 172kbkb ，解得23kb 直线AB为：23yx，当0y 时，32x M坐标为2,03-，故答案为：2,03-【考点】轴对称最短路线问题、坐标与图象变换 18.【答案】2 01732【解析】解：分别过点1A，2A，3A，向x轴作垂线，垂足为1C，2C，3C，点11,1A在直线15yxb上，代入求得：45b 1455yx，11OAB为等腰直角三角形，12OB 设点2A坐标为,a b 122B A B为等腰直角三角形，2212ACBCb 21122aOCOBBCb 把22Ab b,代入，1455yx解得32b 6/12 25OB 同理设点3A坐标为,a b 233B A B为等腰直角三角形，3323ACB Cb 32235aOCOBB Cb 把25Ab b,代入1455yx，解得94b 以此类推，发现每个 A 的纵坐标依次是前一个的32倍 则2018A的纵坐标是2 01732，故答案为：2 01732【考点】直角坐标系的综合运用 19.【答案】（1）3231 3123 22 3（2）3 0213 3xxx 解不等式得：3x，解不等式得：1x 不等式组的解集为：31x-，则1是不等式组的解，2不是不等式组的解【考点】绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，解一元一次组等知识点 20.【答案】解：（1）该校九年级共捐书：126175=500350（本）；（2）0.35 150 0.22 0.13 7/12 （3）估计“科普图书”和“小说”一共15000.30.22780（本）；（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书，可用列表法表示如下：1 2 3 1 （2，1）（3，1）2（1，2）（3，2）3（1，3）（2，3）则所有等可能的情况有 6 种，其中 2 人恰好 1 人捐“名人传记”，1 人捐“科普图书”的情况有 2 种，所以所求的概率：21=63P【解析】（1）该校九年级共捐书：126175=500350（本）；（2）175 5000.35a、500 0.3 150b、1105000.22c、65 5000.13d，故答案为：0.35、150、0.22、0.13；（3）估计“科普图书”和“小说”一共15000.30.22780（本）；（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书，可用列表法表示如下：1 2 3 1 （2，1）3，1）2（1，2）（3，2）3（1，3）（2，3）则所有等可能的情况有 6 种，其中 2 人恰好 1 人捐“名人传记”，1 人捐“科普图书”的情况有 2 种，所以所求的概率：21=63P【考点】列表法和树状图法求概率，频数分布直方图，扇形统计图 21.【答案】解：设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，8/12 根据题意得：20001200443xx，解得：25x，经检验，25x 是分式方程的根，且符合题意，375x，4100 x 答：小明的速度是 75 米/分，小刚的速度是 100 米/分【解析】解：设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，根据题意得：20001200443xx，解得：25x，经检验，25x 是分式方程的根，且符合题意，375x，4100 x 【考点】分式方程的应用 22.【答案】（1）证明：连接OD，如图所示 OBOD，OBDODB CD是O的切线，OD是O的半径，90ODBBDCAB是O的直径，90ADB，90OBDCAD，CADBDC（2）解：CC，CADCDB，CDBCAD，BDCDADAC 23BDAD，23BDAD，9/12 32CDAD，又3AC，2CD【考点】相似三角形的判定与性质，圆周角定义以及切线的性质 23.【答案】解：（1）根据题意得225sin160A，216sin25A，4sin5A 或45，A为锐角，4sin5A；（2）由题意知，方程22104290yykk-有两个实数根，则0，2100 44290kk（）-，220k（），220k（-），又220k（），2k，把2k 代入方程，得210250yy，解得125yy，ABC是等腰三角形，且腰长为 5 分两种情况：当A是顶角时：如图，过点B作BDAC于点D，在RtABD中，5ABAC 5sin4A，3AD，4BD；2DC，2 5BC，ABC的周长为；102 5 当A是底角时：如图，过点B作BDAC于点D，在RtABD中，5AB，10/12 4sin5A，3ADDC，6ACABC的周长为 16，综合以上讨论可知：ABC的周长为102 5或 16【考点】根的判别式 24.【答案】解：（1）BDAC，75ADBOAC，BODCOA，BODCOA，13ODOBOAOC 又3 3AO，133ODAO，4 3ADAOOD，30BAD，75ADB，18075ABDBADADBADB-，4 3ABAD 故答案为：75；4 3（2）过点B作BEAD交AC于点E，如图所示 ACAD，BEAD，90DACBEA；AODEOB，AODEOB，11/12 BOEOBEDOAODA，:1:3BO OD，13EOBEAODA，3 3AO，3EO，4 3AE 75ABCACB，30BAC，ABAC，2ABBE 在RtAEB中，222BEAEAB，即2224 32BEBE解得：4BE，8ABAC，12AD 在RtCAD中，222ACADCD，即222812CD，解得：4 13CD 【考点】相似三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理以及平行线的性质 25.【答案】解：（1）由题可知当0y 时，130a xx，解得：11x，23x，即1,0A，3,0B，1OA，3OB OCAOBC，:OC OBOA OC:，23OCOA OB，则3OC；（2）C是BM的中点，即OC为斜边BM的中线，OCBC，点C的横坐标为32，又3OC，点C在x轴下方，33,22C，设直线BM的解析式为ykxb，把点3,0B，33,22C代入得：303322kbkb，12/12 解得：3b ，33k，333yx，又点33,22C在抛物线上，代入抛物线解析式，解得：2 33a，抛物线解析式为22 38 32 333yxx；（3）点P存在，设点 P 坐标为22 38 3,2 333xxx，过点P作PQx轴交直线BM于点Q，则3,33Q xx，232 38 332 3333PQxxx 22 33 33 33xx，当BCP面积最大时，四边形ABPC的面积最大，2113339 39 332224244BCPSPQxPQ xPQxx-，当924bxa 时，BCPS有最大值，四边形ABPC的面积最大，此时点P的坐标为95 3,48【考点】二次函数图象与性质