1、高二数学考试测试题数学（理）试题命题人：王刚本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，试卷满分150分，答题时间为120分钟注意事项：1答题前，考生必须将自己的姓名、准考号、班级和登录账号填写在答题纸和答题卡的指定位置2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效3非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚，请按照题号顺序在各个题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效第卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共6
2、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）函数的值域是 （ ） A 0，2，3 B C D （2）过点（2，1）的直线被截得的最长弦所在直线方程为：A. B. C. D. （3）是方程 表示椭圆或双曲线的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D不充分不必要（4）用辗转相除法（或更相减损术）求得78和36的最大公约数数是（A）24 （B）18 （C）12 （D）6开始输入输出结束否是（5）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的值为（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6（6）从1,2,3,4中任取两个数，记作，设两数之和小于5的概率为，两数之差小于1的
3、概率为，则A、 B、 C、 D、（7）非零向量、，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 （8）已知直线与直线互相垂直，则等于（ ）A、 B、 C、或 D、或（9）已知是第二象限角，且 ，则的值为 ( ) A B C D（10）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） A. B. C. D. （11）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（A）+=1 （B）+=1（C）+=1 （D）+=1（12）若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（ ）A4 B
4、2 C1 D0.5第卷（非选择题，共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的横线上）（13）某小组共有8名同学, 其中男生6人, 女生2人, 现从中按性别用分层抽样方法从中抽取4人参加社区志愿者服务, 则男生抽取 人；女生抽取 人（14）经过点且圆心在直线上的圆的方程是 （15）若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 . （16）设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本题满分10分）已知圆，求过点与圆相切的切线（18）（本题满分12分）已知等差数列满足：
5、，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和（19）（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.（）求证：PBAC； （）若，且三棱锥的体积为，求D点到平面AEC的距离。（20）（本题满分12分）某超市从2015年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图： 分组（日销售量）频率（甲种酸奶） 0，100.10（10，200.20（20，300.30（30，400.25（40，500.15（）写出频率分布直方图中的的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；（）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量.（21）（本题满分12分）的内角及所对的边分别为，已知，（1）求角的大小； （2）若，求的面积（22）（本题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（）求该椭圆的标准方程；（）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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