1、 1/4 福建省福建省 2016 届高考数学届高考数学（理理科科）-专题练习专题练习 基本初等函数（）基本初等函数（）答答 案案 一、选择题 15BCABA 6C 二、填空题 73,)8(1,2)91(0,1,55 106 三、解答题 11解：（）因为每件商品售价为 500 元，则 x 千件商品销售额为 50 x 万元，依题意得 当080 x时，221150101504015033yxxxxx 当80 x时，1000010000(0.05 1000)511550 1501400()yxxxxx 所以2140150,0803100001400(),80 xxxyxxx（）当080 x时，21(6
2、0)10503yx 此时，当60 x 千件时，y 取得最大值 1 050 万元 当80 x时，10000100001400()1400214002001200yxxxx 此时，当10000 xx时，即100 x 千件时 y 取得最大值 1 200 万元 因为1050 1200，所以当产量为 100 千件时，该公司在这一新产品生产中所获利润最大，最大利润为 1 200 万元 12解：（）设点,()P x y是 C2上的任意一点，则,()P x y关于点()2,1A对称的点为,()42Pxy-，代入1()f xxx，可得1244yxx-=-，即124y xx=-，1()24g xxx=-2/4 （
3、由,12,4ymyxx消去 y 得2)0(649xmxm-，2()64 49()mm=-，直线y m=与 C2只有一个交点，0=，解得0m 或4m=当0m 时，经检验合理，交点为(3,0)；当4m=时，经检验合理，交点为(5,4)13解：()f x是定义域为R的奇函数，(0)0f=，1 0k =，即1k=，经检验1k=合题意（）(1)0f，10aa，又0a 且1a，1a，()f xaxax，()f x在R上为增函数 原不等式可化为2()()24f xxfx，224xxx，即2340 xx，1x 或4x ，不等式的解集为1,|4x xx或-（）3(1)2f，132aa，即2232 0aa，2a
4、 或12()a 舍去，()g()22224 22222 4 2)(2()2xxxxxxxxx 令221()txx x，则 t 是1,)上的增函数，即32t，原函数变为22()422)2(w tttt，当2t 时，min()2w t，此时2(og2)l1x 即()g x在2(og2)l1x时取得最小值2 3/4 福建省福建省 2016 届高考数学届高考数学（理科理科）-专题练习专题练习 基本初等函数（）基本初等函数（）解解 析析 一、选择题 1解析：x 满足2101140 xxx ，即1022xxx 解得1x0 或 0 x2 2解析：函数 f(x)在 R 上单调递增f(1)e1(1)45e10，
5、f(0)30，f(1)e14e30，f(1)f(2)0，故零点 x0(1，2)3解析：g(x)是 R 上的奇函数，|g(x)|是 R 上的偶函数，从而 f(x)+|g(x)|是偶函数 4解析：函数 y12x x，该函数的图象就是抛物线 y2x 在 x 轴及其以上的部分，故函数 y12x1 x1 是将上述图象向下平移一个单位得到的，再作其关于 x 轴对称的图象，即选项 B 中的图象 5解析：由三角形相似得2424820yx，得5(24)4xy，由 0 x20 得，8y24，25(12)1804Sxyy，当 y=12 时，S 有最大值，此时 x=15 6解析：由条件式得(x1x2)f(x1)f(x
6、2)0，x1f(x2)，x1x2 时，f(x1)f(x2)，f(x)为减函数，又 f(x)为 R 上的奇函数，f(0)0，不等式 f(1x)0 化为 f(1x)0，x1，故选 C 二、填空题 7解析：当 x1 时，f(x)2，当 xa-1，由题意知，a-12，a3 8解析：因为函数)(xfy 的图象和函数xyalog)10(aa且的图象关于直线xy 对称，所以xaxf)(，故函数33)1()(1xaxfxg 则函数)(xgy 图象必过定点)2,1(4/4 9解析：因为函数)(xf是定义在 R 上的奇函数，在区间)0,(上单调递减，根据对称性，所以函数()f x在区间),0(上也单调递减 又易推出0)0()1()1(fff 从而根据函数()f x的性质作出图象，即可求得0)(xf的解集为 1,0 1,()(log)(log515afaf等价于0)(log5af，故1log5a或1log05a，解得510 a或51 a 10.解析：由图可知 f(x)0 有三个根，设为 x1，x2，x3，2x11，x20，1x32 令 g(x)x1，由 g(x)图象可知方程 g(x)x1 有两个根，令 g(x)0 得两个根，令 g(x)x3 得两个根，fg(x)0 有 6 个根 三、解答题 1113略
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