【河北省衡水冀州中学年】2017学年高考仿真数学年(文科)试题(A卷)(二)答案.pdf

1-/5 河北省衡水市河北省衡水市冀州中学冀州中学 2017 年年高考仿真数学（文科）高考仿真数学（文科）试卷（试卷（A 卷）（二）卷）（二）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1已知集合1()02|,xPy yx，2lg(2)|Qx yxx，则PQ为（）A(0,1 B C(0,2)D0 2已知22z1(32)immm（,imR为虚数单位），则“1m”是“z为纯虚数”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3已知直线m、n与平面、，下列命题正确的是（）A,mnmn 且 则 B,mnmn 且则 C,m nn且则 D,mnmn且则 4为了得到函数sin(2)3yx的图像，可以将函数sin(2)6yx的图像（）A向左平移6个单位长度 B向右平移6个单位长度 C向左平移12个单位长度 D向右平移12个单位长度 5某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A312 B6 C36 D33 6已知函数()1f xkx，其中实数k随机选自区间2,2，,10 x，()0f x 的概率是（）A14 B13 C12 D14 7已知函数|()e1|xg x 的图像如图所示，则函数()yg x 图像大致为（）-2-/5 A B C D 8执行如图所示的程序框图，如果输入的918a，238b则输出的n（）A2 B3 C4 D34 9 已知log1,23,1aabc，设l o gbxa，logbyc，13za，则,x y z的大小关系正确的是（）Azxy Bzyx Cxyz Dxzy 10数列na的通项2 2(cossin)44nnnan，其前nnS项和为，则40S为（）A10 B15 C20 D25 11如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为 8 cm，底面边长为 12 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为 6 cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（）-3-/5 A236cm B264cm C280cm D2100cm 12已知点6(3,)2A 是抛物线2:2(0)C ypx p准线上的一点，点F是C的焦点，点P在C上且满足|PFm PA，当m取最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A3 B32 C21 D212 二、填空题：（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13设x，y满足约束条件：,013x yxyxy；则2zxy的最大值为_ 14已知奇函数e1(0)()()(0)xxf xxh x x，则函数()h x的最大值为_ 15 如图所示，两个非共线向量OA、OB的夹角为，MN、分别为OAOB与的中点，点CMN在直线上，且OCxOAyOB（,x yR），则22xy的最小值为_ 16设直线:3440lxy，圆222:(2)(0)Cxyrr，若圆C上存在两点P、Q，直线l上存在一点M，使得90PMQ，则r的取值范围是_ 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17已知点(3,1)P，(cos,sin)Qxx，O为坐标原点，函数()f xOP QP（1）求函数()f x的解析式及最小正周期；（2）若AABC为的内角，()4f A，3BC，ABC的面积为4 34，求ABC的周长 18某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院-4-/5 抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图 该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2组数据进行检验 （）已知选取的是 1 月至 6 月的两组数据，请根据 2 至 5 月份的数据，求出就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程；（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（）中该协会所得线性回归方程是否理想？参考公式：回归直线的方程ybxa，其中1122211()()()nniiiiiinniiiixx yyx ynxybxxxnx，aybx 19如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD是边长为 2 的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，且60ABC，MPC为的中点（）在棱PB上是否存在一点Q，使用A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由（）求点DPAM到平面的距离 20 已知椭圆2222:1(0)xyCabab过点(3,1)A，斜率为3的直线1l过椭圆C的焦点及点(0,2 3B）（）求椭圆C的方程；（）已知直线2l过椭圆C的左焦点F，交椭圆CPQ于点、，若直线2l与两坐标轴都不垂直，试问x轴上是否存在一点M，使得MFPMQ恰为的角平分线？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由 21已知函数1()ln1(0)f xaxax -5-/5 （）求函数()f x的单调区间；（）已知()()g xxf xx，若函数()g x有两个极值点1212,()x x xx，求证：1()0g x【选修 44：坐标系与参数方程】22在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程1cossinxy（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是2 sin()3 33，射线:3OM与圆COP的交点为、，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长【选修 45：不等式选讲】23设|()2(0|)f xxxaa（1）当1a 时，解不等式()8f x （2）若()6f x 恒成立，求实数a的取值范围