时间序列分析实验报告(3).doc

《时间序列分析》
课 程　实 验 报 告
项目名称：
非平稳序列确定性分析

组员姓名：
李菲
指导教师：
牛宪华
完成日期:
201３ 年 4 月 2０日
一、上机练习(P１24)
1、拟合线性趋势
12、79 14、0２ 12、92　18、２7 21、２2 18、81
25、73 ２6、27　2６、75 28、7３ 31、71 33、9５
程序：
ｄaｔa xiti1；
iｎput x；
ｔ=_n_；
ｃａrｄs；
1２、７９　14、02 １2、92 18、2７　21、2２ 18、81
25、73 ２６、27　26、75 2８、７3 3１、71 3３、９5
；
prｏc gｐlｏt daｔa=xiti1；
plot x＊t；
syｍｂol　c=reｄ v=sｔar i＝ｊoin;
ｒuｎ;
pｒｏｃ　autoreg dａta＝ｘiｔi1；
modeｌ x＝t；
ｏutput prｅｄictｅｄ=xhat　ｏut=ｏuｔ；
run；
proｃ gｐlｏt data=ouｔ；
pｌｏt x＊t=1 ｘｈat*t=2/overlay;
sｙmbｏl2　c=greeｎ v=staｒ i=join;
run;
运行结果:

分析：上图为该序列得时序图,可以瞧出其具有明显得线性递增趋势,故使用线性模型进行拟合:ｘt＝a+ｂｔ＋Ｉｔ，ｔ=１,2，3，…,12

分析：上图为拟合模型得参数估计值，其中a=9、7086,ｂ=1、9８29,它们得检验P值均小于0、00０１,即小于显著性水平0、05，拒绝原假设,故其参数均显著。从而所拟合模型为：xt＝9、7０86+1、９829t、

分析:上图中绿色得线段为线性趋势拟合线，可以瞧出其与原数据基本吻合。
2、拟合非线性趋势
1、85 7、4８ １４、29　２3、02 ３7、４2　74、２7 140、７２
２６５、81　５28、23　1０4０、２７　2０64、25 4113、73 8212、21 16４0５、95
程序：
datａ　xiｔi2;
input x；
t=_n_；
carｄs；
1、８5 7、４8　14、29 2３、02　3７、4２　74、2７ 1４0、72
２65、8１ 5２8、23 １０40、27 2０64、25 ４１13、７3　8212、２1 16４０5、95
;
pｒoc gplot ｄaｔａ=xiti2；
plot　ｘ*t；
symｂol c=red ｖ=ｓtaｒ　i=none；
ｒuｎ；
pｒｏｃ nlｉｎ mｅthｏd=gauｓs;
ｍｏｄeｌ ｘ=a＊ｂ＊*t;
parametｅrｓ a=0、1 b＝１、1；
der、a=b＊*t；
dｅr、b＝a＊t＊b＊＊(ｔ—１)；
output ｐｒedictｅd=ｘh out＝ouｔ;
rｕｎ;
proc　gpｌot ｄata=ouｔ；
ｐｌot x＊t=1 xh＊t=2／overlａｙ；
syｍbol２ c=ｇreeｎ v＝nｏｎｅ　ｉ=join；
run；
运行结果：

分析:上图为该时间序列得时序图，可以很明显得瞧出其基本就是呈指数函数趋势慢慢递增得,故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：xt=aｂt+It，t＝1,2,３，…,1２

分析:由上图可得该拟合模型为：xt=1、0309＊1、９９58t＋It

分析:图中得红色星号为原序列值，绿色得曲线为拟合后得拟合曲线，可以瞧出原序列值与拟合值基本上就是重合得,故该拟合效果就是很好得。
3. Ｘ-11过程
4077７ 41７78 ４3160 458９7
４19４7 44０6１ 443７8 ４7237
４３315 4３3９６　44843 ４68３５
4２833 43548 4４６3７ 4７107
4２５5２ 4３526 45039 4794０
4３740　4500７ ４66６7 4９３２5
４487８ 46２３4 47０55 ５0３18
4635４ 47２60 48８83　５2６05
485２７ 5０２37 5159２ ５51５２
50451 5２294 546３3　５8802
５399０ ５54７７　57850 61978
程序：
dａta　xiｔi３;
inpｕｔ ｘ;
t=ｉｎtnｘ（＇qｕaｒter’，'１jan１９7８’ｄ,_n_—1）；
ｆｏrｍａt t ｙyq4、;
cａrｄs;
40777　41７78 ４31６0 4589７
４1947 44061　443７8 47237
４33１5 ４３396 44８43 46835
4２８3３　43548 4４637 47１07
425５2 43526 4５0３9 4７９40
43740 ４5０0７　4６6６7　４93２５
４４８78 4623４ 47０55 50318
4６３54 47２６0 48883 526０5
48５27　5０237 5159２ ５５1５2
５0451　52２９4 5４6３3　5８802
5399０ 5５４77　5７850 ６197８
；
proc gplot dａｔa=xiｔｉ3;
plot ｘ*t；
symｂol ｃ=red v=ｓtar　i=ｊoｉn;
run；
pｒoｃ x11 dａｔa=xiｔｉ3；
quarterｌｙ ｄate＝ｔ；
ｖar ｘ；
ｏｕtput ｏut＝out b１=x d10=seａsｏn ｄ11=ａdjusted　d12=ｔｒeｎd　ｄ13=irr；
dａta out；
seｔ oｕt;
eｓtimate=trend*seasoｎ／1０0;
ｐｒoc ｇplot data=out；
ploｔ ｘ＊t=1　eｓtiｍａte*ｔ＝2/overｌａｙ;
pｌoｔ ａdjｕsted＊t=1 trｅｎd*t=1　iｒr＊t＝1；
symboｌ1 c=red i= jｏiｎ ｖ=sｔar;
symbｏl2　c＝bｌacｋ i＝ nｏne ｖ=star；
run；
运行结果：

分析：上图为该序列得时序图，可以很明显得瞧出其具有长期增长趋势,且具有季节波动,故我们用X-11过程进行拟合。

分析：上图为季节调整后得序列值时序图。

分析：上图为趋势拟合值序列时序图.

分析：上图为不规则波动值得时序图。

分析:上图中得红色线段为原序列值，黑色星星为拟合值，可以由图中瞧出该拟合值与原序列值基本上就是重合得,故该拟合效果很好。
4、Forecost过程
程序：
datａ xitｉ4;
iｎput　x;
ｔ＝1949+＿n_-1；
ｃarｄs;
４０777　417７8　4316０ ４589７
４194７　4４061 4４３78 47２37
4３315 4３３96　44843 46835
42833 435４８ 4463７　471０７
42５52　43526 45039 479４０
４3７4０ 45007 4６667 49３２5
44878　46234 ４7055 ５0318
４6354 ４７260 488８３ ５2605
4８52７　5０２37 ５1５９２ 55152
5045１ ５2２9４ 546３3 588０2
539９0 554７7 57850 6１９78
;
prｏc gplot data=xitｉ４;
plｏt x＊t;
symbｏｌ　ｃ=ｒed v=stａr i=jｏｉn；
ｒun;
proc　fｏｒｅcast　data=xiｔi４ ｍethod=sｔｅpａr tｒend=2 ｌｅａd=５ ｏｕt=out　outｆuｌl outesｔ=eｓt;
id t;
var　x;
ruｎ；
prｏc gpｌｏt data=out;
ｐlｏt x＊t=_tyｐｅ_/hｒef=２0０8；
symｂoｌ１ i=jｏin ｖ＝star ｃ=blacｋ；
sｙmbｏl2 ｉ＝join　v=noｎｅ c=grｅeｎ；
sｙmbｏl3 i=joｉn v=none c=rｅｄ;
sｙmbol4 ｉ=join v=nｏne c＝ｒｅｄ;
rｕｎ；

分析：由该序列得时序图可知，其具有长期趋势，且含有季节效应，趋势特征基本为线性趋势，即trend＝2、

分析:由上表可以很明显得瞧到每一年得与序列值、预测值，还有预测得后面六期预测值得9５％置信区间。

分析：此表为预测过程中相关参数及拟合效果，可以瞧到RＳQUＡRE＝0、，拟合效果很好。

分析:上图为预测效果图，其中绿色得线段表示预测值,红色得代表预测得5期值得95%置信区间,黑色得为原序列，可以瞧出其预测效果很好。
二、课后习题
7. 某地区1962—１970年平均每头奶牛得月度产奶量数据（单位：磅）具体数据详见书P１23
58９ 5６１　 ６40 　６56 7２7　 697　 6４0 5９9 56８　 57７ 5５3 ５８2
6０0　 5６6 6５3 　673　 742　 7１6 66０ 　617 ５8３ ５8７ 　５6５ ５98
62８ ６18　　６88 705　　770　　73６ 67８ 639 　6０4 611　 59４ 634
658 62２　 ７09　 ７2２ 　782 7５6 　702　 ６53　 6１5 521　　60２ 635
６７７ 635　 736 ７55 　8１1 ７9８ 73５ 697 66１ 66７ 　6４5 6８８
713 667 ７62 784 8３7 81７　　７6７　 722 681 687　 660 　69８
７1７ 　6９6 　775　 796 ８58 826 ７83 74０　 ７01 706　 677 ７11
７3４　 690 ７8５ 805 ８71　　８４5 80１ 76４ 725 ７2３ 690　 734
75０ 707 8０7 ８２４ 　８86 ８５9 819 783 　740 　７47 71１ ７５1
(1）绘制该序列得时序图,直观考察该序列得特点。
程序：
data ｌianxｉ１;
iｎpuｔ　x;
t=ｉnｔｎx('month’,'1ｊan1９62'd，_n_-1);
ｆｏrｍat　t　dａtｅ、；
cａｒds；
58９　　56１　 ６4０　 ６56　 727 697　 6４0 ５９9 5６8　 5７7 ５５3 ５82
600 　56６ 653　 673　 ７４2 716 ６60 ６17 ５83 587　 5６5　 59８
628 618 ６88 705 770　 736　 6７８ 639 　６04 ６11　　5９4 　634
658　　6２2 709　 ７22　 782 ７56 702 653　 61５ 52１ 6０2　 635
677 ６35　　736 7５5 　８11 798 735 697　　661 667 645 ６８8
713 ６67　　762 7８4 　８３7 ８１7　　7６７ 7２2 68１ 68７ ６６０　 6９8
7１７　 ６96 　7７5 796 ８58 826 783 740　 701 7０6 ６77 7１1
７34 690　 78５ ８0５　 8７1 ８45 ８01 　764 　725 　723 　690　 734
750 707 ８07 824 886 859 819 783 740 ７4７ 711　　7５1
;
ｐｒoc gplot datａ=lｉanxi1；
ｐlot x＊ｔ；
symboｌ c=red v=stａｒ　ｉ=jｏin;
run;

分析：由上图得时序图可以很明显得瞧出该序列具有长期得增长趋势，且具有明显得季节效应。
（2）使用因素分解方法，拟合该序列得发展，并预测下一年该地区奶牛得月度产奶量。
程序:
proc　ｆorecasｔ ｄatａ＝liaｎｘi1 methｏd=stｅpar tｒend＝2　ｌeaｄ＝1２ ｏut=ｏｕt ｏuｔfull outesｔ=est；
id t；
var ｘ；
run;
dａtａ ｏuｔ;
ｓeｔ　oｕｔ;
t=ｉnｔnx（'ｍｏｎth＇,＇1ｊan1962'd，_n_-1)；
ｐroc ｇplｏt data＝ouｔ；
ploｔ x＊t＝_type_;
symbｏl1　i＝jｏin ｖ=star c=ｂlａｃk;
symbｏl２　i=joiｎ ｖ=none　c＝greeｎ；
symｂol3 i=join v=ｎoｎe ｃ＝ｒed；
sｙmboｌ４　i＝ｊoｉｎ　v＝ｎｏne c=ｒeｄ;
ｒuｎ;

分析:上图绿色得为拟合趋势图,后面得1２个月就为所预测得1年得奶牛产奶量，上下两条红色得线为９5%执行区间,黑色得为原序列时序图，故可以瞧出该拟合趋势与原序列基本重合,故后面得预测结果也比较可信.
(3）使用Ｘ—1１方法,确定该序列得趋势。
程序：
pｒoｃ x１1　data=ｌianｘi1;
mｏnthlｙ ｄatｅ=t;
vaｒ x；
output out=out b1＝ｘ d１０=sｅason ｄ11=adjusｔed d1２=ｔrend ｄ13=ｉrr;
data　out
sｅt ｏｕt;
eｓtimａte=trｅnｄ＊season／１０0；
ｐroc gploｔ daｔa=oｕｔ;
plot x*t=1 estｉmate*ｔ=2/oｖｅｒｌay；
pｌｏt　adjusｔed＊t＝１　ｔrenｄ＊t=１　irｒ*t＝1；
symbol１ c=red i= ｊoiｎ　v=ｓtar；
ｓyｍｂoｌ２　c=bｌacｋ ｉ=ｊoｉn ｖ=stａｒ；
ｒun;

分析：上图中,红色得代表原序列,黑色得代表拟合得序列，可以瞧出除了在66年1月份左右有一点区别外,其余得基本上都与原序列重合，故该拟合效果很好.
8、某城市19８0年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量(单位:头)（数据详见书P１23）
选择适当地模型拟合该序列得发展，并预测199５年９月至19９7年9月该城市生猪屠宰数量.
ｄata ｌｉａnｘi2;
inpuｔ　ｘ；
t=ｉntnx（’ｍoｎth’，’1jan１９8０'d，_n_-1）;
foｒmat t datｅ、；
cａrｄs；
７6378 ７1947 ３3８７3 96428　10５084　95７41　110６4７ 100３31 941３3 1０305５
9０５９5 １01457 76８８９　81291 91643　96２２８ 102736 10０264 10３4９1 970２7
95２40 9168０ １01２59　109564　76892　８５773 9521０ 9377１　9820２ 97９２2
100306 94089 １０２６8０ 779１9 ９356１ 11703２ 8122５　８8３57 106１75 919２2
1０411４　10９95９ 97８80 105386 96479 9758０　109490 110１9１　9097４ 98981
１０7188 ９4１77 １1５0９7 11３696 114５32 １２01１0 ９３6０7 １1０9２5 １03312 120１84
１03069 103351 1１１331 1061６1　11159０　9944７ 101９87　85333 86９70 １00561
89５46 89265　８2719 7９498 ７4846 7３81９　７7０29 ７8446 86978 75878
６9571 7５7２2 6４1８２　77357 632９2 ５9380 783３2　7２3８1 55971　６9７５0
８５４72 70133 79１25 85８05　8１７７8 86852 ６9069 79556 ８８174 6６698
７22５8 ７3445 76131 86082 75４43 73969 ７８139 ７8６46　66２69　7３7７6
８0０34　７069４ 8１8２3 75640 7554０　８２22９ 75345 7７034　7858９ 79769
75９8２ 7８074 7７5８8 84100 97９66　89051　9３５03 84747　745３1 ９1900
８163５ 8979７ 81022 78２65 77271 8504３ ９５418 7956８　１０3２８３ ９5770
9１2９7 101244 11452５ 1０1１３9 938６6 ９51７1 10０183 10３92６ 102643 1０8387
97０７7 9０９01 9033６ 88732　８3759 ９９２67 ７3２92　７8９４３ 943９９ ９２９3７
９０1３0 91055 106062 １０3560　104075 101783　93791 1０2３13 8２41３ ８35３4
10901１ 96499 10２430 10３002 9181５　９9０6７ 1１00６7 10１599 9764６　104930
88905 89936 10672３ 84307 114896 106749 ８7892 100５0６
;
ｐrｏc gpｌot daｔa=lianxi2；
ｐlｏt ｘ*t;
sｙmboｌ　c=red ｖ=stａr　i＝join;
rｕn;
ｐroc fｏrecａsｔ daｔa=ｌiａnxｉ2 metｈｏd=ｓtepaｒ tｒenｄ=1 ｌead=２4 out=oｕt outfull　oｕteｓt=eｓt；
iｄ ｔ;
vａr　x;
rｕｎ；
dａｔa ouｔ；
ｓet out;
t=iｎtnx（’montｈ’，'1jan1980’ｄ,_n_-1）;
prｏc gpｌoｔ dａta＝out;
pｌｏt　x＊ｔ=_tyｐｅ＿；
symｂol1 i=ｊoiｎ　ｖ=ｓtaｒ ｃ=black；
symｂol２　i=join ｖ=none c=gｒeeｎ；
sｙmbol3 ｉ＝join v=ｎone c=red；
syｍｂol4 i＝joｉｎ v＝nｏｎe c=red；
rｕn;

分析:上图为该时间序列得时序图,可以很明显得瞧出该序列无长期趋势，但在每一年当中由季节性变化。

分析:上图为预测得2年趋势图,红色得为95％置信区间,其中由绿色线与黑色线得情况可知该拟合效果还就是比较可信得，基本得趋势大致就是一样。
三、 实验体会
针对不同得问题，首先要根据原序列得时序图分析后得到大致得拟合方案,然后才进行拟合。只有自己动手做了之后,才会发现不同得方法拟合出来得效果就是不一样得，有时也需要我们对不同得方法进行拟合,最后选择自己认为最好得方法.同时在做得过程中也会出现一些问题，这就需要我们找出问题在哪里,然后给与解决.总之,通过此次试验，我还就是学到了很多。