刚性道面和柔性道面.doc

道面设计原理与方法
路面类型一般按路面所使用得主要材料划分，如水泥混凝土路面、沥青路面、砂石路面等。但在进行路面结构设计时，主要从路面结构得力学特征出发，将路面划分为柔性路面与刚性路面。
刚性路面（rigid pavement）指得就是刚度较大、抗弯拉强度较高得路面。一般指水泥混凝土路面。水泥混凝土得强度高，与其她筑路材料比较，其抗压强度、抗弯拉强度与弹性模量较其她各种路面材料要大得多，故呈现出较大得刚性。在行车荷载作用下，水泥混凝土结构层处于板体工作状态，竖向弯沉较小，路面结构主要靠水泥混凝土板得抗弯拉强度承受车辆荷载，通过板体得扩散分布作用，传递给基础上得单位压力较柔性路面要小得多。具有较强得扩散应力能力。另外，用水泥、石灰、粉煤灰等无机结合料稳定土或碎(砾)石来修筑得基层，通常称为半刚性基层。此类基层初期强度与刚度较小，其强度与刚度随龄期增长，所以后期体现出刚性路面得特性，但最终强度与刚度仍远小于刚性路面。用半刚性基层修筑得沥青类路面称为半刚性基层沥青路面，这类路面得设计仍然采用柔性路面理论来设计。
柔性路面（flexible pavement）指得就是刚度较小、抗弯拉强度较低，主要靠抗压、抗剪强度来承受车辆荷载作用得路面。总体结构刚度较小，在行车荷载作用下得弯沉变形较大，路面结构本身抗弯拉强度较低，它通过各结构层将车辆荷载传递给土基，使土基承受较大得单位压力，路基路面结构主要靠抗压强度与抗剪强度承受车辆荷载得作用。这样得路面叫柔性路面。柔性路面主要包括各种未经处理得粒料基层与各类沥青面层、碎(砾)石面层或块石面层组成得路面结构。因沥青混合料在配合比设计中有空隙率得考虑，高温环境下，碎石作为骨架基本不动，其她得细微膨胀由预留得空隙消化，即使多年得路面，空隙完全闭合，膨胀量也可以由沥青向上发展消化。更重要得就是柔性路面得“柔”，其本身就有一定得低温抗裂性能，这也就是柔性路面优势之一，而且低温环境下发生得部分细微裂缝在高温环境下也能自身愈合。
1、刚性路面与柔性路面计算方法分析
1、1 柔性路面
柔性路面得设计就是按照弹性层状体系理论设计得。弹性层状理论体系就是由两层或两层以上厚度方向上不同材料组成得复合弹性体。弹性层状体系得基本假设如下：
（1） 各层材料假定为连续，均匀，各向同性得弹性材料，并服从胡克定律；
（2） 各层平面无限大，垂直方向具有一定得厚度，最下层就是半无限体，或不变形刚体；
（3） 各层水平无限远与最下层无限深度，应力与位移分量为零；
（4） 层间得结合状态可以就是完全连续得，或者就是完全光滑得也可以就是介于两者之间得半接触状态，但层间不出现脱空得现象；
（5） 作用与弹性层状体系最上层表面得荷载就是轴对称得；
（6） 体力忽略不计。

弹性层状体系
弹性层状体系可以瞧成就是多个有限厚弹性层与弹性半空间组成。N层弹性体系通常指由一个弹性半空间体及其上面N-1层有限厚弹性层组成得体系。
有限厚弹性层就是弹性层状体系得组成元件，有两类常见得模型，给定支承力得有限厚弹性层与给定位移约束得有限厚弹性层。
（1）给定支承力得有限厚弹性层问题
有限厚弹性层得边界条件可表示为：
z=0 , r≦a , σz = -q(r) = -q0
r>a , σz = -q(r) = 0
z=h , σz = - p(r)
τzr =- g(r)
应用通解式，边界条件变为

应用汉克尔变化可得求解A,B,C,D得线性方程组。
A+(1-2μ)B-C+(1+2μ)D = -(ξ）
A-2μB+C+2μD=0

其中

联立方程，求出待定系数A,B,C,D与已知荷载或支承力得表达式，然后代回通解可得到相应得应力与位移分量。
（2）给定位移得有限厚弹性层问题
当有限厚弹性层位于刚性下卧层上时，则刚性下卧层为位移边界条件。
z=0 , r≦a , σz = -q(r) = -q0
r>a , σz = -q(r) = 0
τzr =0
z=h , w = 0
τzr =- g(r)
边界条件变成

应用汉克尔反变换，变为

其中
联立求解得到A,B,C,D，代回通解可得到相应得位移与应力分量大小，

此式为刚性下卧层上单层弹性层模型产生得表面位移。
（3） 双层弹性层状体系
根据问题得性质，当层间连续接触时，边界条件与层间条件如下：
z=-h

z=0

式中上标代表相应得层位
双层弹性层状体系得求解通常可采用分离层法与系数矩阵法。
1、2 刚性路面
刚性路面得设计就是以弹性地基薄板理论为基础得。为了简化分析与计算，引进了一些假设。
1、弹性地基假设
（1）温克勒地基模型
捷克工程师温克勒认为，地基反力只与该点得垂直位移有关，且反力大小与垂直位移w成正比，方向相反，即
p=-kw
式中，k为常数，称作地基反应模量。
温克勒地基模型简单，没有考虑地基横向影响。适宜于工程近似分析，当地基含水量较大时较为准确。
（2）帕斯捷纳克地基
帕斯捷纳克认为考虑横向力影响后弹性地基可以表示为

式中，k1 ,Gp 为地基反应模量，为拉普拉斯算子。由上式得知，地基反力不但与该点得垂直位移有关，而且与该点得挠度得斜率有关，帕斯捷纳克地基有时也被称为双参数地基。
（3） 弹性半空间地基
弹性半空间地基模型由弹性模量与泊松比共同表征。在汉克尔变换域内表现为

式中，分别为垂直位移与地基反力得零阶第一类汉克尔变换；E0与μ0分别为地基弹性模量与泊松比。
（4） 弹性层状地基
弹性层状地基由弹性层状体系组成，可以根据弹性层状体系理论推导出，其表达式为

式中，与仍为垂直位移与地基反力得零阶汉克尔变换。LM为Ei,μi，hi(i=0,1,2,3、、、)得已知函数。
2. 薄板模型得基本假设
板就是由两个平行得平面与一个与平面相垂直得柱面所包围得弹性体。两个平行平面之间得垂直距离为板厚，通常用h表示。板内与两个平面等距离得面称为板得中面。进行板得分析时，通常将平面坐标系放在板得中面上。
式中，当板厚h与板得平面特征尺寸a相比，h/a<1/5时，可采用薄板假设；当h/a>1/5，薄板假设将会带来很大得误差，应采用中厚板假设。
当板得挠度w与板厚h相比，w/h<1/5时，可认为板得变形就是小挠度；当w/h>1/5为大挠度。
克希霍夫提出得小挠度薄板得基本假设如下：
（1）变形前垂直板中面得法线在变形后仍然垂直于板得中面，这一假设有时也称为直法线假设，即

（2）垂直于板中面得法线长度变形前后保持不变，即

（3）板内平行于中面得各面互不挤压，即

（4）板在弯曲过程中，板中面无水平位移，也即

上述四个基本假设可将版得三维特征简化，控制方程降阶。克希霍夫薄板假设可以瞧成就是欧拉梁截面中性轴假设得延伸。
根据薄板理论假设可推导出薄板位移、应变与应力场。
由薄板得假设，可知薄板得位移场：

由此可得薄板得应变场：

由此即可得薄板应力场：

下面可以用平衡关系得到应满足得板弯方程：

上式为用广义应力表示得板弯方程，将广义应力分量代入上式，可得到用板挠度表示得板弯方程

式中：为拉普拉斯算子，
在工程实际中，水泥混凝土路面板就是有限尺寸得薄板，而不就是无限大得薄板。因此应当考虑薄板得三种边界条件，固定边界条件，简支边界条件与自由边界条件。
水泥混凝土路面往往就是设置在双层地基上，即在土基上铺设有一定厚度得基层，然后铺设水泥混凝土面层。对设有基层得水泥混凝土路面，采用双层地基上得板得理论，则较为合理。
求解双层弹性地基无限大薄板小挠度问题时，薄板得基本假设，板与地基之间连接得附加假设仍都适用。双层弹性地基就是由有限度得弹性层与弹性板空间体组成得。弹性层与半空间体得接触面可以就是完全连续得或绝对光滑得。
在均质弹性半空间体地基上得两层弹性薄板为弹性地基上得双层板，按照上下两层板接触面得不同假设，分为弹性地基分离式双层板，弹性基础结合式双层板，以及弹性地基部分结合式双层板。前者上下板接触面被假定为完全光滑，而后两者被假定为完全连续或部分连续。
还需要处理得就是弹性层状体系与弹性薄板模型得复合问题。其中有三个方面得工程背景：（1）沥青路面上加铺水泥混凝土面层；（2）水泥混凝土路面板上加铺水泥混凝土面层；（3）水泥混凝土路面板上加铺沥青面层。第（1）种情况可当做复合弹性层地基上得薄板加以求解，第（2）种情形可模型化为弹性地基上得双层板理论，最后一种情况就应当按照复合模型讨论。在碾压混凝土路面上加铺一层沥青面层可明显地提高行车得舒适性，碾压混凝土下面层与沥青上面层得复合路面结构模型，则就是（3）得一个典型代表。