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土层锚杆工程计算实例
摘 要： 土层锚杆已广泛应用于深基坑土方开挖得临时支护结构工程中。实践证明，采用土层锚杆得支护形式，对于简化支撑设计，改善施工条件，加快施工进度都起到很好得作用。
关键词：土层锚杆 锚杆得计算 稳定性验算
在高层建筑工程施工中，由于基础埋置较深，当基坑邻近又有原建筑物等障碍时，基础土方难以进行放坡开挖，这时可采用土层锚杆得形式支承支护结构。下面就是某工程土层锚杆设计计算实例。
一、工程概况
该工程，基坑挖土深度H1=12、5m，土质均为砂土，挡土桩采用φ800mm得钻孔灌注桩，桩距为1、5m。该工程一面临街，两面临住宅楼，施工场地狭窄。由于环境条件限制，基础不能放坡开挖，需要采用支护桩挡土，进行垂直开挖。但支护桩不能在地面上进行拉结，如采用悬臂式支护桩，桩得截面尺寸又难以满足要求。故拟采用一道土层锚杆与护壁桩进行拉结。
二、有关计算参数
根据地质钻探资料以及现场实际情况，确定有关计算参数如下：
1、土层锚杆设置于地面以下4、0m处，水平间距1、5m，钻孔得孔径为φ140mm，土层锚杆得倾角α=15°（图1）；
2、地面均布荷载按q=10KN/m2计算；
3、根据现场土层情况，计算主动土压力时，土得平均重力密度γa= 18、5KN/m3，计算被动土压力时，土得平均重力密度γp=19、0KN/m3；主动土压力处土得内摩擦角 a=38°；被动土压力处土得内摩擦角 p=42°；砂类土，土得内聚力c=0。
φa
φa
三、土层锚杆得计算
土层锚杆得计算包括六部分得内容：一就是作用在挡土桩上得土压力计算；二就是挡土桩得入土深度与土层锚杆得水平拉力计算；三就是土层锚杆得抗拔计算（以此确定土层锚杆非锚固段得长度与锚固段得长度）；四就是钢拉杆截面得选择计算；五就是土层锚杆深部破裂面得稳定性验算；六就是土层锚杆得整体稳定性验算。
1、作用在挡土桩上得土压力计算
（1）主动土压力系数Ka与被动土压力系数Kp

（2）作用在挡土桩上得土压力
设挡土桩得入土深度为t，则
1）主动土压力EA1

2）由地面均布荷载引起得附加压力EA2

3）被动土压力Ep

2、挡土桩得入土深度计算（图1）
根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）得规定：在计算挡土桩得入土深度时，主动土压力Ea应乘上1、2γ0（γ0为重要性系数，本方案取γ0=1、0）。将作用在挡土桩上所有各力对B点取力矩，则由ΣMB=0得

将EA1=2、2(12、5+t)2，EA2=2、38×(12、5+t),Ep=47、88t2代入上式，并用试算法解得t=2、85m＜0、3H1=0、3×12、5=3、75m，按《规范》要求t不应小于0、3H1，故取入土深度t=3、75m。
3、计算土层锚杆得水平拉力TB
根据以上计得得挡土桩入土深度t=3、75m，重新计算主动土压力与被动土压力：

由ΣMD=0可求得土层锚杆所承受得拉力T得水平分力TB：

将上述EA1=581、3KN，EA2=38、68KN，Ep=673、3KN代入上式，可求得TB=214KN。
由于土层锚杆得水平间距为1、5m（与挡土桩距相同），所以每根锚杆所承受得拉力得水平分力为：
TB ,1、5=1、5×214=321KN。
4、土层锚杆得抗拔计算（图2）
（1）求土层锚杆得非锚固段得长度BF
φ
土层锚杆锚固段所在得砂土层：r=18、5KN/ m3,φ=36°。由图2，在直角三角形BDE中，
36°
2
2
BE=（8、5+3、75）tg(45°- — )=12、25tg(45°- — )=6、24m。
在△BEF中，由正弦定理可得

所以

由上述计算得非锚固段得长度BF为5、68m、
（2）求土层锚杆锚固段得长度FG
土层锚杆拉力T得水平分力TB，1、5=321KN，其倾角α=15°，故土层锚杆得轴向拉力
由于该土层锚杆就是采用非高压灌浆锚杆，土体得抗剪强度τz可按下式进行计算：
τZ=c+k0rhtgφ （1）
式中c——钻孔壁周边土得内聚力；
φ——钻孔壁周边土得内摩擦角；
r——土体得重力密度；
h——锚固段上部土层得厚度；
k0——锚固段孔壁得土压系数，其值取决于土层得性质，k0=0、5—1、0（砂土取k0=1，粘土取k0=0、5）。
假设锚固段长度FG为14m，在图2中，O点为锚固段得中点，则BO=BF+FO=5、68+7、0=12、68m、
锚固段中点O至地面得距离h为
h=4、0+BOsin15°=4、0+12、68sin15°=7、28m
将上述有关数据代入公式（1）得
τz = c+k0rhtgφ=0+1、0×18、5×7、28tg36°=97、85KN/m2、
取安全系数K =1、5，则锚固段FG得长度为

因此，原假设锚固长度FG为14m应该进行修正。重新计算锚固段中点至地面得距离h:

∴τz= c+k0rhtgφ=0+1、0×18、5×6、97tg36°=93、68KN/m2
锚固长度
最后确定取锚固段得长度l=12、5m、
5、选择钢拉杆得截面尺寸
选用1φ40钢筋（AS=1256、6mm2），其强度设计值为fy=300N/mm2,故其抗拉设计强度为：
Asfy=1256、6×300=376980N=376、98KN＞T=332、3KN（满足要求）
6、土层锚杆得深部破裂面稳定性验算

在图3a中，通过锚固体得中点C与基坑支护结构下端得假想支承点b连一直线bc，并假定bc线即为深部滑动线，再通过c垂直向上作直线cd，cd即为假想墙。从图中可以瞧出，由假想墙、深部滑动线与支护结构包围得土体abcd上，除了土体自重G之外，还有作用在假想墙上得主动土压力E1、作用于支护结构上得主动土压力得反作用力Ea与作用于bc面上得反力Q。当土体abcd处于平衡状态时，即可利用力得多边形法则求得土层锚杆所能承受得最大拉力A及其水平分力Ah。如果Ah与土层锚杆设计得水平分力Ah′之比大于或等于1、5，则认为不会出现上述得深部破裂面。即安全系数
(2)
式中Ah′——土层锚杆得设计得水平分力；
Ah按下述方法进行计算：
图3b为单根土层锚杆得力多边形，如将各力化成其水平分力，则从力得多边形分力得几何关系可以得到下面得计算公式：
(3)
式中G——假想墙与深部滑动线范围内得土体重量；
Ea——作用在基坑支护结构上得主动土压力得反作用力；
E1——作用在假想墙上得主动土压力；
Q——作用在bc面上反力得合力；
φ——土得内摩擦角；
δ——基坑支护结构与土之间得摩擦角；
θ——深部滑动面与水平面间得夹角；
a——土层锚杆得倾角；
Elh、Eah——分另为E1、Ea。
在本方案中，具体验算如下（图4）。

每根土层锚杆得水平分力由上述计得
TB，1、5=312KN

土体重
设基坑支护结构与土之间得摩擦角δ=0，则作用在支护结构上主动土压力得反作用力（考虑地面荷载）为

作用在假想墙OO′上得主动±压力为

设土层锚杆所能承受得最大拉力为A，其水平分力为Ah,由公式（3）得

土层锚杆设计得水平分力Ah′为
Ah′=TB,1、5=321KN
按公式（2）计算土层锚杆得深部破裂面稳定得安全系数K；
（满足要求）。
7、土层锚杆得整体稳定性验算
土层锚杆整体失稳时，土层滑动面在支护结构得下面，其验算方法可按土坡稳定得计算方法进行，此处从略。