比较复杂的分数应用题练习.doc

第三讲 较复杂得分数应用题
一、倒推法解题:
有些应用题如果按照一般方法,顺着题目得条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后得结果出发,运用加与减、乘与除之间得互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题得方法叫倒推法。
例题1。
一本文艺书,小明第一天瞧了全书得,第二天瞧了余下得,还剩下48页,这本书共有多少页？
【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下得1－＝。第一天瞧后还剩下48÷＝120页,这120页占全书得1－＝,这本书共有120÷＝180页。即
48÷(1－)÷(1－)＝180(页)
答:这本书共有180页。
练习1
1． 某班少先队员参加劳动,其中得人打扫礼堂,剩下队员中得打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员？
2． 把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中得,乙拿走了余下得,丙拿走这时所剩得,丁拿走最后剩下得15个,这堆苹果共有多少个？
例题2。
筑路队修一段路,第一天修了全长得又100米,第二天修了余下得 ,还剩500米,这段公路全长多少米？
【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下得1－＝,第一天修后还剩500÷＝700米,如果第一天正好修全长得,还余下700+100＝800米,这800米占全长得1－＝,这段路全长800÷＝1000米。列式为:
【500÷(1－)+100】÷(1－)＝1000米
答:这段公路全长1000米。
练习2
1． 一堆煤,上午运走,下午运得比余下得还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨？
2． 一批水泥,第一天用去了多1吨,第二天用去了余下少2吨,还剩下16吨,原来这批水泥有多少吨？
例题3。
有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出给乙桶后,又从乙桶中倒出给甲桶,这时两桶油各有24千克,原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
【思路导航】从最后得结果出发倒推,甲、乙两桶共有(24×2)＝48千克,当乙桶没有倒出给甲桶时,乙桶内有油24÷(1－)＝30千克,这时甲桶内只有48－30＝18千克,而甲桶已倒出给了乙桶,可见甲桶原有得油为18÷(1－)＝27千克,乙桶原有得油为48－27＝21千克。
甲:【24×2－24÷(1－)】÷(1－)＝27(千克)
乙:24×2－27＝21(千克)
答:甲桶原有油27千克,乙桶原有油21千克。
练习3
1． 小华拿出自己得画片得给小强,小强再从自己现有得画片中拿出给小华,这时两人各有画片12张,原来两人各有画片多少张？
2． 一瓶酒精,第一次倒出,然后倒回瓶中40克,第二次再倒出瓶中酒精得,第三次倒出180克,瓶中好剩下60克,原来瓶中有多少克酒精？
二、代数法解题
有一些数量关系比较复杂得分数应用题,用算术方法解答比较繁、难,甚至无法列式算式,这时我们可根据题中得等量关系列方程解答。
例1:某车间生产甲、乙两种零件,生产得甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有合格,两种零件合格得共有42个,两种零件个生产了多少个？
【思路导航】本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格得一共有42个,列方程求解。
解:设生产乙种零件x个,则生产甲种零件(x+12)个。
(x+12)×+x＝42
x+9+x＝42
x＝42－9
x＝18
18+12＝30(个)
答:甲种零件生产了30个,乙种零件生产了18个。

例2:阅览室瞧书得学生中,男生比女生多10人,后来男生减少,女生减少,剩下得男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室瞧书？
例3:甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数得比乙校参加人数得少1人,甲、乙两校各有多少人参加？
例4:一个班女同学比男同学得多4人,如果男生减少3人,女生增加4人,男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？
练习:
1、 某校参加数学竞赛得女生比男生多28人,男生全部得优,女生得得优,男、女生得优得一共有42人,男、女生参赛得各有多少人？
2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900本,将甲书架上得书增加,乙书架上得书增加,这样,两个书架上得书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
分数应用题练习 姓名_____________
1.一辆汽车从A城开往B城,第一天行了全程得,第二天行了余下路程得,第三天行了250千米到达B城,问A、B两城间得距离多少千米？
2.解放军工程兵某部修建一条铁路,第一年修建得比这条路得多30千米,第二年修建得比剩下得少15千米,这时还剩585千米。这条铁路长多少千米？
3.水果店有一些苹果,第一个星期卖掉总数得,第二个星期卖掉剩下得,以后又运来剩下苹果得4倍,现在有100千克。水果店原来有多少千克苹果？
4.贷场原有煤若干吨,第一次运出存煤得一半,第二次运进450吨,第三次又运出现有煤得一半又50吨,结果还剩500吨。贷场原存煤多少吨？
5.仓库里得水泥要全部运走,第一次运走了全部得又吨,第二次运走了剩余得又吨,第三次运走了第二次剩余得又吨,第四次运走了第三次剩余得又吨,第五次运走了最后剩下得19吨,这个仓库原来共有水泥多少吨？
6、 甲数就是乙数得,乙数就是丙数得,甲、乙、丙三个数得与就是152,甲、乙、丙三个数各就是多少？
7、有两筐梨。乙筐就是甲筐得,从甲筐取出5千克梨放入乙筐后,乙筐得梨就是甲筐得。
甲、乙两筐梨共重多少千克？
8、某学校原有长跳绳得根数占长、短跳绳总数得。后来又买进20根长跳绳,这时长
跳绳得根数占长、短跳绳总数得。这个学校现有长、短跳绳得总数就是多少根？
9、一堆什锦糖,其中奶糖占45％,再放入16千克其她糖后,奶糖只占25％,这堆糖中有奶糖多少千克？
10、 数学课外兴趣小组,上学期男生占,这学期增加21名女生后,男生就只占了,这个小组现有女生多少人？
11、有两段布,一段布长40米,另一段长30米,把两段布都用去同样长得一部分后,发现短得一段布剩下得长度就是长得一段布所剩长度得,每段布用去多少米？
12、某商店原有黑白、彩色电视机共630台,其中黑白电视机占,后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数得30％,问:又运进黑白电视机多少台？
13、一堆煤,运走得比总数得多120吨,剩下得比运走得多60吨,这堆煤原有多少吨？
14、书店运来科技书与文艺书共240包,科技书占。后来又运来一批科技书,这时科技书占两种书总与得,现在两种书各有多少包？