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统计学试题库计算题部分：知识点四：统计综合指标1、 某局所属企业某年下半年产值资料如下：企业第三季度实际产值（万元）第 四 季 度第四季度计划实际计划完成（%）为上季得产值比重产值比重（%）（万元）（%）（万元）（%）甲100120140乙15018010000丙2502909667合计500试通过计算填写表中空缺2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。 （单位：亿元）实际比重计划实际计划完成百（%）分数（%）国内生产总值GDP280031003175其中：第一产业增加值 90 100 110第二产业增加值106011001115第三产业增加值1650190019503、 企业职工得工资资料如下：按月工资分组（元）职工人数（人）各组人数所占比重（%）500以下10010500600250256007003003070080020020800以上15015合 计1000100要求：（1）计算该企业职工平均工资（2）计算标准差（3）计算方差4、甲、乙两企业工人有关资料如下： 按年龄分组甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数得比重（%）25以下120 52535340 353545240 3545以上100 25合 计800100 要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高 （2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班数产量（件）506010825060707650070805525080902255090以上11520合 计2524070试计算该企业工人平均劳动生产率6、某企业生产产品需要依次经过四道工序，加工一批300件产品得资料如下：工序1234投入件数300296294294产品合格品件数296294294290要求：计算各道工序得平均合格率7、甲、乙两企业工人有关资料如下：按工资分组甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数得比重（%）1000以下140 410002000320 3020003000240 363000以上100 30合计800100要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高 （2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性8、某银行某省分行所属20个支行得储蓄存款计划完成程度资料如下：按计划完成程度分组（%）支行数（个）计划储蓄额（亿元）100以下25100105830105110524110120312120以上29合 计2080试计算该银行在该省分行系统得储蓄存款平均计划完成程度9、某银行发行三种不同颜色得债券，其资料如下：债券种类面值（千元）年利率（%）发行量（万张）蓝色21050黑色514150绿色101640试计算该行发行得全部债券得年平均利率10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬得钢材供货量资料如下：1日2日3日4日5日6日 7日8日9日10日甲企业26262828293030302726乙企业15151718191918161617试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货得均衡性11、某校甲、乙两班学生得统计学原理考试成绩分组情况如下：按成绩分组（分）学生人数甲 班乙 班60以下24607068708021178090161290以上59合 计5050要求：（1）计算各班学生得平均成绩（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩得代表性强12、某公司所属40个企业资金利润及有关资料如下表：资金利润率（%）企业数企业资金（万元）-5-011900-121012012-161450016-255800合计401510求平均利润率。13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：甲公司乙公司百分制组别参考人数（人）五分制组别参考人数60以下41560-701521270-801031680-901141390-1009510合计49合计56问哪一个公司招员考试得成绩比较整齐？ （用标准差）知识点五： 时间数列及动态分析1、 计算并填写表中空缺年份产值与上年比较得动态指标定基发展速度（%）（万元）增长量（万元）发展速度（%）增长速度（%）增长1%得绝对值（万元）1998320199912200010520016、12002200384、32、 某市革命生产总值19962001年资料如下：年 份199619971998199920002001国民生产总值（万元）5057637082100试计算该市“九五”时期国民生产总值得年均递增率3、 某储蓄所19962001年年末存款余额资料如下：年份199619971998199920002001合计存款余额（百万元）2302362412462522571464要求：（1）用最小平方法建立直线趋势方程（2）预测2004年存款余额将达到多少4、19972002年某企业职工人数与非生产人数资料如下：年 份199719981999200020012001年末职工人数200020202025204020352045年末非生产人数362358341347333333人员占全部职工人数得平均比重5、企业第一季度各月某产品得单位成本资料如下：月 份一月二月三月产品总成本（元）225001200025500产品产量（件）180012002000单位成本（元）12、5010、0012、75要求：根据上述资料计算该企业这种产品第一季度单位产品成本6、某年上半年某市副食品公司商品销售额资料如下：月 份计划销售额（万元）实际销售额（万元）148060024905523470462450049455206126540706要求：（1）根据资料计算各月计划完成情况（2）计算上半年平均计划完成程度7、某地历年国内生产总值及工业增加值资料如下：年 份2000200120022003国内生产总值5060569062006620其中：工业增加值3720420046005000 要求：（1）根据资料计算各年工业增加值占国内生产总值得比重 （2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值得比重8、某厂某年各月产量资料如下：（单位：万件）月份123456789101112产量640620650630610630640610630700650690要求：（1）采用三项移动平均法测定长期趋势（2）用最小平方法配合直线趋势方程9、通过计算填写表中空缺 产值（万元）与上年比较年份增长量发展速度增长速度增长1%得（万元）（%）（%）绝对值199810019991020001062001820021310、某商店19982004年得销售额资料如下：年份1998199920002001200220032004销售额（万元）230236245250257263270要求：根据以上资料用最小平方法配合直线趋势方程，并据此预测该商店2005年得销售额。11、试通过计算填写表中所缺得环比动态指标：年份生产总值（亿元）环比动态指标增长量(亿元)发展速度（%）增长速度（%）增长1%绝对值（亿元）199950200011020011102002920032004342、82005107200620074504、2200820知识点六：统计指数1、 某针织厂三种产品得产量与价格资料如下：产品名称计量单位产量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲万条2025108乙万张15182021丙万副101255要求：（1）计算每种产品得产量与出厂价格个体指数（2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减得产值（3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减得产值2、 某商店三种商品得销售额与价格资料如下：商品名称计量单位销售额（万元）个体价格指数（%）基期 报告期甲米80090095乙件9001200110丙块850900106（1） 计算物价总指数（2） 计算销售量总指数（3） 对总销售额得变动进行因素分析3、 某商店三种商品价格及吸收量资料如下：商品名称计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期皮鞋双10012030004000大衣件24030013002400羊毛衫件9010040004800计算：（1）销售额得总变动指数（2）三种商品价格及销售量得综合变动指数（3）由于价格提高与销售量得增加各使销售额增加多少？4、 某企业总产值及产量增长速度资料如下：产品名称总产值（万元）产量增长（%）基期报告期甲12015010乙2002105丙40044020根据上述资料计算：（1）产量总指数 （2）物价总指数 （3）由于物价变动所引起得总产值得增加或减少额5、 某商店出售三种商品，其资料如下：商品名称计量单位销售额（万元）价格今年比去年升降得百分比去年今年甲台2022+10乙件7072-4丙米5049-2合计140143试计算：（1）价格总指数以及由于价格变动对销售额得影响（2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额得影响6、 某企业有以下资料：去年今年职工人数（人）100120职工月平均工资（元）560620试从相对数与绝对数两方面分析该企业职工得工资总额变动及其因素影响。7、 某商店出售三种商品，资料如下：商品名称计量单位销售量今年比去年增减百分比去年销售额所占比重（%）甲台-2030乙公斤020丙件+1050试计算销售量总指数8、某商店出售三种商品，资料如下：商品计 量单 位价格今年就是去年得百分比（%）今年销售所占比重（%）甲箱9036乙台10016丙吨12048试计算价格总指数9、某企业有关资料如下：项 目去年今年净产值（万元）4879、2职工人数（人）200220人均总产值（万元/人）1、21、5净产值率（%）2024 试从相对数与绝对数两方面分析净产值变动受职工人数、人均总产值与净产值率得影响。10、某银行得职工人数与平均工资资料如下：按职称分组平均工资（元）职工人数（人）基期报告期基期报告期初级经济师900950150154中级经济师9601020240300高级经济师10201060210240试用因素分析法对该行职工得平均工资得变动进行分析11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期与报告期得产量、单位产品成本与出厂价格资料如下：产品产量（件）单位成本（元/件）出厂价格（元/件）基期报告期基期报告期基期报告期甲乙30006000320070000、77、08、06、510、08、211、58、0试计算：（1）以单位成本为同度量因素得产量总指数；（2）单位成本总指数；（3）对总成本进行两因素分析。知识点七： 相关与回归分析1、下列就是七个企业得相关资料：（单位：万元）企 业 编 号1234567生产性固定资产价值320200400420500320910总 产 值5206408209009306101120要求：（1）建立以年总产值为因变量得直线回归方程（2）估计生产性固定资产价值为1200万元时，总产值为多少？2、某企业产品产量与单位成本资料如下：月 份123456产量（千件）22、53544单位成本（元/件）757372686970要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加2000件，单位成本平均下降多少元？ （2）假设产量为8000件，单位成本为多少元？3、某市19942003年历年得货币收入与消费支出资料如下：年份货币收入（亿元）消费支出（亿元）1994109199511101996121119971312199814131999141320001615200118162002201720032118要求：（1）判断货币收入与消费支出之间相关关系得形式（2）建立以货币收入为自变量得直线回归方程4、六个地区某种商品得销售量与价格资料如下：地区编号销售量（万件）价格（元/件）127323723471437354696568要求：（1）建立销售量对价格得直线回归方程，并指出单价每下降1元，该商品销售量增加多少？（2）计算该直线方程得估计标准误5、七台同中机床得使用年限与维修费用资料如下：机床编号1234567使用年限（年）2344556维修费用（元）40545264607080要求：（1）建立直线回归方程，表明机床得使用年限与维修费用得关系（2）估计当机床使用年限为6年时，维修费用平均为多少？（3）计算估计标准误，对建立得方程进行评价6、设某地区居民19952000年人均收入销售额资料如下：年 份199519961997199819992000人均收入（元）200024003000320035004000销售额（百万元）101115141720 要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间得相关关系形式（2）用最小平方法建立直线回归方程 （3）当人均收入为5000元时，预计销售额为多少？7、某地1998年2003年固定资产投资额资料如下：（单位：亿元）年份199819992000200120022003固定资产投资额450628805100411651331试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直线方程中b得经济意义，并预测2006年得固定资产投资额。8、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩得影响，现随机抽取10个学生，得到如下资料：学习时数40506065708085859095成绩（分）40606570757580858590 （1）问学习时间长短与学习成绩之间得关系如何？（2）求出两者之间得线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩得平均数。知识点八 抽样推断1、某地区种植小麦4000亩，随机抽取200亩进行实割实测，测得结果如下：平均亩产量为300公斤，抽样总体得标准差为6公斤。试在94、45%得概率保证下，估计小麦得平均亩产量与总产量得可能范围。2、对某种产品得质量进行抽样调查，抽取200件检验，发现有6件废品，试在95、45%得概率保证下估计这种产品得合格率。3、为了了解某地区职工家庭得收入情况，随机抽取300户进行调查，调查结果如下：收入水平（元）家庭数2000元以下402000400080400060001206000以上60合计300根据以上资料，在99、73得概率保证下，推算该地区职工家庭平均收入得可能范围。4、 某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了50只灯泡，测得平均寿命为3600小时，标准差为10小时。要求：（1）在68、27%得概率保证下推算这批灯泡得平均寿命。 （2）如果要使抽样极限误差缩小为原来得一半，概率仍为68、27%，应抽取多少只灯泡才能满足要求？5、 某制鞋厂生产得一批旅游鞋，按1%得比例进行抽样调查，总共抽查500双，结果如下：耐穿时间（天）双数300以下303003507035040030040045060450以上40合计500在95、45%得概率保证下，试求： （1）这批旅游鞋得平均耐穿时间得可能范围 （2）如果耐穿时间在350天以上才算合格，求这批旅游鞋合格率得可能范围。6、 某地种植农作物6000亩，按照随机抽样，调查了300亩。调查结果如下：平均亩产量为650公斤，标准差为15公斤，概率为0、9545。根据上述资料，试求：（1）利用点估计，推算农作物得总产量（2）全部农作物得平均亩产量（3）利用区间估计，求这6000亩农作物得总产量得可能范围。7、采用简单随机重复抽样得方法，在1000件产品抽查100件，其中合格品90件，要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。(5分)（2）以95、45%得概率保证程度（Z=2）对合格品率与合格品数量进行区间估计。(5分)（3）如果极限误差为3、32%，则其概率保证程度临界值就是多少？(5分)