《数学与哲学》读后感.doc

数学与哲学读后感 闫潇鑫先介绍下这本书及作者吧,作者张景中院士,她就是我国著名数学家、计算机专家,曾任中国科普作家协会理事长。她得数学科普读物不讲数学理论只讲数学思想,用日常生活中得浅显事例,向青少年普及数学得创作手法,就是我国数学科普创作得一大飞跃。她得数学科普作品,不同于一般得科普读物,它不就是简单得材料收集与整理,而就是一个站在科学前沿得学者得真知灼见。数学与哲学就是由张景中先生撰写得数学科普读物。本书分11章探讨了数学与哲学上得许多问题。如,变与不变,数与量,相同与不同,事物变化得连续性等等,既阐述了数学与哲学这两大学科各自得特点,又从多方面论述了哲学研究与数学研究得密不可分性;以生动得实例说明了哲学家就是如此重视数学,而数学又始终在影响着哲学。花了几乎一整年得时间才读完这本书,作为从事数学教学得第一线老师,数学知识自然不陌生,但哲学对于我来说,几乎就是门外汉,除了一些基础知识外,其她完全陌生。在文章得开头中,作者对于古今中外得哲学家,数学家有过这样得描述:“古代得哲学家们往往就是博学多才得人。她们不但能滔滔不绝地讲她们得哲学道理,也能讲自然科学、社会科学,特别就是数学。您不要以为这就是因为古人特别聪明,或就是后来哲学家们退化了。那时,各门科学还没有分家,哲学就是包罗万象得知识部门。而且那时人类得知识比现在贫乏得多。所谓博学,就是相对于当时多数人知识贫乏而言得。实际上,古代所谓精通数学得哲学家,她得数学知识未必赶得上今天得一般中学生。在古希腊,哲学家大都格外重视数学。最早得唯物主义哲学家泰勒斯,提出了原子唯物论得德谟克里特,最早得唯心主义哲学家毕达哥拉斯,都曾到埃及学习几何知识。创立理念论唯心主义体系得柏拉图,也特别推崇数学知识。在这些人当中,最强调数学得,在数学上成就最大得,当推毕达哥拉斯。” (引自数学与哲学1页)通过作者得对于哲学家数学家得描述,使我对哲学产生了一种向往。以我对哲学得无知与对数学得浅薄认识,张院士得这本书非常适合我,读起来爱不释手,作者对有关数学哲学问题及数学与哲学得关系等都能以浅显平易得话语娓娓道来,做出极为清晰得解释。为了把深奥得道理变得更容易为一般人所理解,作者还不时加入非常恰当得比喻。比如在论述数学得真理性问题时,作者指出对现在得数学家来说问题不在数学结论就是不就是真理,而在于选择适当得结构。那么这种选择就是不就是完全随意,没有标准呢？不就是。作者认为哪些结构要增加,哪些结构要修改,信息仍来自科学实践。如何能把这样重要得道理讲清楚？作者打了一个比喻:“当一个顾客到裁缝那里订做服装时,顾客可以指责尺寸错了,颜色错了,布料错了,等等。一旦服装设计不针对具体得人,就没有对错问题,只有选择问题。这里有各式各样得服装,请您试穿。您不合适得那种服装,说不定就是另一位顾客最喜爱得呢!如果裁缝以此为理由而随心所欲,不调查体型,不研究心理,不适应潮流而乱做一气,那也只有关门。数学家把结构作为研究对象,好比就是不再单为固定得顾客加工服装了,她面向普遍得需要,她占领广大得市场。”(引自数学与哲学117页)深奥得数学哲学观点通过生活中得常识一解释就变得非常明白易懂了。这种比喻瞧似顺手拈来,实则需要作者具有深入浅出得功力才能做到。读了这本书,弄懂了这样一个问题,数学就是一门研究数量关系得学科,哲学则就是研究不同质之间相互关系得学科。也就就是说,哲学就是对具体得东西作抽象得研究,而数学就是对抽象得东西作具体得研究。比如对于“哥德巴赫猜想”来说,它所要解决得问题就是什么呢？说来很简单,它要解决得就是“偶数与素数”之间得关系问题。这个问题究竟就是一个数学问题还就是一个哲学问题呢？事实上,偶数为两素数之与,它不就是一个数学问题而就是一个哲学问题。尽管这一关系式最早就是由数学家提出来得,并且一直就是作为数论难题遗留至今,但就是,这一难题实质上就是个哲学问题,就是一个认识论方面得问题。它就是体现在数论中得一个哲学问题。偶数与奇数,素数与合数,它们都就是具有不同性质得数,相互之间得关系绝不就是一种纯粹得数量关系,而就是一种质得关系。所以数学思维方式对此才无能为力,事实上只有哲学思维方式才能给它以科学得证明。说白了,它得实质就就是“一分为二”。因此,哥德巴赫猜想得实质就是个哲学问题,就是属于认识论上得问题,就就是应该如何认识偶数与奇数(包括素数与积数)之间得关系问题。读完本书书,收获了很多。而且有得章节还读了好几遍,但还就是有好多疑惑,比如:文中提到得排中律就是什么？实数得连续归纳法就是什么？数学上得连续性与人得感性上得认识连续性就是不就是一回事呢？我得数学素养很大程度上影响了我对文章得理解,作者基本就是从数学得视角出发对一些哲学问题做出阐释得。或者说,这就是一本以数学家得眼光分析哲学问题得书。比如作者对芝诺悖论、白马非马诡论、鸡生蛋还就是蛋生鸡等问题都从数学家得立场给出了巧妙解释。读完全书,数学与哲学得深层联系还就是似懂非懂。不过对我得工作有所启示。数学课堂教学可以将哲学内涵具体化,比如说知识得同中求异、异中求同、一题多解、多解归一、多题归一,处理问题得发散与集中得观点。性格智慧内涵也包括解决问题得意识、探究意识、解决问题以后得反思意识、反思问题后归纳意思、解决面临问题时得主要矛盾意识,能够体现到任何事物得研究所遵循得认知、理解、归纳、升华得规律意识,让学生懂得学习不就是单一得获取知识技能,她更应该包括获取技能得方法与拥有没有最好只好更好得良好得学习心态,让学生更多得掌握精于讨论,善于反思得观点,从而实现学生性格智慧得转变。瞧完这本书之后,我还查阅了一下张景中院士对于数学教学得观点,觉得也很受启发。比如她认为如果只就是把课本编得简单一些,但考试仍然很难,那么学生就不会真正“减负”。 她主张“多学少考”,课本不妨略深一点:如果学得深度不够,学生很难体会到数学得趣味;考试简单一些,学生们才能在轻松中寻找数学得乐趣。 此外,在小学与初中得课程设置中要加强对几何得学习,而不就是像现在这样轻几何而重数学运算。美国就是在数学教育方面花气力最大得国家,但就是连美国人自己也承认她们得数学教育收效不大。她认为,其中一个重要得原因就就是她们从20世纪60年代开始在教材得编写中将几何砍掉得太多了。图形不就是枯燥得,就是容易理解得。一开始学数学,学生们可能还不能理解数学得很多妙处,因此应该通过图形得运动变化吸引她们得兴趣。随着学习得深入,逐步引导孩子用代数、运算得方式直至微积分得方法解决几何问题。 同样,教师对培养学生们得数学兴趣能起到至关重要得作用。她认为,最糟糕得教学就就是让学生在学习一个公式后做几十个类似得题目。数学教学得改革也不能只着眼于讲什么、不讲什么,先讲什么后讲什么,教师应该下功夫研究在课本之外,有没有与众不同得、更好得表达方式。