工学第四章画法几何.pptx

第四章 半导体的导电性 本本章章探探讨讨载载流流子子的的运运动动规规律律。讨讨论论载载流流子子在在外外加加电电场场作作用用下下的的漂漂移移运运动动，讨讨论论半半导导体体的的迁迁移移率率、电电导导率率、电电阻阻率率随随温温度度和和杂杂质质浓浓度度的的变变化化规规律律。为为了了解解迁迁移移率率的的本本质质，着着重重讨讨论论一一个个重重要要概概念念 载载流子的散射概念流子的散射概念v电子的漂移运动电子的漂移运动v载流子的散射概念载流子的散射概念 v迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系 v电阻率及其与杂质浓度和温度的关系电阻率及其与杂质浓度和温度的关系 v玻耳兹曼方程玻耳兹曼方程电导率的统计理论电导率的统计理论 v霍耳效应霍耳效应加上外电场加上外电场E的理想的理想:载流子定向运动，即漂移运动漂移运动。1 1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 迁移率迁移率结论：在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应越来越大。存在破坏周期性势场的作用因素：如：*杂质杂质 *缺陷缺陷 *晶格热振动晶格热振动 散射散射 实际中，1 电子的漂移运动v电流的微观机制电流的微观机制1 电子的漂移运动1 电子的漂移运动v电流的微观机制电流的微观机制q在电场中，电子作定向运动，即漂移运动：在电场中，电子作定向运动，即漂移运动：q如半导体中电子密度如半导体中电子密度n，平均漂移运动速度平均漂移运动速度dq迁移率迁移率迁移率的意义：迁移率的意义：表征了在单位电场下载流子的平均漂移速度。它是表示半导体电迁移能力的重要参数。它是表示半导体电迁移能力的重要参数。v半导体电导率和迁移率n半导体在弱电场强度中，半导体中的载流子在电场作用下的运动仍遵守欧姆定律，半导体中存在着两种载流子，电子和空穴n电场中空穴沿电场方向漂移，电子反电场方向漂移：q半导体中的导电作用应该是电子导电和空穴导电的总和 q电子迁移率与空穴迁移率不相等，前者要大些。以n和p分别代表电子和空穴迁移率，n和p分别代表电于和空穴电流密度则总电流密度：n半导体电导率 q对于n型半导体np,q对于p型半导体p n,q对于本征半导体：2 载流子的散射载流子的散射v散射的概念n半导体内部的大量载流子，在作永不停息地、无规则的热运动；n载流子不断地与热振动着的晶格原子或杂质原子发生作用或碰撞，碰撞后的速度大小及方向就发生改变；n载流子在外电场作用下的实际运动轨迹应该是热运动和漂移运动的叠加。漂移运动形成了电流；n载流子在两次散射之间才真正是自由运动的。自由程l：相邻两次散射之间自由运动的路程。平均自由程：平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。v半导体中的散射机构半导体中的散射机构 n散射的根本原因可以认为是由于多种原因产生的附加势场，破坏散射的根本原因可以认为是由于多种原因产生的附加势场，破坏了周期性势场，使能带中的电子在不同状态了周期性势场，使能带中的电子在不同状态k间跃迁间跃迁。n产生附加势场的原因：产生附加势场的原因：q电离杂质的散射：电离施主或受主周围形成一个库仑势场电离杂质的散射：电离施主或受主周围形成一个库仑势场 q晶格振动的散射晶格振动的散射 q其它散射因素其它散射因素：等同的能谷间散射等同的能谷间散射 未电离中性杂质散射未电离中性杂质散射 位错散射位错散射 载流子之间散射载流子之间散射 n1)晶格振动散射晶格振动散射q晶格振动：晶格振动：格点原子在平衡位置做微振动：格点原子在平衡位置做微振动：q和和为振动格波的波矢量和角频率低的格波称为声学波，为振动格波的波矢量和角频率低的格波称为声学波，频率高的称为光学波频率高的称为光学波。一般地，如晶体中含一般地，如晶体中含N个晶胞，每个晶胞有个晶胞，每个晶胞有n个原子，则：个原子，则：晶体振动共有：晶体振动共有：3nN个振动频率；个振动频率；3N支声学波；支声学波；3N(n-1)支光学波。支光学波。格波的速度（相速度）为格波的速度（相速度）为由由于于晶晶格格结结构构的的周周期期性性，频频率率v的的格格波波的的能能量量是是量量子子化化的的，格波的能量以格波的能量以=hv为单元。把格波的能量量子称为为单元。把格波的能量量子称为声子声子q声学波散射声学波散射 能带具有单一极值的半导体中起主要散射作用的是长波，能带具有单一极值的半导体中起主要散射作用的是长波，也就是波长比原子间距大很多倍的格波。也就是波长比原子间距大很多倍的格波。纵波在散射中起主要作用。长纵声学波传播时会造成原子纵波在散射中起主要作用。长纵声学波传播时会造成原子分布的疏密变化；禁带宽度随原于间距变化，疏处禁带宽分布的疏密变化；禁带宽度随原于间距变化，疏处禁带宽度减小、密处增大。引起能带极值的改变。处于导带底或度减小、密处增大。引起能带极值的改变。处于导带底或价带顶的电子或空穴，在半导体的不同地点，其能量就有价带顶的电子或空穴，在半导体的不同地点，其能量就有差别。纵波引起的能带起伏，对载流子如同附加势场的作差别。纵波引起的能带起伏，对载流子如同附加势场的作用，对电子产生散射作用。用，对电子产生散射作用。横声学波要引起一定的切变，对具有多极值、旋转椭球等横声学波要引起一定的切变，对具有多极值、旋转椭球等能面的锗、硅来说，也将引起能带极值的变化。能面的锗、硅来说，也将引起能带极值的变化。q光学波散射光学波散射离子性半导体中离子性半导体中，长纵光学波有重要的散射作用。长纵光学波有重要的散射作用。每个原胞内正负离子振动位移相反，正负离子形成硫密每个原胞内正负离子振动位移相反，正负离子形成硫密相间的区域，造成在一半个波长区域内带正电，另一半相间的区域，造成在一半个波长区域内带正电，另一半个波长区域内带负电，将产生微区电场，引起载流子散个波长区域内带负电，将产生微区电场，引起载流子散射。射。q长声学波振动，声子的速度很小，散射前后电子能量基本不长声学波振动，声子的速度很小，散射前后电子能量基本不变，弹性散射变，弹性散射 光光学学波波频频率率较较高高，声声子子能能量量较较大大，散散射射前前后后电电子子能能量有较大的改变，非弹性散射。量有较大的改变，非弹性散射。各向同性晶体特点：各向同性晶体特点：a、声学波散射：PsT3/2 b、光学波散射：P oexphv/k0T）-1 2）电离杂质散射：电离杂质散射：即库仑散射即库仑散射散射几率散射几率Pi NiT-3/2（Ni：为杂质浓度总和）。：为杂质浓度总和）。3)其它散射机构其它散射机构（1）等同能谷间散射）等同能谷间散射高温下显著高温下显著谷间散射谷间散射：电子在等同能故中从一个极电子在等同能故中从一个极 值附近散射到另一个极值附值附近散射到另一个极值附 近的散射。近的散射。分类分类：A、弹性散射、弹性散射 B、非弹性散射、非弹性散射（2）中性杂质散射）中性杂质散射在低温下重掺杂半导在低温下重掺杂半导 体中发生体中发生.（3）位错散射）位错散射位错密度位错密度104cm-2时发时发 生具有各向异性的特点生具有各向异性的特点.（4）载流子与载流子间的散射载流子与载流子间的散射 在强简并下发生在强简并下发生 在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：热运动+漂移运动 电流I单位时间内一个载流子被散射的次数 散射几率散射几率P 其特点如何其特点如何?载流子的漂移运动迁移率与杂质浓度和温度的关系 v平均自由时间和散射几率的关系平均自由时间和散射几率的关系 n载载流流子子在在电电场场中中作作漂漂移移运运动动时时，只只有有在在连连续续两两次次散散射射之之间间的的时时间间内内才才作加速运动，其平均值则称为载流子的平均自由时间，常用作加速运动，其平均值则称为载流子的平均自由时间，常用来表示来表示.设N个电子以一定速度朝某方向运动,N(t)表示t时刻还未遭到散射的电子数,那么 迁移率与杂质浓度和温度的关系 那么在t到t+dt时间被散射的电子数平均自由时间的数值等于散射几率的倒数。平均自由时间的数值等于散射几率的倒数。迁移率与杂质浓度和温度的关系 外电场作用下电子的平均漂移速度外电场作用下电子的平均漂移速度 电子两次散射期间作加速运动，第二次散射前的速电子两次散射期间作加速运动，第二次散射前的速度变：度变：电子平均速度变化即是漂移速度：电子平均速度变化即是漂移速度：t到t+dt时间遭受散射的电子数为这些电子所获得的速度为v迁移率和杂质与温度关系n杂质浓度较低，迁移率随温度升高迅速减小，晶格散射起主要作用；n杂质浓度高，迁移率下降趋势不显著，说明杂质散射机构的影响为主。当杂质浓度很高时，低温范围内，随温度升高，电子迁移率缓慢上升，直到很高温度(约550K左右)才稍有下降，这说明杂质散射起主要作用。晶格振动散射与前者比影响不大，所以迁移率随温度升高而增大；温度继续升高后，又以晶格振动散射为主，故迁移随温度下降。n补偿杂质半导体中的载流子密度为两者差，但迁移率决定于两种载流子之和。n有多种散射机构同时存在时：q散射几率为它们的和 q总平均自由时间 q总平均迁移率 4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系 v电阻率v电阻率和杂质浓度、温度的关系n轻轻掺杂时，认为室温下杂质全部电离，半导体中载流于浓度近似等掺杂时，认为室温下杂质全部电离，半导体中载流于浓度近似等于杂质浓度而迁移率随杂质的变化不大而认为是常数。因而，电于杂质浓度而迁移率随杂质的变化不大而认为是常数。因而，电阻率与杂质浓度成简单反比关系，杂质浓度越高电阻率越小，在坐阻率与杂质浓度成简单反比关系，杂质浓度越高电阻率越小，在坐标中两者近似为直线标中两者近似为直线n重掺杂下，当杂质浓度增高时，电阻率和杂质浓度对数曲线会明显重掺杂下，当杂质浓度增高时，电阻率和杂质浓度对数曲线会明显偏离直线，原因有一是杂质在室温下不能全部电离，而且重掺杂简偏离直线，原因有一是杂质在室温下不能全部电离，而且重掺杂简并半导体中情况更加明显；二是迁移率随杂质浓度的增加会显著下并半导体中情况更加明显；二是迁移率随杂质浓度的增加会显著下降降v电阻率随温度的变化电阻率随温度的变化n本征半导体中载流子浓度随温度上升而快速增加，其电阻率随温度本征半导体中载流子浓度随温度上升而快速增加，其电阻率随温度增加而单调地下降，这是半导体区别于金属的一个重要特征。增加而单调地下降，这是半导体区别于金属的一个重要特征。n杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格散射等散射机构的存在，因而电阻率随温度的变化关系散射和晶格散射等散射机构的存在，因而电阻率随温度的变化关系较复杂。较复杂。n杂质样品的电阻率和温度的关系，曲线大致分为三段杂质样品的电阻率和温度的关系，曲线大致分为三段：q温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供它随温度温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供它随温度升高而增加；散射主要电离杂质决定、迁移率随温度升高而增大，电升高而增加；散射主要电离杂质决定、迁移率随温度升高而增大，电阻率随温度升高而下降；阻率随温度升高而下降；q 温度继续升高温度继续升高(包括室温包括室温)，杂质全都电离，本征激发不显著，载流子，杂质全都电离，本征激发不显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射为主，迁移率随温度升高降低，基本上不随温度变化，晶格振动散射为主，迁移率随温度升高降低，电阻率随温度升高而增大；电阻率随温度升高而增大；q温度很高时，本征激发为主，本征载流子的产生远超过迁移率减小对温度很高时，本征激发为主，本征载流子的产生远超过迁移率减小对电阻率的影响，半导体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现电阻率的影响，半导体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特征。杂质浓度越高，进入本征导电占优势的出同本征半导体相似的特征。杂质浓度越高，进入本征导电占优势的温度越高，材料的禁带宽度越大，进入本征导电的温度也越高温度越高，材料的禁带宽度越大，进入本征导电的温度也越高。n 以上载流子输运理论的局限性：以上载流子输运理论的局限性：根据载流子在电场中的加速以及它们的散射概念，求出了在一定电场下载根据载流子在电场中的加速以及它们的散射概念，求出了在一定电场下载流子的平均漂移速度，从而得出电导率、迁移率与散射几率或平均自由时间流子的平均漂移速度，从而得出电导率、迁移率与散射几率或平均自由时间的关系。但是这种分析过于简单，因为：的关系。但是这种分析过于简单，因为：计算中把平均自由时间计算中把平均自由时间看作看作个常数，个常数，应是载流子速度的函数；没有应是载流子速度的函数；没有考虑载流子速度的统计分布，没有考虑到载流子热运动速度的区别，必须进考虑载流子速度的统计分布，没有考虑到载流子热运动速度的区别，必须进一步把漂移速度对具有不同热运动速度的载流子求统计平均值，才能得出精一步把漂移速度对具有不同热运动速度的载流子求统计平均值，才能得出精确的结果。确的结果。计算中假设散射后的速度完全无规则，即散射后载流子向各个方向运动计算中假设散射后的速度完全无规则，即散射后载流子向各个方向运动的几率相等。这只适用于各向同性的散射对纵声学波和纵光学波的散射确的几率相等。这只适用于各向同性的散射对纵声学波和纵光学波的散射确实是各向同性的但是电离杂质的散射则偏向于小角散射。所以精确计算还实是各向同性的但是电离杂质的散射则偏向于小角散射。所以精确计算还应考虑散射的方向性。应考虑散射的方向性。n下节较精确地计算半导体的电导率，为简单起见，仍限于讨论各向同性的下节较精确地计算半导体的电导率，为简单起见，仍限于讨论各向同性的散射。散射。5 玻耳兹曼方程电导率的统计理论 v玻耳兹曼方程玻耳兹曼方程半导体处于热平衡状态，能级半导体处于热平衡状态，能级E E上电子的分布几率满足费米上电子的分布几率满足费米分布，非简并条件下满足玻耳兹曼统计规律。为了计算非平衡态分布，非简并条件下满足玻耳兹曼统计规律。为了计算非平衡态的半导体电导率，首先必须找出非平衡态时分布由数所满足的方的半导体电导率，首先必须找出非平衡态时分布由数所满足的方程程玻耳兹曼方程玻耳兹曼方程 n非平衡条件下的电子分布非平衡条件下的电子分布n在热平衡状态下，载流子的分布函数满足费米统计规律：在热平衡状态下，载流子的分布函数满足费米统计规律：对非简并条件下：对非简并条件下：q处于非平衡态时的分布函数处于非平衡态时的分布函数 q在在drdk相空间的电子数相空间的电子数q在在t+dt 时刻该体积元中电子数变为：时刻该体积元中电子数变为：q分布函数随时间的变化引起电子数的变化分布函数随时间的变化引起电子数的变化，由上式泰勒展开：，由上式泰勒展开：q分布函数随时间变化的原因在于分布函数随时间变化的原因在于：漂移变化：由于外场作用，分布函数改变是连续的，漂移变化：由于外场作用，分布函数改变是连续的，称为漂移变化，引起单位时间体积元称为漂移变化，引起单位时间体积元电子数变化：电子数变化：散射作用：电子在运动过程中不断地遭到散射，波矢散射作用：电子在运动过程中不断地遭到散射，波矢产生突变使分布发生改变。产生突变使分布发生改变。在在drdk相空间的电子增长率相空间的电子增长率漂移变化：由于外场作用，分布函数改变是连续的，称为漂移漂移变化：由于外场作用，分布函数改变是连续的，称为漂移变化，引起单位时间体积元变化，引起单位时间体积元电子数变化：电子数变化：q散射作用：电子在运动过程中不断地遭到散射，波矢产生散射作用：电子在运动过程中不断地遭到散射，波矢产生突变使分布发生改变。单位时间体积元内因散射电子数变突变使分布发生改变。单位时间体积元内因散射电子数变化为：化为：q体积元体积元dkdr内电子数变化内电子数变化-非平衡条件下分布方程非平衡条件下分布方程 q稳定条件下，分布函数不随时间变化稳定条件下，分布函数不随时间变化-玻耳兹曼方程玻耳兹曼方程 q如不存在温度梯度，热平衡状态如不存在温度梯度，热平衡状态v弛豫时间弛豫时间 n假定电子只有在时间假定电子只有在时间内是自由运动的，散射后又恢复到无规则的分布，内是自由运动的，散射后又恢复到无规则的分布，即分布函又恢复到即分布函又恢复到f0。在外加电场作用下，电子在外加电场作用下，电子k状态不断地改变，经状态不断地改变，经过过时间，波矢为时间，波矢为k处的电子是由处的电子是由k一一k处加速而来，处加速而来，n稳定状态下，短时间内分布函数变化不明显，稳定状态下，短时间内分布函数变化不明显，n由于由于n平衡状态下平衡状态下 表示一种弛豫过程，它表明如果将外场取消，由于散射作用，可以使表示一种弛豫过程，它表明如果将外场取消，由于散射作用，可以使分布函数逐渐恢复到平衡时的分布函数。从非平衡态逐渐恢复到平衡分布函数逐渐恢复到平衡时的分布函数。从非平衡态逐渐恢复到平衡态的过程称为弛豫过程，态的过程称为弛豫过程，称为弛豫时间。代表两次散射间的平均自由称为弛豫时间。代表两次散射间的平均自由时间时间 如果f0与与f偏差不大偏差不大弛豫时间近似的玻耳兹曼方程弛豫时间近似的玻耳兹曼方程 v 弱电场近似下玻耳兹曼方程的解弱电场近似下玻耳兹曼方程的解 n外加电场中：外加电场中：n平衡态平衡态Boltzman 方程方程n弱电场情况下，分布函数改变不大，取相对于平衡状态下的偏离弱电场情况下，分布函数改变不大，取相对于平衡状态下的偏离 n电流密度：电流密度：Jnev，实际上电子速度各不相同，计入速度的统实际上电子速度各不相同，计入速度的统计分布，设从计分布，设从n到到n+dn个电子均以速度个电子均以速度v运动运动,电流密度应是下电流密度应是下面的积分面的积分 n由于由于fo只和只和E相关，且是相关，且是k的偶函数，而速度的偶函数，而速度v是是k的奇函数，所的奇函数，所以平衡态下的电流为零以平衡态下的电流为零 v球形等能面半导体的电导率形等能面半导体的电导率n各向同性的散射各向同性的散射与方向无关仅是能量与方向无关仅是能量E的函数，的函数，f0对对E导数是导数是中心对称的，所以含不同方向的积分项为零。中心对称的，所以含不同方向的积分项为零。n非简并半导体分别函数和电子非简并半导体分别函数和电子密度分别为：密度分别为：而而只有长声学波散射时：只有长声学波散射时：45v下列四种掺杂情形，室温下电子迁移率由大到小的顺序是v（1）含硼1015/cm3的硅v（2）含硼1015/cm3和含磷1016/cm3的硅 （3）纯净硅vA、（3）（1）（2）B、（1）（2）（3）vC、（3）（2）（1）D、（2）（1）（3）6 强电场下的效应，热载流子 v 欧姆定律的偏离现象 n实验现象：q电场不太强时，电流密度与电场强度关系服从欧姆定律。给定的材料，电导率是常数，与电场无关。说明平均漂移速度与电场强度成正比迁移率大小不变q当电场强度增强到103Vcm以上时，发现偏离了欧姆定律。电导率不再是常数，随电场而变。电导率决定于载流子浓度和迁移率，说明平均漂移速度与电场强度不再成正比，迁移率随电场改变。6 强电场下的效应，热载流子 n强场下偏离下欧姆定律原因强场下偏离下欧姆定律原因 q无无加加电电场场情情况况下下，载载流流子子和和晶晶格格散散射射时时吸吸收收声声子子或或发发射射声声子子，与与晶晶格格交换动量和能量，总的交换的净能量为零，两者处于热平衡状态交换动量和能量，总的交换的净能量为零，两者处于热平衡状态 q有有电电场场存存在在时时，载载流流子子从从电电场场中中获获得得能能量量，随随后后又又以以发发射射声声子子的的形形式式将将能能量量传传给给晶晶格格稳稳定定状状态态时时单单位位时时间间载载流流子子从从电电场场中中获获得得的的能能量量同同给予晶格的能量相同。给予晶格的能量相同。q在在强强电电场场中中载载流流子子从从电电场场获获得得的的能能量量多多，载载流流子子和和晶晶格格系系统统处处于于非非热热平平衡衡状状态态。引引进进载载流流子子的的有有效效温温度度来来描描写写与与晶晶格格系系统统不不处处于于热热平平衡衡状状态态的的载载流流子子，把把这这种种状状态态的的载载流流子子为为热热载载流流子子。载载流流子子温温度度Tc比比晶晶格格温温度度T高高，热热载载流流子子散散射射时时，由由于于能能量量高高，速速度度大大于于热热平平衡衡状状态态下下的的速速度。在平均自由程保持不变情况下，平均自由时间减小，迁移率降低。度。在平均自由程保持不变情况下，平均自由时间减小，迁移率降低。q弱场中符合欧姆定律：迁移率q强场下迁移率有 电场不是很强时，载流子主要受声学波散射，迁移率有所降低；电场增强到载流子能量高到可以和光学波声子能量相比时，散射时可以发射光学波声子，载流子获得的能量大部分又消失，平均漂移速度可以达到饱和；当电场再增强，就发生所谓击穿现象。7 多能谷散射，耿氏效应 v耿氏效应（Gunn effect）n耿氏效应：高强电场中的多能谷半导体中的电流会产生高频振荡的现象 如n-GaAs在3103V/cm下产生GHz数量级振荡。在31032104V/cm强电场范围，负微分电导区，当E继续增大时，平均漂移速度趋于饱和107cms。n耿氏效应的理论解释 原因由GaAs能带结构看出，当电场达到3103Vcm后，能谷1中的电子可从电场中获得足够的能量而开始转移到能谷2中，发生能谷间的散射，电子的准动量有较大的改变，伴随散射就发射或吸收一个光学声子。因这两个能谷不是完全同的，进入能谷2的电子，有效质量大为增加，迁移率大大降低，平均漂移速度减小，电导率下降，产生负阻效应。畴外电场强度Ea,畴内电场强度Eb8 霍耳效应v概念 把把通通有有电电流流的的半半导导体体放放在在均均匀匀磁磁场场中中，设设电电场场沿沿x方方向向，电电场场强强度度为为Ex；磁磁场场方方向向和和电电场场垂垂直直，沿沿z方方向向，磁磁感感应应强强度度为为Bz，则则在在垂垂直直于于电电场场和和磁磁场场的的十十y或或一一y方方向向将将产产生生一一个个横横向向电电场场Ey，这个现象称为霍耳效应。这个现象称为霍耳效应。霍霍耳耳电电场场Ey与与电电流流密密度度Jx和和磁磁感感应强度应强度Ex成正比：成正比：或：或：称为霍耳系数称为霍耳系数v一种载流子的霍耳效应一种载流子的霍耳效应 n横向霍耳电场对载流子的作横向霍耳电场对载流子的作用与洛伦兹力作用相抵消时，用与洛伦兹力作用相抵消时，达到稳定状态。稳定时，霍达到稳定状态。稳定时，霍耳电场应满足：耳电场应满足：n x方向的电流：方向的电流：n型半导体，附加电场型半导体，附加电场Ey沿沿y轴负方向轴负方向p 型半导体，附加电场型半导体，附加电场Ey沿沿y轴正向轴正向 n横横向向霍霍耳耳电电场场的的存存在在，稳稳定定时时y方方向向没没有有电电流流，电电流流仍仍沿沿x方方向向，合合成成电电场场不不再再沿沿x方方向向，电电场场和和电电流流在在垂垂直直磁磁场场方方向向的的xy平平面面有有一一夹夹角角称为霍耳角。称为霍耳角。对对p型型半半导导体体，E偏偏向向十十y方向，霍耳角为正方向，霍耳角为正对对n型半导体，型半导体，E偏向一偏向一y方向，霍耳角为负方向，霍耳角为负v两种载流子的霍耳效应两种载流子的霍耳效应 n 半半导导体体中中同同时时有有两两种种载载流流子子时时，稳稳定定下下横横向向电电流流应应为为零零，而而空空穴穴和和电电子子电电流流分分别别并并不不为为零零。电电子子和和空空穴穴电电流流密密度度分分别别包包含含两两部部分分：由由洛洛伦伦兹兹力力引引起起的的y方方向向电电流流和和由由霍霍耳耳电电场场引引起起的的在在y方方向向载载流流子子电流密度电流密度，分别为：，分别为：由由J1+J2=0 其中：b=n/pn 纯纯净净半半导导体体，或或是是温温度度在在本本征征范范围围内内的的杂杂质质半半导导体体，RH0，随随着着温温度度的增高，的增高，n及及p增多，增多，RH的绝对值减小。的绝对值减小。nP型半导体，当温度在杂质导电范围内，导带中电子数很少，型半导体，当温度在杂质导电范围内，导带中电子数很少，RH0；温温度度升升高高本本征征激激发发的的载载流流子子随随之之产产生生增增加加，在在pnb2时时，RH0；温温度度再再升升高高，pnb2时时RH0，所所以以p型型半半导导体体，当当温温度度从从杂杂质质导导电电范范围围过过渡渡到本征范围时，到本征范围时，RH改变符号。改变符号。nn型半导体，不管在什么温度，空穴数不会比电子多，所以型半导体，不管在什么温度，空穴数不会比电子多，所以RH0，不不会变符号会变符号 v霍耳效应的应用 n测定载流子浓度和迁移率 n型和p型半导体的霍耳系数符号相反，也即霍耳电压VH的正负相反，所以，由霍耳电压的正负可以判别半导体的导电类型。可以通过测量霍耳电压和半导体尺寸，测出电导率，求出载梳子浓度p或n，求出霍耳迁移率。n霍耳器件9.磁阻现象v概念：在与电流垂直的方向加磁场后，沿外加电场方向的电流密度有所降低，即由于磁场的存在，半导体的电阻增大，这个现象称为磁阻效应 磁阻效应分为物理磁阻效应和几何磁阻效应两种 v物理磁阻效应 n 磁场洛伦兹力产生霍耳电场的共同作用使载流子作弧形运动，散射几率增大，平均自由时间减小，迁移率下降，电导率减低，电阻率增大。这个因素引起电阻率的变化很小，如不计速度的统计分市，即平均自由时间与速度无关时，不显示横向磁阻效应。n考虑载流子速度统计分布，对于某一速度的载流子，如霍耳电场的作用与洛伦兹力的作用刚好抵消时，那么小于和大于此速度的载流子沿相反方向偏转。因而沿外加电场方向运动的载流子数目减少，所以电阻率增大，表现出横向磁阻效应。n同时考虑两种载流子，即使不计载流子速度的统计分布，外加磁场时两种载流子往相反方向偏转，也显示出横向磁阻效应。稳定时，虽合成电流仍沿外加电场的方向，但沿y方向电子和空穴电流各自不为零，因而总的合成电流减低，相当于电导率减小，电阻率增大。v几何磁阻效应n 磁阻效应还与样品的形状有关，不同几何形状的样品，在同样大小的磁场作用下，其电阻不同，这个效应称为几何磁阻效应。