工学电路的暂态分析.pptx

下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页第第3章章 电路的暂态分析电路的暂态分析3.1 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件3.3 3.3 RCRC电路的响应电路的响应电路的响应电路的响应3.4 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法3.6 3.6 RLRL电路的响应电路的响应电路的响应电路的响应3.5 3.5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路微分电路和积分电路微分电路和积分电路3.2 3.2 储能元件和换路定则储能元件和换路定则储能元件和换路定则储能元件和换路定则下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页教学要求：教学要求：教学要求：教学要求：稳定状态：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程：暂态过程：暂态过程：暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。1.1.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物态响应、全响应的概念，以及时间常数的物态响应、全响应的概念，以及时间常数的物态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。理意义。理意义。理意义。2.2.掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。3.3.掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。第第3 3章章 电路的暂态分析电路的暂态分析下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电路暂态分析的内容电路暂态分析的内容 1.1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义 2.2.控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。(1)(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程,我们讲课的我们讲课的我们讲课的我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。(2)(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.1.1 电阻元件电阻元件具有消耗电能的性质具有消耗电能的性质根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关导电性能有关，表达式为：表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量电阻的能量Ru+_3.1 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 电感线圈通有电流时会产生电感线圈通有电流时会产生电感线圈通有电流时会产生电感线圈通有电流时会产生磁场、储存磁场能量。磁场、储存磁场能量。磁场、储存磁场能量。磁场、储存磁场能量。1.1.物理意义物理意义物理意义物理意义电感电感:(H、mH)线性电感线性电感线性电感线性电感:L L为常数为常数为常数为常数;非线性电感非线性电感非线性电感非线性电感:L L不为常数不为常数不为常数不为常数3.1.2 电感元件电感元件电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)u+-自感电动势：自感电动势：自感电动势：自感电动势：注意：注意：注意：注意：如何规定如何规定如何规定如何规定i i、u u和和和和e eL L的参考方向。的参考方向。的参考方向。的参考方向。+-eL+-L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页+-eL+-L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i，并积分，则得：，并积分，则得：磁场能磁场能磁场能磁场能根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。源放还能量。储能元件储能元件储能元件储能元件直流稳态电路中：直流稳态电路中：u=0，即电感元件相当于短路。，即电感元件相当于短路。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.1.3 电容元件电容元件 电容两端加电源后，其两个极板上电容两端加电源后，其两个极板上电容两端加电源后，其两个极板上电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中分别聚集起等量异号的电荷，在介质中分别聚集起等量异号的电荷，在介质中分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。建立起电场，并储存电场能量的性质。建立起电场，并储存电场能量的性质。建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：电容：uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件 当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:直流稳态电路中：直流稳态电路中：iC=0，即电容元件相当于开路。，即电容元件相当于开路。将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：，并积分，则得：电场能电场能电场能电场能当电压增大时，电场能增大，电容当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。元件向电源放还能量。储能元件储能元件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.2 储能元件和换路定则储能元件和换路定则1.储能元件储能元件电流电流 i 突变为突变为 I。合合S后：后：所以电阻电路不存在所以电阻电路不存在暂态暂态暂态暂态过程过程(R耗能元件耗能元件)。图图(a)：合合S前：前：tIO 例例：例：例：(a)S+-U UR3R2u2+-R1i下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.2 储能元件和换路定则储能元件和换路定则图图(b)合合合合S S后：后：后：后：由零逐渐增加到由零逐渐增加到由零逐渐增加到由零逐渐增加到U U所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程uC C+-Ci iC C(b)U U+-SR合合合合S S前前前前:U暂态暂态稳态稳态ot新稳态新稳态下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：L储能：储能：换路换路:电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路接通、切断、电路接通、切断、电路接通、切断、电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变不能突变不能突变Cu C 储能：储能：产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变1)(1)电路中含有储能元件电路中含有储能元件电路中含有储能元件电路中含有储能元件 (内因内因内因内因)(2)(2)电路发生换路电路发生换路电路发生换路电路发生换路 (外因外因外因外因)下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电容电路电容电路电容电路电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、iL初始值。初始值。设：设：t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间(定为计时起点定为计时起点)t=0-表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）表示换路后的初始瞬间（初始值）2.换路定则换路定则电感电路：电感电路：电感电路：电感电路：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.初始值的确定初始值的确定求解要点：求解要点：求解要点：求解要点：(2)(2)其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。初始值：电路中各初始值：电路中各初始值：电路中各初始值：电路中各 u u、i i 在在在在 t t=0=0+时的数值。时的数值。时的数值。时的数值。(1 1)u uC C(0(0+)、i iL L(0(0+)的求法。的求法。的求法。的求法。1)1)先由先由先由先由t t=0=0-的电路求出的电路求出的电路求出的电路求出 u uC C(0 0 )、i iL L(0 0 )；2)2)根据换路定则求出根据换路定则求出根据换路定则求出根据换路定则求出 u uC C(0(0+)、i iL L(0(0+)。由由由由t t=0=0+的电路及的电路及的电路及的电路及u uC C(0(0+)、i iL L(0(0+)求其它电量的初始值求其它电量的初始值求其它电量的初始值求其它电量的初始值。t t=0-=0-的电路的电路的电路的电路u uC C (0)0)i iL L (0)0)u uC C (0 0+)i iL L (0 0+)t t=0+=0+的电路的电路的电路的电路其它电其它电其它电其它电量的初量的初量的初量的初始值始值始值始值+下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例例例1 1解：解：解：解：(1)(1)由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路求由已知条件知由已知条件知由已知条件知由已知条件知根据换路定则得：根据换路定则得：根据换路定则得：根据换路定则得：已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，C C、L L 均未储能。均未储能。均未储能。均未储能。试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电流的初始值。流的初始值。流的初始值。流的初始值。S S(a)(a)C CU R R2 2R R1 1t t=0=0+-L L下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例例例1:1:,换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。,换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。iC、uL 产生突变产生突变(2)由由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流电压的初始值S SC CU R R2 2R R1 1t=0t=0+-L L(a)(a)电路电路电路电路iL(0+)U iC(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R R2 2R1+_+-(b)(b)t=0+等效电路等效电路下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：(1)由由t=0-电路求电路求 uC(0)、iL(0)换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电容元件视为开路；电感元件视为短路。电感元件视为短路。由由t=0-电路可求得：电路可求得：4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C=0 0_u uC C_u uL L=0 0i iL LR R3 3L LC Ct=0-等效电路等效电路2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2：换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：(2)由由t=0+电路求电路求 iC(0+)、uL(0+)u uc c(0(0+)由图可列出由图可列出带入数据带入数据i iL L(0(0+)C C2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 L LC C2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_4V4V_u uL L1A1AR R3 34 4 L Lt=0+时等效电路时等效电路下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2：换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：解之得解之得 并可求出并可求出2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 C C2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_4V4V_u uL L1A1AR R3 34 4 L Lt=0+时等效电路时等效电路下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页计算结果：计算结果：计算结果：计算结果：电量电量换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，不能跃变，但不能跃变，但不能跃变，但不能跃变，但可以跃变。可以跃变。可以跃变。可以跃变。2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.3 RC电路的响应电路的响应一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法1.经典法经典法:根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。2.三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素）仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路性电路性电路性电路,且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电一阶线性电一阶线性电一阶线性电路。路。路。路。一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路求解方法求解方法求解方法求解方法下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页代入上式得代入上式得t=0时开关时开关,电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1)列列 KVL方程方程1.电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0)零输入响应零输入响应:无电源激励无电源激励,输输入信号为零入信号为零,仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。初始储能所产生的电路的响应。图示电路换路前电路已处稳态图示电路换路前电路已处稳态 实质：实质：实质：实质：RCRC电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程3.3.1 RC电路的零输入响应电路的零输入响应+-SRU21+下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2(2)解方程：解方程：解方程：解方程：特征方程特征方程 由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数 A A齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解：电容电压电容电压电容电压电容电压 u uC C 从初始值按指数规律衰减，从初始值按指数规律衰减，从初始值按指数规律衰减，从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由衰减的快慢由衰减的快慢由衰减的快慢由RC RC 决定。决定。决定。决定。(3(3)电容电压电容电压电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电阻电压：电阻电压：放电电流放电电流 电容电压电容电压电容电压电容电压2.2.电流及电流及电流及电流及电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律tO3.、变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线+-SRU21+下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页4.4.时间常数时间常数时间常数时间常数(1)物理意义物理意义令令:单位单位单位单位:S:S当当 时时时间常数时间常数时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢时间常数时间常数等于电压等于电压衰减到初始值衰减到初始值U0 的的所需的时间。所需的时间。0.368U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的时间越长。达到稳态所需要的时间越长。达到稳态所需要的时间越长。达到稳态所需要的时间越长。Ut0uc下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页当当 t t=5=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，u uC C达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。(2)(2)暂态时间暂态时间暂态时间暂态时间理论上认为理论上认为理论上认为理论上认为 、电路达稳态电路达稳态电路达稳态电路达稳态 工程上认为工程上认为工程上认为工程上认为 、电容放电基本结束。电容放电基本结束。电容放电基本结束。电容放电基本结束。t0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U随时间而衰减随时间而衰减随时间而衰减随时间而衰减下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 3.3.2 RC电路的零状态响应电路的零状态响应零状态响应零状态响应:储能元件的初储能元件的初始能量为零，始能量为零，仅由电源激励仅由电源激励所产生的电路的响应。所产生的电路的响应。实质：实质：实质：实质：RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程uC(0-)=0sRU+_C+_iuC一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解 =方程的特解方程的特解方程的特解方程的特解 +对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解1.uC的变化规律的变化规律(1)列列 KVL方程方程下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页确定积分常数确定积分常数确定积分常数确定积分常数A A根据换路定则在根据换路定则在 t=0+时，时，(2)(2)解方程解方程解方程解方程求特解求特解 ：方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(3)(3)电容电压电容电压电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-U+U仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%Uto下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.3.、变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线t当当 t=时时 表示电容电压表示电容电压表示电容电压表示电容电压 u uC C 从初始值从初始值从初始值从初始值上升到上升到上升到上升到 稳态值的稳态值的稳态值的稳态值的63.2%63.2%时所需的时间。时所需的时间。时所需的时间。时所需的时间。2.2.电流电流电流电流 i iC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律4.4.时间常数时间常数时间常数时间常数 的的的的物理意义物理意义物理意义物理意义 UuC(0-)=0sRU+_C+_iuC下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页U0.632U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态时间越长达到稳态时间越长达到稳态时间越长达到稳态时间越长。结论：结论：结论：结论：当当当当 t t=5=5 时时时时,暂态基本结束暂态基本结束暂态基本结束暂态基本结束,u uC C 达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。0.9980.998U Ut t00 00.6320.632U U 0.8650.865U U 0.9500.950U U 0.9820.982U U 0.9930.993U UtO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.3.3 RC电路的全响应电路的全响应1.1.uC 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律 全响应全响应:电源激励、储能元电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电件的初始能量均不为零时，电路中的响应。路中的响应。根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理 全响应全响应全响应全响应 =零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应 +零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应uC(0-)=U0sRU+_C+_iuC下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量结论结论结论结论2 2：全响应全响应全响应全响应 =稳态分量稳态分量稳态分量稳态分量 +暂态分量暂态分量暂态分量暂态分量全响应全响应 结论结论结论结论1 1：全响应全响应全响应全响应 =零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应 +零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应稳态值稳态值初始值初始值下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页稳态解稳态解初始值初始值3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等效仅含一个储能元件或可等效仅含一个储能元件或可等效仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路为一个储能元件的线性电路为一个储能元件的线性电路为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。一阶线性电路。一阶线性电路。一阶线性电路。据经典法推导结果据经典法推导结果据经典法推导结果据经典法推导结果全响应全响应全响应全响应uC(0-)=UosRU+_C+_iuc下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数式中式中式中式中,初始值初始值初始值初始值-（三要素）（三要素）（三要素）（三要素）稳态值稳态值-时间常数时间常数时间常数时间常数-在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：程解的通用表达式：程解的通用表达式：程解的通用表达式：利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法。一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得在求得在求得在求得 、和和和和 的基础上的基础上的基础上的基础上,可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应(电压或电流电压或电流电压或电流电压或电流)。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 求换路后电路中的电压和电流求换路后电路中的电压和电流求换路后电路中的电压和电流求换路后电路中的电压和电流 ，其中其中其中其中电容电容 C 视视为开路为开路,电感电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。的电压和电流。(1)稳态值稳态值 的计算的计算响应中响应中“三要素三要素”的确定的确定uC+-t=0C10V5k5k 1 FS例：例：5k+-t=03 6 6 6mAS1H1H下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1)由由t=0-电路求电路求2)根据换路定则求出根据换路定则求出3)由由t=0+时时的电路，求所需其它各量的的电路，求所需其它各量的或或在换路瞬间在换路瞬间在换路瞬间在换路瞬间 t t=(0=(0+)的等效电路中的等效电路中的等效电路中的等效电路中电容元件视为短路。电容元件视为短路。其值等于其值等于(1)若若 电容元件可用恒压源代替，电容元件可用恒压源代替，其值等于其值等于I0,电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2)若若 ,电感元件可用恒流源代替电感元件可用恒流源代替，注意：注意：(2)初始值初始值 的计算的计算 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 1)1)对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路 ，R0=R;2)2)对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路，R R0 0为换路后的电路为换路后的电路为换路后的电路为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。无源二端网络的等效电阻。无源二端网络的等效电阻。无源二端网络的等效电阻。(3)(3)时间常数时间常数时间常数时间常数 的计算的计算的计算的计算对于一阶对于一阶对于一阶对于一阶RCRC电路电路电路电路对于一阶对于一阶对于一阶对于一阶RLRL电路电路电路电路 注意：注意：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页R0U0+-CR0 R R0 0的计算类似于应用戴的计算类似于应用戴的计算类似于应用戴的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路维宁定理解题时计算电路维宁定理解题时计算电路维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储等效电阻的方法。即从储等效电阻的方法。即从储等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效能元件两端看进去的等效能元件两端看进去的等效能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。电阻，如图所示。电阻如图所示。电阻，如图所示。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1 1：解：解：用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、。(1)(1)确定初始值确定初始值确定初始值确定初始值由由由由t t=0=0-电路可求得电路可求得电路可求得电路可求得由换路定则由换路定则由换路定则由换路定则应用举例应用举例t=0-等效电路等效电路9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0+-C R下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2)(2)确定稳态值确定稳态值确定稳态值确定稳态值由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值(3)(3)由换路后电路求由换路后电路求由换路后电路求由换路后电路求 时间常数时间常数时间常数时间常数 t 电路电路9mA+-6k R 3k S9mA6k 2 F3k t=0+-C R6k 2 F3k C RR0下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页三要素三要素三要素三要素u uC C 的变化曲线如图的变化曲线如图的变化曲线如图的变化曲线如图18V54Vu uC C变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线tO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页用三要素法求用三要素法求54V18V2k t t=0=0+-S9mA6k 2 F3k t=0+-C R3k 6k+-54 V9mAt=0+等效电路等效电路下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例2：由由t=0-时电路时电路电路如图，开关电路如图，开关电路如图，开关电路如图，开关S S闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。t t=0=0时时时时S S闭合闭合闭合闭合，试求：试求：试求：试求：t t 0 0时电容电压时电容电压时电容电压时电容电压uC C和电流和电流和电流和电流iC C、i1 1和和和和i2 2 。解：解：用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解求初始值求初始值+-St=06V1 2 3+-t=0-等效电路等效电路1 2+-6V3+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页求时间常数求时间常数由右图电路可求得由右图电路可求得求稳态值求稳态值 +-St=06V1 2 3+-2 3+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(、关联关联)+-St=06V1 2 3+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路3.5.1 微分电路微分电路1.1.电路电路电路电路条件条件条件条件(2)(2)输出电压从电阻输出电压从电阻输出电压从电阻输出电压从电阻R R端取出端取出端取出端取出TtU0tpCR+_+_+_ 微分电路与积分电路是矩形微分电路与积分电路是矩形微分电路与积分电路是矩形微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的脉冲激励下的脉冲激励下的脉冲激励下的RCRC电电电电路路路路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页=0.05tp 应用应用应用应用:用于波形变换用于波形变换用于波形变换用于波形变换,作为触发信号。作为触发信号。作为触发信号。作为触发信号。UT2TtU2TTUtT/2tptT2TCR+_+_+_2.2.波形波形波形波形微分电路微分电路下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.5.2 积分电路积分电路条件条件条件条件(2)(2)从电容器两端输出。从电容器两端输出。从电容器两端输出。从电容器两端输出。1.1.电路电路电路电路TtU0tpCR+_+_+_下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.3.3.3.波形波形波形波形t2Utt1tt2t1Utt2t1U 用作示波器的扫描锯齿波电压用作示波器的扫描锯齿波电压应用应用应用应用:u1=0.2tp=10tp CR+_+_+_下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.6 RL电路的响应电路的响应3.6.1 RL 电路的零输入响应电路的零输入响应1.RL 短接短接(1)(1)的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律(三要素公式三要素公式三要素公式三要素公式)1)1)确定初始值确定初始值确定初始值确定初始值 2)确定稳态值确定稳态值 3)3)确定电路的时间常数确定电路的时间常数确定电路的时间常数确定电路的时间常数U+-SRL21t=0+-+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2)(2)变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线OO-UUU+-SRL21t=0+-+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.RL直接从直流电源断开直接从直流电源断开(1)(1)未短接未短接未短接未短接,刀闸处产生电弧刀闸处产生电弧刀闸处产生电弧刀闸处产生电弧(2)(2)电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压U+-SRL2t=0+-+-U+-SRLt=0+-+-V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2)(2)解决措施解决措施解决措施解决措施2)2)接续流二极管接续流二极管接续流二极管接续流二极管 V VD D1)1)接放电电阻接放电电阻接放电电阻接放电电阻VDU+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.6.2 RL电路的零状态响应电路的零状态响应1.1.变化规律变化规律变化规律变化规律 三要素法三要素法U+-SRLt=0+-+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.2.、变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线OOU+-SRLt=0+-+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一