考虑非刚性梁柱节点时钢筋混凝土框架-剪力墙结构的受力计算.pdf

第4 6 卷 第4 期 2 o l 4 年 第4 期 煤炭工程 C OAL E NGI N EE RI NG Vo 1 46 No 4 No 4， 2 01 4 do i ： 1 0 1 1 7 9 9 c e 2 01 4 0 4 01 1 考虑非刚性梁柱 节点 时钢筋混凝土 框架一剪力墙结构的受力计算 耿建英 ，杨建江 ，刘永清 ( 1 朔黄铁路发展有限责任公司，河北 沧州0 6 2 3 5 0 ；2 天津大学 建筑工程学院，天津3 0 0 0 7 2 ； 3 河北工程大学，河北 邯郸0 5 6 0 3 8 ) 摘要 ：论文旨在研究框架一剪力墙受力计算 中考虑 了框架梁柱节点的非刚性后 ，水平荷载 在框架与剪力墙之 间如何分配。介绍了混合结构的非刚性节点 ，并简单讨论了框架一剪力墙铰接 体 系在水平荷载下的简化计算方法。引入节点刚度 k计算框架的刚度 D，并推导出了考虑节点非 刚性后 的 结构水平 荷栽 分配 系数公 式 。 关键词 ：框架一剪力墙结构；非刚性节点；刚度 ；水平荷载 中图分类号：T U 3 9 8 2 文献标识码 ：B 文章编号 ：1 6 7 1 0 9 5 9 ( 2 0 1 4 ) 0 4 - 0 0 3 2 - 0 3 S t r e s s Ca l c u l a t i o n o f F r a me S h e a r W a l l Co n s i d e r i n g No n r i g i d Co n n e c t i o n s G E N G J i a ny i n g ，Y A N G J i a n j i a n g ，L I U Y n n g q i n g 3 ( 1 S h u o h u a n g R a i l w a y D e v e l o p me n t C o m p a n y L i mit e d ，C a n g z h o u 0 6 2 3 5 0 ，C h i n a ； 2 S c h o o l o f C iv i l E n g i n e e r i n g ， a n j i n U n i v e r s i t y ，T i a n j i n 3 0 0 0 7 2，C h i n a ；3 He b e i U n i v e r s i t y o f E n g i n e e r i n g ，Ha n d a n 0 5 6 0 3 8 ，C h in a ) Ab s t r a c t ：T h e h o riz o n t a l l o a d d i s t ri b u t i o n o n t h e f r a me a n d t h e s h e a r w a l l i n f r a me s h e a r wa l l s t r u c t u r e s y s t e m w a s s t u d i e d c o n s i d e ri n g t h e n o n ri g i d c o n n e c t i o n s T h e n o n r i g i d c o n n e c t i o n o f h y b ri d s t r u c t u r e wa s i n t r o d u c e d a n d t h e s i mp l i fi e d c alc u l a t i o n me t h o d w a s d i s c u s s e d f o r t h e h i n g e s y s t e m o f f r a mes h e a r w all u n d e r h o r i z o n t a l l o a d Th e c o n n e c t i o n r i g i d i t y k w a s i n t r o d u c e d t o c a l c u l a t e t h e f r a me ri g i d i t y D An d t h e d i s t ri b u t i v e f o r mu l a o f t h e s t r u c t u r e u n d e r t h e h o r i z o n t a l l o a d c o n s i d e ri n g t h e n o n ri g i d c o n n e i o n s w a s d e d u c e d Ke y wo r d s ： f r a mes h e a r w a l l s t ruc t u r e；n o n ri g i d c o n n e c t i o n s ； ri g i d i t y ； h o r i z o n t a l l o a d 1概述 框架结构的梁柱结点的受力情况一般比较复杂，在 目 前的计算中，普遍把钢筋混凝土框架一剪力墙结构中的框 架梁柱结 点视 为刚 性连 接 ，不考 虑结 点 区 的弹塑 性 变形 。 但实际受力情况是钢筋混凝土框架一剪力墙结构中的框架 梁柱结点并不是完全刚性的，考虑混凝土与钢筋的变形性 能和组合结点连接等问题，结点区总是存在变形 的，梁柱 间 的夹角不可能在受力时始终保持 9 0 。 。在实 际工程 中 ，梁 柱结点总是处在刚接和铰接之间的一种半刚性连接。这一 问题在我国规范中，主要考虑梁端负弯矩折减问题，折减 不超过 3 0 ，并且框架承受总水平力的2 0 ，剪力墙承受 8 0 。梁柱结点刚度问题难以解决时 ，设计人员往往把框 架梁柱结点视为铰接，偏于安全的完全由剪力墙承担水平 3 2 力。因此按照传统的刚性连接计算水平力作用时，必然与 实际不符 。 。 。 本文研究了考虑梁柱结点非刚性情况下的水平力计算 时的梁弯矩折 减问题 ，探 讨 了框 架一剪 力墙 结构 中考 虑结 点的非刚性后框架部分和剪力墙部分分担水平力的比例和 计算分析方法。 2 理论计算与推导 2 1 不考虑非 刚性节点时框 架一 剪力墙结构 的受 力计算 现以铰接体系为例，说明计算方法，计算模型如图 l 所示 。 框架一剪力墙结构体系在水平力作用下，由框架和剪 力墙共同承受外荷载。这样相当于把剪力墙视为下端固定、 收稿 日期 ：2 0 1 31 1 1 3 作者简介：耿建英( 1 9 6 3一) ，男，河北永年人，硕士，高级工程师 ，Em a i l ：g e n g j i a n y i n g 1 2 6 c o n。 引用格式 ：耿建英，杨建江，刘永清考虑非刚性梁柱节点时钢筋混凝土框架一剪力墙结构的受力计算 J 煤炭工 程 ，2 0 1 4 ，4 6 ( 4 ) ：3 2 3 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年第4期 煤炭工程 一 ( b ) ( c 1 ( d ) 图 1 框架一剪力墙结构简化计算模型 架 上端 自由，承受外荷载和框架弹性反力的一个竖向 “ 弹性 地基梁” ，框架则可看作是剪力墙的 “ 弹性地基” 。 由计算模型可以求出反力函数P ， 与位移函数 y ( x ) 之间 的关系，对于普通梁，荷载函数 P ( ) 与位移 Y之间的微分 关系如下 ： E J d 磐 = P ( ) ( 1 ) 为综合剪力墙的等效抗弯刚度，位移 Y向右为正， 荷载P ( ) 向右为正。 对 “ 弹性地基梁” ，梁除了承受分布荷载 P ( ) 外，还 承受 “ 地基”的分布反力P ， ，此时位移 Y与荷载 P ( ) 和反 力P 之间的微分关系如下： E J d 氅 = p ( ) 一 P ， ( 2 ) 对框架而言，要确定位移 Y ( ) 与压力P ，之间的关系， 就要研究 “ 地基” 的受力关系。由此即可求出剪力墙的内 力与荷载 ： 弯矩 ： = ( 左边受拉为正) ( 3 ) 剪力 ： =一 磐 ( 警一 VttX ) 、 d ， 荷载 ： Pw = ( 警 i1 ( 5 ) 、 妣 综合框架和剪力墙的分析，即可得到框架剪力墙结构 的等效抗弯刚度 ： J d ( 6 ) 1 一w AW 而综合剪力墙是由各片剪力墙综合在一起形成的，因 此综合剪力墙的等效抗弯刚度等于各片剪力墙的等效抗弯 刚度的总和。在实际工程中，剪力墙的形状开洞情况和材 料强度不可能完全相同，因此各片剪力墙的刚度会发生变 化，但是相差不大 ，可用加权平均的办法得到总和剪力墙 的等效抗弯刚度。 2 2 考虑节点非刚性后 的 D值计算 现以混合结构中的钢管混凝土柱一混凝土楼盖和钢梁 一 钢筋混凝土柱两种典型的结构形式来说明考虑了节点非 刚性后的刚度值计算。这两种结构形式都存在梁柱非刚性 节点，并且在非刚性节点的情况下框架的整体刚度将与刚 性节点不同，其整体刚度将根据节点刚度的变小相应减小。 当释放梁柱的刚接节点时， 一 Y 假设梁柱节点是一个有一定刚 l l 度的可以转动的节点， 其转动 l， l 刚度用 来代表， 计算模型如2 l ， l 图所示。 l l 用位移法来求解非刚性节 点下的综合剪力墙刚度。图 2 图2 非刚性节点框架 假设一个向右 的力使得柱子上 柱刚度计算简图 端向右移单位距离( =1 ) ，因 此整个体系有两个未知量，即由单位位移产生的两个转角， 用 、 ： 分别表示 ，则位移法方程为： r l l 71 r 2 l 2 尺1 0 ( 7 ) t r l 2 l+ r 2 2 2+ R 2 = 0 即为上文所述非刚性节点刚度，也就是弹簧节点刚 度 ，代 人式 ( 7 ) 得到 ： f ( 4 + |i ) ， + 2 ix ： 一 孚= 0 J ( 8 ) 【2 i ( 4 i 孚 = 0 解 得 ： 一 z= ( 9 ) Ml=M1 1 1+M2 l 2+R1 ( 1 0 ) 而 M1 l=4 i M2 l=2 i ( 1 1 ) 将式( 9 ) 和( 1 1 ) 代人式( 1 0 ) 得到： M 。 = (4 i + 2 i) 一 孚= 一 孚 ( 志) ( 1 2 ) 。与 大小相等，方向相反，于是有： = = ( )( 13 即当考虑了非刚性节点后的D值为： D ， = ( ) ( 4 ) 式( 1 4 ) 与原有刚性节点的计算公式相比存在一个节点 刚度 值的未知量 ，并且可见非刚性节点框架的 D值要小 于刚性节点的 D值 ，这与一般事实及经验完全相符。式中 J 可以通过实验或者对于各种结构形式的经验进行确定。 式( 1 4 ) 中，若 = 0则节点为铰接，框架的刚度在框架 一 剪力墙结构铰接体系下为零，在框架一剪力墙刚接体系 3 3 ， 几 几 _ 二 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 煤炭工程 2 0 1 4 年第4期 = = ( 1 6 ) D = v w ( 1 9 ) 1 = Aw i = 畿 + 篙( 2 0 ) 一 21 = 一 ( ) F(n，n)+ + 叼 l_ ( 2 2 ) 卵 = ( 2 3 ) 卵 3 4 2 4 考虑 了非 刚性节点的位移 法分配框 架剪力墙 水平 力 已知考虑非刚性梁柱节点后的等效 D值 D ，就可以计 算出此时的综合框架抗推刚度 ： c ： ： ( ) ( 2 4 ) 进而求出框架一剪力墙结构的刚度特征值 A 。 根据文献 4 ，在已知 A和 后就可以查图表求得综 合剪力墙所受的剪力大小。进而可以得到综合框架和综合 剪 力墙 的内力 ： M w = 眠 ( 2 5 ) V w = ( 2 6 ) y ( ) _ ( 2 7 ) ( )= ( 亭 )一 ( ) ( 2 8 ) 式 中 弯 矩 系 数 、 剪 力 系 数 、 位 移 系 数 可 以 通 过 查 相 关 图 表 得 到 ， ( ) 可 由 外 荷 载 直 接求得，眠 、 为结构在外荷 载作用下底部的弯矩 和剪 力， 为综合剪力墙单独承受荷载时的顶部侧移。 3 结语 论文利用上述公式通过算例分析得出：在钢筋混凝土框 架剪力墙结构的设计中应该考虑节点的非刚性。当完全视作 节点为铰接时，则水平力全部由剪力墙承担，低估了框架的 承载能力，必须加强剪力墙的刚度，增加剪力墙的数量和尺 寸，造成成本增加。当完全视作节点为刚接时，则过高的估 计了框架的承载能力，可能会造成结果不安全。设计人员应 在进行钢筋混凝土结构的设计过程中按规定调幅，但是不应 在调幅后按照调幅后的数值修改梁柱截面尺寸。对于混合结 构在考虑非刚性结点后调幅的幅度应该 比普通钢筋混凝土结 构更大，因为节点的承载能力更低。在节点的设计中，应力 求采取一定的构造措施等增加节点的刚度，这样，在其他条 件不变的情况下，将增加框架的承载能力。 参考文献 ： 1 G B 5 0 0 1 02 0 0 2，混凝土结构设计规范 S 2 J G J 3 2 0 0 2 ，高层建筑混凝土结构技术规程 S 3 戴自强钢筋混凝土房屋结构 M 天津：天津大学出版 社 ，2 0 0 2 4 郭仁俊高层建筑框架一剪力墙结构设计 M北京：中 国建筑工业 出版社 ，2 0 0 4 5 刘昭培结构力学 M 天津 ：天津大学 出版社 ，2 0 0 1 6 赵志岗材料力学 M 天津 ：天津大学 出版社 ，2 0 0 1 7 王铁成混凝土结构原理 M 天津：天津大学 出版社， 2 0 0 2 ( 责任编辑杨蛟洋) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m