工学第九章正弦稳态电路的分析.pptx

第九章 正弦稳态电路的分析 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳9-2 相量图相量图9-4 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率本章本章重点重点作业作业9-3 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9-6 最大功率传输最大功率传输9-5 复功率复功率l 重点重点2.2.正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的分析；3.3.正弦稳态电路的功率分析。正弦稳态电路的功率分析。1.1.阻抗和导纳；阻抗和导纳；9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳1.1.阻抗阻抗正弦稳态情况下正弦稳态情况下阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角欧姆定律的相欧姆定律的相量形式量形式无源无源线性线性 网络网络 +-Z+-当无源网络内为单个元件时有：当无源网络内为单个元件时有：Z 可以是实数，也可以是虚数。可以是实数，也可以是虚数。表明 C+-R+-L+-2.2.RLC串联电路串联电路KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+-uR+R+-+-+-j LZ 复阻抗；复阻抗；|Z|复阻抗的模；复阻抗的模；z 阻抗角；阻抗角；R 电阻电阻(阻抗的实部阻抗的实部)；X电抗电抗(阻抗的虚部阻抗的虚部)。转换关系：转换关系：或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXz分析分析 R、L、C 串联电路得出：串联电路得出：（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|z 为复数，称复阻抗为复数，称复阻抗（2 2）L 1/C，X0，z0，电路为感性，电路为感性，电压超前电流。电压超前电流。（3 3）L1/C，X0，z 1/L，B0，y0，电路为容性，电路为容性，电流超前电压。电流超前电压。分析分析 R、L、C 并联电路得出：并联电路得出：（3 3）C1/L，B0，y0,0,感性，感性，X0,0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；lQ0，表示网络发出无功功率。表示网络发出无功功率。lQ 的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件由储能元件L、C的性质决定的的性质决定的电气设备的容量电气设备的容量有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率:P=UIcos 单位：单位：W无功功率无功功率:Q=UIsin 单位单位：var视在功率视在功率:S=UI 单位单位：VASPQ功率三角形功率三角形5.5.任意阻抗的功率计算任意阻抗的功率计算uiZ+-SPQZRX相似三角形相似三角形(发出无功发出无功)6.6.功率因数的提高功率因数的提高 设备容量设备容量 S(额定额定)向负载送多少有功要由向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。负载的阻抗角决定。P=UIcos=Scoscos=1,P=S=75kWcos=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户：异步电机异步电机 空载空载 cos =0.20.3 满载满载 cos =0.70.85 日光灯日光灯 cos=0.450.6设设备备不不能能充充分分利利用用，电电流流到到了了额额定定值值，但但功功率率容容量还有；量还有；功率因数低带来的问题：功率因数低带来的问题：S75kVA负载负载当当输输出出相相同同的的有有功功功功率率时时，线线路路上上电电流流大大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。线路压降损耗大。解决办法：解决办法：（1 1）高压传输）高压传输 （2 2）改进自身设备）改进自身设备 （3 3）并联电容，提高功率因数）并联电容，提高功率因数 。分析分析LRC+_12并联电容的确定：并联电容的确定：补偿补偿容量容量不同不同全全不要求不要求(电容设备投资增加电容设备投资增加,经济效经济效 果不明显果不明显)欠欠过过功率因数又由高变低功率因数又由高变低(性质不同性质不同)12已知已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos1=0.6，要使功率因数提高到要使功率因数提高到0.9,求并联电容求并联电容C，并联并联前后电路的总电流各为多大？前后电路的总电流各为多大？例例 9-6解解未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：LRC+_若要使功率因数从若要使功率因数从0.9再提高到再提高到0.95,试问还应增试问还应增加多少并联电容加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？此时电路的总电流是多大？解解cos 提高后，线路上总电流减少，但继续提提高后，线路上总电流减少，但继续提高高cos 所需电容很大，增加成本，总电流减小所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将却不明显。因此一般将cos 提高到提高到0.9即可。即可。注意 9-5 复功率复功率1.1.复功率复功率定义：定义：也可表示为：也可表示为：负负载载+_结论 注意 复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即路的所有支路吸收的复功率之和为零。即 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；把把 P、Q、S 联系在一起，它的实部是平均功联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；率，虚部是无功功率，模是视在功率；求电路各支路的复功率求电路各支路的复功率例例 9-7 解解1+_100o A10j255-j15解解29-6 最大功率传输最大功率传输负负载载有有源源网网络络等效电路等效电路ZLZeq+-正弦电路中负载获得最大功率正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件的条件若若ZL=RL+jXL可任意改变可任意改变 a)a)先先设设 RL 不变，不变，XL 改变改变显然，当显然，当Xeq+XL=0，即即XL=-Xeq 时时，P 获得最大值。获得最大值。b)b)再讨论再讨论 RL 改变时，改变时，P 的最大值的最大值讨论 当当RL=Req 时，时，P 获得最大值获得最大值RL=ReqXL=-XeqZL=Zeq*=Req-jXeq最佳最佳匹配匹配条件条件若若ZL=RL+jXL只允许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：Xeq+XL=0，即即 XL=-Xeq 若若ZL=RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为：负载获得的功率为：电路中的电流为：电路中的电流为：模匹配模匹配最大功率为最大功率为求求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。时能获得最大功率，并求最大功率。例例9-8 解解490o AZL-j3030-j30Zeq+-ZL本章作业本章作业9-5、9-11、9-19、9-27