华东师大版八年级数学1223多项式乘多项式.pptx

一只破水桶的启示一只破水桶的启示 一一位位农农夫夫有有两两只只水水桶桶，他他每每天天就就用用一一根根扁扁担担挑挑着着两两只只水水桶桶去去河河边边汲汲水水。两两只只水水桶桶中中有有一一只只有有一一道道裂裂缝缝，因因此此每每次次到到家家时时这这只只水水桶桶总总是是会会漏漏得得只只剩剩下下半半桶桶水水，而而另另一一只只桶桶却却总总是是满满满满的的。就就这这样样，两两年年以以来来，日日复复一一日日，农农夫夫天天天天只只能能从从河河里里担回家一桶半水。担回家一桶半水。完完整整无无缺缺的的桶桶很很为为自自己己的的完完美美无无缺缺得得意意非非凡凡，而而有有裂裂缝缝的的桶桶自自然然为为自自己己的的缺缺陷陷和和不不能能胜胜任任工工作作而而羞羞愧愧。经经过过两两年年的的失失败败之之后后，一一天天在在河河边边，有有裂裂缝缝的的桶桶终终于于鼓鼓起起勇勇气气向向主主人人开开了了口口：“我我觉觉得得很很惭惭愧愧，因因为为我我这这边边有有裂裂缝缝，一一路路上上漏漏水水，只只能担半桶水到家。能担半桶水到家。”农农夫夫回回答答它它说说：“你你注注意意到到了了吗吗?在在你你那那一一侧侧的的路路沿沿上上开开满满了了花花，而而另另外外的的一一侧侧却却没没有有花花?我我从从一一开开始始就就知知道道你你有有裂裂缝缝，于于是是在在你你的的那那一一侧侧的的路路沿沿撒撒了了花花籽籽。我我们们每每天天担担水水回回家家的的路路上上，你你就就给给它它们们浇浇水水。两两年年了了，我我经经常常从从这这路路边边采采摘摘鲜鲜花花来来装装扮扮我我的的餐餐桌桌。如如果果不不是是因因为为你你的的所所谓谓的的缺缺陷陷，我我怎怎么么会会有有美美丽丽的的鲜鲜花花装装扮扮我我的家呢的家呢?”我我们们每每个个人人都都好好比比那那只只有有裂裂缝缝的的桶桶，各各自自都都具具有有这这样样或或那那样样的的不不足足和和缺缺点点。倘倘若若我我们们怀怀着着一一颗颗包包容容的的心心，懂懂得得发发现现对对方方的的长长处处，并并且且能能够够扬扬长长避避短短，我我们们的的生活一定会变得更加轻松愉快和丰富多彩。生活一定会变得更加轻松愉快和丰富多彩。学习目标学习目标 1、掌握并运用多项式与多项式的乘法法则、掌握并运用多项式与多项式的乘法法则.2、能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式、能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算乘法的运算,达到熟练地进行多项式的乘法的达到熟练地进行多项式的乘法的要求要求.回顾与思考 再把所得的积相加再把所得的积相加。如何进行单项式与多项式乘法的运算？如何进行单项式与多项式乘法的运算？将将单项式分别乘以多项式的各项，单项式分别乘以多项式的各项，进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.基本功训练：(1)-(a2b)3.(-ab2)4(2)(5a2-a+1).(-6a3)(3)a2(a+1)a(2a2+a-1)=-a10b11=-30a5+4a4-6a3=-a3+a你能利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形吗？你能利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形吗？mmn nmma ab bn nb ba ammn nmma ab bn nb ba a动手画一画动手画一画你能用不同的形式表示所拼图的所拼图的面积吗？mmn nmma ab bn nb ba a可以看成四个矩形的面积和可以看成四个矩形的面积和:可以看成一个大矩形的面积可以看成一个大矩形的面积:多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘：(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba如何进行如何进行多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘的运算的运算？先用一个多项式的每一项先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再再把所得的积相加。把所得的积相加。例题解析例题解析 【例例例例】计算：计算：计算：计算：(1)(1)(1x)(0.6x),(2)(2)(2x+y)(xy)。解解:(1)(1(1 x x)(0.6)(0.6 x x)所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：1 x x 0.6+=0.6 1.61.6x+x2；x x负负负负负负负负得正得正得正得正一正一负一正一负一正一负一正一负得负。得负。得负。得负。（2）(2x+y)(xy)=2x=10.6x2x x2xy2x y+y+y x+y y=2x22xy+xy y2=2x2 xy y2.注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。先定符号。先定符号。最后的结果最后的结果最后的结果最后的结果要合并同类项要合并同类项要合并同类项要合并同类项.尝试计算一：尝试计算一：(1)(x+2y)(5a+3b);拆分成多个单项式：拆分成多个单项式：（x，2y）（）（5a，3b）按法则算得：按法则算得：x5a,x3b,2y5a,2y3b积相加得：积相加得：x5a+x3b+2y5a+2y3b解：(x+2y)(5a+3b)=x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b=5ax+3bx+10ay+6by41233412 (2)(2x3)(x+4);拆分成多个单项式：拆分成多个单项式：（2x，-3）（）（x，4）按法则算得：按法则算得：2xx,2x4,-3x,-34积相加得：积相加得：2xx+2x4+(-3)x+(-3)4解：(2x3)(x+4)2x2+8x 3x 12=2x2 +5x=1212433412 (3)(3x+y)(x2y)；拆分成多个单项式：拆分成多个单项式：（3x，y）（）（x，-2y）按法则算得：按法则算得：3xx,3x（-2y）,yx,y（-2y）积相加得：积相加得：3xx+3x（-2y）+yx +y（-2y）解：解：(3x+y)(x2y)=3x2 6xy +xy 2y2=3x2 5xy 2y2 12433412(1)(x+y)(xy);拆分成多个单项式：拆分成多个单项式：（x，y）（）（x，-y）按法则算得：按法则算得：xx,x（-y）,yx,y（-y）积相加得：积相加得：xx+x（-y）+yx+y（-y）解解:(x+y)(xy)=xx+x（-y）+yx+y（-y）=x2 y212433412(2)(2a+b)2;拆分成多个单项式：拆分成多个单项式：（2a，b）（）2a，b）按法则算得：按法则算得：2a2a,2ab,b2a,bb积相加得：积相加得：2a2a+2ab+b2a+bb解解:(2a+b)2=2a2a+2ab+b2a+bb=4a2+4ab+b212433412(3)(x+y)(x2xy+y2)拆分成多个单项式：拆分成多个单项式：(x,y)(x2,-xy,y2)按法则算得：按法则算得：xx2,-xyx,xy2,yx2,-xyy,yy2积相加得：积相加得：xx2+(-xy)x+xy2+yx2+-xyy+yy2解解:(1)(x+y)(x2xy+y2)=x3=x3 x2y+xy2+x2y xy2+y3+y31 1 1 1(1)(2n+6)(n3);(2)2x+5)(2x+5).尝试尝试 计算二：计算二：(1)(x+y)(xy);(2)(2a+b)2;(3)(x+y)(x2xy+y2)随堂练习随堂练习(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);计算：计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).合作探究合作探究 (1)(1)(x+3)(x-5),(x+3)(x-5),(2)(2)(x-3)(x(x-3)(x+5)5)；(3)(3)(x+3)(x+5),(x+3)(x+5),(4)(4)(x3(x3）(x-5)(x-5)；请观察上面四题的特点，你能总结出它们结果的规请观察上面四题的特点，你能总结出它们结果的规律吗？律吗？答答案案（1）x2-2x-15 (2)x2+2x-15(3)x2+8x+15 (4)x2-8x+15 含有相同字母的两个一次二项式的乘积，含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个字母的二次三项式是同一个字母的二次三项式 ：(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab二次项是这个相同字母的平方二次项是这个相同字母的平方(x2)；一次项系数是两个常数的和，一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积常数项是两个常数的积请动手做一做请动手做一做请动手做一做请动手做一做：有一个边长为有一个边长为a，宽为，宽为b的长方的长方形底板，四个角各截去一个相同形底板，四个角各截去一个相同的边长为的边长为x的正方形，折起后做成的正方形，折起后做成一个无盖的长方形盒子一个无盖的长方形盒子.你能求出此盒子的容积吗？你能求出此盒子的容积吗？合作探究：合作探究：当当a为何值时，为何值时，(x2+ax+1)(x2-3x+2)的运算结果不含有的运算结果不含有x2项项.先利用多项式与多项式先利用多项式与多项式相乘的乘法法则进行计相乘的乘法法则进行计算，然后合并同类项，算，然后合并同类项，合并时含有合并时含有x x2 2的系数和的系数和的系数和的系数和为为为为0 0即可。即可。即可。即可。本节课你的收获是什么？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号乘，不要漏乘，并注意项的符号最后的计算结果要化简最后的计算结果要化简合并同类项合并同类项 如何进行多项式与多项式乘法运算？如何进行多项式与多项式乘法运算？