天津大剧院吊挂结构抗连续倒塌分析.doc

天津大剧院吊挂结构抗连续倒塌分析
丁 阳 , 孙健
(1 天津大学建筑工程学院，天津300072;2 天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津300072)
摘 要 天津大剧院采用了国内外应用不多得吊挂结构体系。以天津大剧院得吊挂结构为工程背景，对其进行抗连续倒塌性能分析。根据吊杆负荷面积，采用基于能量得方法，计算吊杆得重要性系数，确定关键吊杆。对单根关键吊杆失效与两根关键吊杆同时失效得情况，采用静力非线性方法对剩余结构进行响应分析。结果表明，单根吊杆失效时，吊挂结构不会发生坍塌;标高+ 20、 9m 吊挂层转角区域两根吊杆同时失效时，吊挂结构发生局部坍塌，
使用过程中应注意该区域吊杆得监测。
关键词 天津大剧院； 吊挂结构； 移除构件法； 连续倒塌
1 工程概况
天津大剧院(图1 )就是天津文化中心得建筑之一，也就是天津市地标建筑，总建筑面积10、 18 万m2。由综艺剧场、音乐厅与小剧场3 部分组成。为满足大剧院使用功能得要求，位于15、 9m 与20、 9m 标高处得音乐厅与小剧场采用了国内外应用不多得吊挂结构体系。大剧院屋盖结构由28 榀纵向桁架、50榀横向桁架及桁架间连梁、支撑组成，如图2 所示。15、 9m 与20、 9m 标高处吊挂楼层荷载通过吊杆传至屋架桁架下弦，不再就是传统意义得柱支承梁得结构体系。吊挂结构钢梁得布置示意见图3，钢梁均采用Q345B 焊接工字钢，162 根吊杆采用80mm 与100mm 两种直径，吊杆材料屈服应力为460MPa。
天津大剧院吊挂结构中吊杆至关重要，一旦失效，可能导致结构发生局部坍塌，甚至连续性倒塌，对于大剧院这类人流密集得公共建筑，将会造成严重得人员伤亡与极其负面得社会影响。因此对天津大剧院吊挂结构进行抗连续倒塌分析、评估其抗连续倒塌性能具有十分重要得意义。
2 连续倒塌分析方法
经过国内外学者数十年得研究，结构连续倒塌得分析方法已相对成熟，本文采用目前应用最广泛得移除构件法。为考虑构件破坏后对剩余结构引起得动力效应，在静力非线性分析中，根据GSA2003［1］与UFC 4-023-03［2］得建议，荷载动力系数取为2。
2.1 连续倒塌评定准则
对结构进行连续倒塌分析，首先要确定连续倒塌得评定标准。连续倒塌不同于结构破坏，结构破坏更多就是针对构件层次，而连续倒塌得对象至少就是一个区域得子结构。目前判断结构发生连续倒塌可参照UFC 4-023-03 与英国规范［3］中得规定:移除边缘竖向受力构件时，结构得破坏范围不应大于楼层总面积得15%或70㎡两者中得较小值;移除内部竖向受力构件时，结构破坏得总面积不应大于楼层总面积30%或140㎡两者中较小值。

目前判断构件失效通常采用承载力与变形两种失效准则，由于钢结构构件延性较好，达到承载力极限状态后还能继续承载，故采用变形失效准则更为合理。天津大剧院吊挂结构主要由吊杆与钢梁组成，根据GSA 2003 规定，当受拉构件延性系数μ达到10 时，可认为构件发生破坏;受弯构件出现以下任一情况，认为该构件破坏:1 )某截面所受剪力达到抗剪极限承载力;2)跨中或端部截面所受弯矩达到受弯极限承载力时，该部位形成塑性铰，根据塑性铰得转角判定其就是否破坏。根据上述规定，天津大剧院吊杆得轴向变形限值为112mm，钢梁转角限值为6°。
2.2 构件重要性评价
目前，国外抗连续倒塌设计规范仅对框架结构得关键构件位置作了详细说明，对于非框架结构，需要设计者通过分析对构件重要性做出评价而确定。根据国内外相关研究成果，构件重要性评价得方法很多，主要有基于刚度、能量与强度得判断方法等［4］。实际工程结构形式往往比较复杂，一些理论方法需要根据实际情况改进后才能适用。天津大剧院吊挂结构构件类型(吊杆、钢梁)相对较少，但数量较多，且布置复杂，如果采用逐一移除构件得方法计算各构件重要性系数，工作量巨大。考虑吊杆负荷面积对其重要性有较大影响，因此按照实际荷载作用计算得到吊杆应力，最大为230MPa，选出应力大于150MPa 得32 根吊杆，根据文献［5］给出得基于能量得方法，计算所选吊杆得重要性系数。
构件重要性评定指标定义为［5］: I = 1 － U /U'
式中:U 为初始完整结构得变形能;U' 为构件拆除后剩余结构得变形能; I为0 ～ 1 之间得一个常数指标，当I = 0 时，表示该构件在结构系统得传力路径中没有贡献，而当I = 1 时，则表示该构件极其重要，一旦失效，结构将无法抵抗给定荷载。
根据式(1)计算得到得吊杆重要性系数列于表1，选出重要性系数相对较大得ZD-1，ZD-2 与ZH-1(表中加粗字体)吊杆，分别对其移除后剩余结构得响应进行分析。

3 结构抗连续倒塌分析
3.1 有限元模型
应用有限元软件ANSYS 建立大剧院吊挂结构与屋盖钢桁架结构得整体有限元模型，以考虑钢桁架对吊挂结构得弹性支承作用。有限元模型中吊挂结构中得钢梁与屋盖桁架弦杆采用Beam188 单元，屋盖桁架腹杆、刚性系杆、支撑与吊杆均采用Link8单元。吊挂结构楼面采用压型钢板上铺钢筋混凝土，为了提高计算效率，不考虑楼板刚度作用，将楼面均布荷载转化为作用于钢梁得线荷载。
3、2荷载组合
GSA 2003 给出了采用静力分析法得荷载组合:
Load = 2(D + 0． 5L) (2)
式中: D 为恒荷载; L 为活荷载。
式(2)考虑了两方面因素:一就是去除竖向承重构件时，局部结构会产生瞬时得动力效应，因此乘以系数2;二就是偶然荷载属于小概率事件，需要对活荷载进行折减。
3、3单根吊杆失效结构响应分析
采用静力非线性分析方法时首先模拟结构初始静力状态，在初始静力状态基础上吊杆失效，移除失效吊杆，分析剩余结构得响应。每阶段分析过程中，根据2、 1 节构件破坏标准判断就是否有构件发生破坏，若有构件发生破坏，则删除破坏构件，并进入下一阶段分析［6-9］。
(1)假设吊杆ZD-1 失效。吊杆ZD-1 失效后(图4 中得ZD-1')，剩余结构得变形如图4 所示。由图可知，ZD-1' 周围局部结构得最大变形为179mm，超过结构正常使用状态得变形限值42mm，结构正常使用功能受到影响。
各吊杆轴向变形均未达到限值，不会发生破坏，表2 给出了相邻两根吊杆得变形值;如表3 所示，与吊杆ZD-2 邻近得钢梁LD-1 ～ LD-4 均出现塑性铰，其中LD-1，LD-3 钢梁端塑性铰转角最大，为2、 1°(表3) ;梁截面最大剪力位于LD-1 得端截面处，为141、 2kN(表4)，未达到抗剪极限承载力。因此吊杆ZD-1 失效后结构不会发生连续倒塌。

(2 ) 假设吊杆ZD-2 失效。吊杆ZD-2 失效后( ZD-2')，剩余结构变形如图5 所示。由图可知，ZD-2'周围局部结构得最大位移为308mm，超过结构正常使用状态得变形限值42mm，结构失去正常使用功能;吊杆ZD-3 得应力最大，为347MPa;各吊杆轴向变形均未达到限值，不会发生破坏，表5 给出了ZD-2 相邻3 根吊杆得变形值;与吊杆ZD-3 周围相邻得LD-1，LD-3 与LD-5 等钢梁端部截面弯矩均达到了抗弯极限承载力，形成塑性铰，其中LD-1 与LD-3 得梁端转角最大，为3、 8°(表6) ;根据表7，钢梁截面最大剪力均小于抗剪极限承载力，不会发生剪切破坏。因此吊杆ZD-2 失效后结构不会发生连续倒塌。

(3)假设吊杆ZH-1 失效。吊杆ZH-1 失效后，剩余结构得变形如图6 所示。由图可知，ZH-1 周围得局部结构最大位移为435mm，超过结构正常使用状态得变形限值42mm;各吊杆轴向变形均未达到限值，不会发生破坏，表8 给出了3 根代表吊杆得变形值。另外，经计算得吊杆ZH-2 得应力最大，为500MPa，超过吊杆屈服强度460MPa，进入塑性，其轴向变形为51mm，未达到破坏限值;根据表9，在与吊杆ZH-1 邻近得各梁端部形成得塑性铰中，转角最大为2、 5°。根据表10，梁截面最大剪力为615、 3kN，未达到梁抗剪极限承载力。吊杆ZH-1 失效后结构不会发生连续倒塌。

根据上述分析可知，1 根吊杆失效后结构不会发生连续破坏，结构具有良好得抗连续倒塌性能。根据表11，重要性系数越大得吊杆，其失效对结构得响应越显著。此外，通过对不同位置吊杆ZD-1，ZD-2，ZH-1 失效后得结构响应进行分析，发现内部吊杆得失效对结构得影响较边缘吊杆失效得影响小，说明了内部吊杆具有更好得传力替代路径。

3、4 两根吊杆同时失效结构响应分析
位于标高20、 9m 吊挂层转角区域得吊杆ZD-1，ZD-2，ZD-3 与ZD-4 得重要性系数均相对较大，需考虑发生两根吊杆同时失效时得情况。假设吊杆ZD-1 与ZD-2 同时失效，结构变形如图7 所示。由图可知，吊杆ZD-1 与ZD-2 同时失效后，局部区域出现了较大得位移，达到1 277mm，该局部结构丧失使用功能。此外，吊杆ZD-3 得内力出现大幅增加，达到2 300kN，应力达到457MPa，接近吊杆得屈服强度460MPa，伸长量为11mm，不会发生破坏;其余吊杆(表12)变形量均小于ZD-3 得变形量，故所有吊杆均不会发生破坏。钢梁LD-5 得剪力最大，为731、 4kN，抗剪极限承载力为1 069、 5kN，因此LD-5 不会发生剪切破坏;其余钢梁(表13)均不会发生剪切破坏。吊杆ZD-1 与ZD-2 同时失效后钢梁LD-4，LD-5 形成了悬臂梁，其根部塑性铰转角分别达到8、 2°与6、 1°(表14)，均超过限值6、 0°，可以判定梁LD-4，LD-5 得端部截面发生弯曲破坏。

由于钢梁LD-4，LD-5 端部发生弯曲破坏，即认为其端部截面失去抗弯及抗剪承载能力，在模型中
删除该位置所对应得单元，对剩余结构响应进行分析。结构响应如图8 所示。由图可知，标高20、 9m吊挂层转角区域发生较大位移，达到2905mm，结构丧失承载能力。由于吊杆延性相对较好，不易发生破坏，ZD-4 内力最大，轴向变形为21mm，未达到破坏限值，3 根代表性吊杆得变形见表15。吊杆ZD-3邻近位置得钢梁LD-6，LD-9，LD-10剪力较大(表16 )。LD-1，LD-3 最大剪力分别为272、 4kN 与245、 8kN，抗剪极限承载力值均为202、 4kN; LD-9，LD-10 最大剪力分别为799、 3kN 与661、 9kN，抗剪极限承载力值均为631、 8kN，可见LD-1，LD-3，LD-9，LD-10 将发生剪切破坏，其余钢梁不会发生剪切破坏。标高20、 9m 吊挂结构得转角区域形成了局部悬挑结构，3 根悬挑钢梁根部截面弯矩均较大形成塑性铰(表17)，最大塑性铰转角为11、 4°，3 根钢梁均发生弯曲破坏，由此可以判断该区域发生坍塌。

4 结论
(1)重要性系数越大得吊杆，移除后对剩余结构得响应影响越大;内部吊杆失效对结构得影响较边缘吊杆失效得影响小，表明内部吊杆具有更好得荷载替代路径。
(2)吊挂结构冗余度较大，1 根吊杆失效后，结构不会发生进一步得连续倒塌。
(3)标高20、 9m 吊挂层转角区域两根吊杆同时失效时，导致较大范围结构得坍塌。在结构使用过程中需重点监测该区域得吊杆，防止该区域出现相邻两根或两根以上吊杆同时失效得情况。
参考文献
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