中考数学-2016年甘肃省武威市中考数学试题及答案(正)-武威.doc

武威市2016年初中毕业、高中招生考试数学试题、参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号12345678910答案ACCBADDAB二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11. 12. 13. 14. 15. 1216. 17. 6 18. 或n2+2n+1三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19.（4分）解：原式=22(1）21 2分 =411 3分 =6 4分20.（4分）解：（1）A1B1C1为所作； 2分yxOAOBAOCAOB1C1A1 （2）A2（-3，-1），B2（0，-2），C2（-2，-4） 4分 21.（6分）（1）解：把=1代入方程 得 ， 解得 = 2分（2）证明：= 3分 4分 0， 0， 即 0， 5分 此方程有两个不相等的实数根 6分22.（6分）解：（1） 过点B作BFAC于点F 1分 AF=ACBD=0.4(米)， 2分 AB=AFsin201.17(米)； 3分（2） MON=9020=110， 4分 (米) 6分23.（6分）解：（1）画树状图：方法一： 方法二：(0, 0)(0, -1)(0, -2)(1, -1)(1, -2)(1, 0)(2, -2)(2, -1)102-1-20乙袋甲袋结果(2, 0) 2分所以点M（x, y）共有9种可能：(0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）； 4分（2） 只有点（1，-2），（2，-1）在函数的图象上， 5分 点M（，）在函数的图象上的概率为 6分四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（注：解法合理，答案正确均可得分）24.（7分）解：（1）10535%=300（人） 答：共调查了300名学生； 1分（2）=30030%=90（人），=3001059045=60（人）故答案为：60， 90；（每空2分） 5分（3）360=72答：B所在扇形的圆心角是72. 7分25.（7分）解：（1）把点A（m，1）代入 ，得m=3， 2分则 A（3，1）， k =31=3； 3分把点B（1，n）代入，得出n=3； 4分（2）如图，由图象可知： 当13时，； 5分 当=1或=3时，=； 6分(注：x的两个值各占0.5分） 当3时， 7分26（8分）（1）证明： ECAB， C=ABF 1分又 EDA=ABF， C=EDA 2分 ADBC， 3分 四边形ABCD是平行四边形 4分（2）证明： ECAB， . 5分又 ADBC， , 6分 , 7分 8分27.（8分）图ABCDEO（1）证明：如图，连接AD， 在ABC中， AB=AC，BD=DC， ADBC 1分 ADB=90， AB是O的直径； 2分图ABCDEO（2）DE与O的相切 3分证明：如图，连接OD， AO=BO，BD=DC， OD是BAC的中位线， ODAC， 4分又 DEAC DEOD， ABCDEO图 DE为O的切线； 5分（3）解：如图， AO=3， AB=6，又 AB=AC，BAC=60， ABC是等边三角形， AD=， 6分 ACDE=CDAD， 6DE=3， 7分解得 DE = 8分28.（10分）解：（1）设直线AB的解析式为 ， 1分把A(3，0)，B(0，3)代入， 得 , 解得 直线AB的解析式为 2分把A(3，0)，B(0，3) 代入 中，图OxyxAxxBAxEBAxFBAx得 , 解得 抛物线的解析式为 3分（2） OA=OB=3，BOA=90， EAF=45设运动时间为t秒，则AF=t，AE=3t 4分（i）当EFA=90时，如图所示：在RtEAF中，即解得 t =1. 5分图yxOxAxxBAxEBAxFBAx(ii) 当FEA=90时，如图所示：在RtAEF中，即 解得 t =综上所述，当t =1或t =时，AEF是直角三角形 6分（3）存在. 如图，过点P作PN轴，交直线AB于点N，交x轴于点D.过点B作BCPN交PN于点C设点P（，），则点N（，） PN= 7分 yxOxAxxBAxP图NCMDM = 8分= = 9分当时，ABP的面积最大，最大面积为 此时点P(，) 10分数学答案第14页(共6页)