四年级奥数培训教材(共77页).doc

第一讲 简单推理例1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨的重量等于几根香蕉的重量？2、3包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？例2：一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的重量？1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克？3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量，问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？例3：根据下面两个算式，求和各代表多少？=18=101、根据下面两个算式，求和各代表多少？=32=202、根据下面两个算式，求和各代表多少？=15=403、根据下面两个算式，求和各代表多少？=8=例4：根据下面两个算式，求和各代表多少？=2=561、根据下面两个算式，求和各代表多少？=8=202、根据下面两个算式，求和各代表多少？=78=723、根据下面两个算式，求和各代表多少？=12=2第二讲 应用题例1：某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？2、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？例2：一桶油，连桶重180千克，用去一半后，连桶还有100千克，问：油和桶各重多少千克？1、一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克，问：梨和筐各重多少千克？2、一筐苹果连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，这筐苹果重多少千克？3、一只油桶有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油桶里有油多少千克？例3：有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？1、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数的总和正好和原来的两筐梨子的个数相等，原来每筐多少个？2、在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和，原来每个木箱中有多少个橘子？3、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？例4：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？1、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台？2、小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看了8页，结果提前两天看完。这本故事书有多少页？3、修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？例5：有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少盒放入乙盒，才能使两拿中的图钉相等？1、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从每一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？2、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？3、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？第三讲 变化规律（一）例1：两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会变化？1、两个数相加，一个加数增加15，另一个加数减少15，和是否会变化？2、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起什么变化？3、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少2，和起什么变化？例2：两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？1、两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？2、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少11，另一个加数应有什么变化？3、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？例3：两数相减，如果被减数减少2、减数也减少2，差会发生什么变化？1、两数相减，如果被减数增加30、减数也增加30，差会发生什么变化？2、两数相减，如果被减数增加23、减数也减少23，差会发生什么变化？3、两数相减，如果被减数减少18、减数增加18，差会发生什么变化？例4：两数相减，被减数增加20、要使差减少16，减数应有什么变化？1、两数相减，被减数减少12、要使差增加8，减数应有什么变化？2、两数相减，被减数减少36、要使差减少40，减数应有什么变化？3、两数相减，减数增加10、要使差减少15，被减数应有什么变化？例5：被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？1、被减数、减数、差相加得120，而差是减数的3倍。如果差不变，减数应变为多少？2、被减数、减数、差相加得90，而差是减数的2倍。如果被减数不变，差增加7，减数应变为多少？3、被减数、减数、差相加得180，差比减数少8。如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？第四讲 变化规律（二）例1：两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？1、两数相乘，一个因数缩小6倍，要使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？2、两数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？3、两数相乘，一个因数缩小5倍，要使积缩小10倍，另一个因数应该怎样变化？例2：两数相乘，积是96。如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？1、两数相乘，积是70。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍，那么积是多少？2、两数相乘，积是56。如果一个因数缩小2倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？3、两数相乘，积是60。如果一个因数扩大6倍，另一个因数也扩大6倍，那么积是多少？例3：两数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？1、两数相除，如果被除数扩大25倍，除数缩小15倍，商将怎样变化？2、两数相除，如果被除数缩小5倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？3、两数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？例4：两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎样变化？1、两数相除，被除数缩小8倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？2、两数相除，除数扩大9倍，要使商缩小3倍，被除数应该怎样变化？3、两数相除，被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应该怎样变化？例5：两数相除，商是4，余数是10。如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？余数是多少？1、两数相除，商是5，余数是15。如果被除数和除数同时扩大20倍，商是多少？余数是多少？2、两数相除，商是7，余数是3。如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少？余数是多少？3、两数相除，商是12，余数是120。如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是多少？第五讲 错中求解例1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？2、小丁在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3132，原来两个数相加的正确答案是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，原来两个数相加的正确答案是多少？例2：大明在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？1、大原在做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？2、大华在做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？3、小彬在做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？例3：小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？1、小刚在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商应该是多少？2、小明在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？3、某数刚好能被16除尽。如果改用18去除，商是17还余14。该数是16的几倍？例4：小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？1、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。请你算出这道题的除数和余数各是多少？3、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少了3，余数比原来多1。求这道题的除数和余数各是多少？例5：晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？1、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？2、贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，乐乐将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应该是多少？3、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138。原来的积是多少？第六讲 图形问题例1：人民路小学操场长90米，宽45米，改造后。长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少米？1、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？2、一块长方形铁板，长18分米，宽13分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？3、一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？1、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？2、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？3、一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。例3：下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。一步 4米1、下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？ 5米一步 2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？3、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？例4：街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？1、有一正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如下图），大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？3、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米（如下图），问大、小正方形的面积各是多少？例5：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形：（如图）面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少？851、一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。2、一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一正方形，求原来长方形的面积。3、一块正方形的玻璃，长、宽都截去8厘米后。剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？第七讲 求平均数问题例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次的平均分数是多少？3、二（1）班学生分三组植树，第一组8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵，二（1）平均每人植树多少棵？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的身高。1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8：00测得的一周气温如下：13度、13度、13度、14度、15度、14度、16度，求一周的平均气温。3、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。1、小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿着原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。3、小亮上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，他在上、下山过程中的平均速度是多少千米？例4：李明参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少分？1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分.2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分，问小丽的数学考了多少分？3、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分，这个班有学生多少人？例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人年龄可能是多少岁？3、刘刚五次考试平均分为92分（满分100分）那么他每次考试的分数不得低于多少分？第八讲 还原问题例1：小刚的奶奶今年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年是多少岁？1、在（ ）里填上适当的数。20( )8+16262、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。 3、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁，”问王老师今年多少岁？ 例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？1、粮库有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？3、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个。这时只剩下一个菠萝。三次共卖得48元。求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本，如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？1、甲乙丙三个小朋友共有贺年片90张，如果甲给乙3张后，乙又给丙5张，那么三个人的贺年片张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张？2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有子弹多少颗？例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？1、王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。这时两个人都有24张，问王亮和李强原来各有画片多少张？2、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后。乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲和乙。这时。他们三个人都有32个玻璃球，问原来每个人各有多少个？3、书架上分上中下三层，共放192本书，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下层原来各放多少本书？例5：两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到。乙猴看甲猴拿得太多，就去抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个？1、学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵。这时小强拿的棵数是小萍的2倍，问最初小强准备拿多少棵？2、李辉和张新各搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿得太多，就抢了一半，李辉不肯，张新就给了他10本，这是李辉比张新多4本，问最初李辉拿了多少本？3、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出12加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。最后从丙数中拿出12加到甲数，这时三个数都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？第九讲 简单列举例1：从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种方法？1、小明从家到学校有3条路可走，从学校至少年宫有两条路，小明到家经过学校到少年宫有几种走法？2、从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么，从甲地到乙地有多少种不同的走法？3、从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路，那么，从甲地到丙地有多少种不同的走法？例2：用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？1、甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？2、小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？3、用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？例3：有三张数字卡片，分别为3、6、0。从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个不同的两位数？1、用0、2、9这三个数字，可以组成多少个不同的两位数？2、用8、6、3、0这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？最大的一个是多少？3、用8、6、3、0这三个数字，可以组成多少个不同的四位数？1650是第几个？例4：从18这八个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于8，有多少种取法？1、从16这六个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于6，有多少种取法？2、从19这九个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于10，有多少种取法？3、营业员有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币，他要找给顾客9分钱，有几种找法？例5：在一次足球比赛中，4个队进行循环赛，需要比赛多少场？1、在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？2、在一次乒乓球赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了15场，问有几个队参加比赛？3、某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛安排在3个学校的球场上进行。平均每个学校要安排几场比赛？第十讲 和倍问题例1：学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本？1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3、一块长方形的黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？例2：果园里有梨树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？1、某专业户李大叔养共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？2、甲、乙、丙三数之和是360，又知甲是乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？例3：有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？1、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少？2、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？3、学校购买720本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的3倍多8本，中年段分得的比低年段的2倍多4本。问高、中、低年段各分得图书多少本？例5：三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？2、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少？3、博文学校共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只？第十一讲 植树问题例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵，这条路长多少米？1、在一条马路一边从头到尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？2、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3、一条路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？1、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少杨树？2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？3、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级有学生多少人？例4：一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？1、一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？3、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？例5：有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2、时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？3、一人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵的距离都相等，他从每一棵树走到第10棵树用了11分种，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？第十二讲 差倍问题例1：有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本入到小书架上，这时两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？1、甲桶油是乙桶的5倍，如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。两桶酒原来各有多少千克？2、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华6支后两个就同样多。两人原来各有多少支铅笔？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？1、三年级同学参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍还多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？3、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多少1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少个？1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个。三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍，每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍，每个月各生产多少个？3、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮小折8架，小晶折的是小强的3倍。求三个人各折纸飞机多少架？例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有红糖和白糖多少千克？1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓的3倍，从甲仓中运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等，两个仓库原来各有面粉多少千克？2、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍，如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等，原来两筐各有橘子多少个？3、甲、乙两筐苹果重量相等。如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果千克数是甲筐的3倍。甲、乙原来各有苹果多少千克？例5：师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工102个，徒弟加工了40个。这时，徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍。师傅要加工多少个零件？