高等教育时间数列分析.pptx

Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 1【知识目标知识目标】了解时间数列的意义、种类。了解时间数列的意义、种类。熟悉各种水平指标和速度指标的计算方法。熟悉各种水平指标和速度指标的计算方法。掌握长期趋势和季节变动规律的分析方法。掌握长期趋势和季节变动规律的分析方法。【能力目标能力目标】能够运用能够运用Excel进行移动平均。进行移动平均。能够运用能够运用Excel进行季节分析。进行季节分析。学习目标学习目标Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 2时间数列的意义和编制原则时间数列的意义和编制原则时间数列的水平分析指标时间数列的水平分析指标时间数列的速度分析指标时间数列的速度分析指标动态趋势分析动态趋势分析教学内容教学内容Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 3本节内容本节内容时间数列的意义时间数列的意义时间数列的种类时间数列的种类时间数列的编制原则时间数列的编制原则第一节第一节 时间数列概述时间数列概述Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 4时间数列的概念时间数列的概念时间数列时间数列是把同一指标在不同时间上的指标是把同一指标在不同时间上的指标数值，数值，按时间先后顺序按时间先后顺序编排而成的一种统计编排而成的一种统计数列。又称时间序列或动态数列。数列。又称时间序列或动态数列。405359358342325320平均亩产量（公斤）平均亩产量（公斤）34.330.230.229.027.727.3粮食总产量（万吨）粮食总产量（万吨）66.062.462.360.759.658.3其中：灌溉面积比重其中：灌溉面积比重%84.684.184.484.885.185.2粮食播种面积（万亩）粮食播种面积（万亩）200520042003200220012000年年 份份【例例】某县某县“十五十五”期间农业生产情期间农业生产情况况Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 5 时间数列的构成要素时间数列的构成要素时间数列两个基本要素：一是现象所属的时间数列两个基本要素：一是现象所属的时间时间（时期或时点）；二是现象在所属时（时期或时点）；二是现象在所属时间上的间上的指标数值指标数值（发展水平）。（发展水平）。现象所属的时期，可以是日、月、季、年现象所属的时期，可以是日、月、季、年或更长时期（如五年）。或更长时期（如五年）。Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 6年年 份份199219931994199519961997职工工资总额职工工资总额（亿元）（亿元）3939.2 4916.2 6656.4 8100.0 9080.0 9405.3年末职工人数年末职工人数（万人）（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位国有经济单位职工工资总额职工工资总额所占比重所占比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币职工平均货币工资（元）工资（元）271133714538550062106470时间数列时间数列Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 71.可以描述现象发展的过程及结果，了解现可以描述现象发展的过程及结果，了解现象的过去和现在；象的过去和现在；2.用以研究现象发展的方向、程度和趋势，用以研究现象发展的方向、程度和趋势，探索事物发展变化的规律性；探索事物发展变化的规律性；3.用来预测现象的未来，为科学决策提供可用来预测现象的未来，为科学决策提供可靠依据；靠依据；4.用于不同空间上同类指标的比较分析；用于不同空间上同类指标的比较分析；5.用于分析相关事物发展变化的依存关系。用于分析相关事物发展变化的依存关系。时间数列的作用时间数列的作用Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 8时间数列的种类时间数列的种类时时间间数数列列绝对数绝对数时间数列时间数列相对数相对数时间数列时间数列平均数平均数时间数列时间数列时期数数列时期数数列时点数数列时点数数列两个时期数列对比派生两个时期数列对比派生两个时点数列对比派生两个时点数列对比派生两个不同性质数列对比两个不同性质数列对比静态平均数数列静态平均数数列动态平均数数列动态平均数数列可可加加指标表现形式指标表现形式反映时间状况反映时间状况Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 9年年 份份199219931994199519961997职工工资总额职工工资总额（亿元）（亿元）3939.2 4916.2 6656.4 8100.0 9080.0 9405.3年末职工人数年末职工人数（万人）（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位国有经济单位职工工资总额职工工资总额所占比重所占比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币职工平均货币工资（元）工资（元）271133714538550062106470时间数列的种类时间数列的种类时期数数列时期数数列时点数数列时点数数列相对数数列相对数数列平均数数列平均数数列Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 10绝对数时间数列绝对数时间数列绝对数时间数列是将同一总量指标在不同时绝对数时间数列是将同一总量指标在不同时间的数值序时编排而成的时间数列。间的数值序时编排而成的时间数列。它反映它反映现象总规模或总水平的发展过程及结果。现象总规模或总水平的发展过程及结果。时期数列反映现象在各段时期发展过程的总量。时期数列反映现象在各段时期发展过程的总量。时点数列反映现象在各个时点上达到的总量。时点数列反映现象在各个时点上达到的总量。时期数列与时点数列的特点（区别）时期数列与时点数列的特点（区别）区区 别别取得方法取得方法 可加性可加性大小与时间关系大小与时间关系时期数列数值时期数列数值连续登记连续登记有有与时期长短直关与时期长短直关时点数列数值时点数列数值间断登记间断登记无无与间隔长短无关与间隔长短无关Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 11相对数时间数列是将同一相对指标在不同时相对数时间数列是将同一相对指标在不同时间的数值序时编排而成的时间数列。间的数值序时编排而成的时间数列。它反映现象数量对比关系的发展变化过程。它反映现象数量对比关系的发展变化过程。数列中各个时间上的数值没有可加性。数列中各个时间上的数值没有可加性。相对数时间数列相对数时间数列Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 12平均数时间数列是将同一平均指标在不同时间的数平均数时间数列是将同一平均指标在不同时间的数值序时编排而成的时间数列。值序时编排而成的时间数列。静态平均数时间数列静态平均数时间数列是某一总体各个时期的标志总是某一总体各个时期的标志总量与单位总量对比派生的数列。量与单位总量对比派生的数列。动态平均数时间数列动态平均数时间数列是现象自身各期数值与相应的是现象自身各期数值与相应的时期项数对比派生的数列。时期项数对比派生的数列。【例例】某商场某商场2005年各季商品销售情况年各季商品销售情况163.4527154.5158.6520052.9150500050153510051商品销售额商品销售额（万元）（万元）人均销售额人均销售额（元）（元）月均销售额月均销售额（万元）（万元）四四三三二二一一季季 度度静态静态动态动态平均数时间数列平均数时间数列Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 13基本原则基本原则可比性原则：可比性原则：时间长短相等（时期、间隔）时间长短相等（时期、间隔）总体范围一致（尤其总量指标）总体范围一致（尤其总量指标）指标内容相同指标内容相同计算口径统一（计算方法、价格、计量单位）计算口径统一（计算方法、价格、计量单位）可比性不能绝对化。可比性不能绝对化。年年 份份 190019491953195719812003钢产量钢产量（万吨）（万吨）7671666.71155922234动态数列的编制原则动态数列的编制原则我国钢产量时间数列：我国钢产量时间数列：Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 14时间数列时间数列水平指标水平指标时间数列时间数列速度指标速度指标平均发展水平平均发展水平发展水平发展水平平均增长量平均增长量发展速度发展速度增长量增长量增长速度增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度动态比动态比较指标较指标动态平动态平均指标均指标按按指指标标内内容容分分按按指指标标形形式式分分动态分析指标动态分析指标Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 15本节内容本节内容发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平增长量和平均增长量增长量和平均增长量第二节第二节 水平分析指标水平分析指标Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 16发展水平是指时间数列中的每个指标数值发展水平是指时间数列中的每个指标数值。它表明某一现象发展到各个时间上所达到的它表明某一现象发展到各个时间上所达到的水平，是整个动态分析研究的基础指标。水平，是整个动态分析研究的基础指标。发展水平通常是总量指标，也可是相对指标发展水平通常是总量指标，也可是相对指标或平均指标。或平均指标。发展水平发展水平最初水平最初水平 中间水平中间水平 最末水平最末水平Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 17平均发展水平是动态数列中各期发展水平的平均发展水平是动态数列中各期发展水平的平均数，又叫动态平均数或序时平均数。平均数，又叫动态平均数或序时平均数。序时平均数主要用于比较现象在不同阶段的序时平均数主要用于比较现象在不同阶段的发展水平、研究现象的发展趋势。发展水平、研究现象的发展趋势。区别区别计算依据计算依据平均的内容平均的内容基基 本本 作作 用用序时序时 平均数平均数动态数列动态数列发展水平时发展水平时间上的差异间上的差异反映现象在较长一段时反映现象在较长一段时间内发展的一般水平间内发展的一般水平静态静态 平均数平均数变量数列变量数列标志值单位标志值单位之间的差异之间的差异反映一定时间下总体各反映一定时间下总体各单位标志值的一般水平单位标志值的一般水平平均发展水平平均发展水平序时平均数与静态平均数的区别序时平均数与静态平均数的区别Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 18首先，判断所要计算的绝对数数列的类型。首先，判断所要计算的绝对数数列的类型。其次，根据不同类型选择不同的计算方法。其次，根据不同类型选择不同的计算方法。时期数列时期数列逐日排列的连续时点数列逐日排列的连续时点数列间隔相等的间断时点序列间隔相等的间断时点序列间隔不等的间断时点序列间隔不等的间断时点序列时时点点数数列列连续连续时点时点间断间断时点时点绝绝对对数数数数列列非逐日排列连续时点数列非逐日排列连续时点数列绝对数计算平均发展水平绝对数计算平均发展水平Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 19因各期数值具有可加性，可采用因各期数值具有可加性，可采用简单算术平均法简单算术平均法计算。公式：计算。公式：时期数列的平均发展水平时期数列的平均发展水平182321159878135823120333109655国内生产总值国内生产总值20052004200320022001年年 份份我国我国“十五十五”时期国内生产总值时期国内生产总值 单位：单位：（亿元）（亿元）Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 20间隔相等（逐日排列）：间隔相等（逐日排列）：时点数可视同时期时点数可视同时期长度只有一天的长度只有一天的“时期数时期数”（因为每个时点因为每个时点数可以代表当天的情况数可以代表当天的情况），也采用简单算术），也采用简单算术平均法计算。平均法计算。连续时点数列连续时点数列的序时平均数的序时平均数【例例】某班上周每天的早操人数分别为：某班上周每天的早操人数分别为：52、52、55、55、55、50人。则，平均每天早操人数：人。则，平均每天早操人数：Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 21连续时点数列连续时点数列的序时平均数的序时平均数间隔不等（非逐日排列）：间隔不等（非逐日排列）：有些时点现象，只需有些时点现象，只需在发生变动时作变动记录，形成间隔不等连续时在发生变动时作变动记录，形成间隔不等连续时点数列，采用加权算术平均法计算。公式：点数列，采用加权算术平均法计算。公式：【例例例例】某企业一月份职工人数某企业一月份职工人数:日期日期11011151631职工人数职工人数a200220210Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 22缺乏逐日资料的间断时点数列，每个时点数缺乏逐日资料的间断时点数列，每个时点数对所缺时点上的水平没有代表性，不能直接对所缺时点上的水平没有代表性，不能直接加总平均。加总平均。统计上常假定现象在相邻两个时点之间均匀统计上常假定现象在相邻两个时点之间均匀变动，先取相邻两个时点数的简单算术平均变动，先取相邻两个时点数的简单算术平均数，作为该时段的代表值，然后再对各时段数，作为该时段的代表值，然后再对各时段平均数进行平均。平均数进行平均。间断时点数列间断时点数列Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 23因不存在权数问题，可直接对各时段平均因不存在权数问题，可直接对各时段平均数进行简单算术平均，此称数进行简单算术平均，此称“分层简单序分层简单序时平均法时平均法”，可演化为可演化为“首末折半法首末折半法”。间断时点间隔相等间断时点间隔相等Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 24季季 度度上年四上年四一一二二三三四四季末商品库存（万元）季末商品库存（万元）1418201719首末折半法首末折半法某商场某商场20072007年各季末商品库存额年各季末商品库存额该商场该商场20072007年平均商品库存额：年平均商品库存额：Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 25计算相邻两时点的简单算术平均数；用间隔长度作计算相邻两时点的简单算术平均数；用间隔长度作权数，采用权数，采用分层加权序时平均法分层加权序时平均法。公式：。公式：间断时点间隔不等间断时点间隔不等Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 26统计时点统计时点1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日 12月月31日日收盘价收盘价(元元)5.224.827.586.345.86分层加权序时平均分层加权序时平均【例例】某种股票某种股票20072007年各统计时点的收盘价如表，计算该股年各统计时点的收盘价如表，计算该股票票20072007年的年平均价格。年的年平均价格。Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 27静态相对数时间数列，是由两个相关的绝对静态相对数时间数列，是由两个相关的绝对数时间数列相应时间上的数值对比派生出来数时间数列相应时间上的数值对比派生出来的。的。由于由于各时间上的相对数的对比基础不同各时间上的相对数的对比基础不同，所，所以不能加总，也就以不能加总，也就不能采取算术平均的方法，不能采取算术平均的方法，而是仍要采用对比的方法而是仍要采用对比的方法。相对数数列的序时平均数相对数数列的序时平均数Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 28相对数数列的序时平均数相对数数列的序时平均数分子数列的序时平均数分子数列的序时平均数相对数时间数列相对数时间数列的平均发展水平的平均发展水平分母数列的序时平均数分母数列的序时平均数=Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 29相对数时间数列中，用来对比的绝对数时间数列，相对数时间数列中，用来对比的绝对数时间数列，可能是两个时期数列、两个时点数列或者两个不同可能是两个时期数列、两个时点数列或者两个不同性质的数列，情况比较复杂。性质的数列，情况比较复杂。对分子分母分别按照时期或时点绝对数数列求序时对分子分母分别按照时期或时点绝对数数列求序时平均数，然后作对比。平均数，然后作对比。以分子以分子a为时期数列、分母为时期数列、分母b为等间隔的时点数列为为等间隔的时点数列为例，公式如下：例，公式如下：相对数数列的序时平均数相对数数列的序时平均数Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 30月月 份份1234商品销售额（万元）商品销售额（万元）a月初商品库存额（万元）月初商品库存额（万元）b商品流转次数（次）商品流转次数（次）c1500 400 31200 600 21800 600 3.31600 500 相对数数列的序时平均数相对数数列的序时平均数某商店第一季度商品流转情况：某商店第一季度商品流转情况：第一季度平均每月商品流转次数：第一季度平均每月商品流转次数：Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 31平均数时间数列平均数时间数列的平均发展水平的平均发展水平标志总量数列的序时平均数标志总量数列的序时平均数单位总量数列的序时平均数单位总量数列的序时平均数=静态平均数时间数列序时平均数静态平均数时间数列序时平均数静态平均数时间数列是总体标志总量时间静态平均数时间数列是总体标志总量时间数列与单位总量时间数列相应时间上的数数列与单位总量时间数列相应时间上的数值对比所派生出的时间数列。值对比所派生出的时间数列。各个时间上的平均数，因其对比基础不同各个时间上的平均数，因其对比基础不同而不能加总。故应采用与计算静态相对数而不能加总。故应采用与计算静态相对数时间数列的平均发展水平一样的对比方法。时间数列的平均发展水平一样的对比方法。Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 32月月 份份1234工资总额（元）工资总额（元）月初职工人数（人）月初职工人数（人）平均工资（元平均工资（元/人）人）78000 51150084800 53160089100 53165055第一季度每月职工平均工资：第一季度每月职工平均工资：静态平均数时间数列序时平均数静态平均数时间数列序时平均数【例例】某高校第一季度职工及工资资料：某高校第一季度职工及工资资料：Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 33若时期相等，采用简单算术平均法。若时期相等，采用简单算术平均法。若时期不等，采用加权算术平均法。若时期不等，采用加权算术平均法。时时 间间1月月23月月46月月平均人数（人）平均人数（人）a452455458动态平均数时间数列序时平均数动态平均数时间数列序时平均数某单位某单位1-61-6月平均人数资料：月平均人数资料：Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 34增长量是某一现象的报告期水平与基期水平之增长量是某一现象的报告期水平与基期水平之差，表明现象在一段时期内增加或减少的绝对差，表明现象在一段时期内增加或减少的绝对数量。数量。增长量增长量报告期水平报告期水平基期水平基期水平增长量按采用的基期不同，分为：增长量按采用的基期不同，分为：逐期增长量逐期增长量=报告期水平报告期水平前一期水平前一期水平=ai ai1累计增长量累计增长量=报告期水平报告期水平固定基期水平固定基期水平=ai a0 年距增长量年距增长量=本年某期水平本年某期水平 上年同期水平上年同期水平增长量增长量Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 35年年 份份200020012002200320042005产量（万吨）产量（万吨）a354669逐期增量逐期增量ai ai1 2-1203累计增量累计增量ai a0 21336逐期增长量与累计增长量逐期增长量与累计增长量【例例】某产品某产品“十五十五”期间产量资料：期间产量资料：Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 36平均增长量平均增长量是某一现象各逐期增长量的序时是某一现象各逐期增长量的序时平均数，反映现象在较长一段时期内增减变平均数，反映现象在较长一段时期内增减变化的一般水平。又叫递增量。公式：化的一般水平。又叫递增量。公式：平均增长量平均增长量Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 37本节内容本节内容发展速度和增长速度发展速度和增长速度平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度应注意的问题应注意的问题第三节第三节 速度分析指标速度分析指标Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 38发展速度是时间数列中报告期水平与基期水发展速度是时间数列中报告期水平与基期水平之比，说明现象在时间上发展变动的相对平之比，说明现象在时间上发展变动的相对程度。程度。发展速度发展速度报告期水平报告期水平/基期水平基期水平发展速度可用发展速度可用%、倍数表示。、倍数表示。比值比值100%（或（或1），表明现象在增长；），表明现象在增长；比值比值100%（或（或1），表明现象在下降。），表明现象在下降。比值比值100%（或（或1），表明现象两期持平。），表明现象两期持平。发展速度发展速度Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 391.1.环比环比发展速度发展速度=报告期水平报告期水平/前一期水平前一期水平2.2.定基定基发展速度发展速度=报告期水平报告期水平/固定基期水平固定基期水平3.3.年距年距发展速度发展速度=本年某期水平本年某期水平/上年同期水平上年同期水平发展速度发展速度Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 40定基与环比发展速度定基与环比发展速度定基发展速度与环比发展速度有积、商关系：定基发展速度与环比发展速度有积、商关系：Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 41年年 份份200020012002200320042005产量（万吨）产量（万吨）a354669环比发速环比发速ai ai1 1.670.801.501.001.50定基发速定基发速ai a0 1.001.671.332.002.003.00发展速度算例发展速度算例【例例】某产品某产品“十五十五”期间产量资料：期间产量资料：注注1 1：发展速度一般只就有名数指标组成的时间数列计算发展速度一般只就有名数指标组成的时间数列计算。用两个百分数对比再求出一个百分比来，两层抽象化的意义用两个百分数对比再求出一个百分比来，两层抽象化的意义是不明确的。是不明确的。注注2 2：基期为负值时，目前尚不能计算发展速度基期为负值时，目前尚不能计算发展速度。注注3 3：发展速度含有基数在内：发展速度含有基数在内,只是个只是个“毛速度毛速度”。Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 42增长速度是某一现象报告期的增长量与基期水平之增长速度是某一现象报告期的增长量与基期水平之比，表明现象报告期比基期增加或减少的程度。比，表明现象报告期比基期增加或减少的程度。增长速度增长速度增长量增长量/基期水平基期水平比值比值0增长率；比值增长率；比值0降低率；比值降低率；比值=0持平。持平。增长速度是不含基数的发展速度，称为增长速度是不含基数的发展速度，称为“净速度净速度”。增长速度与发展速度关系密切，即：增长速度与发展速度关系密切，即：增长速度增长速度Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 43增长速度增长速度1 1.环比环比增长速度增长速度=逐期增长量逐期增长量/前一期水平前一期水平2.2.定基定基增长速度增长速度=累计增长量累计增长量/固定基期水平固定基期水平3.3.年距年距增长速度增长速度=年距增长量年距增长量/上年同期水平上年同期水平 =年距发展速度年距发展速度-1-1Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 44年年 份份2000 2001 2002 2003 2004 2005产量（万吨）产量（万吨）a354669逐期增长量逐期增长量ai ai1 2-1203累计增长量累计增长量ai a0 21336环比发展速度环比发展速度ai ai1 1.670.801.501.001.50定基发展速度定基发展速度ai a0 1.001.671.332.002.003.00环比增长速度环比增长速度i-10.67-0.20.5000.50定基增长速度定基增长速度i-10.670.331.001.002.00增长速度算例增长速度算例【例例】某产品某产品“十五十五”期间产量资料：期间产量资料：Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 45定基增长速度与环比增长速度无直接换算定基增长速度与环比增长速度无直接换算关系。可通过如下关系式进行间接推算：关系。可通过如下关系式进行间接推算：定基增定基增长速度长速度定基发定基发展速度展速度环比发环比发展速度展速度环比增环比增长速度长速度+1+1-1-1+1+1-1-1增长速度增长速度Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 46平均发展速度是某一现象各期环比发展速度的序时平均发展速度是某一现象各期环比发展速度的序时平均数平均数。它表明现象在一个较长时间内，平均每期。它表明现象在一个较长时间内，平均每期发展变化的程度。发展变化的程度。平均发展速度是编制和检查计划、进行统计推算和平均发展速度是编制和检查计划、进行统计推算和预测的重要依据之一。预测的重要依据之一。由于总速度不是各期环比发展速度之和，而是其连由于总速度不是各期环比发展速度之和，而是其连乘积，因此计算平均发展速度不能采用算术平均法，乘积，因此计算平均发展速度不能采用算术平均法，应采用应采用几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）。有时，还要采用有时，还要采用方程法（累计法）方程法（累计法）。平均发展速度平均发展速度Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 47对于按水平法制定计划的指标，需要关注的是按平对于按水平法制定计划的指标，需要关注的是按平均发展速度发展能否达到最末水平？计算平均发展均发展速度发展能否达到最末水平？计算平均发展速度就应该采用几何平均法。公式：速度就应该采用几何平均法。公式：几何平均法几何平均法Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 48年年 份份200020012002200320042005总产值（万元）总产值（万元）210260280320380460发展速发展速度度（%）环比环比123.8107.7114.3118.8121.1定基定基100.0123.8133.3151.4181.0219.1开高次方开高次方【例例】某企业某企业“十五十五”期间总产值有关资料：期间总产值有关资料：20012005年平均发展速度：年平均发展速度：Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 49平均发展速度是环比发展速度的代表值平均发展速度是环比发展速度的代表值。因此，。因此，现象从最初水平现象从最初水平a0出发，每期按照环比速度出发，每期按照环比速度xi或按或按照平均速度照平均速度E(x)发展，都应能达到最末水平发展，都应能达到最末水平an。即：即：水平法的数理依据水平法的数理依据Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 50高次方程法高次方程法Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 51定期定额投资定期定额投资 若每隔两个月投资若每隔两个月投资100元于某一只开放式基元于某一只开放式基金，金，1年下来共投资年下来共投资6次总金额为次总金额为600元，每元，每次投资时基金的申购价格分别为次投资时基金的申购价格分别为1元、元、0.95元、元、0.90元、元、0.92元、元、1.05元和元和1.1元，则每元，则每次可购得的基金份额数分别为次可购得的基金份额数分别为100份、份、105.3份、份、111.1份、份、108.7份、份、95.2份和份和90.9份，累计份额数为份，累计份额数为611.2份，则投资报酬率份，则投资报酬率为：为：(1.1611.2600)600100%=12.05%。Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 52平均增长速度是某一现象各期环比增长速度平均增长速度是某一现象各期环比增长速度的序时平均数的序时平均数。也叫递增速度。也叫递增速度。它表明现象在一个较长时间内，平均每期增它表明现象在一个较长时间内，平均每期增减变化的程度。减变化的程度。平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度1（或（或100%）平均增长速度平均增长速度Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 531.要恰当地选择基期。要恰当地选择基期。2.速度指标与水平指标相结合。速度指标与水平指标相结合。与计算速度指标的分子、分母水平结合；与计算速度指标的分子、分母水平结合；与计算速度指标的分子、分母差额结合；与计算速度指标的分子、分母差额结合；与增长与增长1%的绝对值结合。的绝对值结合。3.用环比速度补充说明总速度。用环比速度补充说明总速度。4.用分段平均速度补充说明总平均速度。用分段平均速度补充说明总平均速度。运用速度指标应注意的问题运用速度指标应注意的问题Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 54动态趋势分析就是运用统计分析方法，把影响时动态趋势分析就是运用统计分析方法，把影响时间数列变动的各类因素测定出来，进而研究现象间数列变动的各类因素测定出来，进而研究现象发展变化的原因及其规律，为预测未来和决策提发展变化的原因及其规律，为预测未来和决策提供依据。供依据。影响现象发展变动的因素很多，归纳起来，主要影响现象发展变动的因素很多，归纳起来，主要有长期趋势有长期趋势(trend)、季节变动、季节变动(seasonal fluctuation)、循环变动、循环变动(cyclical fluctuation)和不规和不规则变动则变动(irregular variations)。本节分析前两种因素。本节分析前两种因素。第四节第四节 动态趋势分析动态趋势分析Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 55时间序列的构成因素时间序列的构成因素时间时间序列序列的成分的成分趋势趋势T季季节节性性S周期性周期性C随机性随机性I可解释的变动可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 56平平稳稳趋趋势势季季节节季季节节与与趋趋势势含有不同成分的时间序列含有不同成分的时间序列Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 57时间序列分解模型时间序列分解模型乘法模型：假定四种变动因素之间存在着乘法模型：假定四种变动因素之间存在着交互作用，数列各时期发展水平是各构成交互作用，数列各时期发展水平是各构成因素之乘积。因素之乘积。加法模型：假定四种变动因素相互独立，加法模型：假定四种变动因素相互独立，数列各时期发展水平是各构成因素之总和。数列各时期发展水平是各构成因素之总和。Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 58长期趋势长期趋势是指某种现象在一段相当长的时期是指某种现象在一段相当长的时期内，持续上升或下降的总趋势。内，持续上升或下降的总趋势。长期趋势是现象发展过程中，长期起决定作长期趋势是现象发展过程中，长期起决定作用的基本因素促使时间数列沿着一定方向发用的基本因素促使时间数列沿着一定方向发生有规则变动的结果，在一定程度上代表着生有规则变动的结果，在一定程度上代表着事物发展变化的规律性。事物发展变化的规律性。长期趋势是客观存在的，但由于各种偶然因长期趋势是客观存在的，但由于各种偶然因素的影响，表现得并非明显可见，需要用一素的影响，表现得并非明显可见，需要用一定的方法加以测定，即对时间数列修匀。定的方法加以测定，即对时间数列修匀。长期趋势分析长期趋势分析Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 59时间数列修匀图时间数列修匀图Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 60长期趋势分析的作用长期趋势分析的作用1.认识和掌握现象发展变化的规律性，以认识和掌握现象发展变化的规律性，以便按照客观规律办事。便按照客观规律办事。2.为统计预测提供必要的条件。长期趋势为统计预测提供必要的条件。长期趋势一般都有延续发展的倾向。一般都有延续发展的倾向。3.更好地研究季节变动。在分月、季的动更好地研究季节变动。在分月、季的动态数列中，既有季节变动又有长期趋势，态数列中，既有季节变动又有长期趋势，把长期趋势测定出来并加以剔除，就可以把长期趋势测定出来并加以剔除，就可以更准确地研究季节变动。更准确地研究季节变动。Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 61非非数数模模法法数数学学模模型型法法随手画线法随手画线法时距扩大法时距扩大法序时平均法序时平均法移动平均法移动平均法半数平均法半数平均法三三 点点 法法 最小平方法最小平方法指数平滑法指数平滑法长期趋势的测定方法长期趋势的测定方法长期趋势测定或分析方法，可归为两类：长期趋势测定或分析方法，可归为两类：常用的有常用的有时距扩大法、移动平均法、最小平时距扩大法、移动平均法、最小平方法方法等。等。Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 62时距扩大法时距扩大法是把原时间数列中的时间延长，是把原时间数列中的时间延长，指标数值合并，重新编制一个较长时距的新指标数值合并，重新编制一个较长时距的新数列，以消除短期内偶然因素引起的波动，数列，以消除短期内偶然因素引起的波动，从而展现出现象发展的长期趋势。从而展现出现象发展的长期趋势。若原数列为若原数列为时期数列时期数列，新编时间数列可采用，新编时间数列可采用时距扩大后的时距扩大后的总量指标或序时平均数总量指标或序时平均数；若原数列为若原数列为时点数列时点数列，新编时间数列只能采，新编时间数列只能采用时距扩大后的用时距扩大后的序时平均数序时平均数。时距扩大法时距扩大法Statistics统计学统计学2012,HanTianming,CCBUPT 63某商品某商品20032006年销售量和库存量年销售量和库存量20202220152022181820201615202014季初库存量季初库存量1715251913822161061814851813销售量销售量4321432143214321季季 度度2006200520042003年年 份份注：注：