齿轮的分类与齿形曲线及标准直齿轮.pptx

齿轮传动机构的特点齿轮传动机构的特点（1 1）直直接接接接触触的的啮啮合合传传动动；可可传传递递空空间间任任意意两两轴轴之之间的运动和动力；间的运动和动力；（2 2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；（3 3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；（4 4）改变运动方向；）改变运动方向；（5 5）制制造造安安装装精精度度要要求求高高，不不适适于于大大中中心心距距，成成本本较高，且高速运转时噪声较大。较高，且高速运转时噪声较大。平面齿轮机构空间齿轮齿轮的分类1。直齿圆柱齿轮2。斜齿圆柱齿轮3。人字齿轮4。蜗轮蜗杆5。圆锥齿轮内齿轮齿条1111221122343411223434123412341243ABCDABCD12341243ABCDABCD12341243ABCDABCD 欲使两构件的角速比恒定，就必须欲使两构件的角速比恒定，就必须保证两定轴转动构件的相对速度瞬心保证两定轴转动构件的相对速度瞬心位置不变。位置不变。1234ABCDo o1 1o o2 212齿齿廓廓1 1齿齿廓廓2 2Co o1 1o o2 212齿齿廓廓1 1齿齿廓廓2 2C齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。定点，速比恒定。节圆节圆：由节点决定的圆：由节点决定的圆共轭齿廓共轭齿廓凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓齿廓 两头牛背上的架子称为两头牛背上的架子称为轭轭，轭使两头牛同步行，轭使两头牛同步行走。走。共轭共轭即为按一定规律相配的一对。即为按一定规律相配的一对。两头牛背上的架子称为两头牛背上的架子称为轭轭，轭使两头牛同步行，轭使两头牛同步行走。走。共轭共轭即为按一定规律相配的一对。即为按一定规律相配的一对。犁犁轭轭任一瞬时，两啮合齿廓曲线任一瞬时，两啮合齿廓曲线在啮合点的公法线必定要经在啮合点的公法线必定要经过特定传动比相应的啮合节过特定传动比相应的啮合节点点。5.2 110.7051 221.4101 332.1152 442.82023021060240902701203001503301800用用MATLAB生生成成的的渐渐开开线线动画按钮动画按钮把一根绳子绕在一圆（基圆）外表面上，把一根绳子绕在一圆（基圆）外表面上，随后绷紧一端并展开，则绳端轨迹为渐开线。随后绷紧一端并展开，则绳端轨迹为渐开线。动画按钮动画按钮 直直线线BKBK沿沿半半径径为为r rb b的的圆圆作作纯纯滚滚动动时时,直直线线上上任任意意一一点点K K的的轨轨迹迹称称为为该该圆圆的的渐渐开开线线。该该圆圆称称为为渐渐开线的开线的基圆基圆r rb b基圆半径；基圆半径；BKBK渐开线发生线渐开线发生线K K渐开线上渐开线上K K点的展角点的展角o oA A基基圆圆K KB B渐渐开开线线发生线发生线F FV Vk k k k作者：潘存云教授作者：潘存云教授BAK(x,y)yxrbOCD为使用方便，已制成函数表待查。为使用方便，已制成函数表待查。2.渐开线方程式及渐开线函数渐开线方程式及渐开线函数tank=BK/rb k=tank-k上式称为渐开线函数，用上式称为渐开线函数，用invinvk k 表示：表示：k invk直角坐标方程：直角坐标方程：x=OC-DB y=BC+DK=rb sinu极坐标方程：极坐标方程：=rb cosu=rb(k+k)/rb式中式中u称为滚动角称为滚动角:u=k k+k kuuutank-k-rbucosu+rbusinu=AB/rb)rkk kk kOABkkvkrb渐开线的性质渐开线的性质1.1.渐开线的发生线渐开线的发生线展直前后长度不变展直前后长度不变；o oA A基基圆圆K KB B渐渐开开线线发生线发生线F FV Vk k k k 2.2.基圆内无渐开线基圆内无渐开线3.3.B B 是渐开线是渐开线K K点处的曲率中心，点处的曲率中心，BK BK 是曲率半径；是曲率半径；A A 处的曲率半径为处的曲率半径为0 0 KB KB 为渐开线在为渐开线在K K点的法线，点的法线，并与基圆相切并与基圆相切o oA A基基圆圆K KB B渐渐开开线线发生线发生线V4.4.渐开线的形状渐开线的形状取决于基圆的大小取决于基圆的大小 r rb b,渐开线渐开线直线；直线；渐开线方程1.渐开线的压力角2.渐开线方程o oA A基基圆圆K KB B渐渐开开线线发生线发生线F FV Vk k k k渐渐开开线线满满足足齿齿廓廓啮啮合合基基本本定定律律N2N1o1o2k两齿轮的内公切线两齿轮的内公切线就是过接触点就是过接触点K所所作两齿廓的公法线作两齿廓的公法线同时也是两齿廓的同时也是两齿廓的啮合线啮合线N2N1o1o2kN1N2N1o1o2kN1N2N1o1o2kpN1N2N1o1o2knn1.1.瞬时传动比恒定不变瞬时传动比恒定不变CO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N12.2.啮合线是一条直线啮合线是一条直线nnCO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1理论啮合线理论啮合线3.3.中心距变动不影响传动比中心距变动不影响传动比中心距中心距改变而改变而传动比传动比不变的不变的性质称性质称为渐开为渐开线齿轮线齿轮传动中传动中心距的心距的可分性。可分性。aCN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2aCN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2a0102CN1N2B1B1点进入啮合瞬时B20102CN1N2B1B2点脱离啮合瞬时实际啮合线实际啮合线啮合角和中心距变大齿侧有间隙,节圆半径变.节圆半径变了,传动比变吗?齿侧有间隙齿侧有间隙,节圆半径变节圆半径变,但节圆但节圆,基圆基圆半径的比都不半径的比都不变变?可分性可分性0102CN1N20102CN1N24.4.作用力始终沿啮合线作用力始终沿啮合线nnCO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1aCN1N N2 2O1O2nnrb2rb1r1r2aCN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2a5.中中心心距距变变化化,啮啮合合角角变变化化6.存在相对滑动存在相对滑动导致摩擦磨损导致摩擦磨损。nnO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1