1、山东省春季高考数学模拟试题（一）2019.4.1注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分120分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01第卷一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1、下列5个关系式： 中不正确的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 42、 设命题p：是有理数，命题q：，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 3、 若不等式的解集是，则的值是（ ）A 14 B 14 C 10
2、D 104、 函数y=f(x)的图象与直线x=k(k是常数）的交点个数 （ ）A有且只有一个 B至少有一个 C至多有一个 D有一个或两个5、 已知，则等于（ ）A B C D 6、数据5 ，7 ，7 ，8 ，10 ，11的标准差是（ ）A 8 B 4 C 2 D 17、函数的图象关于（ ）A y轴对称 B 关于直线y=x对称 C 关于坐标原点对称 D 关于直线y=-x8、直线与之间的距离是（ ）A. B. C. D. 9、在数列中，则的值为（ ）A 36 B C 102 D 10310、下列数列中，既是等差数列又是等比数列的是（ ）A B C D 11、已知是偶函数且在上是增函数，则的大小关系
3、是（ ）A bac B acb C bca D cab 12、某公园有5个大门，若某人从一个大门进去，游玩后从另一个大门出来，共有_种不同的走法 A 12 B 16 C 20 D 2513、长度为24的材料围一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ）A 3 B 4 C 6 D 1214、已知向量,绕坐标原点旋转到的位置，则的坐标为（ ）A B C D 15、已知，则与垂直的一个单位向量的坐标为（ ）A （1，1） B C （5，3） D 16、函数的周期是（ ）A B C 3 D 17、在，则是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形18
4、、椭圆与椭圆有相同的离心率，则m等于（ ）A 4 B 2或8 C 4或8 D 819、若球的表面积扩大为原来的2倍，则体积是原来的（ ）A 倍 B 9倍 C 12倍 D 倍20、在的二面角的一个面内有一点到另一个面的距离为2，则该点到棱的距离为（ ）A 4 B C D 2第卷二 填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分）21、设奇函数f(x)的定义域为，若当时，f(x)的图象如图所示，则不等式的解集是_yx52O22、已知x，y满足约束条件，则的最小值为_ 23、已知、,线段的垂直平分线方程为 24、函数的单调减区间为_25、角的终边上有一点，则实数m的值是_三 解答题（本题共5题，共45分
5、）26、已知函数的图像在纵轴上的截距是5，且满足，求当时对应x的取值范围27、已知数列的前n项和公式为（1）求的通项公式 （2）证明数列是等差数列28、设函数，其中，求函数的最大值与最小正周期29、已知菱形，为平面外一点，且 （1）求证： （2）若，求二面角的正弦值 30、过点（0，2）且斜率为的直线与抛物线交于A、B两点，求：（1）线段AB的长（2）若椭圆的中心在坐标原点，一个焦点是抛物线的焦点，且长轴长等于|AB|，求次椭圆方程山东省春季高考数学模拟试题（一）答案一、选择题1、C 2、D 3、B 分析：由题意知：解得：4、C 5、C 分析：6、C 分析：=27、C 分析：奇函数图像关于原点
6、对称8、B 分析：先统一系数，则9、A 分析：由得：，所以10、D 11、B 分析：因为是偶函数且在上是增函数，且所以12、D 分析：分步计数原理中13、A 分析：设矩形的隔墙长度为，则矩形的另一边长为，矩形的面积，可知当时面积最大14、C15、B16、D17、C 分析：由得：得18、B 分析：分成焦点在轴和y轴两种情况讨论19、A 分析：设球原来的半径为r，变化之后的半径为R，由球的表面积扩大为原来的2倍得：，则体积变化情况为20、B二、填空题21、 22、-12.5 23、2x-y+3=0 24、 25、三、解答题26、解：因为函数的图像在纵轴上的截距是5，所以c=5又，所以对称轴又，则，即由得：，则当时，有，解得：27、（1）（2）数列是d等于4的等差数列28、解： 所以，最小正周期29、（1）证明略（2）30、解：（1）直线的方程为，即由得：则，所以 （2）由题意知：抛物线的焦点坐标为（2，0），所以椭圆的焦点坐标为（2,0），所以椭圆的焦点在x轴上，且c=2,长轴长为，则，所以所以椭圆的标准方程为
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