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弱直流信号测量系统中的噪声与误差
Noises and errors of DC weak signals measurement system
上海奥波电子有限公司 彭建学
概要：本文介绍了在直流微弱信号测量系统中通常存在的各种噪声的特点和对信号测量的影响以及应采用的基本对策，同时介绍了直流微弱信号测量系统中主要常见误差的来源、特点及消除或减少这些误差的基本方法。
关键词：微弱信号，噪声，误差，滤波，放大
一、引言
在几乎所有的微弱信号测量领域，微弱的物理量信号最终都是转变为微弱的电信号再进行放大处理，而这种电信号很多时候是直流信号。微弱信号不仅表现为其幅值极其微弱，更表现在其可能被各种噪声信号所严重淹没。直流微弱信号的测量还会受到诸如接触电势、温差电势、电化学电势、放大电路失调电压与电流等直流误差信号严重影响。此外，放大电路的设计对直流微弱信号测量的影响也是必须认真对待的问题。作者在多年的实践中取得了一些经验，在此与同仁们一起探讨。
二、电子测量系统中的噪声
1、电阻的热噪声
对于任何老化电阻，即使把它放在桌子上，也会在其两端产生噪声电压，这就是所谓的约翰逊噪声，它是由于电阻内部的电子不规则的热运动而产生的。显然，电阻的热噪声是频谱很平的白噪声，并且不可预见，呈高斯分布。一个电阻产生的噪声电压由下式决定：
Vrms=(4KTRB)1/2
式中：K: 波尔兹曼常数（1.38×10-23 J/K）
T: 绝对温度 （K）
B: 测量带宽 （Hz）
R：电阻阻值 （W）
一个阻值为1M欧姆的电阻在27℃温度下，1KHz带宽时的均方根值为3.46μV。根据统计学，峰峰值为5倍的均方根值的噪声电压占99%以上，故上述电阻的噪声电压峰峰值为17.32μV。为了减少电阻噪声，应尽可能采用低阻。
2、接触噪声
不同的导体相互接触时，由于接触面的电导的随机涨落引起噪声电压，该噪声电压与频
率成反比，所以又称为1/f噪声。根据有关的研究表明，接触噪声功率为：
Pf=KI2ln(fh/fl)
式中：K:为常数
I: 流过接触面的直流电流平均值
fh: 测量频段上限
fl: 测量频段下限
显然，接触噪声是有色噪声，由于它的不可预见性，其幅值呈高斯分布。接触噪声当频率越低时，其功率密度越大，当频率趋于零时，其幅值趋于常数，当频率大于某一值时，与其它噪声相比可忽略不计。一般其低频边界为0.001Hz。
需要指出的是，即使电阻内部由于阻值的波动，会产生一种过量噪声，这也是一种1/f噪声。下面给出了几种电阻的噪声电压有效值（以电阻两端每1V电压，10倍频范围内测得）：
纯碳阻：0.1~3.0μV
碳膜电阻：0.05~0.3μV
金属膜电阻：0.02~0.2μV
线绕电阻：0.01~0.2μV
为了减少接触噪声，联接材料应尽量同质，同时应减少电流。
3、工频噪声
由于工频电网的存在，工频电压、电流会通过各种途经进入电子测量系统从而对微弱信号的测量带来很大影响。通过一个简单的例子可以说明： 380V交流电压通过高达1000M欧姆的电阻的电流为0.38μA, 若此电流流经1欧姆的电阻，将会产生0.537μV的峰值电压。处理工频噪声时不能只考虑工频基波噪声，还应考虑其谐波噪声。
应对工频噪声的通常措施有：良好的屏蔽，正确的接地，保护环，陷波器，低通滤波器等。
4、散射噪声
电流其实是一股离散的电荷流，而不是一种真正的流体，电荷量的有限性导致了
电流的统计学起伏，假设电荷间互不影响，则电流的波动为：
Inrms=(2qIdcB)1/2
式中：q为电子电荷量1.6*10-19C
B:测量带宽 Hz
Idc：电流的平均值 A
散射噪声是一种服从高斯分布的白噪声，可以通过滤波来处理。
5、振动噪声
电子测量系统的振动，可能引起以下几种噪声：
（1）压电效应
（2）电荷存储效应
（3）磨擦电
（4）变形引起的分布参数的变化，从而引起噪声耦合强度的变化
因此，采用抗振措施和低噪声电缆以及同质材料连接是应对振动噪声的有效办法。
6、爆裂噪声
这是一种流过PN结电流的突然变化，是由于半导体中的杂质（通常为金属杂质）随机发射或捕获载流子造成的。爆裂噪声电流通常在两种电流之间随机摆动，脉冲宽度一般为几μS~0.1S，幅度为1nA~10nA, 其出现的几率小于几百Hz. 如果将爆裂噪声放大并送到喇叭中，可听到类似爆米花的声音。
由于爆裂噪声是电流型噪声，因此应尽可能的减小电路中相关电阻的阻值。
7、耦合噪声
电子测量系统可能受到外部噪声的耦合，同时内部也会存在噪声耦合，它们是：
（1）静电耦合
变化的电压信号通过分布电容耦合到测量回路。处理办法：增加距离，金属屏蔽接地。
（2） 电磁耦合
变化的电磁场、射频信号、变化的电流、磁场中的运动等都会在测量回路中产生感应噪声，处理办法是：磁屏蔽、减小测量回路面积。
（2）电源耦合
电源电压的波动会通过分布电容耦合到放大电路的输入、输出端，电源电流波动产生的磁场会在放大测量回路中产生噪声。处理办法：增加信号与电源间距离，减小测量回路面积，减小电源线回路面积，采用低纹波电源，保护隔离环。
8、共模噪声
共模噪声可分为两类，一是噪声通过各种途经施加到放大电路的输入对地之间，二是测量回路与噪声回路存在共地阻抗。前者通过高共模抑制比的差分电路可加以消除，要求差分输入端对地阻抗尽可能相等；后者则可通过单点接地加以消除。
三、微弱直流信号测量系统中的直流误差
1、热电势
热电势是影响微弱直流信号测量的主要因素之一，热电势是由接触电势和温差电势共同作用的结果。
（1）接触电势
接触电势又称为帕尔帖效应，它是由于两种不同的导体内部电子密度不同，在接触面上扩散运动造成的，并且随着温度变化而变化。电子测量系统中，存在着多种导体，如铜、
金、银、锡、硅、锗、碳、铅、氧化铜等，必然存在接触电势。
（2）温差电势
温差电势是同一种导体当其两端温度不同，高温端电子向低温端迁移运动造成的，这一现象又称为汤姆逊效应。显然，电子测量系统由于温度场的分部不均，元器件内外温度不同，不同的区域温度不同，必然存在温差电势。
下面给出了几种金属接触时的热电势：
铜－铜：<=0.2μV/℃
铜－银：0.3μV/℃
铜－金：0.3μV/℃
铜－铅：1~3μV/℃
铜－锡：1~3μV/℃
铜－硅：400μV/℃
铜－氧化铜：~1000μV/℃
由上可见，当铜质材料连接不良，并且存在氧化时，热电势对微弱直流信号测量的影响是很大的。
为了减小热电势，尽可能采用同质联接材料，并减少热源温度，减少系统温差。
2、电化学电势
电子测量系统部件表面，如果存在焊渣，如果潮湿，如果手模后遗留汗渍，都会在其表面驻留电解质，由于系统中存在大量的不同的导体，就必然存在电化学电势。与热电势一样，系统内部的电化学电势的影响是可以消除的，但信号输入回路的电化学电势的影响有时难以消除。应对措施是：保持系统部件表面干燥、清洁，表面喷涂三防漆，采用同质材料。
3、介质吸收
当电介质（绝缘材料）两端施加电压后，电介质内部发生极化作用，当外加电压撤消后，电介质内部极化并非随即消失，而是逐渐消失，即电介质两端在一定时间（有时可长达几分钟甚至几小时）仍将存在一定电压。为了减小这种效应，除了选择吸收效应小的元器件和材料，还应避免在电介质两端施加超过几伏的电压。
4、放大电路的失调误差
运算放大器由于不可能完全匹配，必然存在失调电压和失调电流，失调电流流经电阻也将转变为失调电压。运算放大器的失调信号很多时候要比被测微弱信号大得多。此外，运算放大器的失调信号还会随着温度和时间而变化。在直流微弱信号测量中，应选用低失调、低温漂的运放。
4、共模误差
即使被测差分信号为零，如果差分信号对地存在共模电压，由于运算放大器的共模抑制比CMMR有限，放大电路的输出并不为零。例如，差模信号为0，如果共模电压为10V，CMMR为100dB，则仍将有100μV的输出。放大电路的输入级应采用高共模抑制比的
运放。值得一提的是：尽管采用的运放的CMMR很高（如140分贝），但差分电路的电阻的匹配精度有限，则实际的差分电路的CMMR有限。举例来说，如果运放的CMMR为140分贝，而电阻的精度即使高达0.01%，则差分电路的CMMR为80分贝，这意味着10V的共模电压，会产生1mV的误差，而被测信号只有微伏级或纳伏级！此外电阻还存在温漂！因此为使差分电路的CMMR足够高，必需对匹配电阻进行在线微调校正。
5、电源误差
由于运算放大器的电源抑制比PSRR有限，即使放大电路的输入不变，电源电压的静态变化也会引起输出的变化。例如，电源电压变化0.5V, PSRR为90dB, 输出将变化15.8μV. 所以测量微弱信号，要求电源电压平稳。
6、增益误差
设负反馈放大器的闭环增益为A,放大器的开环增益为K，放大器输入为Vi, 则放大器输出为：
VO=AKVi/(A+K)
由于放大器的开环增益K是随着温度、时间变化的，因此为了使放大器输出与开环放大倍数K无关，必须有K>>A，即单级放大器的闭环增益不可过大，否则，将会造称较大的误差。为减小增益误差，应选用开环放大倍数大的运放，同时单级放大器的闭环放大倍数应较小。

7、其它误差
（1）元器件特性
元器件的精度、温度特性、时漂应给予重视，如电阻的精度、温漂，电容的漏电
流，二极管、三极管的漏电流，电子模拟开关的漏电流、导通电阻，运放的失调电压、偏置电流，参考电压、电流的精度和稳定性，电位器的调节灵敏度等等。
（2）设计误差
对于微弱信号测量来讲，最重要的是输入级的设计，总的原则是提高输入端的信噪比，提高共模抑制比。在调制信号时，要考虑到调制开关、通道的参数的非一致性，以免引入调制误差。此外，要考虑电路响应时间和测量时序，否则也会引入较大误差。
四、结束语
微弱信号的测量不同于普通信号的测量，因为被测微弱电压信号可能只有μV级甚至nV级，被测微弱电流信号可能只有pA级甚至fA级，当信号小到一定程度，甚至要考虑空气中的射线导致的电离离子的影响。要将极其微弱的电信号从大的噪声和误差源中精确检测出来，就应当首先对影响其测量的各种噪声和误差加以分析