实际问题与一元一次方程说课课赛.pptx

2024/9/6周五1一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔2024/9/6周五2 3.43.4实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（1 1）说课说课西山民族中学西山民族中学 施玉春施玉春（人教版）义务教育数学七年级上册（人教版）义务教育数学七年级上册2024/9/6周五3说说课课流流程程 说教材说教材说学情说学情 说板书设计说板书设计 说教法与学法说教法与学法 说教学过程说教学过程 说教后反思说教后反思2024/9/6周五41.1.说教材的地位及作用说教材的地位及作用3.3.说教学重点、难点说教学重点、难点4.4.说教材的处理说教材的处理2.2.说教学目标说教学目标2024/9/6周五5 本节课是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的相等关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题，是实际问题与一元一次方程的第一课时，示范性强，同时本节课渗透的化归思想，建模思想等内容对于整个方程和不等式以及函数的应用等内容的展开都有着非常重要的作用。根据新课标素质培养的要求通过本节课的学习，应该达到以下教学目标：1.1.教材的地位及作用教材的地位及作用2024/9/6周五6：2、教学目标教学目标（1）知识与能力：会根据实际问题找等量关系，并根据等量关系列方程培养学生分析问题、解决问题、建立方程模型的能力（2）过程与方法：通过列方程解决实际问题，逐步建立方程思想（3）情感、态度与价值观：在探索中获得成功的喜悦，体会数学与生活的联系，树立学号数学的信心。2024/9/6周五73.3.教学重难点：教学重难点：重、难点重、难点根据配套问题、工根据配套问题、工程问题中的等量关程问题中的等量关系列方程系列方程2024/9/6周五84.4.教材的处理教材的处理1 1）通对于配套问题：通过列举丰富的生活中的配套的具体例子，）通对于配套问题：通过列举丰富的生活中的配套的具体例子，激发学生的好奇心与求知欲。激发学生的好奇心与求知欲。2 2）引导学生得出配套问题中的数量关系；引导学生得出配套问题中的数量关系；3 3）通过例题的学习，让学生规范解题过程，学会用方程解决实）通过例题的学习，让学生规范解题过程，学会用方程解决实际问题，再通过不同类型的练习，使其熟练的根据等量关系列方际问题，再通过不同类型的练习，使其熟练的根据等量关系列方程。程。4 4）引导学生对本节课进行小结，让学生归纳解决配套问题、工）引导学生对本节课进行小结，让学生归纳解决配套问题、工程问题的一般方法，完善自身的知识结构。程问题的一般方法，完善自身的知识结构。2024/9/6周五9说说课课流流程程 说教材说教材说学情说学情 说板书设计说板书设计 说教法与学法说教法与学法 说教学过程说教学过程 说教后反思说教后反思2024/9/6周五10二、学情分析二、学情分析七年级学生初学列方程解决实际问题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程，学生可能存在两方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；还可能存在分析问题思路不同，列出方程不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。基于以上我对教材和学情的分析，我采用了以下教学方法，和学法指导:2024/9/6周五11说说课课流流程程 说教材说教材说学情说学情 说板书设计说板书设计 说教法与学法说教法与学法 说教学过程说教学过程 说教后反思说教后反思2024/9/6周五12三、教法与学法教法与学法教法：教法：教学过程中坚持启发式教学的原则，采用启发式、引导式，探究式教学为主，在实际生活中抽象出数学问题，充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。学法学法：让学生经历由简单到复杂的学习过程，教师设疑提问，学生自己体会解决实际问题的过程并鼓励学生自己归纳总结。基于对教材、学情、教法与学法的分析，我设计了下面的教学过程：2024/9/6周五13说说课课流流程程 说教材说教材说学情说学情 说板书设计说板书设计 说教法与学法说教法与学法 说教学过程说教学过程 说教后反思说教后反思2024/9/6周五14教教学学过过程程4 4创设情境创设情境 引入新课引入新课1 12 23 35 5合作探究合作探究 解决问题解决问题6 6运用新知运用新知 解决问题解决问题观察讨论观察讨论 合作学习合作学习回顾反思回顾反思 归纳升华归纳升华分层作业分层作业 巩固所学巩固所学2n支支创设情境创设情境 引入新课引入新课2024/9/6周五16例举生活中的配套的例子例举生活中的配套的例子设计意图：设计意图：通过列举丰富的生活中的配套通过列举丰富的生活中的配套的具体例子，激发学生的好奇心与求知欲，的具体例子，激发学生的好奇心与求知欲，同时为找配套问题中的数量关系做准备，同时为找配套问题中的数量关系做准备，也体现出新课标中的数学来自于生活，又也体现出新课标中的数学来自于生活，又为生活服务的理念为生活服务的理念2024/9/6周五17教教学学过过程程4 4创设情境创设情境 引入新课引入新课1 12 23 35 5合作探究合作探究 解决问题解决问题6 6运用新知运用新知 解决问题解决问题观察讨论观察讨论 合作学习合作学习回顾反思回顾反思 归纳升华归纳升华分层作业分层作业 巩固所学巩固所学2024/9/6周五181、展示图、展示图片片 直观形象直观形象 探究探究1 1（配套问题）：（配套问题）：某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1200 1200 个螺钉或个螺钉或20002000个螺母，个螺母，1 1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺母，为使每天生产的螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、合作探究 法法1 1、分析：分析：(1)“1(1)“1个螺钉配个螺钉配2 2个螺母个螺母”包含的等量关系（包含的等量关系（倍倍数关系）是数关系）是:螺母的数量螺母的数量=螺钉数量的螺钉数量的 倍倍 （2 2）若设安排生产螺钉人数为）若设安排生产螺钉人数为 人，则生产螺母的人数人，则生产螺母的人数 为为 人人；（3 3）生产螺钉的总数为：）生产螺钉的总数为：，生产螺母的总数为生产螺母的总数为：；（4 4）根据等量关系列方程：）根据等量关系列方程：设计意图：通过有效提问的方式，采设计意图：通过有效提问的方式，采用启发式教学，逐次突破本节课的难用启发式教学，逐次突破本节课的难点，突出重点点，突出重点2024/9/6周五19解：解：设应安排设应安排 x 名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人名工人生产螺母生产螺母,由题意得由题意得21200 x=2000(22-x).x=10生产螺母的人数为22x=12.答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母.（22 22 x)2024/9/6周五20 探究探究1 1（配套问题）：（配套问题）：某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1200 1200 个螺钉或个螺钉或20002000个螺母，个螺母，1 1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺母，为使每天生产的螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、合作探究 法法2 2、分析：分析：(1)“1(1)“1个螺钉配个螺钉配2 2个螺母个螺母”包含的等量关系（包含的等量关系（比比例关系例关系）是）是:螺母数：螺钉数螺母数：螺钉数=1=1：2 2 若设安排生产螺钉人数为若设安排生产螺钉人数为 人，则生产螺母的人数人，则生产螺母的人数 为为 人人 （4 4）根据等量关系列方程：）根据等量关系列方程：2024/9/6周五21法法2 2：解：设解：设应安排应安排 x 名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名名工人生产螺母工人生产螺母,由题意得由题意得1200 x：2000(22-x)=1：2.解得解得 x=10生产螺母的人数为：22x=12.答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母.（22 22 x)21200 x=2000(22-x).设计意图：教师展示解答过程，潜移默化中规范学生的解题过程，体设计意图：教师展示解答过程，潜移默化中规范学生的解题过程，体现出数学的严密性，思维的逻辑性。从不同的角度去找配套问题中的现出数学的严密性，思维的逻辑性。从不同的角度去找配套问题中的数量关系，拓展学生的思维，引导学生找出最优的解决配套问题的方数量关系，拓展学生的思维，引导学生找出最优的解决配套问题的方法法从不同的方法中寻找适合自己的最简单方法，让不同层次的学生都从不同的方法中寻找适合自己的最简单方法，让不同层次的学生都学有所得。学有所得。2024/9/6周五22组内讨论组内讨论互相讲解互相讲解教师参与教师参与指点迷津指点迷津学生展示学生展示一题多解一题多解合合作作探探究究 解解决决问问题题设计意图：通过组内讨论，互相讲解，教师指导，学生展示一题设计意图：通过组内讨论，互相讲解，教师指导，学生展示一题多解的方式，充分发挥学生的主体性，让学生真正称为学习的主多解的方式，充分发挥学生的主体性，让学生真正称为学习的主人，体现新课标所提出人，体现新课标所提出“以学生为主体，教师为主导的以学生为主体，教师为主导的”学习方式学习方式2024/9/6周五23列一元一次方程解决实际问题的一列一元一次方程解决实际问题的一 般步骤般步骤：（1）审审-找到等量关系；找到等量关系；（2）设设-设未知数设未知数,一般题目问什么，一般题目问什么，设什么（直接设）；设什么（直接设）；（3）列列-列一元一次方程；列一元一次方程；（4）解解-解一元一次方程；解一元一次方程；（5）答答-检验并作答检验并作答.设计意图：提高学生的归纳总结能力，得出用一元一次方程解决设计意图：提高学生的归纳总结能力，得出用一元一次方程解决实际生活中的一般方法，通过会一道题，而学会一类题，提高学实际生活中的一般方法，通过会一道题，而学会一类题，提高学生的解题能力，从而体现出数学新课标中的核心素养之一生的解题能力，从而体现出数学新课标中的核心素养之一“培养培养学生自己解决问题的能力学生自己解决问题的能力”2024/9/6周五241、一套仪器有一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？练一练：2024/9/6周五25 设计意图：设计意图：加深学生对配套问题这类题的解题过程的理加深学生对配套问题这类题的解题过程的理解，提升学生自我分析问题能力。解，提升学生自我分析问题能力。练习由浅入深，让学生的思练习由浅入深，让学生的思维能力螺旋式上升维能力螺旋式上升，让不同的学生能够获得不同的收获。由，让不同的学生能够获得不同的收获。由特殊到一般，让学生能够总结出解决所有配套问题的关键，让特殊到一般，让学生能够总结出解决所有配套问题的关键，让学生真正学生真正“做一题，通一片，会一类做一题，通一片，会一类”2.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮10个或小齿轮16个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？（分析：本题的配套关系是：大齿轮：小齿轮=2：3，2个大齿轮和3个小齿轮配为一套）探究探究2 2（工程问题）（工程问题）整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40h40h完成完成；现现在计划由一部分人先做在计划由一部分人先做4h4h，再增加，再增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8h8h，完成这项，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）工程问题中涉及的量：工作总量、工作效率、工作时间、工作人数（2）四者的关系：工作总量=；（3）此题中的等量关系是：总工作量为 ；如果把总工作量设为1，则1个人的工作效率（即人均效率）为 ；（4）若设 人做4小时，则完成的工作量为 ；再增加2人和前一部分人一起做8小时完成的工作量为 ，这两个工作量之和等于工作效率工作人数工作时间类比小学的求类比小学的求工作量的方法工作量的方法2024/9/6周五27解：设安排x人先做4h，根据题意可得解方程得x=2.答：应安排人先做4h.2024/9/6周五28解：设安排x人先做4h，根据题意可得解方程得x=2.答：应安排人先做4h.一部分人从开始到结束一直在做，工作时间为12小时，工作量为；增加的2人，只做了8小时，工作量为2024/9/6周五29设计意图：首先用类比的方法得到初中工作量的求法，揭示初中工程问题与小学工程问题的不同之处，也让初一的知识与小学知识得到了自然的衔接；再展示了两种不同的方法列方程的思维不同之处，拓展学生思维，让不同层次学生的得到不同的发展，最后，教师指出由式子1得到式子2的过程，让学生看到两个式子的内在联系，全面发展学生的思维，也让学生以后自己判断列的不同的方程的内在联系，提高学生自我判断方程是否对错的能力法1中式子1可化为法2中的式子2：首先可写成：再用乘方乘法分配律得：最后前两项逆用乘法分配律得：得到式子22024/9/6周五30变式练习：整理一些数据，由一个人做要变式练习：整理一些数据，由一个人做要3 30h0h完成，现在计划由一部分人先做完成，现在计划由一部分人先做3h3h，再，再增加增加2 2人和他们一起做人和他们一起做6h6h，完成这项工作。，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？多少人工作？设计意图：设计类似的变式练习，深化巩固学生所学知识。2024/9/6周五31回回顾顾反反思思 归归纳纳升升华华 用一元一次方程解决实际问题的基本过程：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设计意图：设计意图：用框图和文字结合的形式表示出来，有助于学生从整体上认用框图和文字结合的形式表示出来，有助于学生从整体上认识实际问题与一元一次方程的关系，体现数学建模的一般思路识实际问题与一元一次方程的关系，体现数学建模的一般思路.2024/9/6周五32回回顾顾反反思思 归归纳纳升升华华学生自己总结，并在班上交流：学生自己总结，并在班上交流：我学到了我学到了 我收获了我收获了 知识、方法、思想、体验、感悟或新发现 设计意图设计意图:帮助学生构建清晰的知识体系，既强化重点，又帮助学生构建清晰的知识体系，既强化重点，又内化知识从而得到升华和提高内化知识从而得到升华和提高.2024/9/6周五33 分分层层作作业业 巩巩固固所所学学设计意图设计意图:学生自主选择，让不同的学生在数学学习中获得学生自主选择，让不同的学生在数学学习中获得不同的发展不同的发展.2024/9/6周五34主板书主板书问题问题1：解：设分配解：设分配x人生产螺钉，则人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，列方程得：）人生产螺母，列方程得：21200 x=2000（22-x）2400 x+2000 x=44000 4400 x=44000 X=10 22-x=12答：应分配答：应分配10人生产螺钉，人生产螺钉，12人生产螺母，产品恰好配套。人生产螺母，产品恰好配套。学生板学生板演区演区板板书书设设计计3.4实际问题与实际问题与 一元一次方程（一元一次方程（1）2024/9/6周五35 课堂上用一题多解，可以拓展课堂上用一题多解，可以拓展学生的思维，有利于学生发散思维学生的思维，有利于学生发散思维的发展，数学应注重解题后的反思的发展，数学应注重解题后的反思成果，通过做一道题，而会一类题成果，通过做一道题，而会一类题有利于提高教学效果、提升学生的有利于提高教学效果、提升学生的数学的学习能力，让学生从学会、数学的学习能力，让学生从学会、会学到乐学的转变。会学到乐学的转变。教教学学反反思思感感悟悟2024/9/6周五36 欢迎批评指正欢迎批评指正谢谢！谢谢！大屏幕3.4实际问题与一元一次方程（1）