动荷载下水泥砂浆和混凝土破坏过程的数值模拟.pdf

2 2 6 四川建筑科学研究 S i c h u a n Bu i l d i n g S c i e n c e 第 4 1卷第 1 期 2 0 1 5年 2月 动荷载下水泥砂浆和混凝土破坏过程的数值模拟 韩 莉， 刘海峰 ( 宁夏大学土木与水利工程学院，宁夏 银川7 5 0 0 2 1 ) 摘要： 数值模拟是研究水泥砂浆和混凝土动态破坏的有效途径之一。本文利用 A N S Y S ／ L S—D Y N A软件对不同 试件尺寸的水泥砂浆和混凝土在不同冲击速度下的动态响应过程进行了模拟 ， 分析了冲击速度和试件尺寸对混凝 土和水泥砂浆峰值应力的影响规律。数值模拟表明， 水泥砂浆和々 昆 凝土均为率敏感性材料。峰值应力随冲击速度 的增大而增大， 同一冲击速度下， 峰值应力随试件尺寸的增大而减小。 关键词： 水泥砂浆 ； 混凝土； 数值模拟； 冲击破坏 ； 率敏感性 中图分类号 ： T U 5 2 8 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 8—1 9 3 3 ( 2 0 1 5 ) 0 1— 2 2 6— 0 4 Nu me r i c a l s i mu l a t i o n o f i m p a c t f a i l ur e o f c e m e n t mo r t a r a n d c o n c r e t e S U b j e c t e d t o d y n a mi c l o a d s HAN L i ． UU Ha i f e n g ( S c h o o l o f C i v i l a n d Hy d r a u l i c E n g i n e e ri n g ，N i n g x i a U n i v e r s i t y ， Y i n c h u a n 7 5 0 0 2 1 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： N u me ri c a l s i mu l a t i o n i s o n e o f t h e e ff e c t i v e wa y s t o s t u d y t h e i mp a c t f a i l u r e o f c e me n t mo r t a r a n d c o n c r e t e ． I n t h i s p a p e r ， ANS YS ／ L S — D YNA s o f t wa r e i s u s e d t o s i mu l a t e t h e r e s p o u s e p r o c e s s o f c e me n t mo r t a r a n d c o n c r e t e w i t h v a ri o u s s i z e s u n d e r d i f f e r e n t i mp a c t s p e e d s ． T h e i n fl u e n c e r e g u l a t i o n o f i mp a c t s p e e d a n d s p e c i me n s i z e o n t h e p e a k s t r e s s i s a n a l y z e d ． N u me ri c a l s i mu l a t i o n s h o w s t h a t c e me n t mo r t a r a n d c o n c r e t e ma t e ri al a l e r a t e - s e n s i t i v e ma t e ri a 1 ． Th e p e a k s t r e s s i n c r e a s e s wi t h t h e e n h a n c e me n t o f i mp a c t s p e e d ． At t h e s a me t i me ， p e a k s t r e s s d e c r e a s e s wi t h t h e i n c r e a s e o f s p e c i me n s i z e ． Ke y wor d s： c e men t mo r t a r ； c o nc r e t e； nu me ric a l s i mu l a t i o n； i mpa c t f a i l ur e； r a t e s e n s i t i v i t y 0 引 言 混凝土结构在其工作过程中， 除了承受正常的 准静态荷载外， 往往还要承受各种急剧变化的冲击、 碰撞等动态荷载。而这些不可预知的动荷载往往会 导致工程结构一定程度的破坏， 甚至会造成人员伤 亡和经济损失 。当混凝土受到冲击荷 载作用时 ， 表 现出与静态荷载作用下不 同的力学性 能 ， 为 了更好 地设计和分析这些混凝 土结构 ， 为工程应用提供理 论指导 ， 有必要对其动态力学性能作进一步的研究。 因此 ， 混凝土材料动态力学性能研究越来越受到学 术界和工程界研究人员的关注 ， 成 为国内外研究的 热点 ] 。 混凝土在冲击过程中， 应力 和变形的变化常常 以波的形式传播 ， 具有强烈的瞬态行为 ， 而试验中很 收稿 日期 ： 2 0 1 4 - 0 1 ． 1 3 作者简介 ： 韩莉 ( 1 9 9 0一) ， 女 ， 硕士研 究生 ， 研 究方 向为混 凝土 动 态力学性能数值模拟 。 基金项 目： 国家 自然科学基 金资助 项 目( 5 1 3 6 8 0 4 8 ， 1 1 1 6 2 0 1 5) ； 宁夏 大学大学生创新 实验项 目( 1 3 T S X 0 9 ) 通讯作者 ： 刘海峰 ( 1 9 7 5一) ， 男 ， 教授 ， 研 究方 向为材 料和结 构动 态 力学性 能。 E —ma i l ： l i u h a i f e n g 1 5 5 7 @ 1 6 3． C O r ll 难观察到其细观破坏过程 。随着数值模拟研究方法 的引入 ， 冲击过程中材料的变形 、 应力变化可以通过 计算机直观地展示 出来 ， 为试验提供 一定 的理论指 导， 降低试验成本。 本文通过利用 A N S Y S ／ L S - D Y N A软件 ， 建立刚 性板 冲击混凝土和水泥砂浆试件的有限元模型。模 拟不 同模型尺寸的混凝土和水泥砂浆在不同冲击速 度下 的动态力学性能。通过得到应力一 应变 曲线 ， 分 析其 冲击速度 、 试件尺寸对其动态力学性能的影响 ， 并将模型的预测结果 与试验研究结果进行 比较 ， 发 现两者吻合较好。 1 有 限元模型 1 ． 1 模型尺寸与网格划分 有限元模 型如 图 1所 示 ， 中间部分 为混 凝 土 ( 或水泥砂浆) 试件， 其上下方的两个矩形是刚性 板 ， 下面的刚性板起支撑作用 ； 上面的刚性板相当于 作动器 ， 可在其上施加不 同的速度来模拟不 同冲击 速度下的混凝土试验 。 三种不 同尺 寸 的试 件模 型， 分 别 为： 直径 7 4 m m、 高7 0 m m的圆柱体试件； 边长为 1 0 0 m m的立 方体试件 ； 边长为 1 5 0 m m 的立方体试件 。进 行二 2 0 1 5 N o ． 1 韩莉， 等： 动荷载下水泥砂浆和混凝土破坏过程的数值模拟 2 2 7 C a ) 7 4 mm7 0 mm( b ) l O O mmx l O O m m ( c ) 1 5 0 mmx I 5 0 ram 图 1 不 同尺寸 的有限元模型 Fi g．1 Fi ni t e e l e me nt m o de l s o f di ffe r e nt s i z e s 维分析 ， 模型采用 四节点 四边形 的 2 D s o l i d 1 6 2动态 显示单元。为保证 网格质量 ， 模型采用映射 网格划 分方法 ， 网格大小是 1 m m1 m m。图 1为不 同尺 寸的有限元模型 。 1 ． 2 H J C本构模型 针对承受大应变 、 高应变速率和高静水压力的 混凝 土 ，H o l mq u i s t 、 J o h n s o n和 C o o提 出 了 H J C模 型 ， 该模型主要包括 屈服面方程 、 损伤 方程和状 态方程三方面。 1 ． 2． 1 屈服 面方程 屈服面如图2所示 ， 表达式如下 ： = f A ( 1一D)+B P ] ( 1+C l n 6 ) ( 1 ) 其中： A为归一化的凝聚力强度 ； B、 N为压力硬化 系数和压力硬化指数 ； C为应变率系数 ； 、 P 为 实际等效应力和静水压力分别除以材料 的静态抗压 强度． 得到的量纲为一的等效应力和静水压力 ； 为真实应变率 除以参考应变率 得到 的量纲 为一 的应变率； D为损伤因子 J 。 图 2 H J C屈服面 Fi g ． 2 HJ C y i e l d s u r f a c e 1 ． 2． 2损 伤方 程 损伤 由塑性应变累积而成 ， 塑性应变包括等效 塑性应变和塑性体应变两部分 ， 损伤方程由下式确 定 ： D ： ∑ 华 ( 2 ) p 十 其中 ： A e 、 分别是等效塑性应变增量和塑性体 积应变增量 ； 、 ／ ．t 分别 为常压下混凝 土破碎 时等 效塑性应变和塑性体积应变 ] 。 1 ． 2 ． 3状 态 方程 用于描述静水压力和体积应变之间关系的状态 方程分为弹性压缩 、 压实变形和密实后变形 3个 阶 段 ， 如图 3所示。 图 3 H J C状态方程 曲线 F i g ． 3 HJ C c u r v e o f e q u a ti o n o f s t a t e 第一阶段 ： 弹性压缩区 ， 满足 P= ， 其中 K为 体积模量。 第二阶段 ： 压实变形区 ， 水泥砂浆和混凝土内部 的空隙被逐渐压碎 ， 周围的材料继续填充 ， 在这一阶 段产生塑性体积损伤； 满足P= K ， 其中K =( P 一 P 。 ) ／ ( l一 )。 第三阶段 ： 密实后变形区， 水泥砂浆和混凝土里 的空隙已完全压碎密实 ， 关系满足 P=K + + ，其中 ． 、 、 为混凝土材料常数 。 引入 MA T — A D D — E R O S I O N侵蚀失效准则来控 制单元失效。由于拉伸破坏和剪切破坏是混凝土破 坏的两种常见方式 ， 且多数情况下主要是拉伸破坏 ， 剪切破坏 占的比例很小 ， 因此本文采用主应变失效 方式 ， 主应变取 0 ． 0 0 2 。 刚性板采用 MA T _ R I G I D模型。 1 ． 3 模型参数的确定 表 1 是 H J C模型原始模型参数 J ， 表 中 ．s 为 混凝土所能够达到 的最大归一化强度 ；T为混凝土 的拉静水压力； D ． 、 D ： 为混凝土的损伤常数； 为 混凝土破碎的最小塑性应变。 表 1 H J C原始 文献参数 Ta b l e 1 HJ C o r i【g i n a l l i t e r a t u r e p a r a me t e r s 在原始模型参数 的基础上 ， 为了更好的与试验 2和表 3分别是水泥砂浆和混凝土的模型参数。 相吻合 ， 根据试验结果进行 了相关参数的调整 。表 2 2 8 四川建筑科学研究 第 4 l 卷 1 ． 4 边界条件与接触 下方刚性板 固支。刚性板 速度方 向垂直于试 件， 为了更真实的模拟试验， 刚性板与试件之间设有 一 定摩擦， 为保证单元失效接触保持有效， 采用二维 单面自动接触 C O N T A C T 一 2 D — A U T O M A T I C — S I N — GLE S URF ACE。 2结果与分析 水泥砂浆和混凝土的冲击破坏过程就是应力波 自上而下从试件冲击端到固定端的传播过程， 以及 裂纹萌生、 扩展直至试件最后完全破坏的整个过程 。 由于应力波在试件内部发生频繁的反射、 折射和叠 加 ， 应力波在试件中的传播与分布异常复杂。冲击 开始后， 伴随着压缩波自上而下的传播， 左右自由表 面处经波的反射产生拉 伸波， 试件内的拉伸应力使 微裂纹成核 、 扩展 ， 形成宏观裂纹 ， 贯穿整个试件 ， 使 其破坏 。 2 ． 1 模型参数验证 根据表 2和表 3确定模型参数 ， 对水泥砂浆和 混凝土在不同冲击速度下的破坏过程进行模拟， 提 取应力— 应变 曲线 ， 并与试验相 比较来验证其模型的 可靠性 。图 4为试验 与数值模拟应力一 应变 曲线 比 较 。 从 图4可以看出， 数值模拟得到的应力- 应变 曲 线与动态试验应力一 应变 曲线吻合较好 ， 利用 H J C 模型可以很好模拟出水 泥砂浆和混凝土应力一 应变 曲线的应变硬化阶段， 而对应变软化阶段则和试验 有一定的分歧。这是因为第一： 在软化阶段， 混凝土 ( 或水泥砂浆试件) 开始破坏， 微裂纹萌生， 扩展形 成宏观裂纹 ， 贯穿整个试样 ， 此时试样各处产生不 同 程度的破坏 ， 具有极大的不均匀性 ， 试件出现大范围 破坏和大变形， 该阶段反映的已不完全是材料的属 性， 而与试件尺寸大小及破坏过程相关。这一阶段， 应变 ( a 】 直径7 4 mm， 高7 0 ram水泥砂浆试件 试验应力． 应变曲线 应变 ( b ) 直径7 4 ram， 高7 0 m m~凝土试件 试验应力． 应变曲线 应变 ( c )直径7 4 ram, 高7 0 mm水泥砂浆试件 数值模拟应力． 应变曲线 应变 ( d 1 直径7 4 ram， 高7 0 mm~凝土试件 数值模拟应力． 应变曲线 图 4 试 验与数值模 拟结果比较 F i g ． 4 Co m p a r i s o n b e t we e n e x p e rime n t a l a n d nume ric a l s i mul a t i on r e s ul t s 影响因素多而复杂 ， 因此模拟该阶段具有一定的难 度 。第二 ： 试验 中混凝土 ( 或水泥砂浆 ) 试件在空隙 压碎后存在压实过程， 即中间出现的空洞可以被周 围材料及时填充， 因此软化段后期应力一 应变曲线出 现拐点变缓 。而数值模拟采用 了侵蚀失效准则删除 单元 ， 单元被删除后其形成的空洞不会被填补 ， 从而 导致应力一 应变 曲线软化段较陡 j 。 图 5为直径 7 4 mm、 高 7 0 m m 的混凝土和水泥 砂浆试件在 5 m ／ s 、 1 0 m ／ s和 1 5 m ／ s 冲击速度下数 值模拟峰值应力与试验结果比较。 从 图 5可知， 两者吻合较好 ， 因此可以用该模型 模拟混凝土材料在 冲击荷载作 用下 的动态力学 性 能。 2 ． 2 冲击速度的影响 对直径 7 4 m m和高 7 0 m m、 1 0 0 m m1 0 0 m m X 1 0 0 mm、 1 5 0 m m X 1 5 0 m m1 5 0 mm三种不同尺寸 韩莉 ， 等： 动荷载下水泥砂浆和混凝土破坏过程的数值模拟 2 2 9 图 5 试 验与数值模拟峰值应 力比较 Fi g ． 5 Co mp a r i s o n o f p e a k s t r e s s b e t we e n e x p e r i me n t a l a n d n u me ric a l s i m u l a t i o n r e s u l t s 水泥砂浆和混凝土分别在 5 m ／ s 、 1 0 m ／ s 、 1 5 m ／ s冲 击速度下破坏过程进行数值模拟 ， 提取了应力一 应变 曲线并分 析冲击速度对其峰值应力的影响， 如图 6 所示 。 图 6不 同尺寸水泥砂浆和混凝土在不 同冲击 速度下的峰值应力比较 F i g ． 6 Co mp a r i s o n o f p e a k s t r e s s f o r d i ffe r e n t s i z e s of c e m e n t mo r t a r a n d c o n c r e t e i n d i ffe r e n t i mp a c t s pe e d s 从图 6中可知 ， 三种不同试样尺寸的混凝土和 水泥砂浆峰值应力都是随冲击 速度 的增大而增加 ， 说明混凝土和水泥砂浆是率敏感性材料 。在低冲击 速度下 ， 发生扩展 的裂纹数较少 ， 裂纹之间的相互作 用较少 ， 因此应力水平较低 ， 峰值应力较小 ； 在较高 冲击速度下 ， 没有足够 的时间供稳态裂纹的扩展 、 合 并 ， 导致众多的微裂纹几乎 同时扩展并且相互作用 ， 因而表现出材料能够承受较高的应力， 峰值应力相 应较大 。 2 ． 3试样尺寸的影响 图7是不 同尺寸水泥砂浆和混凝土在相同冲击 速度下的峰值应力比较。 从 图 7中可知， 在相同冲击速度下 ， 混凝土和水 泥砂浆的峰值应力随试件尺寸 的增大而减小 ， 表现 出明显的尺寸效应。引起尺寸效应的因素较多， 主 要有 由边界层引起的尺寸效应 、 由扩散现象引起的 与时间相关的尺寸效应 、 由水化热或其他化学反应 引起的尺寸效应 、 由材料强度 引起 的随机性引起的 尺寸效应 、 由能量释放引起 的尺寸效应 、 由裂纹表面 水泥砂浆5 m／ s 水泥砂浆l O m ／ s 水泥砂浆1 5 n ffs 混凝土5 m／ s 混 凝土 1 0 m／ s 混 凝土 1 5 m／ s 图 7 不 同尺寸水泥砂浆和混凝土在 同一冲击 速度下的峰值应力比较 F i g ． 7 Co mp a r i s o n of p e a k s t r e s s for d i f f e r e n t s i z e s o f c e me nt mor t ar a nd c o nc r e t e i n $ a l ne i mpa c t s p e e ds 的分形特征引起的尺寸效应等n 。 。 。 3结 论 本文利用 A N S Y S ／ L S — D Y N A软件 ， 采用 H J C模 型 ， 对直径 7 4 mm和高 7 0 m m、 1 0 0 m m1 0 0 m m 1 0 0 m m、 1 5 0 m m1 5 0 m m1 5 0 mm三种不 同尺寸 水泥砂浆和混凝土在不同冲击速度下的破坏过程进 行了数值模拟， 得到相应应力一 应变曲线， 分析了冲 击速度和试件尺寸对水泥砂浆和混凝土峰值应力的 影响规律。通过数值模拟可知， 混凝土和水泥砂浆 均是率敏感性材料， 峰值应力随冲击速度的增大而 增大； 在同一冲击速度下， 混凝土和水泥砂浆的峰值 应力随试件尺寸的增大而减小 。 参 考 文 献 ： [ 1 ] 周秦源． 混凝土和钢筋混凝土材料在强冲击荷载下的数值模 拟研究[ D] ．北京 ： 北京理工大学 ， 2 0 0 7 ． [ 2 ] H o lo m q u i s t T J ， J o h n s o n G R ， C o o k W H ． A c o m p u t a t i o n a l c o n s t i — t u t i v e m o d e l f o r c o n c r e t e s u b j e c t i v e t o l a r g e s t r a i n s ， h i s h s t r a i n r a t e s ， a n d h i【g h p r e s s u r e s [c ] ／ ／ J a c k son N ， D i c k 2 e m S ． T h e 1 4 t h I n t e rn a t i o n al S y mp o s i u m o n B all i s t i c s ．Ame fi c a a De f e n s e P r e p a r e h e s s As s o c ia t i o n， 1 9 9 3 ． [ 3 ] 贾彬， 李正良， 陶俊林， 等． 混凝土 S H P B试验数值模拟研究 [ J ] ． 固体力学学报， 2 0 1 0 ， 3 1 ( 1 ) ： 2 1 5 2 2 2 ． [ 4 ] 姜华， 王君杰． 弹体侵彻混凝土数值模拟失效指标研究[ J ] ． 振动与冲击 ， 2 0 0 9， 2 8 ( 8 ) ： 3 0 - 3 4 ． [ 5] 陈星明 ， 刘彤 ， 肖正学． 混凝 土 H J C模 型抗侵彻 参数敏感 性 数值模拟研 究[ J ] ． 高压物理学报 ， 2 0 1 2 ， 2 6 ( 3 ) ： 3 1 3 ~1 8 ． [ 6 ] 李耀 ， 李 和平 ， 巫绪 涛． 混 凝 土 H J C动态 本 构模 型 的研 究 [ J ] ． 合 肥 工 业 大学 学 报 ：自然 科 学 版 ， 2 0 0 9， 3 2( 8 ) ： 1 2 4 4 — 1 2 4 8 ． [ 7 ] L i u H a i f e n g ， N i n g J i ang u o ． C o n s t i t u t i v e m ode l f o r c o n c r e t e s u b j e c - t e d to i m p a c t l o a d i n g [ J ] ． J o u r n al o f S o u t h e a s t U n i v e r s i t y ( E n g l i s h E d i t i o n ) ， 2 0 1 2 ， 2 8 ( 1 )： 7 9 - 8 4 ． [ 8 ] 巫绪涛， 李耀， 李和平． 混凝土 H J C本构模型参数的研究 [ J ] ．应用力学学报， 2 0 1 0 ， 2 7 ( 2 ) ： 3 4 0 - 3 44． [ 9 ] 刘海峰， 刘海燕， 宋卫东． 混凝土材料冲击破坏特性[ J ] ．中国 科 学 G辑 ： 物理学 力学 天文学 ， 2 0 0 9， 3 9 ( 9 ) ： 1 2 3 1 — 1 2 4 0 ． [ 1 0 ]黄海燕， 张子明． 混凝土的尺寸效应 [ J ] ． 混凝土， 2 0 0 4 ， 1 7 3 ( 3 ) ： 8 - 9 ．