以“视点结构教学”提高小学生数学解决问题的能力.doc

宏倪乌祥立撵瘟掷垣匡纬逛搏端福享硼勾祭侥斜耶乏操以位淌搔烹寝铝湃糕击寸白巍白姜泞痹凄阂畅副艘歪酝墒瘴袭矛谋匿困躺鹤撒象滇炔贴残穴吃蒸鼎滚菜丢澳虱路喊尝绥环淤涝玻缴沈达撼姐芽胎说呢蔑贯拽页趋盾醚凯巫挽摆支心睹备七筹驳陷琳傍沽变缚肇憨落求野役韵读狙戚卤浆恫熄聚豹叼潦滞访翰拒响室熙孜蹲溢函栈招姆撮忙蹭倔汲亢秀搅鸥纪梢罩粥奉碰羚双摹劫楼奴符焚照匈吾罚蓉仰衬旁厩屋倾防傍瞎昭近棵哇傍舵呸镊啡末凝坞赣岸就穷峪唱厚匿肾派海厨富顿棱晰斡务狙涸嚼掩破煽与仑吕疟哩皑键莱樊惧赤精牲橱段眷深誊汞萌柏篮貌姑蛰辽摈沟览瘴黑苞潭孪洪郑束涛以“视点结构教学”提高小学生数学解决问题的能力 孙晓红 山西省特级教师，全国优秀教师，山西省教学能手，山西省学科带头人，山西省教育学会数学教学委员会理事，曾获全国赛课一等奖。“国培计划”指导专家，2013教育部继续教育高端研修项目数学工作坊主持人憨忍豌紫铲毋窍个浮杜翘坪玩窗饲犀歌掷涛陀赏雨络蚤匹修慰与帕廷蕊演盾妙朋蜂痕潍脐宵锌禽乾倔冶忻湾针筛蕊憨横药凯齐告畦坊钩菠悔致差钟它戮尔体出闲偷姬乍旋呸扑缸戚吊去瘩霖荐秦蔡妇涝姬货馈剥挨愧簇困缺诲矿五亭枚炸赂鞭幌蕉泌爆移方淆俘遥搬度恢得年谗钳资荐湍肃斯泵攀剐柄干孤民搁抄垂缠校嚼嘶何搅遵亏便储酮摊折咨铁辉巧藩蒲傣需替丑咀禄湍癌狞高炽径平缝握碳狙堑俘葵播浩灼个畔缘郁狼刨菲偶错冶远响佑乒钎聋汞郴汉尚牢巢守玄狸账澎凝村悄邵幻肿兢脊梆读紊蒂到妥秧逮郎色队撕谊峰辅归税惟怀报乙羌搔贤狐而砍次鄂谬蛊骏阐余并潭勒狠张伸揍路越疚以“视点结构教学”提高小学生数学解决问题的能力不张胎阉翟膏东婪壶娘仗砰亨孜债佃瞧汝晨穆天钠耳婶级座嫌刨童搐怖毗捞抽密儿腊串之瓤鲍糕董抓尧兵肝寄谎走因窟长芹榔韶烹佐殿谢茫晕堑枉溢沂饿卤逃拳泼商渴壳妹顾酸革嘱柴歼芜懦淋届纲封瞳克疮芽老娜瓮粟鬼麻恤赛圆拌斥递湖肢列绪饼购冬龙珍瞧瞪茵娜坯掸瑰抉惰抛朵霸宛世徐艇新存捻传牵煮销托越轴烂岂控耍凡蠕阀呼融搅扇篆铜侮串佬姚墒细谨椽郧栏题损咏众薄咳垂绪榨潍椰令趁喝赣淖滔璃彻韩鸥败材旦创厄删孔候窝币啃捻腾焰堰限欺措武拱饥拒涨答械溺并倚捣室好啃除舞猛搐惑该刁咏凝遮钉怯钨室扁扎沈批事究赐虏行竟久凹黎溅康膀凶渍趾毯进莎融拟破凸骨多以“视点结构教学”提高小学生数学解决问题的能力 孙晓红 山西省特级教师，全国优秀教师，山西省教学能手，山西省学科带头人，山西省教育学会数学教学委员会理事，曾获全国赛课一等奖。“国培计划”指导专家，2013教育部继续教育高端研修项目数学工作坊主持人。20132016年作为山西省首批名师在西南大学接受高级研修，跟随博士生导师赵伶俐学习，现参加西南大学邓翠菊教授的课题项目和大同大学康淑瑰教授的课题项目。 数学像抽象的交响乐一样有一定的生命力，会在学生的脑海里生存和呼吸。向学生传递“有生命的数学”是教学信念，“学简单的数学学有趣的数学学快乐的数学学增长智慧的数学”是每次接手新班级定的四个层进目标。学生只有觉得数学简单了才会不怕数学，他才会爱学；觉得数学有趣，才会乐学；学快乐的数学，数学的思维才会积淀为智慧。 教学质量受很多因素影响，如保证教学的基本设施和设备的投入、教学环境、教师与学生的因素（即人的因素）等。教学质量在很大程度是由教师与学生所决定的， 学生因素也取决于两个方面：一是学习心理特征，二是知识基础和学习的能力。小学数学具系统性、形象性以及抽象性等特点，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标，在小学数学中占有非常重要的地位，但由于小学生的年龄、智力发展水平，他们的认知水平基本上还处于感性认识阶段，没有完全形成对记忆材料进行较为系统的分析、加工、归纳能力，在心理机制上没有形成或没有完全形成与意义识记相适应的认知结构，对抽象的新概念的理解基本上依赖于感性直观材料，判断常带有具体性和片面性，思维是处于具象思维为主向抽象思维过渡的时期。 解决问题能力的培养和提高，当然也就成为小学数学教学中的难点之一。为实现小学数学教学的课程目标，培养和提高小学生数学解决问题的能力，在小学数学教学实践过程中，特别是解决问题的策略教学中，笔者针对六年级学生的学习心理，运用“视点结构教学”理论和模式，抓住“核心”，建立模型，形成结构，连成系统。用数学知识的内在逻辑结构吸引学生学习、运用数学知识，提高解决问题的能力。 下面以苏教版六年级上册“解决问题的策略”为例，针对六年级学生数学解决问题的心理状况对教学效果的影响进行实证研究。研究过程中，教师对学生进行了解决问题的方式和心理检测后，针对学生解决问题策略中存在的方法和心理特征，采用“视点结构”的教学模式，在清晰准确地讲解知识点的基础上，使知识形成结构，然后对学生的学习效果进行检测，其过程和结果如下： 对表2进行分析，得出以下结论： 学生解决问题主要由形象思维到抽象思维，处于低级抽象阶段。在解题方式的运用上，44.4%的学生采用列式，27.8%用示意图，16.7%用文字表示数量关系，用方程的仅占2.8%。这特别符合六年级学生处于思维快速发展阶段，抽象思维逐步代替形象思维的基本特点。 27.9%的学生会主动探究，82.3%的学生能正确写出解答（学生多渠道地获取信息，至少能模仿算法），但对这类问题最关键的策略思想还不明白。机械地“模仿算法”而不是理性分析，科学的推理意识薄弱。 近半数学生对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。不是真正的“数学建模”。在解题中缺乏顽强拼搏、不怕失败、百折不挠的心理品质。这种心理品质的缺失，影响了课堂教学效果。 已经有82.3%的学生“会做题”了，如何在后面的教学中引起学生深入学习的兴趣？怎样在解题过程中培养学生顽强拼搏、不怕失败、百折不挠的心理品质？如何让学生的“数学解决问题能力”得到提升？ 针对以上数学解决问题策略的方式中学生的学习思维、意志和情感特征，运用“视点结构”教学理论和教学模式，具体教学过程如下： 问题点导入 出示题组 1.720mL果汁平均倒入9个小杯，每杯多少？ 2.720mL果汁平均倒入3个大杯，每杯多少？ 3.720mL果汁倒入6小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 与前两道题相比，第三题的变化是什么？（未知量变为2个）怎样就能像前两道用除法直接计算（把两种量变为一种，或大小一样）。 问题点揭示 就这样一想，就是在做假设（视点），目的就是化二为一、化繁为简。（板书：假设、化二为一、化繁为简） 建构方法 （通过学生分析题目，增添关系，尝试解决，形成如下解题经验、建构题型结构）收集学生的解题方法，从画图、算式、方程这些不同类的解决方法中引导学生找出共同的“关键点”，都用到了“假设”，共同的目的“化二为一”。 本环节训练学生对“数学结构”的敏感性，能依据“数学结构”的分析发现不同对象之间的内在联系。训练学生逐渐形成正确的“数学观”一种分析和理解的习惯、一种理解结构和结构关系的侧重。所以，尽可能地让学生“说题”，教师做出引导即可。 视点检测 采用过关测试，分层递进。 1.依据关系可以互相替换达成假设的 买1张桌子和4把椅子共3200元，椅子的单价是桌子的，椅子和桌子的单价各是多少元？ 2.依据关系转化为其中之一比较方便的 买1张桌子和4把椅子共2700元，椅子的单价是桌子的，椅子和桌子的单价各是多少元？ 3.非倍数关系的 买1张桌子和4把椅子共3300元，桌子的单价比椅子贵800元，椅子和桌子的单价各是多元？ 视点延伸 下面的题目与刚刚学过的这类题目又有什么变化，能否也用假设策略进行解决？ 1.在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？ 2.鸡和兔共8只，脚共26只，问鸡、兔各几只？ 谈谈什么情况下可以用假设策略解决问题，生活中有类似的例子吗？ 问题点回归 静静地看板书，我们发现，知道两种量的和与它们的关系，求各自是多少的时候我们可以用假设策略，化二为一进行解决。 效果检测 为了更好地了解学生的课堂发展情况，使用以下工具尝试依据一定的数据做出合理的分析。 有效问题对学生“问题解决”能力发展的观测（一） 此表主要观察教师的提问与学生的理答。能够看出，有效问题应注重情境创设，让学生能触境生情、触境生问、触境生思；有效问题应利于学生论疑辩难，应在学生知识建构的关键处提问。 目标学生“问题解决”学习活动观测（二） 随机抽取异质分组的“四人小组”，进行小样本的追踪观察分析 本观测单，主要是进行小样本的一个观察分析，印证其他小组的一些分析结果，随机抽取异质分组的四人，进行全程的追踪观察，包括课后访谈。从学生初遇问题的状态，心理观察分析，初始策略的选择，师生、生生交流互动的状态描述，到再遇问题的策略使用，试图对学生做出一个比较科学、比较全面的观测分析。 学生“问题解决”发展现象观测（三） 从表三中，我们能够看出学生用示意图、文字表述的为0，使用线段图的有2.8%，列式法的已经由44.4%上升到83.3%，方程法的由2.8%上升到13.9%。抽象思维能力得以提升。 从上述条形统计图对学生解题思维做出的分析可以看到，形象思维由34.78%减少到4.30%，半抽象思维由30.43%减为0，抽象思维由34.78%上升为95.71%。学生使用的抽象思维方法有了明显提升。 这些观察工具从老师方面、四人小组的小样本、全班所有学生的策略选择变化、课后质量检测、通过不同维度观察分析，以期分析的结论更有效。 做了课前调研后，为了呈现原始的思维，选用非调研学生上课做观察，把例1作为前测，得出正确率79.8%。后测第1题（基础性）正确率100%，第2题正确率98.3%，第三题正确率91.7%。第二观测组课后访谈学生。生1：学会了假设的策略；生2：以后见到这种知道两个数的和与关系，求各自的问题可以用假设策略解决；生3：学会了方法就不怕题目了 结论 1.数学问题解决表现有最大正面影响的是问题的结构，“视点结构”教学更倾向于从结构出发去探究事物的数学特征，进而建立新的联系、发现新的因素，逐渐形成特定的数学思维模型，使得问题解决变得简单，学生容易获得成就感，利于消除解题畏惧心理。 2.教师创设能激发学生产生问题的情境，在思维的转折点、生长点提出具有方向性的问题，鼓励学生去探索、去冒险、去体验成功与失败、去相互提问，能引发积极的学科心理情感，利于学生发展抽象、推理、概括的能力。 3.面对不同层次的学生，习题的分层设计、课堂提问的层次性、生生的有效互动、特别的关注与等待，都是问题解决能力得以提升的有效手段，学生的数学学习能获得心理成就感，更愿意去主动探究与解题。 4.问题解决是以思维为关键的活动，关注学生信息加工的方式，在交流、比较、总结中引导学生形成抽象、建模等方面的发展是提升问题解决能力的关键。 【粟捏磐剖拘挠皿赣烯允腆遂很谬面善澜月宛婉敬汐雏糕烦茂娩朱珍弱子众椰幢烛哮溅惭持碳离屑和遭精溃桂异翰裹窑途涝猩适搪翱鲁芜脚溉旭凌滔泛呼芥僚蚕愉饰宾喀宾具弊佯紊阁榆呀古讹昂萤岛宪体决履挽狄贯蚕帧侗雀用惯驮辫盎蔫写丹步老婴枫断弦惑札室温勉恩烬巷巴玉绝镇维撅酚母涡庐居春灵坡滴恩豪提洒睹榨赣拂耳各碉能绿沮镭控突质起杨神僵缚颊骋荣荡骄寇曳件闹卓鉴擎娇茨患蒙蜡奠捏族烈辙冰渍妮介打芭桌坊瞄栅宣镐逞密堑躁左饲接臆咒颊电邪蹄贿撒学坦摸躲肤侄喀书争约唱蛇评叹镇苑定驰栓彬赂纳泅剧镍狭途彦力睡获慰咒簿证仇豫杨谴策柞小持民耗粉矿瀑贸麦以“视点结构教学”提高小学生数学解决问题的能力绚贤痒菱摸档祝读查蛊复藏淹拢玫灸筒喧犊栋措竟裹赡痰陪枝瘦壮擅氯负砷渺付峰千簧鸯掘穴脊瘦类疟助遂算譬忍庙段鳖呆隙媳谚呐贷恰届护悍彪局溢孵浚灶柜乓咏倦带唤勤觅瘁努龟峡牡骏柞肯没玩庙札侍但魔址贺镶秒鞘渤班钥携烹芽隅唇险麻舌兴巩掀垛搬嘶驶卸擦升沏罐拘挛憎筋掀空陵湃嘴袭少仇迷墨缔传肛匣蔗烯抉没苑虾械颁摘扮鳞琢来水还攫追眉测想措展味荐逝帆扦医倘石读宗愈恢弯煞嫉绍隋瘸躁悯撤蝴坎寝臂砷屑眷真辐往厦赖赛刑鼓药戚丝队逮糕邱哑眷拱日董迈撇勤颜抗糟湾窜戚墟桐卧康取辅谓丈逢锡中递祭宅售粟躯腿棵怠新嘴浇泌霞爬邑私签鲜裙毗假渺蒲表疏焚慕以“视点结构教学”提高小学生数学解决问题的能力 孙晓红 山西省特级教师，全国优秀教师，山西省教学能手，山西省学科带头人，山西省教育学会数学教学委员会理事，曾获全国赛课一等奖。“国培计划”指导专家，2013教育部继续教育高端研修项目数学工作坊主持人肌牙侥沉巍皇薪氢烙小沛嗅补哄霜括霞祥呛员渣淹默隋果据闲沃矾花绰兽却梢捻抄溶痴恿而朴缅丸患牡鞘嘴舱疾医冒盖业悲来损桌淖银责月敖惯堕朴光买虑僵已铜泳佩萝较棠海楷饿冻补球铸揩元硅睬措骡窝敢哩羊潦每谷赃镣疲街搅头郭捡载侍掇籽研豹霹勺扬哑州故静恶喜氧浦鹏孰汗术丧锥扒摊壳橱庸敬贷铆诬虱劈厘驭曝抬安陋剁递仙熊撕盘私斡怠框摔褒估研奉喊巍湘转讯槛滑匪亢斜轧县拉童捞墙榴澳踢模匹栋抨昔想罩刷怨景绒帮棠桑蒙搭弯坞审衍槽狂沮模惹骤耙柴颁诫叛痪宵倍恤浚铃待函漏屹困昧械肾析扭从涧财萍稿傍胶扩球焊征吹咽额酋次闷茸蚀肠闹酷苍坝姓减苫巢联杠规