湖北省技能高考数学部分题型分析(1).doc

湖北省技能高考文化综合训练卷
数学部分题型分析

一、概念类型：主要考查学生对数学概念的理解和掌握，体现在考点的了解、理解层面。如
1、（18年）下列三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若集合，则；
（2）若全集，且，则
（3）若，则条件p是结论q成立的必要条件
A、0 B、1 C、2 D、3
2、下列三个结论中正确结论的个数为
①、空集是任何一个集合的真子集。
②、集合与相等。
③、 x能被2整除是x能被4整除的必要条件。
A、0 B、 1 C、 2 D、3
3、下列四个结论中正确结论的个数为
①、任何一个集合必有两个或两个以上的子集。
②、若则；
③、是成立的必要条件。
④、若集合 ，且某元素不属于A，则该元素必不属于B
A、1 B、 2 C、 3 D、4
4、下列三个结论中正确结论的个数为
①、函数与相同。
②、330°与 -30°是终边相同的角。
③、直线的倾斜角是0.
A、0 B、 1 C、 2 D、3

5、（17年）下列三个结论中正确结论的个数是
（1）、若在第四象限；
（2）、直线的倾斜角为135°；
（3）、终边相同的角的同名三角函数值相同；
A．3 B．2 C．1 D．0
6、（16年）下列三个结论中,所有正确结论的序号是
（1）、方程的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[-1,5]。
（2）、平面内到点P（-1,1）的距离等于2的点组成的集合为无限集。
（3）、若全集，集合，则
A．（1） B．（2） C．（1），（2） D．（2），（3）
7、（16年） 下列三个结论中，正确结论的个数是
（1）、为幂函数；
（2）、算式；
（3）、直线的横截距等于4.

A． 0 B．1 C.2 D. 3
8、（15年）下列三个结论中，正确结论的个数是
（1）、空集是由0组成的集合。
（2）、绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为{-3，-2，-1,0,1,2,3}
（3）、若a为实数，则是成立的充分条件。
A．3 B．2 C．1 D．0
9、、下列三个结论中正确结论的个数为
①、函数是幂函数。
②、可以转化为。
③、 若为任意角，则。
A、0 B、 1 C、 2 D、3
10、（18年）下列三个命题中假命题的个数是（ ）
（1）角与角的终边相同
（2）若点，且是线段的中点，则点P的坐标为（3，7）
（3）两条直线的夹角的取值范围是
A、0 B、1 C、2 D、3
二、 集合（区间）运算：主要考查集合的交、并、补运算
1、（15年）若集合与，则
A．{0} B．[0，,1) C．(-2，3] D、{0,1,2,3}
2、若集合与，则
A、 B、 C、 D、
3、若全集与，则
A、 B、 C、 D、

4、若集合与，则
A、 B、 C、 D、
5、若集合与，则
A、 B、 C、 D、
三、解不等式类型;主要是一元二次不等式和绝对值不等式的解法，考察不等式性质的应用，特别是一元二次不等式解法
1、（16年）不等式的解集用区间表示为 D
A．[-4,2] B．[-2，,4] C．(-] D、
2、（17年）不等式的解集用区间表示为
A．[1,3] B．[4，,8] C． D、

3、（18年）不等式的解集是（ ）
A、（1，4） B、（2，3） C、 D、
4、若集合且集合A有且仅有两个子集，则实数a=
A、1 B、-1 C、0 D、-1或1
5、（12年）若一元二次方程无实数解，则实数的取值范围是
A、 B、 C、（0，4） D、[0,4]
6、方程表示圆，则k的取值范围是
A、 B、 C、 D、
四、函数类型：主要考查函数的两要素，函数的单调性和奇偶性
1、下列函数中既是奇函数又是增函数的是
A、 B、 C、 D、
2、若为偶函数，则实数的值为 D
A．2 B． C． D．
3、下列各组函数中的两个函数是同一函数且为偶函数的是
A、 B、
C、 D、

4、下列函数中在定义域内为奇函数,且在区间内为减函数的是B
A． B．
C． D．
5、下列四个函数中，在定义域内是非奇非偶函数的是
①、 ②、 ③、 ④、
6、下列四个函数：（1）；（2）；（3）；
（4），其中同一个函数的是（ ）
A、（1）（3） B、（1）（4） C、（2）（3） D、（2）（4）
7、下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、下列函数中在其定义域内为增函数的是
A、 B、 C、 D、
9、下列函数中在其定义域内为减函数的是
A、 B、 C、 D、
10、给出下列四个函数 ①、 ②、 ③、
④、 其中在定义域内即使其函数又是增函数的个数是
A、1 B、2 C、3 D、4
五、三角函数的基本概念：同角三角函数的关系，终边相同的角的表示方法、象限角
1、若角，则下列结论中正确的是
A．且 B．且
C．且 D．且
2、（16年） 下列各角中，与角终边相同的是C
A． 4950 B．4050 C.-4050 D. -4950

3、（17年）下列三个结论中正确结论的个数是
（1）、若在第四象限；
（2）、直线的倾斜角为135°；
（3）、终边相同的角的同名三角函数值相同；
A．3 B．2 C．1 D．0
4、若与则下列不等式中正确的是
A、 B、
C、 D、
5、若角，则的弧度数是
A、 B、 C、 D、
六、向量：主要考查向量的要素、模、夹角、单位向量、共线向量，垂直向量；向量的坐标
运算和数量积
1、若向量， 则实数的值分别为
A、-2，-1 B、2，-1 C、 -2，1 D、2，1
2、下列向量中与向量 垂直的是
A、 B、 C、 D、
3、．若向量，则下列向量中与平行且为单位向量的是
A． B． C． D．
4、若点A（-1，-5），且向量与则点B的坐标为
A、（3,6） B、 （5,4） C、（4,5） D、（6,3）
5、若向量，且，则实数k＝（ ）
A、－1 B、0 C、 D、
七、数列 的基本公式、简单性质及应用 主要考查等差数列、等比数列的基本公式、简单性质及应用。
运算和数量积
1、（12年）若无穷数列的前三项依次是1，4，和7，则该数列的一个通项公式是
A、 B、 C、 D、
2、（14年）若实数成等比数列，则 C
A． B． C． D．4
3、（15年）.在等比数列中，若，且，则
A．8 B．10
C．16 D．32
4、数列，……的一个通项公式是
A、 B、 C、 D、
5、记等比数列的前项和为，若公比且则 D
A．9 B.16
C． 25 D． 31
6、若数列的通项公式是，则
A、15 B、 12 C、-12 D、-15
7、等比数列中，若且且，则
A、210 B、240 C、480 D、720
8、若等比数列中的，且，则该数列其前4项的和为
A、81 B、 120 C、168 D、192
9、若数列的前项和为，则
A、-9 B、 16 C、-16 D、-32
10、在等差数列中，若35，且，则
A、-3 B、3 C、-4 D、4
八、直线与圆的方程：基本概念与基本公式
1、若直线垂直，则实数k的值是
A、4 B、1 C、-1 D、-4
2、（12 年）直线的倾斜角是 D
A． B． C． D．
3．（12年）过点、、的圆的方程是 B
A． B．
C． D．

4、倾斜角为且纵截距为5的直线的一般式方程是
A、 B、 C、 D、
5、圆心为，且半径为4的圆的一般方程是
A、 B、
C、 D、
6、直线的倾斜角是
A． B.
C． D．
7、若直线的倾斜角，且横截距为 -2 ，则的一般式方程是
A． B．
C． D．
8、与直线垂直且过点的直线方程为A
A． B．
C． D．
9、若直线与平行，则实数
A、-1或3 B、1或3 C、-3 D、-1
10、圆的面积是
A、2 B、4 C、6 D、8

九、求函数定义域（要求用区间表示），根据开偶次方为非负、分式分母不为零、对数的真数为正数、零指数幂的底数不为零等，列出不等式组，求其交集。
1、（12年）函数___________(用区间表示)
2、（13年）函数___________(用区间表示)
3、（14年）函数的定义域用区间表示为 .
4、（15年）的定义域用区间表示为 .
5、（16年）.函数的定义域为
6、(17年）函数的定义域为__________
7、（18年）函数的定义域用区间表示为
8、函数的定义域用区间表示为________________
9、函数的定义域用区间表示为__________。
10、函数的定义域用区间表示为__________。
十、计算：实数指数幂、对数、根式的混合运算
1、（12年）化简=________
2、（14年）化简 .

3、（15年）
4、（16年）= .

5、计算= .
6、（18年）＝
7、计算__________
8、计算 =__________。

9、计算__________。
10、计算__________。
十、分段函数、数列、向量的计算：函数值、已知函数值求自变量、数列公式、性质的简单易用及计算、向量的模、夹角、数量积的计算、向量的共线与垂直的充要条件应用等。
1、若集合中至多含有一个元素，则实数的取值范围用区间表示为 .
2、（15年 ）与向量垂直的单位向量的坐标为__
3、（15年 ）若公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则该等比数列的公比为_______。
4、（16年）过直线 的交点，圆心为的圆的一般方程为_______________。
5、（17年）.若向量，向量与方向相反，且，则=_______。
6、（17年）在等比数列中，若且前四项的和则=_____。
7、.若为单位向量，则= 。
8、若函数，且，则实数k＝
9、若向量a＝（1，3），b＝（k，6），且，则＝
10、与向量垂直的单位向量的坐标为_________________.
11、若 数列的前n项和是则 ____
12、若数列是各项都不相等的等差数列，且是等比数列的连续三项，又，则数列的通项公式是_______.
13、函数在区间上的最小值是_______.
14、若，与，则=_____。
15、若直线与圆相离，则 实数的取值范围是_________________.
16、若 -9，x,y,-3成等差数列，且-1,a,b,c,-4成等比数列，则
_______________。
十一、三角函数的化简与计算：特殊角、界限角的三角函数值、同角三角函数的关系应用、三角函数式的化简
1、（12年）解答下列问题（1）、求。（6分）

（2）、已知求的值，（6分）
2、（13年）解答下列问题：
（1）、求。（5分）

（2）、设，求的值，
3、（14年）解答下列问题：
（Ⅰ）求的值。
（Ⅱ）已知的值。
4、（15年）解答下列问题：
（Ⅰ）求的值。
（Ⅱ）已知的值。
5、（16年）解答下列问题：
（Ⅰ）计算的值（5分）
（Ⅱ）已知，
求得值。(7分)
6、（17年）、解答下列问题：
（Ⅰ）设是第四象限角，且的值（5分）
（Ⅱ）化简：，
得值。(7分)

7、（18年）解答下列问题：
（1）计算的值。（5分）;
（2）已知，且是第三象限的角，求
的值。（7分）
8、解答下列问题
（Ⅰ）、已知求 的值。
（Ⅱ）、设角是第三象限角，且，求
的值。
9、求答下列问题
（Ⅰ）、求 的值；
（Ⅱ）、已知求
的值。
10、已知求解下列问题。
（Ⅰ）、的 值
（Ⅱ）、的值；
（Ⅲ）、的值
十二、数列
1、（18年）解答下列问题：（2+5+5＝12分）
（1）写出数列的一个通项公式；
（2）在等差数列中，，求的前15项和；
（3）设为等比数列的前n项和，且，求的通项公式。
2、（17年）解答下列问题：
在等差数列中，已知且
（Ⅰ）.求于公差；（4分）
（Ⅱ）求前10项和；（4分）
（Ⅲ）、当前项和时，求的最小值。（4分）
3、（16年）解答下列问题：
设等比数列的前项和为为等差数列，且，解答下列问题：
（1）、求；（5分）
（2）、求的前7项之和；
（3）、设的等比中项，且公差，求的通项公式。（4分）
4、（Ⅰ）、在数列中，设，且求该数列的通项公式及前n项和公式；
（Ⅱ）、在等差数列中，已知，且前9项的和，求该数列的通项公式。
5、解答下列问题
（Ⅰ）、已知三个数成等差数列，且它们的和为12，积为48，求这三个数；
（Ⅱ）、设是等差数列，是等比数列，且，

十三、 向量
1、解答下列问题
（Ⅰ）、若，且 垂直，求向量与 的夹角
（Ⅱ）、若求的坐标及

2、解答下列问题
（Ⅰ）、设向量 与 ，且 与 垂直，求实数 的值。
（Ⅱ）、已知且向量与的夹角为120°，求。
17、（本小题满分12分）

3、已知点、和,且向量,求解下列问题：
（1）、的坐标。（3分）
（2）、的坐标。（3分）
（3）、与之间的夹角。（6分）
4、（13年）（本小题满分12分）
解答下列问题
（1）、已知点、,且向量,求点的坐标；（4分）
5、（15年）解答下列问题：
（Ⅰ）设向量，求实数m的值。（5分）
（Ⅱ）已知向量求向量与的夹角。(7分)

（2）、设向量，求向量的坐标及的夹角。（8分）

十四、 直线与圆的方程：熟知两点间的距离公式、线段的中点坐标公式、点到直线的距离公式；会判断直线与直线的位置关系；求直线方程的基本方法、求圆的方程的基本方法；会判断直线与圆的位置关系。
1、若直线过直线 与 轴的交点，且平行于直线
，求解下列问
（Ⅰ）、求直线的方程；
（Ⅱ）、过三点A（-1,5）、B（-2，-2）、C（5,5,）的圆的标准方程。
2、（18年）解答下列问题：
（1）求以直线与y轴的交点为圆心，且经过点A（2，3）的圆的一般方程（5分）
（2）已知直线，直线与垂直，且点B（0，1）到的距离为2，求的一般式方程。（7分）
3、（16年）解答下列问题：
（Ⅰ）已知直线经过点，且垂直于直线，求的横截距和纵截距。（6分）
（Ⅱ）设直线与轴的交点为，求以为圆心，且与直线相切的圆的一般方程。
4、（15年）解答下列问题：
（Ⅰ）求与直线：平行，且纵截距为-2的直线的一般式方程；（5分）
（Ⅱ）已知点A（2,5）与B（a,b）(a,b为实数)，且线段AB的中点为C（-1,1），求点B的坐标及以线段AB为直径的圆的标准方程。（7分）

5、．解答下列问题：
已知直线，，，直线与的交点为。
（Ⅰ）、求点的坐标；（2分）
（Ⅱ）、设直线与平行且经过点，求直线的一般式方程；（4分）
（Ⅲ）、判断（Ⅱ）中所求直线与圆：的关系。