受弯构件正截面受力性能.pptx

一、工程实例梁板结构挡土墙板梁式桥二、截面形式和尺寸钢筋混凝土受弯构件常用的截面形式有矩形、T形和箱形等二、截面形式和尺寸1、板（1）整体现浇板的截面宽度较大，设计时可取单位宽度 （b=1m）的矩形截面进行计算（2）为使构件标准化，预制板的宽度一般控制在b=（1 1.5）m（3）板的厚度h由控制截面上最大的弯矩和板的刚度要求决 定，但为了保证施工质量及耐久性要求，公桥规规 定了各种板的最小厚度，人行道板不宜小于80mm（整体 现浇）和60mm（预制）；空心板的顶板和底板均不宜小 于80mm二、截面形式和尺寸2、梁（1）现浇矩形截面梁的宽度b常取120mm、150mm、180mm、200mm、220mm 和 250mm，其后按50mm一级增加 （h800mm时）或100mm一级增加（h800mm时）。其高宽比一般可取h/b=2.02.5。（2）预制的T形截面梁，梁肋宽度b常取为150180mm，根据 梁内主筋布置及抗剪要求而定。T形截面梁翼缘悬臂 厚度不应小于100mm，梁肋处翼缘厚度不应小于梁高 1/10。其高跨比一般为h/l=1/161/11，跨径较大时取用偏小 值。三、受弯构件的钢筋构造1、概念单筋受弯构件：单筋受弯构件：只在梁（板）的受拉区配置纵向受力钢筋双筋受弯构件：双筋受弯构件：同时在梁（板）的受拉区受压区配置纵 向受力钢筋配筋率：配筋率：所配置的钢筋截面面积与规定的混凝土截面面积 的比值，即保护层厚度：保护层厚度：钢筋边缘至构件截面表面之间的最短距离。其作用是保护钢筋不直接受大气的侵蚀和 其他环境因素影响；保证钢筋和混凝土有 良好的粘结三、受弯构件的钢筋构造 2.板三、受弯构件的钢筋构造 2.板hh0cd并符合规范要求分布钢筋：应放置在受力钢筋上侧，间距应小于200mm主钢筋在简支板的跨中和连续板的支点处，间距应小于200mm垂直于板内主钢筋方向布置的分布钢筋称为构造钢筋。其作用是：使主钢筋受力均匀；固定受力钢筋位置；分担混凝土收缩和温度应力的作用三、受弯构件的钢筋构造 3.梁梁内钢筋骨架形式梁内钢筋骨架形式：绑扎钢筋骨架 焊接钢筋骨架三、受弯构件的钢筋构造 3.梁三、受弯构件的钢筋构造 3.梁弯起钢筋和斜钢筋弯起钢筋和斜钢筋 概念：弯起钢筋是由主钢筋按规定的部位和角度弯于梁上部 斜钢筋是专门设置的斜向钢筋 作用：抗剪主钢筋主钢筋 构造要求：直径一般为1232mm，通常不得超过40mm，当 采用两种以上直径的钢筋时，直径间应相差2mm以 上；在梁支点处，应至少有两根且不少于总数 1/5的下层受拉钢筋通过三、受弯构件的钢筋构造 3.梁箍筋箍筋 作用：帮助混凝土抗剪；固定纵向钢筋位置；与 梁内各种钢筋组成骨架 形式：构造要求：d8mm且d主钢筋直径的1/4；三、受弯构件的钢筋构造 3.梁箍筋箍筋 构造要求：间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm；当所箍钢筋为纵向受压钢筋时，间距不应 大于所箍钢筋直径的15倍；在支座中心 向跨径方向，长度不小于h范围内，箍筋 间距不大于100mm架立钢筋架立钢筋 为构成钢筋骨架而附加设置的纵向钢筋，通常采用直径为1014mm四、受弯构件的试验研究 1.试验装置P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0四、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcfsAstftMcrcfsAst=ft(t=tu)MIIcfsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时-适筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2.试验结果适筋破坏四、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcfsAstftMcrcfsAst=ft(t=tu)MIIcfsAssys yfsAsc(c=cu)Mu当配筋很多时-超筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2.试验结果超筋破坏四、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcfsAstbh0,则为超筋截面，其承载能力为 Mu=fcdbh02 b(1-0.5b)（5）当xbh0时,内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系七、单筋矩形截面受弯构件七、单筋矩形截面受弯构件 6.6.计算表格的编制和应用计算表格的编制和应用令:A0=(1-0.5),0=1-0.5则有：在截面配筋计算时，可先求A0，由附表1-5查得相应的、0，然后由上式计算As内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系七、单筋矩形截面受弯构件七、单筋矩形截面受弯构件 例例4-14-1：bh=300mm600mm，Md=170kNm，C25砼，HRB335钢筋，I类环境，安全等级二级。进行配筋计算 解解：C25：fcd=11.5MPa，ftd=1.23MPa（D62 3.1.4条）HRB335：fsd=280MPa C25、HRB335：b=0.56（D62 5.2.1条）安全等级二级：0=1（D62 5.1.5条）I类环境：假设as=40mm（一层）（D62 9.1.1条）（1）求受压区高度x，将已知值代入 得 1170106=11.5300 x（560-x/2）解得x1=1024mm（大于梁高，舍去）x2=96.3mmd(=20mm)且满足规范要求，故as=30+22.7/2=41.35mm，取as=45mm，则h0=555mm 由附表1-9计算最小配筋率：45（ftd/fsd）=45（1.23/280）=0.198则min=0.2%实际配筋率 =As/bh0=0.75%min 内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系七、单筋矩形截面受弯构件七、单筋矩形截面受弯构件 例例4-24-2：b=250mm，Md=180kNm，C25砼，HRB335钢筋，I类环境，安全等级二级。进行配筋计算 解解：C25：fcd=11.5MPa，ftd=1.23MPa HRB335：fsd=280MPa C25、HRB335：b=0.56 安全等级二级：0=1 I类环境：假设as=40mm（一层）（1）假定，计算 假定=1.5%，则有x=0.365h0内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系七、单筋矩形截面受弯构件七、单筋矩形截面受弯构件 例例4-24-2：b=250mm，Md=180kNm，C25砼，HRB335钢筋，I类环境，安全等级二级。进行配筋计算 （2）计算h 将x=0.365h0代入 可得故可假定h0=460mm。设as=40mm，则梁高可定为h=500mm。内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系七、单筋矩形截面受弯构件七、单筋矩形截面受弯构件 例例4-24-2：b=250mm，Md=180kNm，C25砼，HRB335钢筋，I类环境，安全等级二级。进行配筋计算 （3）求受压区高度x，将已知值代入 得 1180106=11.5250 x（460-x/2）解得x1=754mm（大于梁高，舍去）x2=166mmd(=25mm)且满足规范要求，故as=30+28.4/2=44.2mm，取as=45mm，则h0=455mm 由附表1-9计算最小配筋率：45（ftd/fsd）=45（1.23/280）=0.198则min=0.2%实际配筋率 =As/bh0=1.53%min内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系七、单筋矩形截面受弯构件七、单筋矩形截面受弯构件 例例4-34-3：bh=250mm450mm，Md=120kNm，C25砼，HRB400钢筋，I类环境，安全等级二级，截面构造如图。复核该截面是否安全 解解：C25：fcd=11.5MPa，ftd=1.23MPa HRB400：fsd=330MPa C25、HRB400：b=0.53 安全等级二级：0=1 内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系七、单筋矩形截面受弯构件七、单筋矩形截面受弯构件 例例4-34-3：bh=250mm450mm，Md=120kNm，C25砼，HRB400钢筋，I类环境，安全等级二级，截面构造如图。复核该截面是否安全 (1)检查钢筋布置 c=as-d/2=45-20/2=35mm30mm且d=20mm 钢筋间净距Sn=(250-230-220-218)/3=38mmSn大于30mm且大于d实际配筋率=As/bh0=1137/(250405)=0.019 最小配筋率：45(ftd/fsd)=0.17,则min=0.2%min内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系七、单筋矩形截面受弯构件七、单筋矩形截面受弯构件 例例4-34-3：bh=250mm450mm，Md=120kNm，C25砼，HRB400钢筋，I类环境，安全等级二级，截面构造如图。复核该截面是否安全 (2)求受压区高度x不会发生超筋梁情况 (3)求抗弯承载力Mu截面安全内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 1.1.应力图形应力图形 2.2.基本公式基本公式Mu=fcdbh02 b(1-0.5b)内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 3.3.公式适用条件公式适用条件 (1)防止出现超筋梁 (2)为保证受压钢筋达到其抗压强度 在实际设计中，若求得 ，则表明受压钢筋可能达不到其抗压强度设计值，D60规定此时可取 ，对受压钢筋合力作用点取矩，可得到正截面抗弯承载力的近似表达式为内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 4.4.截面复核截面复核 （1）检查钢筋布置是否符合规范要求 （2）计算受压区高度 （3）若 且 ，则由下式求得考虑受压钢筋部分作用的正截面承载力Mu。（4）若 ，则由下式求得Mu。已知b、h0、fsd、fsd、As、As、fcd，求Mu内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 例例4-44-4：bh=200mm400mm，C20砼，R235钢筋，受拉钢筋为3,25，受压钢筋为2,16，as=45mm，as=40mm，Md=85kNm，安全等级二级。验算该截面是否安全 解解：C20：fcd=9.2MPa R235：fsd=fsd=195MPa C20、R235：b=0.62 安全等级二级：0=1 3,25：As=1473mm2 2,16：As=402mm2 as=45mm：h0=400-45=355mm内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 例例4-44-4：bh=200mm400mm，C20砼，R235钢筋，受拉钢筋为3,25，受压钢筋为2,16，as=45mm，as=40mm，Md=85kNm，安全等级二级。验算该截面是否安全 解解：满足 ，则截面抗弯承载力Mu为内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 例例4-44-4：bh=200mm400mm，C20砼，R235钢筋，受拉钢筋为3,25，受压钢筋为2,16，as=45mm，as=40mm，Md=85kNm，安全等级二级。验算该截面是否安全 解解：即又则 截面设计安全内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系情况1：已知b、h0、fsd、fsd、Mu=0Md、fcd，As、as求As八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 5.5.截面设计截面设计计算步骤如下：（1）假设as，计算h0=h-as （2）由下式求受压区高度x.（3）当 且 由式 求得As （4）当 时，由式 计算As （5）选择受压和受拉钢筋直径及根数，并进行布置。内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 例例4-54-5：bh=250mm500mm，C25砼，HRB400钢筋，As=226mm2（2C16），安全等级一级，Md=200kNm。求As。解解：C25：fcd=11.5MPa，ftd=1.23MPa HRB400：fsd=fsd=330MPa C25、HRB400：b0.53 安全等级一级：0=1.1，0Md=220kNm内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 例例4-54-5：bh=250mm500mm，C25砼，HRB400钢筋，As=226mm2（2C16），安全等级一级，Md=200kNm。求As。解解：（1）假设as=40mm，as=65mm，则h0=500-65=435mm （2）求受压区高度x。内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 解解：（3）则x=5.3mm满足 且 ，由得（4）选择并布置钢筋。查附表6，受拉钢筋选择7C18（As=1781mm2），布置如图4-25 例例4-54-5：bh=250mm500mm，C25砼，HRB400钢筋，As=226mm2（2C16），安全等级一级，Md=200kNm。求As。内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系情况2：已知b、h0、fsd、Mu=0Md、fcd，求As和As八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 5.5.截面设计截面设计计算步骤如下：（1）假设as和as，计算h0=h-as （2）验算是否需要采用双筋截面。当下式不成立时，需要采用双筋截面 0Md Mu=fcdbh02 b(1-0.5b)（3）求As。取=b，利用下式求得As （4）求As。将x=b h0及As代入下式计算As内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系情况2：已知b、h0、fsd、Mu=0Md、fcd，求As和As八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 5.5.截面设计截面设计计算步骤如下：（5）选择受压和受拉钢筋直径及根数，并进行布置。内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系八、双筋矩形截面受弯构件八、双筋矩形截面受弯构件 例例4-64-6：bh=250mm500mm，C25砼，HRB400钢筋，安全等级一级，Md=250kNm。求As、As。解解：C25：fcd=11.5MPa，ftd=1.23MPa HRB400：fsd=fsd=330MPa C25、HRB400：b=0.53 安全等级一级：0=1.1，0Md=275kNm （1）验算是否需要采用双筋截面 假设as=45mm，则h0=500-45=455mm，此时单筋矩形截面适筋梁的最大承载力为Mu=fcdbh02 b(1-0.5b)=11.5250 4552 0.53(1-0.5 0.53)=231kN.m0Md30且d,取c=30mm，则 as=30+22.7+15=67.7，取as=68内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系九、九、T形截面受弯构件形截面受弯构件 1.1.翼缘的有效宽度翼缘的有效宽度 T形截面中的翼板受压时，在翼板宽度方向上纵向压应力的分布是不均匀的，如图 为了方便计算，根据等效受力原则，把与梁肋共同工作的翼板宽度限制在一定的范围内，称为受压翼板的有效宽度bf。在bf宽度范围内的翼板可以认为是全部参与工作，并假定其压应力分布是均匀的，bf范围以外的不考虑受力bf内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系九、九、T形截面受弯构件形截面受弯构件 1.1.翼缘的有效宽度翼缘的有效宽度 D62规定，T形截面梁（内梁）受压翼板有效宽度bf取下列三者中的最小值:（1）简支梁计算跨径的1/3。对连续梁各中间跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.2倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27倍；各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两跨计算跨径之和的0.07倍。（2）相邻两梁的平均间距。（3）b+2bh+12hf。当hf/bf hf）xfsdAs0Mdh0fcdAsh0bfbhfas内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系九、九、T形截面受弯构件形截面受弯构件 2.2.两类截面两类截面第一类T形截面（xhf）基本公式：公式适用条件：其中b为梁肋宽度内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系九、九、T形截面受弯构件形截面受弯构件 2.2.两类截面两类截面第二类T形截面（xhf）基本公式：公式适用条件：内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系九、九、T形截面受弯构件形截面受弯构件 2.2.两类截面两类截面第二类T形截面（xhf）fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系九、九、T形截面受弯构件形截面受弯构件 3.3.截面复核截面复核（1）检查钢筋布置是否符合规范要求（2）判定T形截面类型 第一类T形截面 第二类T形截面（3）若为第一类T形截面，则可由基本公式先求得x（xhf），代入计算正截面抗弯承载力,需满足Mu Md。已知b、bf、hf、h0、fsd、As、fcd，求Mu内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系九、九、T形截面受弯构件形截面受弯构件 3.3.截面复核截面复核（4）若为第二类T形截面，则可由基本公式先求得x（hf x0Md。已知b、bf、hf、h0、fsd、As、fcd，求Mu内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系九、九、T形截面受弯构件形截面受弯构件 4.4.截面设计截面设计（1）假设as（2）判定T形截面类型 第一类T形截面 第二类T形截面（3）若为第一类T形截面，则可由基本公式先求得x然后求得所需受拉钢筋面积As。已知b、bf、hf、h0、fsd、0Md、fcd，求As内蒙古大学交通学院桥梁工程系内蒙古大学交通学院桥梁工程系九、九、T形截面受弯构件形截面受弯构件 4.4.截面设计截面设计 （4）若为第二类T形截面，则可由基本公式先求得x并满足（hf xbh0），然后求得所需受拉钢筋面积As。（5）选择钢筋直径和数量，按照构造要求进行布置已知b、bf、hf、h0、fsd、0Md、fcd，求As