1、
九年级上学期期末试卷
一、选择题：
1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在
圆的位置关系是（ ）
A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. ⊙O的半径是5cm，O到直线l的距离，Q为l上一点且cm，则
点Q（ ）
A. 在⊙O 内 B. 在⊙O上
C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能
5. 把抛物线向上平移2个
2、单位，得到的抛物线是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，A、B、C三点是⊙O上的点，则
的度数是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，，，，
则AB的长为（ ）
A. B. 5
C. D. 6
8. 已知直线经过一、三、四象限，则抛物线一定经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限
9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设
，电视后背AD平行于前沿BC,且与
3、BC的距
离为，若，则墙角O到前沿BC的距
离OE是（ ）
A. B.
C. D. 以上都不对
10. 二次函数的图象可能是（ ）
11. 已知点、、都在二次函数的图象上，则、
、的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
12. 某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为（如图），测量
队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为, 已
知这段山坡的坡角为，如果树高为15米，则山高为（ ）
（精确到1米，）
A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
二、填空题：
13. 抛
4、物线的对称轴是直线 .
14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，F为
的中点，圆柱形水管的半径为，则此时水深GF的长度为 cm.
15. 16. 现有一圆心角为，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝
忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.
17. 河堤横截面为梯形（如图），上底为4cm，堤高为6cm，斜
坡AD的坡度为1 : 3，斜度BC的坡角为，则河堤的横
截面积为 .
18. 现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面
积S与窗框的宽x(m)之间的函数关系
5、式为 .
19. 在中，、都是锐角，且、，则三个角的
大小关系是 （用“<”连接）
20. 如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、
D两点，连结BD，若⊙O的半径为1，,则BD
的长度为 .
21. 已知抛物线经过点、、，则该抛物线上纵
坐标为的另一点的坐标是 .
22. 二次函数的最大值是0，则化简代数式的结果为 .
23. 二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，
能使的面积为2的点P有 个.
2
6、4. 如图所示，二次函数的图象经过点
,且与x轴交点的横坐标为、,其中、
下列结论：① ②
③ ④正确的结论是 .
三、解答题（25题6分，26~31题每题10分，共66分）
25. （6分）计算：
26. （10分）如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名
救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到
离B点最近的C点，再跳入海中. 救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度
为2米/秒,若,两名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B.
（参考数据）
7、
27. （10分）抛物线与y轴交于点，⑴求出m的值；⑵求抛
物线与x轴的交点坐标；⑶直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方
28. （10分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C北偏东方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周
围16海里内有暗礁.
⑴试说明点B是否在暗礁区域内？⑵若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由.
29. （10分）某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段
护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管
立柱的
8、总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算.
⑴试求此抛物线的解析式；⑵试求所需不锈钢管的总长度.
30. （10分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点
C且，抛物线的对称轴为直线.
⑴求抛物线的解析式；
⑵在x轴上A点的左侧有一点E，满足，求直线EC的解析式；
31. （10分）如图，一次函数分别交x轴、轴于A、B两点，二次函数
的图象经过A、B两点.
⑴求二次函数的解析式；
⑵设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（E点位于D点上方），.
①若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示D、E的坐标；
②抛物线上是否存在点F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出的
面积；如果不存在，请说明理由.
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