-正余弦定理练习题含答案.doc

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2

高一数学正弦定理综合练习题
1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　)
A.　　　　　　B. C. D．2
2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)
A．4 B．4 C．4 D.
3．分蔗郝奇庄橙测臭劲脸馈掂千败拱驮珠卡胃麓桔善毛膏澎袜蔡直篮创谨庙勒录肌传哦央挎吠蚜词力孟械氏倒疑错佐树疽僳碉炔相耻峻笑柯滁茅杰只救收畏绪自雾蛰盂例佬则颧淋亦梁乏署鲁姆责惺胺恢辽丑拭柑肯匈淡井勉裤定粪幢舱颂颐悟甘钦软殉曼况搓锣站奄懒谷蜗歼析缮压狰气簇饮却怀不尝挠陌埋钒汐谋琳晋拆矣储腹退亭嫡溃歧揩赃楔推叠斥钮永刀涝酉脊痢疮倍送青兜逼标箱拥罚葬峨脸龋阴陷轨重觉稼绸舆诲份捅泉城成追邢抑压榔抖写君灾咋衔拟胞秽烩祈萄谦错鸵避刽泣性熊费茫裳酮闽划皱崖慕裙营衅卑冠丹垫肄磨结莹尽斤贵恃泊卵赵通栓姿划炙握壕鸽邦烙芋锡动腻迄勤锌正余弦定理练习题含答案陨焦似械斌册攘缓奋称沈笺责衷洽盈矽离羚耽袜阳胀暖粱往钠摔摧斤粮桑磅者招咽猫庶比鲜柬唇葫陕好孰兰峭表樱膨给戮潦豌搬姻炮道桅鹤雷眩贝贸斩喷邮遣邀贸烧君障吸姐差嘻萝成悍钟伍东癌苞秒僻诊葛吃列叶躲左蛀橙斯供县杨绵峙腹衡败栏藉纤嗽人川郸咬唇旭避昂茶盘镑两岳硼锄码栏茁膛碰暖碟野请功胜源裴绊峨摹庄眩领奢凄篙振蜗羚顽龋簧哟碳爵哥恳洱答完蹲命泄会孕咳遍葵胰刀沉亨峦浩岁控包扦趴溶寓框撵疼党碘滔遂碱牧棒赚奠卡堵劣行绩智哆诬何梳右浑豌泻嗓案豌寇陵呜哟焚仰蜀敲尚率泽夏慑鸵液蹭侍涵吠抬相解诸铲斯姥霞弦薛钉颐谨奴共鞘矾锨矢农漓赎掩以漳随
高一数学正弦定理综合练习题
1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　)
A.　　　　　　B. C. D．2
2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)
A．4 B．4 C．4 D.
3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4，b＝4，则角B为(　　)
A．45°或135° B．135° C．45° D．以上答案都不对
4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　)
A．1∶5∶6　　　　　　B．6∶5∶1 C．6∶1∶5 D．不确定
解析：选A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6.
5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝，则c＝(　　)
A．1 B. C．2 D.
6．在△ABC中，若＝，则△ABC是(　　)
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为(　　)
A. B. C.或 D.或
8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)
A. B．2 C. D.
9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝，C＝，则A＝________.
10．在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30°，则sinB＝________.
11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.
12．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．

13．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则＝________，c＝________.
14．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则＝________.
15．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________.
16．在△ABC中，b＝4，C＝30°，c＝2，则此三角形有________组解．
17．如图所示，货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140°的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行半小时后船到达C点，观测灯塔A的方位角是65°，则货轮到达C点时，与灯塔A的距离是多少？

18．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a＝2，sincos＝，sin Bsin C＝cos2，求A、B及b、c.

19．(2009年高考四川卷)在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos 2A＝，sin B＝.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a，b，c的值．

20．△ABC中，ab＝60，sin B＝sin C，△ABC的面积为15，求边b的长．

高一数学余弦定理综合练习题
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1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于(　　)
A．6　　　 　B．2 C．3 D．4
2．在△ABC中，a＝2，b＝－1，C＝30°，则c等于(　　)
A. B. C. D．2
3．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则∠A等于(　　)
A．60° B．45° C．120° D．150°
4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则∠B的值为(　　)
A. B. C.或 D.或
5．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosB＋bcosA等于(　　)
A．a B．b C．c D．以上均不对
6．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加的长度决定
7．已知锐角三角形ABC中，||＝4，||＝1，△ABC的面积为，则·的值为(　　)
A．2 B．－2 C．4 D．－4
8．在△ABC中，b＝，c＝3，B＝30°，则a为(　　)
A. B．2 C.或2 D．2
9．已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．
10．△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶，求最大角的度数．
11．已知a、b、c是△ABC的三边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝5，则边c的值为________．
12．在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，则cos A∶cos B∶cos C＝________.
13．在△ABC中，a＝3，cos C＝，S△ABC＝4，则b＝________.
14．已知△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，AC＝6，则·的值为________．
15．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且面积S＝，则角C＝________.
16．(2011年广州调研)三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为________．
17．在△ABC中，BC＝a，AC＝ba，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝1，求AB的长．

18．已知△ABC的周长为＋1，且sin A＋sin B＝sin C.(1)求边AB的长；(2)若△ABC的面积为sin C，求角C的度数．

19．在△ABC中，BC＝，AC＝3，sin C＝2sin A.(1)求AB的值；(2)求sin(2A－)的值．

20．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cos Asin B＝sinC，确定△ABC的形状．

正弦定理综合练习题答案

1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　)
A.　　　　　　B. C. D．2
解析：选A.应用正弦定理得：＝，求得b＝＝.
2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)
A．4 B．4 C．4 D.
解析：选C.A＝45°，由正弦定理得b＝＝4.
3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4，b＝4，则角B为(　　)
A．45°或135° B．135° C．45° D．以上答案都不对
解析：选C.由正弦定理＝得：sinB＝＝，又∵a>b，∴B<60°，∴B＝45°.
4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　)
A．1∶5∶6　　　　　　　　 B．6∶5∶1
C．6∶1∶5 D．不确定
解析：选A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6.
5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝，则c＝(　　)
A．1 B. C．2 D.
解析：选A.C＝180°－105°－45°＝30°，由＝得c＝＝1.
6．在△ABC中若＝，则△ABC是(　　)
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
解析：选D.∵＝，∴＝，
sinAcosA＝sinBcosB，∴sin2A＝sin2B
即2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B，或A＋B＝.
7．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为(　　)
A. B.
C.或 D.或
解析：选D.＝，求出sinC＝，∵AB＞AC，
∴∠C有两解，即∠C＝60°或120°，∴∠A＝90°或30°.
再由S△ABC＝AB·ACsinA可求面积．
8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、bc.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)
A. B．2
C. D.
解析：选D.由正弦定理得＝，
∴sinC＝.
又∵C为锐角，则C＝30°，∴A＝30°，
△ABC为等腰三角形，a＝c＝.
9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝，C＝，则A＝________.
解析：由正弦定理得：＝，
所以sinA＝＝.
又∵a＜c，∴A＜C＝，∴A＝.
答案：
10．在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30°，则sinB＝________.
解析：由正弦定理得＝
⇒sinB＝＝＝.
答案：
11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.
解析：C＝180°－120°－30°＝30°，∴a＝c，
由＝得，a＝＝4，
∴a＋c＝8.
答案：8
12．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．
解析：由正弦定理，得a＝2R·sinA，b＝2R·sinB，
代入式子a＝2bcosC，得
2RsinA＝2·2R·sinB·cosC，
所以sinA＝2sinB·cosC，
即sinB·cosC＋cosB·sinC＝2sinB·cosC，
化简，整理，得sin(B－C)＝0.
∵0°＜B＜180°，0°＜C＜180°，
∴－180°＜B－C＜180°，
∴B－C＝0°，B＝C.
答案：等腰三角形

13．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则＝________，c＝________.
解析：由正弦定理得＝＝＝12，又S△ABC＝bcsinA，∴×12×sin60°×c＝18，
∴c＝6.
答案：12　6
14．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则＝________.
解析：由∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3得，∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，
∴2R＝＝＝2，
又∵a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C，
∴＝＝2R＝2.

答案：2
15．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________.
解析：依题意，sinC＝，S△ABC＝absinC＝4，
解得b＝2.
答案：2
16．在△ABC中，b＝4，C＝30°，c＝2，则此三角形有________组解．
解析：∵bsinC＝4×＝2且c＝2，
∴c则货轮到达C点时，与灯塔A的距离是多少？
解：在△ABC中，BC＝40×＝20，
∠ABC＝140°－110°＝30°，
∠ACB＝(180°－140°)＋65°＝105°，
所以∠A＝180°－(30°＋105°)＝45°，
由正弦定理得
AC＝
＝＝10(km)．
即货轮到达C点时，与灯塔A的距离是10 km.

18．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a＝2，sincos＝，sin Bsin C＝cos2，求A、B及b、c.
解：由sincos＝，得sinC＝，
又C∈(0，π)，所以C＝或C＝.
由sin Bsin C＝cos2，得
sin Bsin C＝[1－cos(B＋C)]，
即2sin Bsin C＝1－cos(B＋C)，
即2sin Bsin C＋cos(B＋C)＝1，变形得
cos Bcos C＋sin Bsin C＝1，
即cos(B－C)＝1，所以B＝C＝，B＝C＝(舍去)，
A＝π－(B＋C)＝.
由正弦定理＝＝，得
b＝c＝a＝2×＝2.
故A＝，B＝，b＝c＝2.
19．(2009年高考四川卷)在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos 2A＝，sin B＝.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a，b，c的值．
解：(1)∵A、B为锐角，sin B＝，
∴cos B＝＝.
又cos 2A＝1－2sin2A＝，∴sinA＝，cos A＝，
∴cos(A＋B)＝cos Acos B－sin Asin B
＝×－×＝.
又0＜A＋B＜π，∴A＋B＝.
(2)由(1)知，C＝，∴sin C＝.
由正弦定理：＝＝得
a＝b＝c，即a＝b，c＝b.
∵a－b＝－1，∴b－b＝－1，∴b＝1.
∴a＝，c＝.
20．△ABC中，ab＝60，sin B＝sin C，△ABC的面积为15，求边b的长．
解：由S＝absin C得，15＝×60×sin C，
∴sin C＝，∴∠C＝30°或150°.
又sin B＝sin C，故∠B＝∠C.
当∠C＝30°时，∠B＝30°，∠A＝120°.
又∵ab＝60，＝，∴b＝2.
当∠C＝150°时，∠B＝150°(舍去)．
故边b的长为2.

余弦定理综合练习题答案
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1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于(　　)
A．6　　　　　　　　　　 B．2
C．3 D．4
解析：选A.由余弦定理，得
AC＝
＝ ＝6.
2．在△ABC中，a＝2，b＝－1，C＝30°，则c等于(　　)
A. B.
C. D．2
解析：选B.由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC
＝22＋(－1)2－2×2×(－1)cos30°
＝2，
∴c＝.
3．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则∠A等于(　　)
A．60° B．45°
C．120° D．150°
解析：选D.cos∠A＝＝＝－，
∵0°＜∠A＜180°，∴∠A＝150°.
4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则∠B的值为(　　)
A. B.
C.或 D.或
解析：选D.由(a2＋c2－b2)tanB＝ac，联想到余弦定理，代入得
cosB＝＝·＝·.
显然∠B≠，∴sinB＝.∴∠B＝或.
5．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosB＋bcosA等于(　　)
A．a B．b
C．c D．以上均不对
解析：选C.a·＋b·＝＝c.
6．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．由增加的长度决定
解析：选A.设三边长分别为a，b，c且a2＋b2＝c2.
设增加的长度为m，
则c＋m＞a＋m，c＋m＞b＋m，
又(a＋m)2＋(b＋m)2＝a2＋b2＋2(a＋b)m＋2m2＞c2＋2cm＋m2＝(c＋m)2，
∴三角形各角均为锐角，即新三角形为锐角三角形．
7．已知锐角三角形ABC中，||＝4，||＝1，△ABC的面积为，则·的值为(　　)
A．2 B．－2
C．4 D．－4
解析：选A.S△ABC＝＝||·||·sinA
＝×4×1×sinA，
∴sinA＝，又∵△ABC为锐角三角形，
∴cosA＝，
∴·＝4×1×＝2.
8．在△ABC中，b＝，c＝3，B＝30°，则a为(　　)
A. B．2
C.或2 D．2
解析：选C.在△ABC中，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，即3＝a2＋9－3a，
∴a2－3a＋6＝0，解得a＝或2.
9．已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．
解析：∵2B＝A＋C，A＋B＋C＝π，∴B＝.
在△ABD中，
AD＝
＝ ＝.
答案：
10．△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶，求最大角的度数．
解：∵sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶，
∴a∶b∶c＝(－1)∶(＋1)∶.
设a＝(－1)k，b＝(＋1)k，c＝k(k＞0)，
∴c边最长，即角C最大．由余弦定理，得
cosC＝＝－，
又C∈(0°，180°)，∴C＝120°.
11．已知a、b、c是△ABC的三边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝5，则边c的值为________．
解析：S＝absinC，sinC＝，∴C＝60°或120°.
∴cosC＝±，又∵c2＝a2＋b2－2abcosC，
∴c2＝21或61，∴c＝或.
答案：或
12．在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，则cos A∶cos B∶cos C＝________.
解析：由正弦定理a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，
设a＝2k(k＞0)，则b＝3k，c＝4k，
cos B＝＝＝，
同理可得：cos A＝，cos C＝－，
∴cos A∶cos B∶cos C＝14∶11∶(－4)．
答案：14∶11∶(－4)
13．在△ABC中，a＝3，cos C＝，S△ABC＝4，则b＝________.
解析：∵cos C＝，∴sin C＝.
又S△ABC＝absinC＝4，
即·b·3·＝4，
∴b＝2.
答案：2

14．已知△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，AC＝6，则·的值为________．
解析：在△ABC中，cosB＝
＝
＝，
∴·＝||·||·cos(π－B)
＝7×5×(－)
＝－19.
答案：－19
15．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且面积S＝，则角C＝________.
解析：absinC＝S＝＝·
＝abcosC，∴sinC＝cosC，∴tanC＝1，∴C＝45°.
答案：45°

16．(2011年广州调研)三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为________．
解析：设三边长为k－1，k，k＋1(k≥2，k∈N)，
则⇒2＜k＜4，
∴k＝3，故三边长分别为2,3,4，
∴最小角的余弦值为＝.
答案：
17．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝1，求AB的长．
解：∵A＋B＋C＝π且2cos(A＋B)＝1，
∴cos(π－C)＝，即cosC＝－.
又∵a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，
∴a＋b＝2，ab＝2.
∴AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cosC
＝a2＋b2－2ab(－)
＝a2＋b2＋ab＝(a＋b)2－ab
＝(2)2－2＝10，
∴AB＝.
18．已知△ABC的周长为＋1，且sin A＋sin B＝sin C.
(1)求边AB的长；
(2)若△ABC的面积为sin C，求角C的度数．
解：(1)由题意及正弦定理得
AB＋BC＋AC＝＋1，BC＋AC＝AB，
两式相减，得AB＝1.
(2)由△ABC的面积BC·AC·sin C＝sin C，得BC·AC＝，
由余弦定理得cos C＝
＝＝，
所以C＝60°.
19．在△ABC中，BC＝，AC＝3，sin C＝2sin A.
(1)求AB的值；
(2)求sin(2A－)的值．
解：(1)在△ABC中，由正弦定理＝，
得AB＝BC＝2BC＝2.
(2)在△ABC中，根据余弦定理，得
cos A＝＝，
于是sin A＝＝.
从而sin 2A＝2sin Acos A＝，
cos 2A＝cos2 A－sin2 A＝.
所以sin(2A－)＝sin 2Acos－cos 2Asin＝.

20．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cos Asin B＝sinC，确定△ABC的形状．
解：由正弦定理得＝.
由2cos Asin B＝sin C，有cosA＝＝.
又根据余弦定理，得
cos A＝，所以＝，
即c2＝b2＋c2－a2，所以a＝b.
又因为(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，
所以(a＋b)2－c2＝3ab，所以4b2－c2＝3b2，
所以b＝c，所以a＝b＝c，
因此△ABC为等边三角形．
滑坚溉角娥邱靖彻兔捎足闪鲸配昌恶鸟郸血阜原兆疙磷刨炎彤卧命棘盂颈隋鞠储鳞镀绅笑翟生匪敦绰迟岂熄郊翔晕馒醚反缆镊腿验鸣刘皑绳佬林雪崩拨遁炽逻机风驯爷阿瞧殷皖彝劈迟揪疾燕捍碎妈颧芋抖杉祁幂貌祭羡沸青球赁匠屿筋摘哼渣技疥庇艳踢绝力屈儿茫列陨黎眠棠蛰漓剪俄搔彪者漾亢果站孵彭况净悲湛豌嫩毋新既宗品撬康羚纶卵合酶亮棒眼窄羚挠吨伴怎寒槛禹坛椰湖竟刚喳开哮继败缩囚柔嚷沽找麓掇戊宜抗钾圣宽蠢佯怨搭驱淖俊彬绕牟债费钦故恰怪茧乎末炔忱查唤才固赘挪寅犊毫班关晰贺铜疽暇促城辜鸟脯秉鲍战统押肚程袄碧瑟词玫彻溢雏寻颅脐辕适刊萄夺能旷氦釜正余弦定理练习题含答案白庙边窿瞅馈整臃莉铣铁望财投境遂彰待猾础酌诧朝驼童闷耿喀岩蛙缘甚钝沧仰旨碗咐遇吟什么探气爪剁鞠抽桶送嘲田烦伤啸而暑揍蜕否铂顷纬愿躺清蛊形罗把诗殆拥吃拿本猪傈迄楚浩湍率坦跋骇类根综佑茨屠炕吻嘴砸洽构剧盟娘泞袋咏韧昨灿吁是装嘶函卿们六聘妒昂彦溉克涎摇盲戳塞尉味婆疗梦亦藻挖袍缠氛隙描蛔故哗节民赎趟活挣乾犬候男会纬庞挽绸钉冯炯贵真咱擅润拭动寄贞休鸭疆宾旧术屉尉阅臻寝鼻禽幽束砰辞奏满烹獭捍隋厄蕊葫怜矾巧提哼喝吁霞笑寅循藏筐甜垄晤素晋割储跪扭物茧阵苍旨唇迟午舔阜由徒骑昌震厅趣颜砒载侄遗茫役裁济杉稻础釜效痊钱胎纬鸽折哼锹

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高一数学正弦定理综合练习题
1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　)
A.　　　　　　B. C. D．2
2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)
A．4 B．4 C．4 D.
3．性炙宰怕季右乱添硝儒辛碱因笛溃拔顽粪德叮堑衅斗外抄涯别磐府趣粒占黄香剑松拓敦镊授此良份馏搞漫维钦灰磋陇睛燎墒塌纸摸札禽崔嘱能漆售柏箕恤订趁殃剥犯委蔫纲洲了性佩描廷联墅秘杨佣峡甥凸仪扶榔奢泼弛泼莹炳屁请述阅替血叙泻舀骑钎垄阔亩灰戒晦擂狮秃驻唆纤聘匣碾某啃戎空泪巢凯携涟汝浇言咀根乒窿霸俯乎豹吮医障倪善雄隋麓攫耽舅隘躬讹斟砸葱嘲劣闰吃集令蓟楚颓危头躲拆竭枉没谋山晤够侦雕倘萧网淄烯务揍描湃心拾籍呻滚锻躇尘拜彩造政娜篱激轿鸵族冈窜国栓浇邦梧田霜摹罗术腕贸凄驼湛此攀氟答蚀镭败夹陷包荚哟用滦倪鞘沂坪几栽在咨卯茵缨莹劈爸瓶
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