小学数学阶段所有的图形计算公式概念大全2017年版.doc

小学数学图形计算公式平面图形图形名称图形周长（C）公式面积（S）公式正方形（4条对称轴）a周长边长4C=4a公式变换：a = C4=C面积=边长边长S=aa= a2长方形（2条对称轴）b a周长长+长+宽+宽=2长+2宽=（长+宽）2C=（a+b）2公式变换：a = C2b b = C2a面积=长宽S=ab= ab公式变换：a= Sb b= Sa 三角形（等边有3条对称轴；等腰有1条对称轴）cbhaa周长边长a+边长b+边长cC =a+ b+ c注：等边周长C=3a公式变换： a = C3面积=底高2 s=ah2= ah公式变换：三角形高=面积 2底 h=2 sa三角形底=面积 2高a =2 sh平行四边形（没有对称轴）ahaab周长边长a+边长a+边长b+边长b 边长a2+边长b2 C2a+2b=2（a+ b）面积=底高 s=ah 公式变换：a=sh h =sa梯形（等腰梯形有1条对称轴）haedb周长边长a+边长b +边长d +边长e Ca+b+ d+e面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2公式变换：a = 2sh bb = 2sh a圆形rd周长=直径=2半径 C=d=2r 公式变换：d=2r r = d2d = C r = C2半圆周长=rd面积=半径半径S =r2圆环周长=C大圆+C小圆=D+d=2R+2r=2（R+r）面积= S大圆S小圆=R2r2=（R2r2）立体图形图形名称图形总棱长（L）公式表面积（S）公式体（容）积（V）公式正方体a总棱长=棱长12L=12aS=一个面的面积6 S= aa6 =6a2体积=棱长棱长棱长V= aaa=a3长方体hba总棱长=长4+宽4+高4=4（长+宽+高）L=4（a+b+h）表面积=(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)体积=长宽高 V=abh圆柱体侧面积=底面周长高S侧=ch=dh=2rh表面积=底面积2+侧面积 S表= S底2+ S侧圆柱的表面积公式：（1）有两个底面的圆柱的表面积公式：S表= S底2+ S侧=r22+dh =r22+2rh =2r（r+h）（2）只有1个底面的圆柱的表面积公式：S表= S底+ S侧=r2+dh =r2+2rh=r（r+2h）（3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式： S表=S侧 =ch =dh =2rh体积=底面积高侧面积2半径V= S底h =r2 h圆筒 大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高都为hS表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底S小圆柱底）2= C大圆柱h+c小圆柱h+（R2r2）2=Dh+dh+（R2r2）2=h（D+d）+2（R2r2）=2h（R+r）+2（R2r2）V= V大圆柱V小圆柱 = S大圆柱底hS小圆柱底h =R2 hr2h =h（R2 r2）圆锥体体积=底面积高3V圆锥=V圆柱= S底h=r2 h V圆柱=3 V圆锥 等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍二、单位换算 (1)长度单位1公里=1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 （2）面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 （3）体积单位1立方千米=1000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 （4）容量单位 （1升=1立方分米=1000毫升 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 （5）质量单位1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1000克=1公斤=2市斤 1千克=2市斤（斤）=500克1市斤=10两=500克 1两=50克 （6）人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分 （7）时间换算1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：135781012月 小月（30天）的有：46911月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时=1440分=86400秒 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 注：在不同单位数学计算中，需要先换成相同单位，再计算。例如：（1）7千克560克=（）千克解： 方法一 7千克560克=7千克+560克=？千克 7千克=7000克 7千克560克 =7千克+560克 =7000克+560克 =7560克 =7.56千克方法二 7千克560克=7千克+560克=？千克 560克=0.56千克 7千克560克 =7千克+560克 =7千克+0.56千克 =7.56千克（2）8元7角5分=( )元解： 方法一 8元7角5分=8元+7角+5分=？元 8元=80角=800分 7角=70分 8元7角5分=8元+7角+5分=800分+70分+5分=875分=8.75元 方法二 8元7角5分=8元+7角+5分=?元 7角=0.7元 5分=0.05元 8元7角5分 =8元+7角+5分 =8元+0.7元+0.05元 =8.75元（3）8米9分米6厘米=( )米 解： 方法一 8米9分米6厘米=8米+9分米+6厘米=？米 8米=80分=800厘米9分=90厘米8米9分米6厘米=8米+9分米+6厘米=800厘米+90厘米+6厘米=896厘米=8.96米方法二 8米9分米6厘米=8米+9分米+6厘米=?米 9分=0.9米6厘米=0.06米8米9分米6厘米=8米+0.9米+0.06米=8.96米 三、概念。 1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）5=25+45 6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 7，什么叫等式： 表示相等关系的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8，什么叫方程式？ 答：含有未知数的等式叫方程式。9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：1824，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：=9：1826，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k（ k一定）28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。33，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做最大公约数。）34，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。35，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。36，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）37，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）38，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。39，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。40，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行41，约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。42，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。43，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2.44，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。最小的合数是4.45，利息=本金利率时间46，利率：利息与本金的比值叫做利率。（当利率一定时，利息与本金成正比例）47，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。48，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3、14141449，不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3、14159265450，无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3、14159265451，什么叫代数 代数就是用字母代替数。