平面机构自由度和速度分析00002.pptx

第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析本章内容本章内容2.1 2.1 运动副及其分类运动副及其分类2.2 2.2 平面机构运动简图平面机构运动简图2.3 2.3 平面机构自由度及其计算平面机构自由度及其计算2.4 2.4 速度瞬心及其在速度分析中的应用速度瞬心及其在速度分析中的应用第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析重点：重点：1）运动副的概念及分类）运动副的概念及分类 2）复合铰链、局部自由度、虚约束的概念）复合铰链、局部自由度、虚约束的概念 3）机构自由度的计算）机构自由度的计算难点：难点：1）复合铰链、局部自由度、虚约束的概念复合铰链、局部自由度、虚约束的概念 2）机构运动简图的绘制）机构运动简图的绘制第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 2-1 运动副及其分类一、机构的组成相互运动的构件组成构件分：机 架固定构件或相对固定构件 原动件输入运动的构件 从动件除机架，原动件以外的构件第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 二、运动副 1.运动副的定义使两个构件直接接触直接接触并能产生一定相对运动相对运动的连接连接。a)两个构件两个构件 b)直接接触直接接触 c)有相对运动有相对运动三个条件，三个条件，缺一不可缺一不可 第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析2.运动副的分类 按照接触特性把运动副分为两类:1)低副低副两构件通过面接触组成的运动副。(1)转动副转动副 (2)移动副移动副 2)高副高副两构件通过点或线接触组成的运动副。3)运动副的表示法：图21第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析移动副移动副第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12运动副符号第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析转动副转动副第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12运动副符号第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xyz第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xyz第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xyz第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xyz第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xyz第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12运动副符号第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析空间运动副第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 2 22 2平面机构运动简图平面机构运动简图 一、平面机构运动简图定义一、平面机构运动简图定义-说明机构各构件间说明机构各构件间 相对运动关系的简化图形相对运动关系的简化图形.二、构件及运动副的表示方法二、构件及运动副的表示方法 三、运动简图的绘制三、运动简图的绘制-实验课实验课 四、读运动简图四、读运动简图:图图2-8(b)第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析平平面面高高副副螺螺旋旋副副2112121212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析一般构件的表示方法一般构件的表示方法杆、轴，块杆、轴，块 构件构件固定构件固定构件同一构件同一构件画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析绘制机构运动简图绘制机构运动简图顺口溜顺口溜：先两头，后中间，：先两头，后中间，从头至尾走一遍，从头至尾走一遍，数数构件是多少，数数构件是多少，再看它们怎相连。再看它们怎相连。步骤步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。按比例绘制运动简图。简图比例尺：简图比例尺：l=实际尺寸实际尺寸 m/图上长度图上长度mm思路思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 四.绘运动简图:例1：图2-8 颚式破碎机的机构运动简图鳄式破碎机鳄式破碎机第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析11234ADBC图2-8 颚式破碎机的机构运动简图第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 2-3 平面机构自由度及其计算一、平面机构自由度计算公式1.平面机构自由度定义-平面机构相对于机架所具有的独立运动的个数。2.计算公式1)约束-对构件间运动的限制2)运动副与约束的关系 第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xzy12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xzy12为观察构件1，2的运动，将其置于0-xyz坐标系中，并将构件1与坐标系固定。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xzy12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析zxy12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析zxy12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析zxy12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析zxy12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析zxy12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xzy12构件2相对构件1有六个自由度。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xzy12若将其限制为平面运动，则构件2只能在0-xy坐标系中运动。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xy12oz第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xy12o限制为平面运动，即加入三个公共约束。可见，加入一个约束即减少一个自由度。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xy12o若两构件以转动副相连，则沿x,y方向受到约束，仅剩下沿z轴转动一个自由度。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xy12o若两构件以转动副相连，则沿受到约束，仅剩下沿轴转动一个自由度。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xy12o若两构件以转动副相连，则沿受到约束，仅剩下沿轴转动一个自由度。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析xy12o若两构件以转动副相连，则沿受到约束，仅剩下沿轴转动一个自由度。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析构件2、1用转动副联接，其相对运动只有绕z轴的转动。y1ox2第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析构件2，1用转动副联接，其相对运动只有绕z轴的转动。y1ox2第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析构件2，1用转动副联接，其相对运动只有绕z轴的转动。构件2，1用移动副联接，其相对运动只有沿x轴的移动。y1o2yox12x第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析构件2、1用高副联接，其相对运动有沿x轴的移动和绕z轴的转动。y1o2yox12xoyx12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析低副高副可见，高副提供一个约束，低副提供两个约束。构件2、1用高副联接，其相对运动有沿x轴的移动和绕z轴的转动。y1o2yox12xoyx12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析构件2、1用高副联接，其相对运动有沿x轴的移动和绕z轴的转动。y1o2yox12xoyx12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析设机构的构件数为N，除去机架外，其活动构件数为n=N-1,n个自由构件的自由度为3n。设有pl个低副，ph个高副，则它们提供的约束为（2 pl+ph）F=3n(2 pl+ph)(2 2-1)-1)机构的自由度为：3)计算公式 第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析例题例题1：计算曲柄滑块机构的自由度计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH=02314第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析例题例题2：计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=1123第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析图2-8 颚式破碎机的机构运动简图11234ADBC例题例题3：计算颚式破碎机的自由度：计算颚式破碎机的自由度解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数PL=4F=3n 2PL PH =33 240 =1高副数高副数PH=0第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 二、机构具有确定运动的条件 F=32-23=0桁架结构F=3n-（2 pl+ph）第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析13123第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析13123第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析13123第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析3F=3n-（2 pl+ph）F=33-(24+0)=11312给一个主动件，机构有确定运动。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析114234第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析114234第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析11 4234第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析11F=34-25=24234F=3n-（2 pl+ph）给两个主动件，机构有确定运动。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析F=0F=1F=2第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析F=0F=2F=1第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析F=0F=2F=1机构具有确定运动的条件：1）F0；2）机构的主动件数=F。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析1.复合铰链2.局部自由度3.虚约束 第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析123图2-15（a）复合铰链 1.复合铰链第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析123pL=?第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析123213pL=?pL=(3-1)=2第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析1234mpL=?第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析1234mpL=(m-1)两个以上的构件构成的同轴线的转动副复合铰链。其转动副个数等于构件数减1。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析例：判断下图中，哪些是复合铰链？第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ADECBF计算机构的自由度F=？n=7;ph=0;Pl=6;?F=37-(2 6+0)=9.?？第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ADECBF观察机构的运动第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ADECBF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ADECBF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ADECBF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ADECBFC点的轨迹为直线第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析两个以上的构件构成的同轴线的转动副复合铰链。其转动副个数等于构件数减1。ADECBF两转动副的复合铰链n=7ph=0Pl=10F=37-(2 10+0)=1第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析2.局部自由度第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析F=?F=33-(2 3+1)=2?第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析滚子与廓线间纯滚动以减小摩擦。滚子转动否是否影响机构整体运动？第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析可见，滚子转动否与机构整体运动无关。这种与机构整体运动无关的自由度称为局部自由度。计算机构自由度时应去掉。相当于将滚子与推杆固结。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析F=33-(2 3+1)=2?F=32-(2 2+1)=1 !第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析3.3.虚约束虚约束对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。解：解：n=4，PL=6，F=3n 2 PL PH =34 26 =0PH=0例：已知例：已知ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。1234ABCDEF FEABCD，故故增增加加构构件件4前前后后E点点的的轨轨迹迹都是圆弧，。都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析重新计算：重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4FABCDEF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF1234第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF1234平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345平行四边形机构第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF1234平行四边形机构BC构件上点E的轨迹是以F为圆心EF（=AB=CD）为半径的圆。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345若加入构件5（EF），则构件5上的点E与构件3上的点E的轨迹相同而不起实际约束作用。对运动不起实际限制作用约束称为虚约束。计算机构自由度时应去掉。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345计算机构自由度F，去掉构件5及其相连的运动副第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEF12345计算机构自由度F，去掉构件5及其相连的运动副F=33-(24+0)=1第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：1）构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123若AB=BC=BD，观察C点的运动。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：1）构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：1）构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：1）构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：1）构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：1）构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：1）构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：1）构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123C点的轨迹为一条垂直线。若在C点加一垂直导路的滑块，必为虚约束F=33-(24+0)=1第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：2）两构件组成多个导路平行的移动副；第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：2）两构件组成多个导路平行的移动副；第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：2）两构件组成多个导路平行的移动副；第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：2）两构件组成多个导路平行的移动副；第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：2）两构件组成多个导路平行的移动副；两移动副限制作用重复，计算机构自由度时应去掉一个。F=33-(24+0)=1第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：3）两构件组成多个轴线重复的转动副；去掉一侧约束不影响机构的运动。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：3）两构件组成多个轴线重复的转动副；等同F=32-(22+1)=1第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：4）在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。ABCDEF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：4）在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。ABCDEF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：4）在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。ABCDEF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：4）在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。ABCDEF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：4）在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。ABCDEF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束4）在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。ABCDEF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：4）在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。ABCDEF第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：4）在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。ABCDEF12345若以构件5在点E，F处铰接，必产生虚约束。计算机构自由度时应去掉。F=33-(24+0)=1第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析如下情况出现虚约束：1）构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；2）两构件组成多个导路平行的移动副；3）两构件组成多个轴线重复的转动副；4）在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析4.计算平面机构自由度步骤：1）分析机构的构件及运动副 2）找出三种特殊情况（复合铰链，局部自由度，虚约束）3）由F=3n-2PL-PH求自由度第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析DAFCBE2345鳄式破碎机鳄式破碎机第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析DAFCBE主动件12345矿石判断破碎机是否有确定运动。颚式破碎机颚式破碎机w1第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析DAFCBE主动件12345矿石判断破碎机是否有确定运动。F=3n-（2 pl+ph）n=5;pl=7;ph=0;F=35-(2 7+0)=1.F=主动件数，故有确定运动。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEEFHOG123456789 求大筛机构的自由度F=？第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABCDEEFHOG123456789 求大筛机构的自由度F=？主动件1，8局部自由度两者之一为虚约束复合铰链第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析CABDEEFHOG123456789ABDEEFHOG123456789C第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析ABDEEFHOG123456789n=?Ph=?Pl=?n=7Ph=1Pl=9F=37-(2 9+1)=2C第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析2-4 速度瞬心速度瞬心及其在机构及其在机构速度分析上的应用速度分析上的应用一、速度瞬心速度瞬心(instantaneous center of velocity)第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A1B1A2B221两作平面运动的构件上的重合点。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A1B1A2B221第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A1B1A2B221两作平面运动的构件第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A1B1A2B221两作平面运动的构件第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A1B1A2B221两作平面运动的构件第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A1B1A2B221两作平面运动的构件第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A1B1A2B221两作平面运动的构件第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A1B1A2B221构件2相对于构件1在重合点的速度VA2A1VB2B1第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析1212p12设构件1、2作平面相对运动。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析1212p12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析1212p12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析两构件绕该点（p12）转动1212p12接触点p12处的相对速度为零V(P1P2)=0两构件相对速度为零（VP1P2=0）的重合点瞬时速度中心。p12简称为瞬心。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B21212V(P1P2)=0第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B21212V(P1P2)=0第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120p12的绝对速度V(P1P2)=0p1、p2的相对速度第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212若瞬心p12处的速度VP12不为零，则称为相对瞬心。Vp120第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120此时，p12可视为连接两构件的转动副。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212Vp120第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A212Vp12=0VB1B2第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212视为以p12为支座的转动。Vp12=0第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析V(P1P2)=0A(A1,A2)B(B1,B2)p12VA1A2VB1B212*瞬心瞬心作一般平面运动的两构件上的瞬时作一般平面运动的两构件上的瞬时等速重合点或瞬时相对速度为零的重合点。等速重合点或瞬时相对速度为零的重合点。瞬时同速重合点绝对瞬心重合点的绝对速度为零。相对瞬心重合点的绝对速度不为零。V(P1P2)=0第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析二、机构中瞬心的数目机构中瞬心的数目N机构的总构件数*k=N(N-1)/2k瞬心的数目第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析三、机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定1通过运动副直接相联的两构件的瞬心第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p1212p12相对瞬心绝对瞬心第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p1212第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p1212第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p1212第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p1212第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p1212第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p1212(B1,B2)VB2B1(D1,D2)VD2D1p12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p1212p1212121,2间纯滚动时p12p12在接触点处第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p1212p1212121,2间纯滚动时p12p12在接触点处12M12VM1M21,2间连滚带滑时，瞬心在接触点的法线上。nn第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12p1212p121212p1212M12VM1M2nnp12第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析2不直接相联的两构件的瞬心 三心定理第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析311第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析311第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析311第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析311第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析311构件1绕构件3以1转动。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析311构件1绕构件3以1转动。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析31212第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析31212第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析31212第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析31122AP13P23B现寻求构件1、2间的瞬心p12。第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析31122AP13P23B任选两构件的重合点M（M1，M2）M（M1，M2）VM1VM2由于VM1 VM2，所以M不是1、2的瞬心第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析31122AP13P23B再任选重合点M（M1，M2）M（M1，M2）VM1VM2VM1 VM2，但较为接近第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析3 1122AP13P23B若将重合点M（M1，M2）选在AB线上M（M1，M2）VM1VM2第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析31122AP13P23B调整重合点M（M1，M2）在AB线上的位置可使VM1=VM2M（M1，M2）VM2VM1第第2 2章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析31122AP13P23BVp2Vp1*三心定理三心定理彼此作平面运动的三个构件有三个速度瞬心，彼此作平面运动的三个构件有三个速度瞬心，它们位于同一条直线上。它们位于同一条直线上。p12Vp1=AP*1Vp2=BP*2=1/2=