材料力学课程设计.docx

班级：2010级
作者：
题目：车床主轴设计
指导老师：
2012
一、课程设计的目的
材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。
1）使所学的材料力学知识系统化，完整化。让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。
2）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。
3）使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习打下基础。
二、课程设计的任务和要求
要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
三、设计题目
某车床主轴尺寸及受力情况如图1所示。在A、B、C三个支座的中间支座B处，轴承与轴承座之间有间隙，正常工作时，B处轴承不起支撑作用，此时轴处于A、C两支座下的静定状态。当B截面处弯曲变形大于间隙时，轴处于A、B、C三支座下的静不定状态。轴截面E处装有斜齿轮，其法向压力角为，螺旋角为，工作处的切削力有Fx、Fy、Fz（在进行强度、刚度计算时，可以不计轴向力Fx的影响，而以弯曲、扭转变形为主）。轴的材料为优质碳素结构钢（45钢），表面磨削加工，氮化处理。其他已知数据见表1。
1、 试按静定梁（A、C支撑）的强度、刚度条件设计等截面空心圆轴外径D(d/D值可见数据表2)，并计算这时轴上B截面处的实际位移。
2、 在安装齿轮的E截面处有一铣刀加工的键槽，试校核此截面处的疲劳强度。规定的安全系数n=3（=420，=240）。
3、 对静不定情况（A、B、C支撑），同时根据强度、刚度条件设计外径D，并用疲劳强度理论校核。
表1：固定数据表

20
10

150

注意：设计中不考虑轴的旋转静定要求和热变形的影响，并且将各轴承视为刚体，且不产生刚体位移，不考虑制造工艺和尺寸链等因素。
表2：（设计计算数据表Ⅰ12）

/m

/m

/m
A
/m
B
/m
R
/m

(
n/
(r/min)
P
/kw

/N

/N
12

45
500

4000
2500

一、对主轴静定情况校核
由公式可知Me=9549=
F=
由斜齿轮受力分析得：
F==
则有：F=Fsin-Fcos
F=Fcos+Fsin
Fb= Fb=40000.16=640Nm
Fb= Fb=25000.16=400Nm
由图1受力分析求支座反力F、F、F、F：
= F(L+L)+Fa-640- FL=0
F
= F(L+L)+ F(L+L-a)+640+ F( L+L+L)=0
F
= F(L+L)+ Fa+400+ F L=0
F
= F(L+L)+ F(L+L-a)-400- F( L+L+L)=0

F
根据已知分别作出Y、Z方向的剪力图与弯矩图，如下图所示：

由剪力图及弯矩图可知c点为危险点且：
Mc=m
m
1.根据第三强度理论校核：
且
代入数据解得： Dm
2.由刚度对轴进行校核：
利用图乘法对各点进行刚度校核：
1) 根据D点刚度计算轴径，在D点分别沿y、z轴加一单位力有扭矩图如下图

E=210
I=
m
2) 根据E点刚度计算轴径，在E点分别沿y、Z轴加一单位力有扭矩图如下图

即：
解得：D3m
3）根据C点刚度计算直径，在C点处加一单位力偶得如下图所示弯矩图：

即：
解得：m
综上所述：D=max[D、D、D、D]=m
当D= m时，计算B点的实际位移：（应用图乘法）

=

=-

3.疲劳强度校核:
若不计键槽对抗弯截面系数的影响，则危险截面处抗弯截面系数：
由弯矩M不变可知该循环为对称循环，则有：

查表确定铣加工的键槽危险截面处疲劳强度的影响系数：

则：

故E处满足疲劳强度要求。
二、对超静定情况进行校核
由，故此轴为超静定，且为一次静不定。由变形协调条件可知： 。分别沿y、z轴加一单位力并作、、及单位力的弯矩图有：
又; 代入上式有：

又;代入上式有：

从而求A、C点的支反力有：

做剪力图、如下所示：

做弯矩图、如下图所示：

由上图有：
故C点为危险点
1）.第三强度理论校核有：
且
代入数据解得：
2）.由刚度对轴进行校核：
利用图乘法对各点进行刚度校核：
1. 根据D点的刚度对主轴进行校核，分别沿Y、Z轴加一单位力得到如下图所示弯矩图：

则： 解得：
2. 根据E点的刚度对轴校核：有静定情况可知
3. 根据C点的刚度对轴校核：在C点分别加一绕Y、Z方向的单位偶有扭矩图如下：

则： 解得：
综上所述：
3）疲劳强度校核：
查机械手册得到：则：
；

；
；
；故满足强度条件。
附录
求解h，b的C语言程序如下：
include
#include
#define G 1000
#define D 50
#define Y 120
main()
{float Mz,My,Mx,F;
float Z1,Z2,Z3,Q2,Q3,Y2,Y3;
float h,b,h1,b1;
float a,r;
float s,m=1.6*D*0.4*1.6*D;
printf("input Mx,My,Mz,F:\n");
scanf("%f%f%f%f",&Mx,&My,&Mz,&F);
for(h=1.4*D;h<=1.6*D;h=h+0.01)
for(b=0.25*h;b<=0.4*h;b=b+0.01)
{if(h/b>=2.5&&h/b<=3)
{a=0.213+0.018*h/b;
r=0.837-0.028*h/b;}
if(h/b>=3&&h/b<=4)
{a=0.222+0.015*h/b;
r=0.777-0.008*h/b ;}
Z1=F/(b*h)+6*G*Mz/(b*b*h)+6*G*Mx/(b*h*h) ;
Z2=F/(b*h)+6*G*Mz/(b*b*h);
Z3=F/(b*h)+6*G*Mx/(b*h*h) ;
Q2=G*My/(b*b*h*a) ;
Q3=r*Q2;
Y2=sqrt(Z2*Z2+4*Q2*Q2);
Y3=sqrt(Z3*Z3+4*Q3*Q3);
if(Z1<=Y&&(Y2-Y)/Y<0.05&&(Y3-Y)/Y<0.05)
{s=h*b;
if(s