1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标知识点1对称点的点的坐标特点：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标,纵坐标。两个点关于x轴对称时，横坐标,纵坐标。两个点关于y轴对称时，横坐标,纵坐标。2.在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤：（1）写出各点关于原点的对称的点的坐标;（2）在坐标平面内描出这些对称点的位置;（3）顺次连接各点即为所求作的对称图形.一、选择1、已知，则点P()关于原点的对称点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( ) A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D既
2、关于x轴对称，又关于y轴对称3、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A, 点A关于y轴对称的点的坐标为（ ）A(-3,2) B(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（ ）A(-1,-3) B(-3,- 1) C.(-2,-6) D.(-6,-2)5.已知点A的坐标为（-2，3）,点B的坐标为（0，1）,则点A关于点B的坐标为（ ）A（ -2,2 ） B.（2,-3 ） C.（ 2,-1 ） D.（2,3 ）二、填空6、点P（x，y）关于x轴对称的点P 为_；关于y轴对称的点P 为_；关于原点
3、的对称点P 为_。7.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . 8.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称.9、直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P为_.10.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 .11.已知点M(,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是_.三、解答12.如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.1
4、3.直角坐标系中,已知点P(2,1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.(1)求点P关于原点的对称点P的坐标;(2)当t取何值时,PTO是等腰三角形? 14.已知点A(2m，3)与B(6，1n)关于原点对称,求出m和n的值.15.如果点A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.16. 正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图象相交于A，C两点，AB垂直x轴于B，CD垂直x轴于D，则四边形ABCD的面积是多少23.2.3一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.C二6.（x，-y）（-x，y） （-x，-y） 7.(3,5) 、(-3,-5)、(-3,-5)8. x轴、原点、
5、y轴 9.P为（-3，-6） 10.1 11.m012.A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为(2,3)、(4,1)、(3,1) (1,0)，图略13.(1) 点P关于原点的对称点P的坐标为(2,1).(2)OP=.(a)动点T在原点左侧.当T1O=PO=时,PTO是等腰三角形,点T1(,0).(b)动点T在原点右侧.当T2O=T2P时,PTO是等腰三角形,得T2(,0).当T3O=PO时,PTO是等腰三角形,得点T3(,0).当T4P=PO时,PTO是等腰三角形,得点T4(4,0).综上所述,符合条件的t的值为,4.14.因为点A、B关于原点对称，所以解得m3，n2.15.解：A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限,A(3，2m+1)在第二象限.A点的纵坐标2m+10.m.16.由y=x=1/x 可知A坐标为（1,1） C坐标为（-1，-1） ，所以DB=2 ，AB=1， ABD面积为1/2211 。同理 DBC面积1 ， 所以ABCD面积为2
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