一元二次方程应用题面积专题.doc

班级 _ 姓名_ 考场号_ 考号_-密-封-线-一、选择题1. (2009 甘肃省庆阳市) 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米B1.5米C2米D2.5米2. (2009 甘肃省白银九市) 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12m B10mC8mD7m3. (2010 四川省乐山市) 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，在点处竖立一根长为1.5米的标杆，如图所示，量出的影子的长度为1米，再量出旗杆的影子的长度为6米，那么旗杆的高度为 （ ）（A）6米 （B）7米 （C）8.5米 （D）9米4. (2012 湖北省孝感市) 几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是（）（A）4（B）5（C）6（D）75. (2012 湖北省黄冈市) 如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）.6. (2012 新疆乌鲁木齐) 如图是某几何体的三视图，其侧面积是（）（A） （B）（C） （D）47. (2012 广西贺州市) 由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体有（ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 8. (2013 新疆乌鲁木齐) 右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）（A） （B） （C） （D）9. (2013 云南省红河州市) 右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A正方体B圆柱C圆锥D球10. (2013 浙江省杭州市) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（A） （B） （C） （D）11. (2013 宁夏回族自治区) 如图是某几何体的三视图，其侧面积（）（A）6 （B）（C）（D）12. (2013 山东省聊城市) 右图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（ ）个A B C D13. (2013 山东省临沂市) 2cm2cm3cm2cm 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（A） （B） (C) (D)14. (2013 广西贺州市) 主视图左视图俯视图311第7题图如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm），可求得这个几何体的体积为（ ） A2cm3 B3cm3 C6cm3 D8cm315. (2013 四川省乐山市) 一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（A）2 （B）6 （C）7 （D）8 二、填空题16. (2011 甘肃省天水市) 如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2,求道路宽为多少？设道路宽为m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_.17. (2012 湖北省荆门市) 如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_cm2（结果可保留根号）18. (2012 辽宁省朝阳市) 如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，则旗杆的高度为_m19. (2012 内蒙古呼和浩特市) 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为_cm20. (2012 黑龙江省大庆市) 用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是 个 21. (2013 山东省济宁市) 三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EGF=30，则AB的长为 cm三、应用题22. (2009 广西南宁市) 如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为米（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？23. (2010 湖北省襄樊市) 如图，是上海世博园内一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？24. (2012 湖北省襄阳市) 为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长，宽的长方形空地，建成一个矩形花园要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）25. (2012 浙江省绍兴市) 把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）26. (2013 山东省威海市) 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.求小亮设计方案中甬路的宽度x求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同）27. (2013 浙江省衢州市) 如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形用含、的代数式表示纸片剩余部分的面积；当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长第18题四、开放题28. (2009 山东省青岛市) 要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化（1）设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积ADCBPQDCAB图O1O2图的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由五、信息迁移29. (2009 江西省) 问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.DDFE900cm图2BCA60cm80cm图1GHNE156cmMEOE200cm图3KE