1、高中数学函数测试题
学生： 用时： 分数：
一、选择题和填空题（3x28=84分）
1、若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】利用中间值0和1来比较:
2、函数的反函数为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
所以反函数为
3、已知函数，对于上的任意，有如下条件：
①； ②； ③．
其中能使恒成立的条件序号是 ．
【答案】②
【解析】函数为偶函数，则
2、 在区间上, 函数为增函数，
4、已知函数，则（ ）
A.4 B. C.-4 D-
答案：B
5、函数的定义域为（ ）
A.( ,1) B(,∞) C（1，+∞） D. ( ,1)∪（1，+∞）
答案：A
6、若x0是方程lgx+x=2的解，则x0属于区间 （ ）
A．(0,1) B．(1,1.25) C．(1.25,1.75) D．(1.75,2)
答案：D
7、函数的图象可能是
答案：C
8、设f(x)＝，则的定义域为
A. B.(－4,－1)(1，4) C. (－2,－1)(1，2) D
3、 (－4,－2)(2，4)
答案：B
9、设函数 则（ ）
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数
答案：A
10、设abc＞0,二次函数f(x)=a+bx+c的图像可能是（ ）
答案：D
11、＜b,函数的图象可能是
答案：C
12、设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是
(A) (B)
(C) (D)
答案：B
13、如果那么
A．y< x<1 B．x< y<1
C．1< x4、
14、集合,,则 （ ）
A． B． C D．
答案：C
15、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）
A． B． C． D．
答案：D
16、下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足
”的是
（A）幂函数 （B）对数函数
（C）指数函数 （D）余弦函数[来源:学科
答案：C
17、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于的最大整数）可以表示为
（A）
5、y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]
答案：B
18、 函数的图像是 【B】
19、方程在内【C】
(A)没有根 (B)有且仅有一个根
(C) 有且仅有两个根 （D）有无穷多个根
20、若不等式2x2－3x+a＜0的解集为( m,1)，则实数m＝ ▲ ．
答案：
21、函数f(x)=log3(x+3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是_____．
答案：(0,-2)
22、函数的定义域是_________
6、用区间表示)
答案： ()
23、设函数则 ．
答案：4
24、已知函数若，则实数＝ .
答案：2
25、 设 ，则f(f(-2))=___—2___.
26、设n∈,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=___3或4__.
27、函数的定义域为 ．
答案：
28、若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.
答案： 当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意.
二、解答题（8x2=16分）
29、设为实
7、数，函数. (1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值； (3)设函数，求不等式的解集.
解：（1）若，则
（2）当时，
当时，
综上
（3）时，得，
当时，；
当时，△>0,得：
讨论得：当时，解集为;
当时，解集为;
当时，解集为.
30、设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a·(a＋b).
（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。
本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的基本知识，以及运用三角函数的图像和性质的能力。
解：（Ⅰ）∵
∴的最大值为，最小正周期是。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
即成立的的取值集合是.
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