1、九年级上学期期末试卷一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）A. 内含B. 相交C. 外切D. 外离 2. 抛物线的顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 3. 在中，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 4. O的半径是5cm，O到直线l的距离，Q为l上一点且cm，则点Q（ ）A. 在O 内B. 在O上C. 在O 外D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，A、B、C三点是O上的点，则的度数是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在中，则AB的长为（ ）A. B.
2、5C. D. 6 8. 已知直线经过一、三、四象限，则抛物线一定经过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设，电视后背AD平行于前沿BC,且与BC的距离为，若，则墙角O到前沿BC的距离OE是（ ）A. B. C. D. 以上都不对 10. 二次函数的图象可能是（ ） 11. 已知点、都在二次函数的图象上，则、的大小关系为（ ）A. B. C. D. 12. 某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为, 已知这段山坡的坡角为，如果树高
3、为15米，则山高为（ ）（精确到1米，）A. 585米B. 1014米C. 805米D. 820米二、填空题： 13. 抛物线的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，F为的中点，圆柱形水管的半径为，则此时水深GF的长度为 cm. 15. 16. 现有一圆心角为，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm. 17. 河堤横截面为梯形（如图），上底为4cm，堤高为6cm，斜坡AD的坡度为1 : 3，斜度BC的坡角为，则河堤的横截面积为 .18. 现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面积S与窗框的宽x(m)之间的
4、函数关系式为 .19. 在中，、都是锐角，且、，则三个角的大小关系是 （用“”连接） 20. 如图，AB切O于点B，AD过圆心，且与O相交于C、D两点，连结BD，若O的半径为1，,则BD的长度为 . 21. 已知抛物线经过点、，则该抛物线上纵坐标为的另一点的坐标是 . 22. 二次函数的最大值是0，则化简代数式的结果为 . 23. 二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，能使的面积为2的点P有 个. 24. 如图所示，二次函数的图象经过点,且与x轴交点的横坐标为、,其中、下列结论： 正确的结论是 .三、解答题（25题6分，2631题每题10分，共66分） 25. （6分）
5、计算： 26. （10分）如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中. 救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒,若,两名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B.（参考数据） 27. （10分）抛物线与y轴交于点，求出m的值；求抛物线与x轴的交点坐标；直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方 28. （10分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C北偏东方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围16海
6、里内有暗礁.试说明点B是否在暗礁区域内？若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由. 29. （10分）某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图所示的直角坐标系进行计算.试求此抛物线的解析式；试求所需不锈钢管的总长度.30. （10分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C且，抛物线的对称轴为直线.求抛物线的解析式；在x轴上A点的左侧有一点E，满足，求直线EC的解析式； 31. （10分）如图，一次函数分别交x轴、轴于A、B两点，二次函数的图象经过A、B两点. 求二次函数的解析式；设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（E点位于D点上方），.若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示D、E的坐标；抛物线上是否存在点F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出的面积；如果不存在，请说明理由.6
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