2019年全国计算机二级数据结构与算法知识点.doc

来源：本站原创 作者：佚名 日期：2011年05月02日 访问次数：1.1 算法算法：是解题方案的准确而完整的描述。通俗地说，算法就是计算机解题的过程。算法不等于程序，也不等于计算方法，程序的编制不可能优于算法的设计。（1）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（2）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止；（3）可行性，算法原则上能够精确地执行；（4）拥有足够的情报。算法效率的度量算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量。即算法执行过程中所需要的基本运算次数。算法空间复杂度：指执行这个算法所需要的内存空间。1.2 数据结构的基本概念数据结构：指相互有关联的数据元素的集合。数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。线性结构的条件，（一个非空数据结构）：简单地说，线性结构是一个数据元素的有序（次序）集合。它有四个基本特征： 1集合中必存在唯一的一个第一个元素； 2集合中必存在唯一的一个最后的元素； 3除最后元素之外，其它数据元素均有唯一的后继； 4除第一元素之外，其它数据元素均有唯一的前扑。 数据结构中线性结构指的是数据元素之间存在着“一对一”的线性关系的数据结构。线性结构包括线性表（如结构体数组，结构体链表）、一维数组、字符串、堆栈、队列（1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。1.3 线性表及其顺序存储结构线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。顺序表的运算：查找、插入、删除。1.4线性链表数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。结点由两部分组成：（1） 用于存储数据元素值，称为数据域；（2） 用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。线性链表的基本运算：查找、插入、删除。1.5栈和队列栈：限定在一端进行插入与删除的线性表。其允许插入与删除的一端称为栈顶，用指针top表示栈顶位置。不允许插入与删除的另一端称为栈底，用指针bottom表示栈底。栈按照“先进后出”（FILO）或“后进先出”（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。栈的存储方式有顺序存储和链式存储。栈的基本运算：（1） 入栈运算，在栈顶位置插入元素；（2） 退栈运算，删除元素（取出栈顶元素并赋给一个指定的变量）；（3） 读栈顶元素，将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。队列：指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。用rear指针指向队尾，用front指针指向队头元素的前一个位置。队列是“先进先出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线性表。队列运算：（1） 入队运算：从队尾插入一个元素;（2） 退队运算：从队头删除一个元素;计算循环队列的元素个数：“尾指针减头指针”，若为负数，再加其容量即可。即：当 尾指针-头指针0 时，尾指针-头指针当 尾指针-头指针0 时，尾指针-头指针+容量计算栈的个数：栈底 栈顶 +11.6 树与二叉树 1、树的基本概念树是一种简单的非线性结构，其所有元素之间具有明显的层次特性。在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点。没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度。 来源：考试大所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。2、二叉树及其基本性质满足下列两个特点的树，即为二叉树（1） 非空二叉树只有一个根结点；（2） 每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。二叉树基本性质：性质1 在二叉树的第k层上，最多有 个结点。性质2 深度为m的二叉树最多有个 个结点。性质3 在任意一棵二叉树中，度数为0的结点（即叶子结点）总比度为2的结点多一个。性质4 具有n个结点的二叉树，其深度至少为 ，其中 表示取 的整数部分3、满二叉树与完全二叉树满二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。 来源：完全二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。下图a表示的是满二叉树，下图b表示的是完全二叉树：二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结点。二叉树的遍历可以分为以下三种：（1）前序遍历（DLR）：若二叉树为空，则结束返回。否则：首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。（2）中序遍历（LDR）：若二叉树为空，则结束返回。否则：首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。（3）后序遍历（LRD）：若二叉树为空，则结束返回。否则：首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。该二叉树前序遍历为：F C A D B E G H P该二叉树中序遍历为：A C B D F E H G P该二叉树后序遍历为：A B D C H P G E F1.7 查找技术查找：根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素。查找结果：（查找成功：找到；查找不成功：没找到。）平均查找长度：查找过程中关键字和给定值比较的平均次数。查找分为： 顺序查找 二分法查找对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较次，而顺序查找需要比较n次。1.8 排序技术排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。1、交换类排序法（冒泡排序，快速排序）2、插入类排序法（简单插入排序，希尔排序）3、选择类排序法（简单选择排序，堆排序）冒泡排序法，快速排序法，简单插入排序法，简单选择排序法，最坏需要比较的次数为n（n-1）/2希尔排序，最坏需要比较的次数为堆排序，最坏需要比较的次数为数据库管理系统提供以下的数据语言：（1）数据定义语言：负责数据的模式定义与数据的物理存取构建；（2）数据操纵语言：负责数据的操纵，如查询与增、删、改等；（3）数据控制语言：负责数据完整性、安全性的定义与检查以及并发控制、故障恢复等。数据语言按其使用方式具有两种结构形式：交互式命令(又称自含型或自主型语言)宿主型语言（一般可嵌入某些宿主语言中）。数据库系统的三级模式结构是指数据库系统是由模式、外模式和内模式三级构成的。（1）模式模式也称逻辑模式或概念模式，是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述，是所有用户的公共数据视图。模式实际上是数据库数据在逻辑级上的视图。一个数据库只有一个模式。定义模式时不仅要定义数据的逻辑结构，而且要定义数据之间的联系，定义与数据有关的安全性、完整性要求。（2）外模式外模式也称用户模式，它是数据库用户能够看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述，是数据库用户的数据视图，是与某一应用有关的数据的逻辑表示。外模式通常是模式的子集。一个数据库可以有多个外模式。应用程序都是和外模式打交道的。外模式是保证数据库安全性的一个有力措施。每个用户只能看见和访问所对应的外模式中的数据，数据库中的其余数据对他们是不可见的。（3）内模式内模式也称存储模式，一个数据库只有一个内模式。它是数据物理结构和存储方式的描述，是数据在数据库内部的表示方式。例如，记录的存储方式是顺序结构存储还是B树结构存储；索引按什么方式组织；数据是否压缩，是否加密；数据的存储记录结构有何规定等。