北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题159.pdf

3.13.1 字母表示数字母表示数课时达标课时达标1.填空：（1）小明比小红大 3 岁，当小红岁时，小明_岁.m （2）三角形的底边是，对应该边上的高是，则该三角形的面积是 ah_.(3)拿 100 元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为 2 元的钢笔支，买了n单价为 3 元的笔记本个，则一共花钱_ 元.m2.把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形则纸片剩余部分的面积为_.3.学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为 x 元，每位学生的车费为 y 元，学生每满 100 人可优惠 2 人的车费,如果该校初一年级有教师 15人，学生 326 人，则需要付给汽车公司的总费用为 _.4.一个正方体边长为 a，则它的体积是_.5.一个梯形，上底为 3 cm，下底为 5 cm，高为 h cm,则它的面积是_cm2.6.一辆客车行驶在长 240 千米的公路，设它行驶完共用 a 个小时，则它的速度是每小时_千米.课后作业课后作业基础巩固基础巩固1.商店运来一批梨，共 9 箱，每箱 n 个，则 共有_个梨.2.小明 x 岁，小华比小明的岁数大 5 岁，则小华_岁.3.原产量 n 千克增产 20%之后的产量应为（）.A.（120%）n 千克 B.（1+20%）n 千克 C.n+20%千克 D.n20%千克4.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的 3 倍，甲 x 岁，乙 y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）.A.(x+y)B.(xy)C.3(xy)D.3(x+y)5.三角形一边为 a+3,另一边为 a+7,它的周长是 2a+b+23,求第三边（）.A.b13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b13能力提升能力提升6.公路全长 P 米，骑车 n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_米.（）.A.+1 B.C.D.nP1nP1nPP1nP7.如果 m 表示奇数，n 表示偶数，则 m+n 表示（）.A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数中考在线中考在线8.某水果批发商，第一天以每斤 3 元的价格，出售西瓜 m 斤，第二天又以每斤2 元的价格出售西瓜 n 斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_.9.某服装原价为元，降价 10后的价格为_元.a3.23.2 代数式代数式1、代数式、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式代数式。注意注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、12 x1a2Rs 2721313.一个分数，分子是，分母比分子的 5 倍小 3，则这个数是（）.x A B C D53xx53xx5(3)xx53xx4.用代数式表示“2m与 5 的差”为（）A.25m B.52m C.2(5)m D.2(5)m 5.和的 2 倍乘以与的 2 倍的和的积，用代数式可表示为_.ab、xy6.甲、乙两地之间的公路全长为 100 千米，某人从甲地到乙地每小时走千米.m（1）某人从甲地到乙地需要走_小时.（2）如果每小时多走 2 千米，某人从甲地 到乙地需要走_小时.（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_小时.7.一个长方形周长是 24，一边长是，则另一边长是_，面积是_.x课后作业课后作业基础巩固基础巩固1.下列各式不是代数式的是（）.A.B.75 C.3 D.0zyxxa2.小宁买了 20 个练习本，店主给他打八折（即标价的 80）优惠，结果便宜1.60 元，则每个练习本的标价是（）元.A.0.20 元 B.0.40 元 C.0.60 元 D.0.80 元3.当时，代数式的值是（）.4,8baabab22 A.63 B.62 C.1022 D.1264.如果，那么代数式的值为（）.012 xx7223 xx A.6 B.8 C.-6 D.-85.按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为2，则给出的值为 6.现规定一种运算*a babab，其中 a，b 为有理数，则 3*5 的值为 7.华氏温度 f 和摄氏温度 c 的关系为：9325fc，当人的体温为 37 度时，华氏温度为度 8.当1a，2b 时，代数式2aab的值 是 9.当时，代数式的值是_.1x 1x10.一根弹簧原来的长度是 10 厘米，当弹簧受到拉力 F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧的长度用 l 表示，测得有关数据如下表：拉力 F（kg）弹簧长度l（cm）110+0.5210+1310+1.5410+2MM (1)写出当 F=7 kg 时，弹簧的长度 l 为多少厘米?(2)写出拉力为 F 时，弹簧长度 l 与 F 的关系式.(3)计算当拉力 F=100 kg 时弹簧的长度 l 为多少厘米?能力提升能力提升11.代数式 a2+b2的意义是（）.A.a 与 b 的和的平方 B.a+b 的平方 C.a 与 b 的平方和 D.以上都不对12.如果 a 是整数，则下面永远有意义的是（）.A.B.C.aD.a1221a2111a13.一个两位数，个位是 a，十位比个位大 1，这个两位数是（）.A.a(a+1)B.(a+1)a C.10(a+1)aD.10(a+1)+a14.下列说法中错误的是().A.x 与 y 平方的差是 x2-y2 B.x 加上 y 除以 x 的商是xyx C.x 减去 y 的 2 倍所得的差是 x-2y D.x 与 y 和的平方的 2 倍是 2(x+y)215.若，则的值为（）.23(2)0mn2mn A B C0D44116.当 a+b=5 时，求下列代数式的值：(1)32ba (2)2a+2b+17 (3)17-a-b.中考在线中考在线17.一批电脑进价为 a 元，加上 20%的利润后优惠 8%出售，则售出价为（）A.a（1+20%）B.a（1+20%）8%C.a（1+20%）（18%）D.8%a18.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是（）A5n B5n1 C6n1 D2n2119.下面选项中符合代数式书写要求的是().A.cb2a B.ay3 C.Dab+c12324a b20.下列各式：，其中代数式的个数（1 x329 yxyxabS21）.A.5 B.4 C.3 D.221.以下代数式书写规范的是（）.A.B.C.D.厘米2)(bay56x311yx 22.已知，、互为倒数，则的值是（）.3ab xy132abxy A12 B0 C6 D93.33.3 整式整式整式：单项式和多项式统称为整式。整式：单项式和多项式统称为整式。单项式：单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为 1 或-1 时，这个“1”应省略不写，如-ab 的系数是-1，a3b 的系数是 1。多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。课时达标课时达标1.（1）下列代数式中，是单项式的有_.-15;0;.32a1abc32ba23 m7（2）单项式的系数是_,次数是_.cab322（3）是_次单项式，是_单项式.2R322.由_和_两项组成.xx32223.多项式是_次_项式.132 xx4.若已知与的次数相等，则=_.2132723baaban53223yx 11n5.下列代数式中，不是整式的是（）.A.B.C.0 D.aba 2412aba26.下列各式：，1，中，是整式41xy322ba 53yx x2xx25.0的有_个，是单项式的有_个，是多项式的有_个.课后作业课后作业基础巩固基础巩固1.代数式 是（）.221yx A.是单项式 B.是多项式 C.既不是单项式，也不是多项式 D.无法确定2.在代数式，-5，0 中，单项式的个数是（）.xx3252yx22x1a A.1 B.2 C.3 D.43.若已知单项式的次数是 8，则的值是（）.5223yzxmm A.2 B.3 C.5 D.64.多项式的次数为_ 项数为_.22222435xyyxyx5.单项式的次数与系数之差是_.42xy6.若是关于的系数为 1 的六次单项式，则=_.1223nyxmyx,2nm 7.找出下列各代数式中的单项式与多项式，并写出各单项式的系数和次数，指出多项式是几次几项式.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；32aba45 125424 xxyx3222201352xa（6）.bababa4332能力提升能力提升8.单项式是关于 x、y、z 的五次单项式，则 n ；zyxn 1239.关于 x 的多项式是二次三项式，则 a=，b=bxxxab3)4(；10.若与的和是单项式，则 523mxy3nx ymn中考在线中考在线11.下列说法中正确的是（）.A.不是整式 B.的次数是2tyx334 C.与是同类项 D.是单项式 ab4xy4y13.43.4 整式的加减整式的加减1、同类项、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：注意：同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。2、合并同类项法则：合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、去括号法则、去括号法则根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“”号看成-1，根据乘法的分配律用+1 或-1 去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。4 4、添括号法则、添括号法则添“”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。5 5、整式的运算：、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。课时达标课时达标1.将左右同类项用线段连接起来.yx232ba 226xy 3m4 25xyyx24 abm2.合并同类项.（1）aaa653（2）222732aaxax（3）xxxx63531222（4）yxxyyxxyxy222323343.化简的结果是（）.122aa A.B.C.1 D.-114 a14 a4.去括号，合并同类项：（1）cbacbacba（2）2222232323yxyx（3）1232aaaa5.若已知有一整式与的和为，则此整式为（）.2522 xx4522 xx A.2 B.6 C.D.610 x21042xx6.先化简，再求值：，其中.2232369xyxy1,2yx课后作业课后作业基础巩固基础巩固1.下列各式中，与是同类项的是（）.yx2 A.B.C.D.2xyxy2yx2223yx2.单项式与是同类项，则的值（）.131abayxyx23ba A.2 B.0 C.-2 D.13.下列合并同类项中，正确的是（）.A.B.C.D.abba74301313yxxy532835xxxyxxyyx222544.等于（）.zyxzyx A.B.C.D.x2z2y2z25.下列运算正确的是（）.A.3(x1)3x1 B.3(x1)3x1 C.3(x1)3x3 D.3(x1)3x36.若是同类项，则=.nmyxyx和25nm527.当 m=_时，x3b2m与x3b是同类项14能力提升能力提升8.若与的和是单项式，则 523mxy3nx ymn9.如果与是同类项，则和的取值是（）.mnyx12335yxmmnA.3 和2 B.3 和 2 C.3 和 2 D.3 和210.下列各组中，是同类项的是().A.与 B.与 C.与 D.2 与yx2323xyabc2ac3xy2ab22511.化简 （1）6(25)aab；（2）5()3()6()ababab12.在22x y，22xy，23x y，xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项13.先化简，再求值：)4(3)125(23mmm，其中3m中考在线中考在线14.在下列各组的两个式子中，是同类项的是（）.A.B.C.0 与 D.3 与 cabcab32与222121mnnm与2115.下列合并同类项中，正确的（）.A.B.C.D.xyyx633332532aaa033 nmmn257 xx16.下列各式，正确的是（）.A.B.6)6(xx)(baba C.D.)6(530 xx243)8(3xx17.若与是同类项，则 15nab1313mab2mn18.计算的结果是（）.baa 22 A.B.C.D.ba3ba3ba3ba33.53.5 探索规律探索规律课时达标课时达标1.已知91+0=9；92+1=19；93+2=29；94+3=39，.，根据前面的式子构成的规律写第 6 个式子是_.2.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50仔细观察后回答：缺少的数？是 3.观察下列按顺序排列的等式：，220 112 122 ，23 233.请你猜想第 10 个等式应为_24 344 4.观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：5.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（）.A.B.C.D.6186386586786.观察一串数：3，5，7，9第 n 个数可 表示为（）.A.B.12n12 n C.D.12n12 n7.下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，第 2002 个数应是（）A.B.1 C.D.以200222002220012上答案不对课后作业课后作业基础巩固基础巩固1.小亮从一列火车的第 m 节车厢数起，一直数到第 n 节车厢（nm），他数过的车厢节数是（）A.mn B.nm C.nml D.nm12.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 枚（用含 n 的代数式表示）.3.观察下列算式：输入12345输出2152103174265图图图图 ；10101223121222 ；52323227343422 ；9454522 若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来你认为nn的正确答案是 4.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子5.将一张长方形的纸对折，如图 5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折 n 次，可以得到 条折痕6.用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（1）按图式规律填空：图形标号火棒数 （2）照这样的规律摆下去，搭第 n 个图形 需要多少根火柴棒？能力提高能力提高7.研究下列等式，你会发现什么规律？13+1=4=2224+1=9=3235+1=16=4246+1=25=52 设 n 为正整数，请用 n 表示出规律性的公式来.8.某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众 席的座位按下列方式设置：按这种方式排下去，（1）第 5、6 排各有多少个座位？排数1234座位数50535659（2）第 n 排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当第 n 排为 28 时，有多少个座位？9.按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐人_。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数345n可坐人数一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张拼成 1 张大桌子，则40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐_人.10.观察下列等式，并回答问题：23)31(6321 24)41(104321 25)51(1554321 nL321 _。并求1000321L的结果。