一元稀疏多项式计算器实验(报告+程序).doc

一元稀疏多项式计数器预习报告姓名：刘茂 学号222012315220062一、实验要求(1)输入并建立多项式；(2)输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2cn，en，其中n是多项式的项数，ci，ei分别为第i项的系数和指数。序列按指数降序排列；(3)多项式a和b相加，建立多项式a+b；(4)多项式a和b相减，建立多项式a-b。（5）多项式求值；（6）多项式求导；（7）求多项式的乘积。二、测试数据：1、(2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7);2、(6x-3-x+4.4x2-1.2x9+1.2x9)-(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9+12x-3-x);3、(1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1+x+x2+x5);4、(x+x3)+(-x-x3)=0;5、(x+x100)+(x100+x200)=(x+2x100+x200);6、(x+x2+x3)+0=x+x2+x3.7、互换上述测试数据中的前后两个多项式。三、思路分析用带表头结点的单链表存储多项式。本程序要求输入并建立多项式，能够降幂显示出多项式，实现多项式相加相减的计算问题，输出结果。采用链表的方式存储链表，定义结点结构体。运用尾差法建立两条单链表，以单链表polyn p和polyn h分别表示两个一元多项式a和b。为实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q结点的指数项。 若p-expnexpn，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。 若p-expn=q-expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为0时修改结点p的系数。 若p-expnq-expn，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。四、实验程序/头文件#include#include#include/定义多项式的项typedef struct Polynomial float coef; int expn; struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;void Insert(Polyn p,Polyn h) if(p-coef=0) free(p);/系数为0的话释放结点 else Polyn q1,q2; q1=h;q2=h-next; while(q2&p-expnexpn)/查找插入位置 q1=q2; q2=q2-next; if(q2&p-expn=q2-expn)/将指数相同相合并 q2-coef+=p-coef; free(p); if(!q2-coef)/系数为0的话释放结点 q1-next=q2-next; free(q2); else/指数为新时将结点插入 p-next=q2; q1-next=p;Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)/建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); head-next=NULL; for(i=0;icoef,&p-expn); Insert(p,head); /调用Insert函数插入结点 return head;void DestroyPolyn(Polyn p)/销毁多项式p Polyn q1,q2; q1=p-next; q2=q1-next; while(q1-next) free(q1); q1=q2; q2=q2-next;void PrintPolyn(Polyn P)Polyn q=P-next; int flag=1;/项数计数器 if(!q) /若多项式为空，输出0 putchar(0); printf(n); return; while(q) if(q-coef0&flag!=1) putchar(+); /系数大于0且不是第一项 if(q-coef!=1&q-coef!=-1)/系数非1或-1的普通情况 printf(%g,q-coef); if(q-expn=1) putchar(X); else if(q-expn) printf(X%d,q-expn); else if(q-coef=1) if(!q-expn) putchar(1); else if(q-expn=1) putchar(X); else printf(X%d,q-expn); if(q-coef=-1) if(!q-expn) printf(-1); else if(q-expn=1) printf(-X); else printf(-X%d,q-expn); q=q-next; flag+; printf(n);int compare(Polyn a,Polyn b) if(a&b) if(!b|a-expnb-expn) return 1; else if(!a|a-expnexpn) return -1; else return 0; else if(!a&b) return -1;/a多项式已空，但b多项式非空 else return 1;/b多项式已空，但a多项式非空Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)/求解并建立多项式a+b，返回其头指针 Polyn qa=pa-next; Polyn qb=pb-next; Polyn headc,hc,qc; hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hc-next=NULL; headc=hc; while(qa|qb) qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); switch(compare(qa,qb) case 1: qc-coef=qa-coef; qc-expn=qa-expn; qa=qa-next; break; case 0: qc-coef=qa-coef+qb-coef; qc-expn=qa-expn; qa=qa-next; qb=qb-next; break; case -1: qc-coef=qb-coef; qc-expn=qb-expn; qb=qb-next; break; if(qc-coef!=0) qc-next=hc-next; hc-next=qc; hc=qc; else free(qc);/当相加系数为0时，释放该结点 return headc;Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb)/求解并建立多项式a-b，返回其头指针 Polyn h=pb; Polyn p=pb-next; Polyn pd; while(p) /将pb的系数取反 p-coef*=-1; p=p-next; pd=AddPolyn(pa,h); for(p=h-next;p;p=p-next) /恢复pb的系数 p-coef*=-1; return pd;int ValuePolyn(Polyn head,int x)/输入x值，计算并返回多项式的值 Polyn p; int i; int sum=0,t; for(p=head-next;p;p=p-next) t=1; for(i=p-expn;i!=0;) if(icoef*t; return sum;Polyn Derivative(Polyn head)/求解并建立导函数多项式，并返回其头指针 Polyn q=head-next,p1,p2,hd; hd=p1=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hd-next=NULL; while(q) if(q-expn!=0) /该项不是常数项时 p2=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); p2-coef=q-coef*q-expn; p2-expn=q-expn-1; p2-next=p1-next;/连接结点 p1-next=p2; p1=p2; q=q-next; return hd;Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb)/求解并建立多项式a*b，返回其头指针 Polyn hf,pf; Polyn qa=pa-next; Polyn qb=pb-next; hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点 hf-next=NULL; for(;qa;qa=qa-next) for(qb=pb-next;qb;qb=qb-next) pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); pf-coef=qa-coef*qb-coef; pf-expn=qa-expn+qb-expn; Insert(pf,hf);/调用Insert函数以合并指数相同的项 return hf;void main() int m,n,a,x;char flag; Polyn pa=0,pb=0,pc;printf( 欢迎使用多项式操作程序nn); printf(请输入a的项数:); scanf(%d,&m); pa=CreatePolyn(pa,m);/建立多项式a printf(请输入b的项数:); scanf(%d,&n); pb=CreatePolyn(pb,n);/建立多项式b /输出菜单 printf( *n); printf( * 多项式操作程序 *n);printf( * *n);printf( * A:输出多项式 B:输出多项式b *n);printf( * *n);printf( * C:输出a的导数 D:输出b的导数 *n);printf( * *n);printf( * E:代入x的值计算a F:代入x的值计算b *n);printf( * *n);printf( * G:输出a+b H:输出a-b *n);printf( * *n); printf( * I:输出a*b J:退出程序 *n);printf( * *n); printf( *n);while(a) printf(n请选择操作：); scanf( %c,&flag);/空格符号一定要注意switch(flag) caseA: casea: printf(n 多项式a=); PrintPolyn(pa); break; caseB:caseb: printf(n 多项式b=); PrintPolyn(pb); break; caseC: casec: pc=Derivative(pa); printf(n 多项式a的导函数为：a=); PrintPolyn(pc); break; caseD:cased: pc=Derivative(pb); printf(n 多项式b的导函数为：b=); PrintPolyn(pc); break; caseE:casee: printf(输入x的值：x=); scanf(%d,&x); printf(n x=%d时，a=%dn,x,ValuePolyn(pa,x); break; caseF:casef: printf(输入x的值：x=); scanf(%d,&x); printf(n x=%d时，b=%dn,x,ValuePolyn(pb,x); break; caseG:caseg: pc=AddPolyn(pa,pb); printf(n a+b=); PrintPolyn(pc); break; caseH:caseh: pc=SubtractPolyn(pa,pb); printf(n a-b=); PrintPolyn(pc); break; caseI:casei: pc=MultiplyPolyn(pa,pb); printf(n a*b=); PrintPolyn(pc); break; caseJ:casej:printf(n 感谢使用此程序！n);DestroyPolyn(pa);DestroyPolyn(pb); a=0;break; default:printf(n 您的选择错误，请重新选择!n);9