1、广东省佛山二中2019-2019学年第一学期高二期末模拟试题
理科数学
班级： 姓名： 分数：
一、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
1．命题：“对任意，都有”的否定是（ ）
A．对任意，都有 B．存在，使得
C．对任意，都有 D．存在，使得
2．“”是“直线与圆相切”的（ ）
A．充要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要
3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,若，则的值（ ）
A. B. C. D.
4
2、已知向量，若，则与的值可以是 ( )
A. B. C. D. 2，2
5.若不等式的解集为，则的值为（ ）[来源:
A. B. C. D.
6. 椭圆的一个焦点是（0，2），那么等于 （ ）
A.-1 B. C.1 D.
7..已知等比数列中，公比，且，，则（ ）
A．2 B．3或6 C．6 D．3
8．若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n=（ ）
3、
A．5 B．6 C．7 D．8
9.等比数列中，，，则数列的前8项和等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）
A． B． C. D．
11.以，为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程为（ ）
A. B. C. D.
12.已知恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C.
4、 D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有 盏灯．
14.已知实数满足，则的最小值是_____________．
15. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+bsinC﹣a﹣c=0，则角B= ．
16.已知双曲线的两个焦点分别为F1(－，0)，F2(，0)，P是双曲
5、线上的一点，且
PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则双曲线的标准方程是
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
在中，内角、、所对的边分别为，已知.
（1）求的值；（2）求的面积.
18. (本小题满分12分)设命题实数满足，其中；命题实数满足 （1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19.（本题满分12分）某企业要建造一个容积为18m3，深为2m的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150
6、元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？
20. （本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式。
（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.
21．（本小题满分12分）
如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.
（1）求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.
22. （本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y＝x＋m交椭圆于不同的两点A、B.(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围；(3)若直线l不过点M，求证：直线MA、MB的斜率互为相反数.
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