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小学数学应用题常用公式大全
一般运算规则
1. 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2. 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3. 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4. 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5. 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6 . 加数＋加数＝和 和－ 一个加数 ＝另一个加数
7. 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8. 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9. 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

行程类公式
【一般行程问题公式】
　　平均速度×时间=路程；
　　路程÷时间=平均速度；
　　路程÷平均速度=时间。
【同向行程问题公式】
　　追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间；
　　追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差；
　　(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
【反向行程问题公式】
　　反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
　　(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程；
　　相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间；
　　相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
【列车过桥问题公式】
　　(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；
　　(桥长+列车长)÷过桥时间=速度；
　　速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
　　(1)一般公式：
　　静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；
　　船速-水速=逆水速度；
　　(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；
　　(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

　　(2)两船相向航行的公式：
　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
　　(3)两船同向航行的公式：
　　后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
　　(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。

商品销售问题的公式
总价=单价×数量
数量=总价÷单价
单价=总价÷数量

利润与折扣问题的公式
利润＝ 售出价－成本
利润率＝ 利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝ 本金×涨跌百分比
折扣＝ 实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝ 本金×利率×时间
税后利息＝ 本金×利率×时间×(1－20%)

工程问题公式
　　(1)一般公式：
　　工效×工时=工作总量；
　　工作总量÷工时=工效；
　　工作总量÷工效=工时。
　　(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
　　(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)

浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝ 溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝ 浓度
溶液的重量×浓度＝ 溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝ 溶液的重量

数字问题的公式
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c
十位数字可表示为10b+a，百位数字可表示为100c+10b+a
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程

　鸡兔问题公式
　　(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
　　(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数。
　　或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。
　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
　　解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；
　　36-14=22(只)……………………………鸡。
　　解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡；
　　36-22=14(只)…………………………兔。
　　(答略)
　　(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
　　(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数
　　或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。(例略)
　　(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
　　(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数。
　　或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。(例略)
　　(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
　　(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
　　解一(4×1000-3525)÷(4+15)
　　=475÷19=25(个)
　　解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
　　＝1000-18525÷19
　　=1000-975=25(个)(答略)
　　(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
　　(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：
　　〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数；
　　〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
　　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
　　解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

　　=20÷2=10(只)……………………………鸡
　　〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
　　=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

图形计算公式

1. 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C= 4a
面积= 边长×边长 S= a×a
2. 正方体
V:体积 a:棱长
表面积= 棱长×棱长×6 S表= a×a×6
体积= 棱长×棱长×棱长 V= a×a×a
3 .长方形
C周长 S面积 a边长
周长= (长+宽)×2 C= 2(a+b)
面积= 长×宽 S= ab
4. 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
体积= 长×宽×高 V= abh
5. 三角形
s面积 a底 h高
面积= 底×高÷2 s= ah÷2
三角形高= 面积 ×2÷底 三角形底= 面积 ×2÷高 三角形三个内角和为180º
6. 平行四边形
s面积 a底 h高
面积= 底×高 s= ah
7. 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积= (上底+下底)×高÷2 s= (a+b)× h÷2
8. 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
周长= 直径×∏= 2×∏×半径 C= ∏d= 2∏r
面积= 半径×半径×∏
9. 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积= 底面周长×高 表面积= 侧面积+底面积×2
体积= 底面积×高 体积＝ 侧面积÷2×半径
10. 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积= 底面积×高÷3

小学奥数公式
l 和差问题的公式
(和＋差)÷2 ＝ 大数 (和－差)÷2 ＝ 小数
l 和倍问题的公式
和÷(倍数＋1) ＝ 小数 小数×倍数＝ 大数 (或 和－小数＝大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数－1) ＝ 小数 小数×倍数＝ 大数 (或 小数＋差＝大数)
l 植树问题的公式
1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：
株数＝ 段数＋1＝ 全长÷株距＋1
全长＝ 株距×(株数－1)
株距＝ 全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：
株数＝ 段数＝ 全长÷株距
全长＝ 株距×株数
株距＝ 全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：
株数＝ 段数－1＝ 全长÷株距－1
全长＝ 株距×(株数＋1)
株距＝ 全长÷(株数＋1)
2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数＝ 段数＝ 全长÷株距
全长＝ 株距×株数
株距＝ 全长÷株数
l 盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数
l 相遇问题的公式
相遇路程＝ 速度和×相遇时间
相遇时间＝ 相遇路程÷速度和
速度和＝ 相遇路程÷相遇时间
l 追及问题的公式
追及距离＝ 速度差×追及时间
追及时间＝ 追及距离÷速度差
速度差＝ 追及距离÷追及时间
l 流水问题（或风）
顺流速度＝ 静水速度＋水流速度
逆流速度＝ 静水速度－水流速度
静水速度＝ (顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝ (顺流速度－逆流速度)÷2
l 浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝ 溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝ 浓度
溶液的重量×浓度＝ 溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝ 溶液的重量

l 利润与折扣问题的公式
利润＝ 售出价－成本
利润率＝ 利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝ 本金×涨跌百分比
折扣＝ 实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝ 本金×利率×时间
税后利息＝ 本金×利率×时间×(1－20%)
l 连续数问题的公式
﹛和—[1+2+3+……+（项数—1）] ﹜÷项数 = 最小数（首项）
﹛和＋[1+2+3+……+（项数—1）] ﹜÷项数 = 最大数（末项）
总和÷项数=中间数（中项）
（首项+末项）×项数÷2 = 总和
l 方阵问题的公式
实心方阵有以下数量关系：
总数= 外层每边个数×外层每边个数
空心方阵有以下数量关系：
外层每边数= 总数÷4÷层数＋层数
l 工程问题是一种典型的分数应用题。
这类应用题的特点是：1.题中不给出工作量的具体数量，而用整体“1”来表示
2.工作效率以单位时间内完成工作总量的几分之几来表示
基本数量关系式是：
工作量÷工作效率 = 工作时间
l 发车问题的公式
1. 一般间隔发车问题，用３个公式迅速作答：
汽车间距＝（汽车速度＋行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距
汽车间距＝（汽车速度－行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距
汽车间距＝ 汽车速度×汽车发车时间间隔
2. 求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列３个公式
结合ｓ全程＝ｖ×ｔ
结合植树问题数数。
l 牛吃草问题的公式
1.设定一头牛一天吃草量为“1”
2.草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
3.原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
4.吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
5.牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
l 储蓄问题的公式

每个期数内的利息
利润= ×100%
本金

利息= 本金×利息×期数
l 数字问题的公式
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c
十位数字可表示为10b+a，百位数字可表示为100c+10b+a
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程