思维导图在中学数学教学中的应用.doc

1.引言当代中学教育正处于教育改革的高潮，传统的教学模式已经逐渐退出历史舞台，高效课堂教学模式将作为教学实现的主要方式.高效课堂以学生为主，老师只起到辅助作用.要提高课堂效率以及学生本身的学习效率，就需要有效的学习方法以及技巧来辅助学习，提高效率.而思维导图（Mind mapping）作为一种有效的思维工具，帮助学生及时梳理大脑知识，将复杂的、松散的知识点集中在一张由线条、图画以及关键词的导图上，帮助学生在表达时思路清晰，把握全局，使学生的讲解和讨论流畅自然，重点突出.并且，在基于思维导图的教学模式中，教师作为学生的合作者、促进者，从学生的思维导图作品中分析每一位学生的已有知识与技巧，帮助学生分析认知中存在的问题，促进学生的知识获得.通过对各阶段学生的思维导图的制作，了解学生的知识掌握情况，同时也为教师制定下一步教学计划提供依据.对此，笔者结合在中学实习阶段自身对思维导图的学习以及对七年级学生就思维导图的讲解、效果的总结，浅谈思维导图及其在中学数学教学中的应用.思维导图是由英国大脑基金会总裁，世界著名心理学家、教育学家东尼博赞（Tony Buzan）所发明的简单的记忆工具.20世纪70年代初，东尼博赞在研究人类学习本质的过程中，发现协同运用人类学习过程中的各种思维技巧，提高思维的效率，不断研究心理学、大脑神经生理学、语义学、神经语言学、信息理论、记忆和助记法、感知理论、创造性思维和普通科学等学科，并受达芬奇笔记的启发，慢慢形成以致完善发射性思考（Radiant Thinking）和思维导图法(Mind Mapping）的概念，并将其成果集结成系列丛书，包括大脑使用说明书博赞学习技巧快速阅读启动大脑启动记忆思维导图唤醒创造天才的10中方法激发身体潜能的10种方法磨砺社交技能的10方法提高语言智能的10种方法.在启动大脑1中，东尼博赞提到一个成绩不理想的学生，爱德华修斯在使用思维导图后成绩突飞猛进，顺利考取剑桥大学的成功事迹.在思维导图2一书的前言中，作者描述自己钻研过程，也介绍自己帮助过名叫芭芭拉的一名被认为在他们学校中智商最低的女孩.这名女孩儿在学习一个月的学习技巧之后，智商提升到了160，最后以高材生的身份从大学毕业. 思维导图利用色彩、图像、符号等图文并茂的形式来增强记忆效果，使人们关注的焦点清晰地集中在中央图形上.思维导图发挥学习者的联想和想象，使思维过程更具创造性.并且，思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，利于人脑的扩散思维的展开.思维导图已经在全球范围得到广泛应用，包括大量的500强企业，在中国应用思维导图大约有20多年时间.2.论文框架以下是关于本论文框架的一张思维导图.如图1所示. 图 13.思维导图的定义概述思维导图是一种使用色彩、线条、符号、图像和词汇，具有从中心散发出来的自然结构，遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则的有效的图形思维工具.具体说来，思维导图是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字把你的想法“画出来”.使用思维导图，可以把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能.这与大脑处理事物的自然方式相吻合.3我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中央主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中央主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为人的记忆，也就是个人数据库和存取系统.当我们需要使用时，就轻松检索，然后“取”出来.4.数学的学科特点以及思维导图在数学学科中的适用性 数学作为一门伟大的学科，是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，公式结构和图像语言.它具有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严谨，应用广泛.4数学的高度抽象性，表现在对象及其程度上，对于相同的事物，数学撇开了对对象的具体内容的描述刻画，只关心其数量关系以及其空间形式这些信息.例如，在数学家看来，五块面包，五瓶汽水，五辆汽车之间没有什么区别，因为他们数学关系的只有数量：五.数学的严密逻辑性，则贯穿在数学的整个学科中.数学计算，数学推理，数学证明，不能像自然科学那样使用反复的实验去证明结论的正确性，只能借助于严密的逻辑证明去实现.例如，在中学阶段所学的工程问题，所有的问题都需要归结到工作总量=工作效率工作时间这一严格的公式，并且一切问题的解决都需要遵循这一公式的各个数量关系.数学的广泛应用性.数学作为一门工具性学科，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被广泛应用.各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势.我国已故著名数学家华罗庚教授曾经指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”.足见数学应用的广泛性.基于数学以上的三大特点，我们可见学习数学的必要性以及在学习过程中方法技巧的适用性对数学学习的巨大作用.而思维导图作为一种科学的学习方法，主要运用图形和文字来描述信息、帮助大脑梳理信息，将抽象、混乱的内容清晰表达，将知识间严密的逻辑关系进行梳理，这正与数学的学科的抽象性和逻辑性相契合，正适用于数学学科的学习.并且数学本就是线条与符号的王国，因此思维导图更是与数学相契合.5.思维导图在数学教学中的应用 5.1 思维导图在预习阶段的应用 众所周知，预习是学习的主要环节.而在数学的学习中，预习更是不可或缺的环节.究其原因，在于数学知识的逻辑性，重点突出性.笔者在实习期间，了解学生的预习情况，大部分人只是简单浏览课本，重点不突出，疑问不明确，预习不能达到预期效果.笔者尝试引导学生在预习期间使用思维导图来记录预习情况，取得较好效果.具体操作如下：用白纸在图上画出本节知识要点作为中央主题，从中央主题出发向外分散，将每一小节的关键词填到次级分支上，当次级分支线上还有更细小的分支时，重复上述过程.在绘制草图时，学生的大脑处于快速思考，高度集中的状态，能在较短的时间内完成阅读，找出知识点.完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好标记.例如，在各分支上用彩色笔标注“已会”、“有疑问”、“完全不懂”等文字，同样可以使用“”、“”、“?”等数学符号来标记.5用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，梳理自己的思路.同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效率.另外，作为辅助学生学习的老师，通过检查学生的思维导图，能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定针对学生的重点与难点，使讲解更加有针对性和实效性，真正做到因材施教.如图2是学生在使用导学案学习平行四边形的性质时所做的思维导图.图 2从本张思维导图看来，此学生在结合导学案自我预习之后，首先明确了本节学习目标为平行四边形的性质，内容重点在于性质1、2、3.在导学案的引导下，该同学回顾之前所学同位角、内错角、同旁内角的定义、位置关系以及平行四边形的判定.而本节中主要存在的疑点是性质2、3的推导过程，判定与性质的区别和联系，以及在具体题目之中的运用，那么这将成为本同学在本节课中着重要解决的疑点.5.2 思维导图在课堂听课阶段的应用课堂听课阶段是学生学习的最主要阶段、环节，学生在整个课堂过程中，记录重点知识、在预习阶段所遇到的知识盲点是及其重要的.大部分学生使用的传统记笔记方式，是直线型记录重点或在课本上勾画重点.这样的做法，虽然可以记录老师所讲知识点，但是大部分学生会分散注意力，忙于记笔记，没有时间真正地去思考，导致降低课堂听课效率.而且直线型机械地记录笔记也会导致知识点之间连贯性不强，学生在课后可能需花费大量时间去整理所学内容.更重要的是，这一记笔记的方式很难改变老师主导课堂的传统教学形式，这将不适用于高效课堂的教学模式.基于这些弊端，我们提出使用思维导图记录笔记，可以有效解决学生课堂记笔记的繁琐，分散注意力以及记录效率过低等问题.同时，思维导图使用不同符号，帮助学生区分重点、非重点，使用色彩吸引学生，在头脑中形成深刻印象，都是思维导图在使用过程中所呈现的优势.在实习听课过程中，我要求我所在组的学生运用思维导图去记录课堂自己所存在的盲点，图3是学生所做关于立方根的第二课时练习课的听课笔记.图 3从这张简单的图中，可以看出此同学在第二课时的学习中，通过对导学案的完成，以及在课堂展示中，发现了自己在掌握程度上存在以上的模糊点.通过思维导图的记录，帮助此同学清晰思路，明确自己在以后的练习中应该注意的问题，很好地把握课堂.5.3 思维导图在知识复习阶段的应用 复习是以巩固已学知识技能为主要任务，完全没有新课那种给人以新奇的感觉.它不是简单的回忆，而是学生对所学知识一个再学习的过程，对知识的进一步梳理和整理，让学生循着思维导图，在原有知识的基础上对所学知识进行系统的整理，从总体上把握知识结构及各部分知识间的联系，发掘蕴涵其中的规律，理清思维的脉络，对已学过的知识进行查漏补缺，使之形成知识链条或网络，建构属于自己的知识体系.然而，很多同学在复习前面临的最大的困惑，就是过多的知识在大脑中乱如麻，或者是处于支离破碎的状态.面临这一困境，许多同学选择重新拾起课本，将知识重读，结果发现并没有很大的效果，盲点仍然存在.如果学生恰当地使用思维导图，将课本要复习的知识“画”到纸上，明晰知识脉络，明确知识要点；联想知识，将所学知识“串联”；运用线条、色彩将内容深刻印在大脑之中；使用不同符号区分难易点，区分疑点和自己已经掌握的知识点.这样，我们就可以将厚书读薄，将零散的知识点联系起来，形成知识脉络，轻松复习.6在期中考试的前一天，兴趣浓烈的七年级同学在复习时制作了第八章关于二元一次方程的思维导图，如图4所示. 图 4这一导图最大的亮点在于学生发挥联想，将方程的知识与多项式联系起来，将头脑中的知识整合在一起，使思维导图不仅在本章节中发挥了极大的作用，更是整合了学生的头脑，可见思维导图强大的思维整合作用，也可见本学生对思维导图的掌握已经达到可以独立使用的程度，并会对其学习起到巨大的作用.5.4 思维导图在教学评价中的应用 思维导图可以作为评价学习效果的重要工具.一方面是学生的自我评价，通过思维导图，学生可以了解自身学习的缺陷和不足，自觉地进行反思修正，有目的、有重点地加强学习，方便、快捷地完善自己的知识结构，有效实现个性化学习.另一方面是教师对学生的评价，通过观察学生的做图能够有效评估学生对相关知识的掌握程度，了解其学习进展，并给出诊断，进而改进自己，调整教学进度，积累各章节学生真实情况，从而积累教学经验.思维导图作为教学评价工具反映出的不是一个简单的分数，而是学生的知识结构.它可以有效地作为一种关注学生学习过程的评价工具.7以下仍然以图3为例，笔者分析学生所做思维导图，发现其亮点的同时，帮助学生补充不足.本图的制作过程中，学生对二元一次的题型没有进行归纳，并且在应用上没有联想到实际中的应用都有哪些题型这两点.通过改进，我们制作了图5，进一步对知识进行梳理. 图 55.5 思维导图在小组学习中的应用 在高效课堂中，以小组为单位进行共同学习是学习开展的主要形式.通过与同学们的讨论，发现小组学习中主要存在以下问题：（1）小组成员成绩不一，理解知识的能力不同，并且组长在带领组员学习过程中，由于不了解组员掌握程度，不能真正帮助组员提高成绩.（2）某些组员没有良好的学习习惯，会拖延学习进度.（3）小组学习的学习深度不够，协作性不强，流于形式.针对以上问题，我们共同讨论，运用思维导图解决以上问题可以起到很好的效果.由于成员理解能力的不同，在教师授课过程中掌握程度不同，那么在各个阶段学生所做的思维导图就会暴露此学生在学习过程中的问题，那么组长可以“对症下药”，帮助组员掌握知识，提高学习的信心，进而提高成绩，解决问题（1），真正发挥高效课堂小组讨论成立的初衷.而思维导图的使用，本身就是一个好的学习习惯的形成，一旦形成，上述问题（2）便迎刃而解.就问题（3）而言，由于学生学习水平有限，尤其是处于七年级、八年级的学生，对知识掌握不够系统，大部分小组讨论仅仅限于表面，并不能调动所有人集思广益，将知识联想到一起.若在小组讨论中，组长绘制任务思维导图，分配给各个组员，然后集中成员结论，真正做到集思广益，相互补充，相互学习，从而加深学习深度与广度.85.6 事例示范以下以七年级数学下第八章二元一次方程组为例：（1）预习思维导图图 6（2）课堂笔记思维导图图 7（3） 复习思维导图 图 85.7 思维导图在实践中遇到的问题 笔者在中学实践中，同几名同学采取三个环节进行思维导图学习方法的训练，第一环节是使用多媒体讲解、展示，吸引学生眼球.课上使用通俗的语言，教学生制作思维导图，并展示一些与学生生活息息相关的作品，如自我介绍，四季特点，qq的功能等.第二环节是将学生作品分类，做分析评价，总结学生制作的思维导图的优点，以及需要该进的部分；引导学生做关于数学课本的思维导图，现场示范，发散学生思维，并布置学习任务.第三环节是就学生任务做评价，给出意见，并鼓励学生自己动手，尝试做各科的思维导图，形成思维习惯.然而在实践过程中，出现以下问题需要解决： （1）思维导图作为一种有效的学习方法，需要贯穿到学生学习的整个过程之中.对于初次接触此学习方法的同学是在用兴趣支撑其使用，而学习此方法的目的在于，让学生形成一种思维习惯.这就需要老师在课堂中要集中训练学生养成思维导图的思维方式，并至少完成一个周期，让学生形成习惯.那么从长远角度，这一学习方法才能发挥其伟大的功效. （2）思维导图虽然是科学的学习方法，但是并不是所有学生愿意接受和使用的思维方式.这样，我们在教授以及使用思维导图时，采取不强求，自愿学习模式，启动小班授课，带领一部分愿意使用此方法的同学去形成思维导图的思维习惯，更加充分以及正确地使用大脑. （3）在复习环节，尤其是大型的综合复习，思维导图需要发挥学生联想的能力，这样在绘制思维导图的时候才会更加丰富地将知识汇集起来，发挥其作用，这就需要学生有一定的知识储备.因此，更大作用的思维导图更加需要学生有扎实的学习功底，才能将思维导图发挥得尽善尽美.6.结语 实践证明，思维导图作为有效的图形思维工具，对于学生在中学数学的学习以及教师在教学过程中有极大的帮助.在实习期间，笔者通过为七年级学生讲授思维导图，并将思维导图运用到课堂讲解之中，取得了一定的成效；对学生的学习效果做了具体的分析，总结实践经验.然而，在此过程中，同样暴露出一些问题需要思考，需要在实践中进一步改进，对于思维导图的学习需要进一步深化.总之，我们认为思维导图为新课程改革注入了新鲜的活力，必将发挥极大的作用.参考文献1东尼博赞（英）著 思维导图系列+启动大脑M. 北京：外语教学与研究出版社，2009 年6月2东尼博赞（英）著 思维导图系列+思维导图M3东尼博赞（英）著 思维导图+大脑使用说明书M.北京：中信出版社，2005年4月4田硕.从数学的特点看数学素质教育中的重要地位J.读与写杂志，2008,6:675胡云亚.思维导图在初中数学教学中的应用J.考试周刊，2009，9:110-1116吴志丹.协作构建思维导图在数学复习课中的应用探究J. 2010，7:110-1117孔亚峰.概念图在数学教学中应用的实践研究J.现代教育论丛，2007，5:43-458鹿美子，牛朕.思维导图在协作学习中应用的案例研究J.软件导刊教育技 术,2011,7:80-819Novak,J.D.(2002)Meaningful learning:The essential factor for conceptual change in limited or appropriate propositional heirerarchies(liphs)leading to empowerment of learners.Science Education,86(4):548-571致谢 感谢我的论文指导老师邢化明老师，谢谢老师对我论文的悉心指导，不厌其烦的一次一次帮我指出我论文中的不足，并帮助我进行认真修改，使我的论文不断地完善.从老师的身上，我学到的不仅仅是对学生的认真负责，更加学到的是老师治学的严谨，所有的这些都让我受益匪浅，激励我不断进取！11