1、
1 丝杠许用轴向负载计算
(1.1)
P
丝杠许用轴向负载
N
α
安全系数
0.5
E
杨氏模量
2.08*105
N/mm2 (MPa)
d
丝杠轴底径
mm
L
安装距离
mm
I
丝杠轴截面最小惯性矩
mm4
(1.2)
n
取决于丝杠安装方法的系数
支撑-支撑
n=1
固定-支撑
n=2
固定-固定
n=4
固定-自由
n=1/4
公式(1.2)带入(1.1)得
(1.3)
2 丝杠许用转速
(2.1)
N
丝杠许用转速
r/min
β
安全系数
0.
2、8
g
重力加速度
9.8*103
mm/s2
γ
丝杠材料比重(单位体积材料产生重力)
N/mm3
A
丝杠最小截面积
mm2
(2.2)
λ
取决于丝杠安装方法的系数
支撑-支撑
λ=π
固定-支撑
λ=3.927
固定-固定
λ=4.730
固定-自由
λ=1.875
公式推导如下：
则 (2.3)
(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m3
3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角
3.1 丝杠导程确定
(3.1)
l
丝杠导程
mm
Vmax
负载移动最大速度
3、
mm/min
Nmax
丝杠最大转速
r/min
3.2 丝杠长度确定
(3.2)
3.3 轴向最大负载计算
丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。
(3.3)
F
轴向最大负载
N
m
被移动物体重量
kg
丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。
(3.4)
3.4 丝杠轴径确定
公式(1.3)中，使F≤P，逆运算求d1。
(3.5)
根据长径比计算轴径d2。长径比通常必须小于60。
得
公式(2.3)中，使N≥Nmax，逆运算求d3。（丝杠材料为钢）
(3.5)
丝杠材料为其
4、他时，使用下面公式
(3.6)
取
3.5 丝杠导程角
(3.7)
β
丝杠导程角
4 基本额定载荷及寿命
运转条件
轴向负载
平均转速
使用时间
匀加速运动
Fa1
N1
t1
匀速运动
Fa2
N2
t2
匀减速运动
Fa3
N3
t3
相关公式如下表：
丝杠水平
丝杠竖直
速度
平均载荷计算如下：
(4.1)
平均转速如下
(4.2)
基本额定静载荷
(4.3)
Co
基本额定静载荷
N
fs
静态安全系数
正常运行
Fs=1~2
5、
有振动、冲击
Fs=2~3
基本额定寿命
(4.4)
(4.5)
(4.6)
L
丝杠寿命-转数
r
Lh
丝杠寿命-小时
h
Ld
丝杠寿命-行程
km
f
负载系数
几乎无振动、无冲击
f=1~1.2
稍有振动、冲击
f=1.2~1.5
强烈振动、冲击
f=1.5~3
如果有已知的Lh，可以用公式(4.5)反推Ca
(4.7)
根据计算得到的Ca、Co选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。
5 丝杠驱动扭矩
丝杠系统驱动扭矩可由下式计算
(5.1)
T
丝杠驱动扭矩
Nm
T
6、1
加速产生的扭矩
Nm
T2
负载扭矩(匀速运动时的扭矩)
Nm
T3
预压扭矩
Nm
T4
其他扭矩
Nm
几乎无振动、无冲击
f=1~1.2
稍有振动、冲击
f=1.2~1.5
强烈振动、冲击
f=1.5~3
(5.2)
(5.3)
(5.4)
(5.5)
(5.6)
(5.7)
α
角加速度
rad/s
J
惯性矩/转动惯量
kgm2
JW
移动物基于丝杠换算的惯性矩
kgm2
JS
丝杠轴惯性矩
kgm2
JA
丝杠轴侧齿轮惯性矩（无齿轮时取0）
k
7、gm2
JB
电机侧齿轮惯性矩（无齿轮时取0）
kgm2
mW
移动物质量
kg
mS
丝杠质量
kg
l
导程
mm
d
丝杠轴外径
mm
L
丝杠轴长度
mm
ρ
丝杠密度
kg/m3
A
减速比（无减速器时取1）
N
电机最终加速完成时的转速
r/min
t
加速时间
s
(5.8)
(5.9)
P
丝杠轴向负载
N
l
导程
mm
A
减速比
(5.9)
Fa
预压负载
N
其他扭矩指除了上述扭矩之外产生的扭矩，例如支撑轴承的摩擦扭矩及油封滑动阻力扭矩等。
根据计算得到的T，可以选择电机。
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