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第第 1 课时课时 倒数的认识倒数的认识3 分数除法分数除法R 六年级上册 口算下面各题。口算下面各题。3553 171717717711191911161313612992课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1 1）倒数的意义）倒数的意义）倒数的意义）倒数的意义（2 2）求一个数倒数的方法）求一个数倒数的方法）求一个数倒数的方法）求一个数倒数的方法（3 3）特殊）特殊）特殊）特殊1 1和和和和0 0的倒数的倒数的倒数的倒数1课堂探究点2课时流程探究点探究点 1 1倒数的意义倒数的意义512仔细观察这四组数，你发现了什么？仔细观察这四组数，你发现了什么？和和和和和和和和 算一算，说说你又发现了什么？算一算，说说你又发现了什么？请你写出几个这样的算式。能写多少个？请你写出几个这样的算式。能写多少个？=1=15=112=1倒数是相互倒数是相互依存的，单依存的，单独一个数不独一个数不能说是倒数。能说是倒数。易错警示易错警示问题：问题：1.能说说什么是倒数吗能说说什么是倒数吗？2.请你举例说说，什么请你举例说说，什么 是是“互为互为”倒数？倒数？3.互为倒数的两个数有什互为倒数的两个数有什 么特点？么特点？2.和和 互为倒数，就是指：互为倒数，就是指：的倒数是的倒数是 ，的倒数是的倒数是 。3883833838833.互为倒数的两个数特点：互为倒数的两个数特点：如果两个数都是分数，那么两个分数的分如果两个数都是分数，那么两个分数的分 子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。，分母是这个整数。1.乘积是乘积是1的两个数互为的两个数互为倒数倒数。倒数的意义：倒数的意义：乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）火眼金睛巧判断。火眼金睛巧判断。（选题源于（选题源于典中点典中点）小试牛刀小试牛刀x xxx（1）a是自然数，是自然数，a的倒数是的倒数是 。（2）因为）因为 ，所以，所以 和和 互为倒数。互为倒数。（3）因为）因为 ，所以，所以 、和和 互为倒数。互为倒数。（）（）（）（4）和和 的乘积是的乘积是1，所以，所以 和和 都是倒数。都是倒数。（）探究点探究点 2 2求一个数倒数的方法求一个数倒数的方法问题问题:1.怎样找一个数的倒数呢？怎样找一个数的倒数呢？下面哪两个数互为倒数？下面哪两个数互为倒数？53627356172找整数的倒数，可以先把整数看作分母是找整数的倒数，可以先把整数看作分母是1的假分数。的假分数。2.把你找倒数的方法说给同桌听一听。把你找倒数的方法说给同桌听一听。方法一方法二 根据倒数的意义看两根据倒数的意义看两个数的乘积是不是个数的乘积是不是1。根据倒数的特点看两个根据倒数的特点看两个数的分子与分母是否颠倒数的分子与分母是否颠倒位置。位置。真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。等于或小于它本身。要点提示：要点提示：找一个数的倒数的方法找一个数的倒数的方法 1.真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。2.整数的倒数：先把整数看作分母是整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交的假分数，再交 换分子、分母的位置。换分子、分母的位置。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.求一个小数的倒数的方法：求一个小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的先把小数化成分数，再交换分子、分母的 位置。位置。2.求带分数的倒数的方法：求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再交换分子、分先把带分数化成假分数，再交换分子、分 母的位置。母的位置。知识拓展：知识拓展：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）小试牛刀小试牛刀1.写出下面各数的倒数。写出下面各数的倒数。（选题源于教材（选题源于教材P28做一做）做一做）9161143587154问题：说说你是怎样写的？问题：说说你是怎样写的？411 16 9 35 1 7 8 415问题：你认为谁说得对，说明你的理由。问题：你认为谁说得对，说明你的理由。2.小红和小亮谁说得对？小红和小亮谁说得对？（选题源于教材（选题源于教材P29第第5题）题）小红说得对。乘积是小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。3.将互为倒数的两个数用线连起将互为倒数的两个数用线连起。（选题源于教材（选题源于教材P29 练习六第练习六第1题）题）问题：连一连，说说你是怎样想的？问题：连一连，说说你是怎样想的？763131338186726251001001599999592526探究点探究点 3 3特殊特殊1和和0的倒数的倒数1的倒数是多少？的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交有倒数吗？和同学交流一下你的想法。流一下你的想法。1的倒数是的倒数是10没有倒数没有倒数（讲解源于（讲解源于点拨点拨）求一个数的倒数的方法：求一个数的倒数的方法：学习倒数要牢记，两数相乘积为学习倒数要牢记，两数相乘积为1。相互依存不分离，分子分母颠倒移。相互依存不分离，分子分母颠倒移。1的倒数还是的倒数还是1，0无倒数是特例。无倒数是特例。小试牛刀小试牛刀快乐填一填。快乐填一填。（选题源于（选题源于典中点典中点）（1 1）（）（）没有倒数，（）没有倒数，（）的倒数）的倒数 是它本身。是它本身。（2 2）最小的合数的倒数与最小的非）最小的合数的倒数与最小的非0偶数的倒偶数的倒 数的积是（数的积是（）。）。0 1 8 1 1.倒数的意义：倒数的意义：乘积是乘积是1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是一是两个数；二是乘积是1。2.互为倒数的两个数特点：互为倒数的两个数特点：如果两个数都是分数，那么两个分数的分子如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是一个分数的分子是1，分母是这个整数。，分母是这个整数。3.求一个数倒数的方法：求一个数倒数的方法：（1）通过计算，乘积是）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数（2）交换这个数的分子和分母的位置。）交换这个数的分子和分母的位置。4.特殊特殊1和和0的倒数的倒数:1的倒数是的倒数是1 0没有倒数没有倒数1填空。填空。（1）（2）（）（）的两个数互为倒数。）的两个数互为倒数。（3）因为）因为 ，所以（，所以（）和（）和（）互为（）互为（）。）。乘积是乘积是1倒数倒数（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础2判断判断。（1）因为）因为 ，所以，所以 和和 都是倒数。都是倒数。（）（2）因为）因为 ，所以所以 和和 互为倒数互为倒数。（）（3），所以所以 的倒数是的倒数是0.75。（）3写出下列各数的倒数写出下列各数的倒数。4选择。选择。（1）一个数的）一个数的倒数比它本身小，那么这个数倒数比它本身小，那么这个数（）。A.大于大于1 B.小于小于1 C.等于等于1 D.无法确定无法确定（2）最小的奇数与最小的质数的积的倒数是最小的奇数与最小的质数的积的倒数是（）。A.B.C.D.AB5填空填空。（1）一个数的倒数）一个数的倒数是它本身，这个数是是它本身，这个数是()，()没有倒数。没有倒数。（2）一个数的）一个数的倒数与它本身的和是最小的质数，这倒数与它本身的和是最小的质数，这个数是个数是()。1106明明说：明明说：“求一个求一个分数的倒数，就是将分子分母分数的倒数，就是将分子分母交换位置，那么交换位置，那么 的倒数就是的倒数就是 。”明明说得对吗？如果不对，那么明明说得对吗？如果不对，那么 的倒数是多少？的倒数是多少？不对，不对，（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析辨析：求带分数的倒数时应该考虑整数部分，先把带分数转辨析：求带分数的倒数时应该考虑整数部分，先把带分数转化为分数，然后再求倒数。化为分数，然后再求倒数。作作 业业 完成教材第完成教材第29页练习六第页练习六第2题，第题，第3题、第题、第4题。题。补充补充作业作业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维维拓展练拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。第第 2 课时课时 分数除以整数分数除以整数3 分数除法分数除法R 六年级上册 说出下面各数的倒数。说出下面各数的倒数。451735111415115137课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1 1）分数除以整数的意义）分数除以整数的意义）分数除以整数的意义）分数除以整数的意义（2 2）分数除以整数的计算方法）分数除以整数的计算方法）分数除以整数的计算方法）分数除以整数的计算方法1课堂探究点2课时流程把一张纸的把一张纸的平均分成平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？份，每份是这张纸的几分之几？54 2.请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？你能列出算式吗？你能列出算式吗？自学：自学：1.你能用阴影表示出这张纸的你能用阴影表示出这张纸的 吗？吗？54 3.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 2 的意义。的意义。54分数除以整数的意义分数除以整数的意义探究点探究点 1 1思路一思路二用折纸的方法推导计算结果，蕴含了用折纸的方法推导计算结果，蕴含了数形结数形结合思想合思想。提示：提示：把把 平均分成平均分成2份，就是份，就是把把4个个 平均分成平均分成2份，份，每份是每份是2个个 ，就是，就是 。把把 平均分成平均分成2份，每份份，每份就是就是 的的 ，也就是，也就是 。点击播放例题动画点击播放例题动画探究点探究点 2 2分数除以整数的计算方法分数除以整数的计算方法把一张纸的把一张纸的 平均分成平均分成3份，每份是这张纸的份，每份是这张纸的几分之几？几分之几？你能用刚才的两种方法分别折一折、算一算吗你能用刚才的两种方法分别折一折、算一算吗？1.比较两种解法，你有什么想法？说给同桌听一听。比较两种解法，你有什么想法？说给同桌听一听。2.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？点击播放例题动画点击播放例题动画542 525421104542？542543？543543 54311541.分数除以整数，用分数的分子除以分数除以整数，用分数的分子除以这个整数的方法存在局限性，它仅这个整数的方法存在局限性，它仅仅适用于分子能被整数整除的情况。仅适用于分子能被整数整除的情况。2.分数除以整数，把分数除法转化为分数除以整数，把分数除法转化为分数乘法进行计算的方法具有实用分数乘法进行计算的方法具有实用性和普遍性，运用转化的数学思想。性和普遍性，运用转化的数学思想。你能行：结合上面的算式和提示，归纳总结分数除以整数的你能行：结合上面的算式和提示，归纳总结分数除以整数的计算方法。计算方法。（讲解源于（讲解源于点拨点拨）分数除法很简单，分数除法很简单，除号变成乘号算。除号变成乘号算。除数变成其倒数，除数变成其倒数，过程约分变简单。过程约分变简单。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材选题源于教材P30做一做）做一做）计算下面各题。计算下面各题。1093 （）（）（）（）（）（）832 （）（）（）（）（）（）9101331038123161.根据乘法算式写出两道除法算式。根据乘法算式写出两道除法算式。（选题源于教材（选题源于教材P34练习七第练习七第1题题）小试牛刀小试牛刀2.先算出乘法算式的得数，再根据左右两题之间的关系，写出除法先算出乘法算式的得数，再根据左右两题之间的关系，写出除法算式的得数。算式的得数。（选题源于教材（选题源于教材P34练习七第练习七第2题题）3.计算下面各题，看谁算得都对。计算下面各题，看谁算得都对。（选题源于教材（选题源于教材P34练习七第练习七第5题题）分数除以整数（分数除以整数（0除外），等于分数乘这除外），等于分数乘这个整数的倒数。个整数的倒数。分数除以整数的计算方法：分数除以整数的计算方法：1填空。填空。（1）把）把 千克饼干千克饼干平均分给平均分给4个小朋友，每个小朋友分得个小朋友，每个小朋友分得()千克，每人分得这些饼干的千克，每人分得这些饼干的 。（2）根据）根据 ，写出两道除法算式是（，写出两道除法算式是（）和（）和（）。）。（3）已知两个因数的积是）已知两个因数的积是 ，其中一个因数是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。列式是（，求另一个因数是多少。列式是（）。）。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础2先计算，再观察思考。先计算，再观察思考。我发现：我发现：。除以一个数等于乘这个数的倒数除以一个数等于乘这个数的倒数3把下列算式补充完整。把下列算式补充完整。（1）（2）4计算下列各题。计算下列各题。5解决问题。解决问题。（1）一一 辆辆 摩摩 托托 车车 行行 驶驶 18千千 米米，用用 去去 汽汽 油油 升，平均每千米用汽油多少升？升，平均每千米用汽油多少升？（2）一个正方形的周长是）一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？米，它的边长是多少米？（升）（升）（米）（米）6下面的计算对吗？若不对，请改正。下面的计算对吗？若不对，请改正。不对，不对，。（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析辨析：除以一个数等于乘以它的倒数，需要注意的是，被除辨析：除以一个数等于乘以它的倒数，需要注意的是，被除数不变。数不变。作作 业业 请完成教材第请完成教材第34页练习七第页练习七第3题，第题，第 4题。题。补充作业补充作业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。第第 3 课时课时 一个数除以分数一个数除以分数3 分数除法分数除法R 六年级上册 口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1 1）整数除以分数）整数除以分数）整数除以分数）整数除以分数（2 2）分数除以分数）分数除以分数）分数除以分数）分数除以分数（3 3）分数除法的统一法则）分数除法的统一法则）分数除法的统一法则）分数除法的统一法则1课堂探究点2课时流程探究点探究点 1 1整数除以分数整数除以分数小明小明 小时走了小时走了2km，32小红小红 小时走了小时走了 km。谁走得快些谁走得快些？12565问题：问题：1.你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出 线段图。线段图。2.要想比谁走得快，我们可以比什么？要想比谁走得快，我们可以比什么？（1）小明平均每小时走多少）小明平均每小时走多少千米千米？2km32小时小时 2.思考，在刚才的线段图上如何表示小明思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？小时走的路程？自学：自学：1.怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？请你列出算式。请你列出算式。232问题：问题：1.为什么要把为什么要把2km平均分成平均分成2份份？2.你是怎么想到要补充你是怎么想到要补充1份的？份的？3.结合线段图，说说你是怎么计算的。结合线段图，说说你是怎么计算的。小时走了小时走了2km小时走了？小时走了？km1小时走了？小时走了？km32112 2 32（3）2 3（km）232121点击播放例题动画点击播放例题动画虚线框里根据乘法结合律，三个数连乘，先虚线框里根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。322 2 32（3）2 3（km）232121被除数不变被除数不变除号变成乘号除号变成乘号除数变为倒数除数变为倒数你能用一句话说一说整数除以分数的计算方法吗？你能用一句话说一说整数除以分数的计算方法吗？从从 变成最后的算式变成最后的算式 ，同学们有什么发现，同学们有什么发现？整数除以分数的计算方法：整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。数的倒数。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.计算下面各题计算下面各题。（选题源于教材（选题源于教材P32做一做）做一做）小试牛刀小试牛刀9824 24（）（）（）9827探究点探究点 2 2分数除以分数分数除以分数（2）小红平均每小时走多少千米？）小红平均每小时走多少千米？1.利用解决第一问的方法自主探究第二问。利用解决第一问的方法自主探究第二问。2.完成后先和同桌交流想法，然后在小组内讨论交流。完成后先和同桌交流想法，然后在小组内讨论交流。3.试着用一句话归纳分数除以分数的计算方法。试着用一句话归纳分数除以分数的计算方法。4.时间时间5分钟。分钟。归纳总结：归纳总结：分数除以分数的计算方法：分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用分数乘除数的倒数。分数除以分数，用分数乘除数的倒数。点击播放例题动画点击播放例题动画小试牛刀小试牛刀 1.计计算下算下题题。（选题源于教材（选题源于教材P32做一做）做一做）54 167（）（）（）（）（）（）716543564探究点探究点 3 3分数除法的统一法则分数除法的统一法则542 525421104543 5431154比较以上四道题的计算过程，你有什么发现？比较以上四道题的计算过程，你有什么发现？小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P32做一做）做一做）1.算一算。算一算。49 813 6413101510 31514 9 2 26 3 2 39 28 912.（选题源于教材（选题源于教材P36练习七第练习七第12题题）小试牛刀小试牛刀她们已经装完了多少袋？她们已经装完了多少袋？（袋）（袋）13.计算下面各题计算下面各题。（选题源于教材（选题源于教材P36练习七第练习七第13题题）14.解下列方程。解下列方程。（选题源于教材（选题源于教材P36练习七第练习七第14题题）一个数一个数除以除以一个一个不等于不等于0的数，等于的数，等于乘乘这这个数的个数的倒数倒数。分数除法的一般方法：分数除法的一般方法：1填一填。填一填。（1）（2）（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础2算一算算一算。3解决问题解决问题。（1）将）将8升食用油分装在小瓶子里，每个小瓶子装升食用油分装在小瓶子里，每个小瓶子装 升，升，一共需要多少个小瓶子？一共需要多少个小瓶子？（2）一辆小汽车）一辆小汽车 小时行了小时行了90千米，这辆小汽车平均每千米，这辆小汽车平均每小时行多少千米？小时行多少千米？（个）（个）（千米）（千米）4填一填。填一填。（1）（2）（3）里有（里有（）个）个 ，是是 的（的（）倍，）倍，（）的）的 是是 。5辨一辨辨一辨。（1）（）（2）一个分数除以）一个分数除以 ，这个数就扩大到原来的，这个数就扩大到原来的4 4倍。倍。()（3 3）如果）如果 ，那么，那么 与与 的关系是的关系是 。()6算一算。算一算。7解决问题解决问题。（1）用这盒毛线能织出几副手套？如果织围巾，能织出）用这盒毛线能织出几副手套？如果织围巾，能织出几条？几条？手套：手套：（副）（副）围巾：围巾：（条）（条）（2）一一个个长长方方形形的的面面积积是是 平平方方米米，宽宽是是 米，长是多少米米，长是多少米？（米）（米）8想一想，填一填想一想，填一填。在一个除法算式中，被除数大于在一个除法算式中，被除数大于0，如果除数大于，如果除数大于1，商商()被除数；如果除数等于被除数；如果除数等于1，商，商()被除数；如果除数小于被除数；如果除数小于1，商，商()被除数。被除数。小于小于大于大于等于等于9在在 里填上里填上“”“10 千千 克克 花花 生生 可可 以以 榨榨 出出 花花 生生 油油 千千克克，平平均均每每千千克克花花生生可可以以榨榨油油多多少少千千克克？榨榨1千千克油需要多少千克花生？克油需要多少千克花生？（千克）（千克）（千克）（千克）（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析辨析：辨析：正确确定哪个量作为除数正确确定哪个量作为除数，平均每千克花生榨油，就，平均每千克花生榨油，就是将花生做为除数；榨是将花生做为除数；榨1千克油，就是将油作为除数。千克油，就是将油作为除数。作作 业业 请完成教材第请完成教材第35页练习七第页练习七第6题，第题，第 7题、第题、第8题。题。补充作业补充作业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。第第 4 课时课时 分数混合运算分数混合运算3 分数除法分数除法R 六年级上册 今天是小明的生日，很多亲戚朋友都来了。在吃蛋糕今天是小明的生日，很多亲戚朋友都来了。在吃蛋糕的时候，妈妈说的时候，妈妈说:“:“今天的小寿星应该吃今天的小寿星应该吃 这个蛋糕的这个蛋糕的 ；爷爷奶奶是长辈，也应该吃这个蛋糕的爷爷奶奶是长辈，也应该吃这个蛋糕的 ；剩下的蛋糕我剩下的蛋糕我们其他人平均分。们其他人平均分。”小明数了数人数，共小明数了数人数，共9 9人，于是他想人，于是他想了想，说了想，说:“:“剩下的蛋糕每人吃剩下的蛋糕每人吃 。”妈妈和亲戚朋友听妈妈和亲戚朋友听了后都夸小明聪明！了后都夸小明聪明！同学们，你知道小明是怎么算的吗？同学们，你知道小明是怎么算的吗？课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1）不含小括号的分数四则混合运算）不含小括号的分数四则混合运算（2）含有括号的分数四则混合运算）含有括号的分数四则混合运算1课堂探究点2课时流程探究点探究点 1 1不含小括号的分数四则混合运算不含小括号的分数四则混合运算问题：问题：1.你知道了什么？你知道了什么？2.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。方法一方法二先求每天吃几片，再求能先求每天吃几片，再求能吃几天。吃几天。先求这盒药一共可以吃几次，先求这盒药一共可以吃几次，再求可以吃几天。再求可以吃几天。也可以用综合算式表示以上过程，自己试着也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算计算方法二方法二。试一试：试一试：（片）（片）（天）（天）（次）（次）（天）（天）你能结合上题并回忆不含括号整数和小数的四则混合运算你能结合上题并回忆不含括号整数和小数的四则混合运算的运算顺序叙述不含括号分数的四则混合运算的运算顺序吗？的运算顺序叙述不含括号分数的四则混合运算的运算顺序吗？方法补充：对于分数连除，也可以根据分数除法的计算方法补充：对于分数连除，也可以根据分数除法的计算方法转化成分数连乘，再约分计算，一次约方法转化成分数连乘，再约分计算，一次约分计算比较简便。如：分计算比较简便。如：12 3=12 =8（天）（天）21213（天）（天）不含括号分数的四则混合运算的运算顺序不含括号分数的四则混合运算的运算顺序与整数与整数和小和小数的四则混合运算的运算顺序数的四则混合运算的运算顺序相同。相同。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.一个没有括号的算式里只有乘、除法或者只有加、一个没有括号的算式里只有乘、除法或者只有加、减法，减法，按照按照从左到右从左到右的顺序依次进行计算。的顺序依次进行计算。2.在没有括号的算式里，在没有括号的算式里，既有既有加、减法加、减法又有又有乘、除法，乘、除法，要要先算先算乘、除法，乘、除法，再算再算加、减法。加、减法。探究点探究点 2 2含有括号的分数四则混合运算含有括号的分数四则混合运算用综合算式表示以上过程，自用综合算式表示以上过程，自己试着计算己试着计算方法一方法一。方法一先求每天吃几片，再求先求每天吃几片，再求能吃几天。能吃几天。（片）（片）（天）（天）你能结合题目并回忆含括号整数和小数的四则混合你能结合题目并回忆含括号整数和小数的四则混合运算的运算顺序叙述含括号分数的四则混合运算的运算运算的运算顺序叙述含括号分数的四则混合运算的运算顺序吗？顺序吗？算算式式 中中有有括括号号，表示先算每天吃多少片。表示先算每天吃多少片。（天）（天）含有两级运算的分数混合运算的运算顺序也是先算乘除，含有两级运算的分数混合运算的运算顺序也是先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。后算加减，有括号的先算括号里面的。含括号分数的四则混合运算的运算顺序：含括号分数的四则混合运算的运算顺序：在一个有小括号的算式里，应该先算小在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。括号里面的，后算小括号外面的。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）分数四则混合算，分数四则混合算，运算顺序记心间。运算顺序记心间。一级二级四则算，一级二级四则算，二级算在一级前。二级算在一级前。有了括号顺序变，有了括号顺序变，算完里面算外面。算完里面算外面。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P33做一做）做一做）王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是底和高分别是 m、m、m。这块玻璃的。这块玻璃的面积是多少？面积是多少？53544353（）25443 574321 （）402115.一盏节能灯一盏节能灯1小时耗电小时耗电 千瓦时，某个传达室除了千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的用电器。这个传达室上个月这盏节能灯外，没有别的用电器。这个传达室上个月的用电量是的用电量是 千瓦时，这盏节能灯上个月共使用多千瓦时，这盏节能灯上个月共使用多少小时少小时？（选题源于教材（选题源于教材P36练习七第练习七第15题题）答：这盏节能灯上个月共使用答：这盏节能灯上个月共使用100小时小时。（小时）（小时）小试牛刀小试牛刀16.某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为的时间仅为 秒。秒。3分钟可以插入多少个零件？分钟可以插入多少个零件？（选题源于教材（选题源于教材P36练习七第练习七第16题题）答：答：3分钟可以插入分钟可以插入2000个零件。个零件。（个）（个）3分钟分钟=180秒秒17*.按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么较，你能发现什么?你知道为什么吗？你知道为什么吗？（选题源于教材（选题源于教材P36练习七第练习七第17题题）发现：开始的数和最后的得数是一样的。发现：开始的数和最后的得数是一样的。原因：原因：1.一个一个没有括号的没有括号的算式里只有乘、除法或者只有加、减算式里只有乘、除法或者只有加、减 法，法，按照从左到右的顺序依次进行计算。按照从左到右的顺序依次进行计算。2.在没有括号的算式里，在没有括号的算式里，既有既有加、减法加、减法又有又有乘、除法，乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。要先算乘、除法，再算加、减法。3.在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。后算小括号外面的。分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序：1直接写得数。直接写得数。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础2计算下列各题计算下列各题。3解决问题解决问题。（1）修一条）修一条 km的水渠，的水渠，3天修了它的天修了它的 。平均每天修。平均每天修多少千米？多少千米？（2）一个长方体的体积是）一个长方体的体积是 ，长是，长是 ，宽是，宽是 ，高，高是多少米？是多少米？4填一填。填一填。（1）操场跑道长）操场跑道长 ，小华跑，小华跑4圈用了圈用了 小时，小华平均每小时，小华平均每小时跑多少千米？可以先求小时跑多少千米？可以先求4圈跑了多少千米，列式：圈跑了多少千米，列式：（），再求平均每小时跑多少千米，列式：，再求平均每小时跑多少千米，列式：（）；也可以先用；也可以先用 求求（），然后用，然后用 求求（）。（2）（）（）（）列成综合算式为（列成综合算式为（）。）。跑一圈用几小时跑一圈用几小时平均每小时跑多少千米平均每小时跑多少千米5数学医院数学医院。（。（先判断对错，然后把错误的改正过来先判断对错，然后把错误的改正过来）（1）改正改正:（）（2 2）改正：改正：（）6计算下列各题。计算下列各题。7解决问题解决问题。（1）一块梯形草坪的面积是一块梯形草坪的面积是 平方米，上底是平方米，上底是 米，高米，高是是 米。这块梯形草坪的下底是多少米？米。这块梯形草坪的下底是多少米？（2）小芳和小红）小芳和小红进行踢毽子比赛，小芳进行踢毽子比赛，小芳 分钟踢了分钟踢了18个，个，小红小红 分钟踢了分钟踢了20个。小红每分钟比小芳少踢多少个。小红每分钟比小芳少踢多少个？个？（米）（米）（个）（个）8这样的算法对吗这样的算法对吗？若不对，请改正。若不对，请改正。不对。原式不对。原式（选题源于（选题源于典中点典中点）易错辨析易错辨析辨析：辨析：只有乘法有分配律，除法没有只有乘法有分配律，除法没有。所以被除数相同，也。所以被除数相同，也不能错误的将被除数相加。不能错误的将被除数相加。作作 业业 请完成教材第请完成教材第35页练习七第页练习七第9题，第题，第 10题、第题、第11题。题。补充作业补充作业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。第第 5 课时课时 已知一个数的几分之几已知一个数的几分之几 是多少求这个数是多少求这个数 3 分数除法分数除法R 六年级上册 过路人过路人!这里埋着丢番图的骨灰。他的寿命有多长这里埋着丢番图的骨灰。他的寿命有多长,下面这些数目可以告诉你。他生命的下面这些数目可以告诉你。他生命的 六分之六分之一一是是幸福的幸福的童年。再活了寿命童年。再活了寿命的十的十二分之二分之一，细细的胡须长一，细细的胡须长上了脸。上了脸。丢番图结了丢番图结了婚，婚，还没有孩子还没有孩子，这样又过去一生的，这样又过去一生的七分之七分之一。一。再过五年再过五年，儿子降临人世，儿子降临人世，他幸福无比他幸福无比，可是这孩可是这孩子生命短子生命短 暂，暂，只有只有父亲的一半，儿子死后，这老头在悲父亲的一半，儿子死后，这老头在悲痛中度过四年，终于痛中度过四年，终于了却尘缘。了却尘缘。同学们同学们，你知道你知道丢丢番图活了多大年纪吗？番图活了多大年纪吗？课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题单实际问题单实际问题单实际问题1课堂探究点2课时流程探究点探究点已知一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题求这个数的简单实际问题小明重多少千克？小明重多少千克？自学：自学：1.通过读题，你知道了什么？通过读题，你知道了什么？2.独立完成教材独立完成教材37页页“阅读与理解阅读与理解”部分。部分。3.结合教材结合教材37页线段图进行分析，自己独立页线段图进行分析，自己独立 解决问题。解决问题。温馨提示温馨提示在解决实际问题时，有些条件是多余的，要在解决实际问题时，有些条件是多余的，要认真审题，筛选与问题有关的条件。认真审题，筛选与问题有关的条件。思路一思路二 思路三解：解：设小明的体重是设小明的体重是x kg。x2854x2854x2845x35 28542835（kg）45 28457535（kg）54水分占体重的水分占体重的水分水分28kg体重体重？kg点击播放例题动画点击播放例题动画问题：问题：1.谁能结合线段图说说对这种解法的理解？谁能结合线段图说说对这种解法的理解？2.你还有其他的解法吗？你还有其他的解法吗？思考：思考：这些不同的算法中有什么相同点与不这些不同的算法中有什么相同点与不 同点？同点？（单位（单位“1”相同，数量之间的相同，数量之间的关系同关系同。）。）要点提示要点提示 列方程解答是把题中的未知量设为列方程解答是把题中的未知量设为x，找出，找出等量关系，然后把等量关系，然后把x作为已知量参与运算，列出作为已知量参与运算，列出等式，进而求出未知量的值。等式，进而求出未知量的值。解决解决“已知一个数的几分之几是多少，求这已知一个数的几分之几是多少，求这 个数个数”的问题，一般方法：的问题，一般方法：1.找出单位找出单位“1”，设未知量为，设未知量为x；2.找出题中的等量关系式；找出题中的等量关系式；3.列出方程并解答；列出方程并解答；4.检验并写出答案。检验并写出答案。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P39第第2题题）一杯约一杯约250mL的鲜牛奶大约含有的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天的钙质，占一个成年人一天 所需钙质的所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？。一个成年人一天大约需要多少钙质？10383方法方法1：解：设成年人一天大约需要解：设成年人一天大约需要x g钙质钙质。103x8354xx 83103x 38103方法方法2：54 （g）83103 381035.计算下面各题。计算下面各题。（选题源于教材（选题源于教材P39练习八第练习八第5题题）解决解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的的问题，一般方法：问题，一般方法：方程法：方程法：1.找出单位找出单位“1”，设未知量为，设未知量为x；2.找出题中的等量找出题中的等量 关系式；关系式；3.列出方程并解答；列出方程并解答；4.检验并写出答案。检验并写出答案。算术法：算术法：1.找出单位找出单位“1”的量；的量；2.找出比较量与比较量所占单位找出比较量与比较量所占单位“1”的量的分率；的量的分率；3.利用利用“单位单位“1”的量的量=比较量比较量比较量所占单位比较量所占单位 “1”的量的分率的量的分率”列出算式并解答；列出算式并解答；4.检验并写出答案。检验并写出答案。1按要求解决问题。按要求解决问题。六年级同学为学校图书室整理图书，已经整理了六年级同学为学校图书室整理图书，已经整理了6400本，本，占图书总数的占图书总数的 。图书室一共有图书多少本？。图书室一共有图书多少本？（1）这道题是以这道题是以（）为单位为单位“1”。（2）画线段图分析：画线段图分析：（3）写出等量关系式：写出等量关系式：（）（）（）（4）列方程解答：列方程解答：（5）用算术方法解答：）用算术方法解答：图书总数图书总数图书总数图书总数已经整理的本数已经整理的本数（略）（略）解：设图书室一共有图书解：设图书室一共有图书 本。本。（本）（本）（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础2看图列式解答看图列式解答。（人）（人）（个）（个）3根据不同的条件写出算式根据不同的条件写出算式。修一段公路，第一天修了修一段公路，第一天修了 千米，千米，第二天修了多少千米？第二天修了多少千米？（1）第二天修的是第一天的）第二天修的是第一天的 。（2）是第二天修的）是第二天修的 。（3）第二天比第一天多修）第二天比第一天多修 米。米。（4）比第二天多修）比第二天多修 米。米。（千米）（千米）（千米）（千米）（千米）（千米）（千米）（千米）4解决问题。解决问题。（1）2015年，年，国家实行国家实行“精准扶贫精准扶贫”政策，小荣家得到了扶贫政策，小荣家得到了扶贫资金资金1.2万元，是小英家的万元，是小英家的 ，小英家得到的扶贫资金是，小英