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例谈小学数学概念课有效教学的策略

【内容摘要】：小学数学概念教学，是小学数学教学中的重要组成部分，也是许多知识点教学的基础。而概念课的教学一直是数学教学中的重点和难点，如何进行有效的数学概念课教学？是一线教师常常思考和困惑的问题。本文就这一问题，结合自己多年的教学经验和课题研究实践，引用一节概念课的片段，例谈小学数学概念课有效教学的几点策略做法。
【关键词】：概念、感知、建模、运用。
近期参加了区里组织的“小学数学概念课有效教学研究课”活动，听了好几节各年级的数学概念课，结合自己正在研究的关于农村学生数学应用意识与能力的课题，激起了我的一些思考：“怎样让这些枯燥、抽象的概念课变得生动有趣？如何使课堂教学更有效，而又不增加孩子们的负担？如何让概念在孩子们心中构建完善的模型，并使他们学会运用概念，善于运用概念？”
数学概念课教学是学生掌握数学基础知识和基本技能的核心，正确理解数学概念是学好数学的基础。由于小学生的年龄特点，直观形象思维制约了对数学中抽象概念的掌握，有的孩子虽然能够将概念倒背如流，但对概念的真正意义和如何使用却不得要领。导致孩子们在学习和运用概念的过程中，经常出现这样或那样的错误。通过多年的小学教学实践体会，我认为加强概念课的教学是切实提高小学数学教学质量的有效途径，下面我引用一节概念课为例，谈谈小学数学概念课有效教学的几点策略。
一.让学生充分体验感知数学概念。
在学生学习概念之前，他们已经有了一些生活经验，只是这些生活经验比较零散，不成体系、系统，或者只是认识皮毛，没有思考过个中的要领。老师在教授一节概念课前，就要先熟悉教材、研究学生，针对当节课将学习的概念，学生已经了解了什么？了解到了什么程度？距离要掌握的概念有那些距离？怎样帮助学生尽快、轻松掌握概念？等等问题就是教学课前要研究思考的问题，然后根据上述问题预设完善的教学过程，准备实用的课件、材料或者教具，方便在课堂上为学生有针对性地提供丰富有趣的感知材料，让学生感知：概念就在我们身边，她长什么模样，我们一点也不陌生，只要稍加努力，她就是我们的朋友，和她成为朋友后我们可以利用她帮助我们解决很多生活中的问题。
例如：数学概念课北师大版二年级下册《生活中的大数》一课。教师设计了三个环节让学生充分感知生活中的大数：
1.课的开始，教师利用课件出示学生生活的城市（韶关）的图片：“韶关，有一千七百年历史，是全国优秀旅游城市。”；“全市面积约一万八千六百平方米”；“总人口约三百一十多万”；“韶关有重要旅游景点三百六十多处”；“每年约有四百多万人次来韶关观光旅游……”，并利用课件将这些数字加粗上色突出体现。
2.学生初步体验这些生活中的大数后，再课件出示有许多鸟的美丽的天空图，配以文字“我国已发现的鸟类大约一千三百种”，进一步让学生强化感知生活中的大数，同时也感受鸟类的美丽身影，培养热爱动物的情感。
3.学生观察感知后，教师让学生展示课前收集到的生活中的大数，学生通过相互说说，相互交流，在感知生活中的大数同时也培养了合作学习的能力。
二.助学生完善建立数学概念模型。
概念的课的有效教学，除了要在课的开始时间提供信息、创设情境，让学生充分体验感知数学概念的外型，更要重视在课的发展阶段帮助学生完善建立数学概念模型。概念的感知是学生生活经验的再现，概念模型的建立却是数学素养的提升。
首先，概念的理解是概念建模的中心环节。概念的获得是学生在已有生活经验的基础上，经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果，所以教师在概念引入后，可以通过各种手段将抽象的概念具体形象化，如采用课件演示，动手操作等形象的手段，引导学生观察、探索，从而激发、深化学生思维，帮助学生理解概念，发展学生的抽象思维。为学生提供必须的各种信息，使学生弄清楚概念对象的特征，引导学生了解概念问题的实际背景，讲清它们的来龙去脉，形成知识结构，使学生深刻理解概念，明确建立概念模型。
教学片段1：（通过数数，初步建立数的概念模型）
课件出示一条由10个小立方体组成的小棒，如图：
师：这条小棒里有几个小立方体？
生：10个。
师：我们一起数数看是不是10个。（生齐数）
师：刚才我们是一个一个地数，数了刚好10个，也就是一个十。（板书：10个一是十。）请大家读一遍。（生读：10个一是十）
……
教学片段2：（通过合作学习，进一步建立数的概念模型）
师：请小组长把课前老师发给你们的学具拿出来，四人小组合作，数一数一共有多少个小立方体？数好后在小组里交流，你是怎么数的？
（小组长拿出一排立方体如图：
）
（生小组合作）
生汇报：我们组是这样数的，先数一行有10个，再数有几行，我们数了有10行，所以一共有100个。
（教师又请了几个组汇报，情况都差不多）
师：刚才你们是先数10个再看看有几个十，是这样吗？
生：是。
师：为什么你们不是一个一个的数？而是十个十个的数呢？
生：数量多，一个一个数不方便了。
师：说的太好了，那我们一起十个十个的数数看。（学生数：一十、二十、三十、四十、五十、六十、七十、八十、九十、一百。）
师：为了计数方便，我们要学习一个比十更大的计数单位“百”，（板书：10个十是一百。）请大家齐读一遍（生齐读：10个十是一百）。
……
教学片段3：（通过比较，完善数的概念模型）
课件出示一个由100个小立方体组成的长方体（一排）和一个有1000个立方体组成的大正方体（10排）。
师：请大家看看这一排立方体和这个大正方体，比较一下，你发现了什么？同桌互相说说你的发现。（生说）
生1：我发现小的那个是我们刚才数的100个立方体组成，大正方体刚好有10个100，应该是1000个立方体组成。
生2：小的那个有一排立方体，刚好100个，大的正方体我数了一下，有10排，10个100刚好是1000个。所以有1000个立方体。
师：你们都是爱思考的好孩子，我们一起数数看是不是1000好吗？
生齐数：一百、两百、三百、四百、五百、六百、七百、八百、九百、一千。
师：为了计数方便，我们来认识这个比较百的计数单位“千”。板书：10个一百是一千。
……
通过这些具体、形象、可视、可摸的教学活动，帮助学生在脑海里深深建立了数学概念模型，深化了学生对数学概念的理解。
三.领学生提升数学概念应用能力。
“数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。”鉴于小学生的年龄特点，思维习惯，有效数学概念课的教学理应是：源于生活——提炼数学——应用实际，遵循这样一个教学线路。数学概念的应用，是检验学生是否掌握数学概念的有效标尺。为了检验学生是否掌握数学概念，教师在引入新的知识点后，要有意识地提供一些来自学生生活或社会的素材信息，加强具体实际应用的介绍，让学生解决其中问题，让学生思考所学知识与实际生活有什么联系，怎样把所学的知识运用到实际，让学生养成主动探索新知识实际应用价值的习惯。
教学片段1：（利用概念解决生活实际问题）
课件出示一千人的场面，学生感受“千”。
师：为了排练体操，体育老师要把这一千人按100个人的方阵摆，要摆几个方阵？
（学生思考，跟先前的“10个一百是一千”联系了起来。
生：要摆10个方阵。
师：为什么是10个方阵？
生：刚才我知道了，10个一百是一千，所以要摆10个方阵。
师：你是个会运用知识解决问题的好孩子。
……
教学片段2：（提升概念应用能力）
课件出示图：

师：有多少小正方体木块？
生：有一千一百一十六块。
师：你是怎样想的？
生：最大的刚好是一千块，那排有一百块，然后是一竖条有10块，另外有6个，合起来一共1116块。
师：你真聪明，也就是说，你不是一个一个数，而是先数整千、整百、整十这些整的，再一个一个数6个，就是1116了，是吗？
生：是的。
师：当数量多的时候，我们一个一个数就不方便了，刚才我们认识的这些大的数位帮我们大忙了，我们可以整十整十地数，可以整百整百地数，还可以整千整千地数。
……
小学数学概念课的有效教学，需要教师重视学生的数学概念感知——概念建模——概念应用这一内化过程。
概念对于小学生来说是枯燥、乏味的，却是重要的，但鉴于孩子们的年龄特点，他们很难自觉认识到数学概念的重要性，需要我们积极引领他们，设法使孩子们学得轻松愉快，学得扎实有效。重视数学概念的感知、建模、运用，让孩子们体会到数学所散发的无穷魅力，让概念深入孩子们的心中，从而使数学课彰显科学的魅力。

参考文献：
陈清容，吕世虎：《小学数学新课程教学法》首都师范大学出版社2004。