2019年黄浦区初三二模数学卷及答案.doc

黄浦区2019年九年级学业考试模拟考数学试卷 2019年4月（考试时间：100分钟 总分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1下列自然数中，素数是（ ）（A）1； （B）2；（C）4； （D）92下列运算正确的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）.3反比例函数的图像在第二、四象限内，则点在（ ）（A）第一象限； （B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.4为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中，样本是指（ ） （A）400名学生； （B）被抽取的50名学生； （C）400名学生的体重； （D）被抽取的50名学生的体重5下列等式成立的是（ ）（A）； （B）；（C）；（D）6半径分别为1和5的两个圆相交，它们的圆心距可以是（ ）（A）3； （B）4； （C）5； （D）6二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7化简： 8因式分解： 9方程的解是 10直线的截距是 .11不等式组的解集是 .12如果关于x的方程没有实数根，那么的取值范围是 13掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是 分数段频数频率60x706a70x80200.480x9015b90x100c0.1814秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表1所示），图表中 表115正九边形的中心角等于 16如图1，点O是的重心，过点O作 ，分别交 、于点 、 ，如果，那么 (结果用 表示)17如图2，函数的图像经过的顶点和边AB的中点C，如果点的横坐标为3，则点C的坐标为 BACB1A1E图3DxyOABC图2ABCDEO图118如图3，在中，将绕顶点C顺时针旋转，得到 ，点A、B分别与点、对应，边分别交边AB、于点D、E，如果点E是边的中点，那么 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算： .20（本题满分10分）解方程：ABCO图421（本题满分10分）如图4，已知是的外接圆，圆心O在的外部，求的半径. 22（本题满分10分）A、B两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地出发前往B地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路.图5中的线段OM和折线OCDE分别反映了甲、乙两人所行的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题：x（分）y(千米)O30103050120图5MCDE80（1）甲骑自行车的速度是 千米/分钟；（2）两人第二次相遇时距离A地 千米； （3）线段DE反映了乙修好车后所行的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系.请求出线段DE的表达式及其定义域.ABCDEF图6O23（本题满分12分）如图6，已知四边形ABCD，ADBC，对角线AC、BD交于点O，DO=BO，过点C作CEAC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）求证：.OxyABCEF图724（本题满分12分）如图7，已知抛物线经过原点、，直线经过抛物线的顶点，点是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结、AB，过点作轴，分别交线段、于点、.（1）求抛物线的表达式；（2）当时，求证：；（3）当时，求点的坐标. 25（本题满分14分）已知四边形ABCD中，ADBC，点E是射线AD上一点，点F是射线DC上一点，且满足.（1）如图8，当点E在线段AD上时，若AB=AD，在线段AB上截取AG=AE，联结GE.求证：GE=DF；（2）如图9，当点E在线段AD的延长线上时，若AB=3，AD=4，设，求关于的函数关系式及其定义域； （3）记BE与CD交于点M，在（2）的条件下，若EMF与ABE相似，求线段AE的长. DABCEF图9ABCEFGD图8黄浦区2019年九年级学业考试模拟考评分标准参考一、选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）1.B； 2.B ； 3.C； 4.D； 5.A； 6.C.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）72；8； 98； 10； 11； 12；13；149；1540；16.；17；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式=，-（6分）=，-（2分）=.-（2分）20. 解：去分母得，-（3分）化简得，-（3分）解得，.-（2分）经检验是增根，原方程的根是.-（2分）21.解：联结AO，交BC于点D，联结BO. -（1分）AB=AC，-（1分）又AO是半径，AOBC，BD=CD. -（2分），-（1分）在中，-（1分）又AB=4，.-（1分）设半径为r.在中，-（1分），-（1分）. -（1分）的半径为4.22. 解：（1），（2分）； （2）20，（2分）；（3）设线段DE的表达式为.-（1分）线段DE经过点和，-（1分），-（2分）.-（2分）23.证明：（1）ADBC，DO=BO，-（2分）四边形ABCD是平行四边形. -（1分）CEAC，即，-（2分）四边形ABCD是矩形. -（1分）（2）四边形ABCD是矩形，-（2分）ADBC，.-（1分），-（1分），-（1分）.-（1分）24.解：（1）抛物线经过原点、，对称轴为，直线经过抛物线的顶点，.-（1分）设，-（2分）抛物线经过原点，.-（1分）（2），-（1分）轴，-（1分），-（1分），-（1分）（3）记CE与y轴交于点M，过点B作，垂足为点N.设.，又，-（1分）.轴，x轴y轴，-（1分），（舍），.-（2分）25.解：（1），.ADBC，-（1分）ADBC，又，.-（1分），.-（1分）又AB=AD，AG=AE，BG=ED，GE=DF. -（1分）（2）在射线AB上截取AH=AE，联结EH. -（1分），又，.ADBC，.AH=AE，又，.-（1分）.过点H作HPAE，垂足为点P.，.-（1分）AB=3，AD=4，.（2分）（3）记EH与BC相交于点N.，或.-（1分）若，又，矛盾，此情况不存在. -（1分）若，.-（1分）ADBC，,ADBC，.-（2分）线段AE的长为.(以上各题若有其他解法，请按评分参考按步给分)九年级数学试卷 第7页 共4页