牛顿第二定律试题.doc

第三章 专题二

1.(2009·广东理基)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则
(　　)
A．a1＝a2　　　　　 B．a12a1
【解析】　设总的阻力为F′，第一次推时F－F′＝ma1，式子两边同乘以2，得2F－2F′＝m·2a1第二次推时，2F－F′＝ma2，比较两个式子可以看出a2>2a1，所以D正确．
【答案】　D
2．由牛顿第二定律F合＝ma可知，无论多么小的力都可能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为
(　　)
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到
C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值
D．桌子所受的合外力为零，加速度为零
【解析】　牛顿第二定律的表达式F合＝ma中的F合是指合外力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力，推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零，所以桌子所受的合外力为零，仍然静止不动，牛顿第二定律同样适用于静止的物体，所以A、B、C都不正确，只有D正确．
【答案】　D
3．质量为M的滑块放在光滑的水平台子上，用柔软的轻绳系住，绳子绕过固定在桌边的光滑定滑轮，如下图所示．在图甲中，绳的另一端系着质量为m的砝码，在图乙中绳的另一端用恒力F向下拉，且F＝mg，M均由静止开始运动，在碰到定滑轮前，下列说法正确的是
(　　)

A．两图中，M所受的拉力相同，加速度也相同
B．两图中，M的加速度均小于重力加速度
C．图甲中M的加速度较小，且小于重力加速度
D．图乙中M的加速度较大，且可能大于重力加速度
【解析】　图甲中整体运用牛顿第二定律有
mg＝(M＋m)a1，即a1＝gMg，则a2大于g，故选项A、B错，C、D正确．
【答案】　CD
4．如图所示，物体在水平拉力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为v.现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是
(　　)

A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大
B．加速度和速度都在逐渐变小
C．加速度和速度都在逐渐变大
D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小
【解析】　物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力Ff＝F＝μFN＝μmg.当F逐渐减小时，Ff＝μmg不变，所以产生与v方向相反即向左的加速度，加速度的数值a＝，随F逐渐减小，a逐渐增大．因为a与v方向相反，所以v减小．
【答案】　D
5．如右图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力)，则
(　　)

A．a处小孩最先到O点 B．b处小孩最后到O点
C．c处小孩最先到O点 D．a、c处小孩同时到O点
【解析】　三块滑板跟圆柱形仓库构成的斜面底边长度均为圆柱形底面半径，则＝gt2sinθ，t2＝.当θ＝45°时，t最小，当θ＝30°和60°时，sin2θ的值相同，故只有D正确．
【答案】　D
6．(2009·莆田模拟)如下图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是
(　　)

A.＋ B.
C. D.
【解析】　因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝μgt2，得：t＝，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与带速v相等，则L＝t，有：t＝，D正确，若先匀加速到带速v，再匀速到右端，则＋v(t－)＝L
有：t＝＋，A正确，木块不可能一直匀速至右端，B错误．
【答案】　B
7．如图所示，U形槽放在水平桌面上，物体M放于槽内静止，此时弹簧对物体的压力为3N，物体的质量为0.5kg，与槽底之间无摩擦．使槽与物体M一起以6m/s2的加速度向左水平运动时
(　　)

A．弹簧对物体的压力为零
B．物体对左侧槽壁的压力等于零
C．物体对左侧槽壁的压力等于3N
D．弹簧对物体的压力等于6N
【解析】　槽与物体一起向左加速运动时，物体所受的合外力由牛顿第二定律可知F＝ma＝3N，物体在静止时，弹簧对它的压力为3N，刚好提供其做加速运动的合外力．故此时物体受到左侧槽壁对其的支持力应为零，则物体对左侧壁的作用力也为零，故选项B正确．
【答案】　B
8．请把下列物理量与单位一一对应起来
(1)力 A．kg·m2/s3
(2)压强 B．kg·m/s2
(3)功 C．kg·m2/s2
(4)功率 D．kg/(s2·m)
【解析】　本题中几个物理量的单位都是用基本单位表示的，更具间接性．如由F＝ma和a＝可得力的单位应是kg·m/s2；在力的单位的基础上由p＝F/S可得压强的单位应是kg/(s2·m)；由W＝F·s可得功的单位应是kg·m2/s2，再由P＝W/t可得功率的单位是kg·m2/s3.
【答案】　(1)－B　(2)－D　(3)－C　(4)－A
9．(2009·江苏单科)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所受阻力f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
【解析】　(1)第一次飞行中，设加速度为a1
匀加速运动　H＝a1t
由牛顿第二定律　F－mg－f＝ma1
解得　f＝4N
(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1
匀加速运动　s1＝a1t
设失去升力后加速度为a2，上升的高度为s2
由牛顿第二定律　mg＋f＝ma2
v1＝a1t2
s2＝
解得　h＝s1＋s2＝42m

(3)设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3
由牛顿第二定律　mg－f＝ma3
F＋f－mg＝ma4
且＋＝h
v3＝a3t3
解得　t3＝s(或2.1s)
【答案】　(1)4N　(2)42m　(3)s
10．(新题快递)在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如下图甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F变化的图象，如图乙所示．已知木块质量为0.78kg取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.

(1)求木块与长木板间的动摩擦因数μ；
(2)若将实验中的长木板与水平方向成37°角放置，将木块置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，以a＝2.0m/s2的加速度从静止开始向上做匀变速直线运动，如图丙所示．求拉力F应为多大？
【解析】　(1)由乙图知，木块受到的滑动摩擦力Ff为3.12N
而Ff＝μFN＝μmg
所以μ＝＝＝0.4
(2)木块受力如图所示，

根据牛顿第二定律有
F－mgsinθ－Ff′＝ma
而Ff′＝μFN′＝μmgcosθ
联立并代入数据解得：F＝8.736N.
【答案】　(1)0.4　(2)8.736N

1.(2009·全国Ⅱ)以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为
(　　)
A.和v0 B.和v0
C.和v0 D.和v0
【解析】　设物体上升的最大高度为H，返回的速率为v，由动能定理得：
(mg＋f)H＝mv，(mg－f)H＝mv2，联立得H＝，v＝v0.选项A正确．
【答案】　A
2．(2009·北京理综)如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则
(　　)

A. 将滑块由静止释放，如果μ>tanθ，滑块将下滑
B. 给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ
3．(2009·北京东城一模)在一次消防演习中，质量为60 kg的消防员欲到达距离楼顶l＝40 m处的房间．如右图所示，他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑，当他滑到该房间的窗户A处时，突然停止下滑，同时用脚踢开窗户，自己反弹了一下，然后进入窗内．已知消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了时间t＝10 s，试估算他沿绳子下滑时受到的摩擦力f大小最接近
(　　)

A．100 N B．300 N
C．600 N D．900 N
【解析】　当消防员到达A处停止，同时用脚踢开窗户，反弹的过程视为单摆，故其从踢开到入户历时t1＝＝π＝2π≈6(s)，因而下滑时间t2＝t－t1＝4s，由l＝at知a＝5m/s2，由牛顿第二定律：mg－f＝ma，则f＝m(g－a)＝300N，故B正确．
【答案】　B
4．(2009·河北唐山一模)如右图所示，两个完全相同的小车质量为M，放在光滑的水平面上，小车横梁上用细线各悬挂一质量为m的小球，若分别施加水平恒力F1、F2，整个装置分别以加速度a1、a2做匀加速运动，但两条细线与竖直方向夹角均为θ，则下列判断正确的是
(　　)

A．两细线的拉力大小相同
B．地面对两个小车的支持力相同
C．水平恒力F1＝F2
D．两个小车的加速度a1＝a2
【解析】　以整体为研究对象，地面对两小车的支持力FN1＝FN2＝(M＋m)g，故B对．水平恒力F1＝(M＋m)a1，F2＝(M＋m)a2.以m为研究对象，受力分析如图：

竖直方向：T1cosθ＝mg，T2cosθ＝mg，故T1＝T2，A对．
水平方向：T1sinθ＝ma1
以M为研究对象，T2sinθ＝Ma2
因为T1＝T2，则当M>m时a2a1，故C、D错．
【答案】　AB
5．(2009·河北廊坊二模) 2009年2月18日第24届世界大学生冬季运动会在北国冰城——哈尔滨正式开幕，2月22日，中国队选手张丹(女)和张昊(男)在花样滑冰双人滑比赛中夺冠，取得三连冠．在滑冰表演刚开始时他们静止不动，随着优美的音乐响起，在相互猛推一下后分别向相反方向运动，假定两人的冰刀与冰面间的摩擦因数相同，已知张丹在冰上滑行的距离比张昊远，这是由于
(　　)
A．在推的过程中，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力
B．在推的过程中，张丹推张昊的时间小于张昊推张丹的时间
C．在刚分开时，张丹的速度大于张昊的速度
D．在分开后张丹的加速度小于张昊的加速度
【解析】　俩人在推的过程中都受到对方的力，是一对作用力和反作用力，应等大、反向，作用时间相等，A、B均错．设在冰上滑行时的加速度为a，由牛顿第二定律μmg＝ma，a＝μg，故分开后俩人的加速度相同，滑行距离s＝.由于张丹在冰上滑行的距离比张昊远，故刚分开时张丹的速度大于张昊的速度．
【答案】　C
6．(2009·北师大附中模拟)物体质量为m，放在倾角为30°的固定斜面上，由静止释放后，物体下滑的加速度大小为a.若用平行于斜面向上的力F作用在该物体上，使它沿斜面向上做加速度大小为a的匀加速运动．则力F的大小为
(　　)
A．mg B．mg/2
C．3mg/2 D．2mg/3
【解析】　物体由静止释放下滑的过程中，物体的合力由重力的下滑分力Gx和滑动摩擦力Ff提供，即有Gx－Ff＝ma；物体在平行斜面向上的力F作用下沿斜面向上运动中，物体的合力由F、下滑力Gx和滑动摩擦力Ff提供，即F－Gx－Ff＝ma，因此F＝2Gx＝2mgsin30°＝mg.
【答案】　A
7．(2009·镇江市高三调研)一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度传感器，如右图所示．把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上，让其自然下垂，在弹簧末端处的纸板上刻上水平线A.现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端，在垫圈自由垂下处刻上水平线B，在B的下方刻一水平线C，使AB间距等于BC间距．假定当地重力加速度g＝10m/s2，当加速度传感器在竖直方向运动时，若弹簧末端的垫圈
(　　)

A．在A处，则表示此时的加速度为零
B．在A处，则表示此时的加速度大小为g，且方向向下
C．在C处，则质量为50 g的垫圈对弹簧的拉力为1N
D．在BC之间某处，则此时加速度传感器一定是在加速上升
【解析】　在A处，弹簧无形变，垫圈的加速度为g，方向竖直向下，A错，B正确．
在B点：kx－mg＝0，由于AB间距等于BC间距，
在C处弹簧的弹力F＝k2x＝2mg＝1N，C正确．
在BC之间，加速传感器可能加速上升也可能减速下降．
【答案】　BC
8．(2009·海珠模拟)一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，下列图象能正确表示物块在这一过程中的速率与时间关系的是
(　　)

【解析】　物块沿斜面上滑时受到的滑动摩擦力的方向沿斜面向下，而沿斜面下滑时受到的滑动摩擦力的方向沿斜面向上，
由牛顿第二定律可知
a上＝＝gsinθ＋μgcosθ
a下＝＝gsinθ－μgcosθ，
故a上>a下，且两个过程加速度大小均恒定不变
故只有C正确．
【答案】　C
9．(2010·湘潭)如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1＝F2
C．t1一定大于t2 D．t1可能等于t2
【解析】　当物体静止时，物体处于平衡状态，物体受到重力、支持力、摩擦力、绳的拉力，由于摩擦力不变，支持力不变，所以绳的拉力不变，F1＝F2，B正确．若剪断细绳，物体开始加速运动时由于受到的摩擦力相同，加速度相同，可能两次都一直做匀加速运动，t1可能等于t2，D正确．
【答案】　BD
10．(2010·东北师范大学附属中学)如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触。若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法正确的是
(　　)

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力
B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对B均无压力
C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力
D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则Q点对球B有压力
【答案】　C
11．货车在凹凸不平的路面上行驶时，由于汽车加速或车体颠簸抖动，货物很容易发生移动．为了防止货箱向后移动而碰坏物品，某汽车司机在车厢的后壁放置了一个缓冲装置(相当于一弹簧)，如下图所示．已知货箱的质量m＝20kg，货箱与车厢底部的动摩擦因数μ＝0.3.由于货箱的移动，缓冲装置已受到F＝20N的挤压力．

(1)当货车在平直的公路上以不同的加速度加速时(如下表)，货箱受到车厢底部的摩擦力情况如何？试完成下表.
汽车的加速度
0.5m/s2
1.0 m/s2
2.0m/s2
4.0m/s2
6.0m/s2
摩擦力的大小

摩擦力的方向

　 (2)当货车在公路上匀速行驶时，突然路面有一凹陷造成车厢短时间内在竖直向下的方向上具有了大小为7m/s2的加速度，试分析这一“颠簸”是否会使货箱发生移动？
【解析】　(1)货箱与车厢底部的最大静摩擦力Fm＝μmg＝60N.当货车在平直的公路上以不同的加速度加速时，货箱受到向前的合力为F合＝ma，
缓冲装置对货箱的弹力为F′＝F＝20N，
取汽车的运动方向为正方向，则F合＝F′＋Ff
当a1＝0.5m/s2时，则F合1＝ma1＝10N
得Ff1＝－10N，即大小为10N，方向向后；
当a2＝1.0m/s2时，F合2＝20N，得Ff2＝0N；
当a3＝2.0m/s2时，F合3＝40N，则Ff3＝20N，方向向前；
当a4＝4.0m/s2时，则F合4＝80N，得Ff4＝Ffm＝60N，方向向前；
当a5＝6.0m/s2时，F合5＝120N，此时货箱相对于车厢向后移动，故受到向前的滑动摩擦力，Ff5＝μmg＝60N.
(2)在“颠簸”的短时间内，货箱处于失重状态，有
mg－FN＝ma，
货箱对车厢的压力FN′＝FN＝m(g－a)＝20×3N＝60N，
此时货箱受到的最大静摩擦力
Fm′＝μFN′＝0.3×60N＝18N汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h2＝1m，人可看做质点，g取10m/s2，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ＝0.2.问：

(1)人将落在平板车上距车尾端多远处？
(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为a车＝4m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止．则人是否会从平板车上滑下？
(3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少？
【解析】　(1)设人下落时间为t，则h1－h2＝gt2
车在时间t内运动的位移
s＝v0t
联立解得s＝6m
人在车上的落点距车尾端d＝(3＋2＋4.5)m－6m＝3.5m
(2)人在车平板上的加速度a人＝＝2m/s2
设人未滑下，且经时间t′，人与车达到相等的速度v，则v＝a人t′＝v－a车t′
s车＝v0t′－a车t′2，s人＝a人t′2
人相对车向后滑动Δs＝s车－s人
联立解出：Δs＝3m<3.5m，故不会滑下
(3)人与车达到相等的速度后，车向前减速直至停止的位移s车′＝
人向前减速直至停止的位移s人′＝
人相对车向前滑动Δs′＝s人′－s车′
人在平板上来回摩擦产生的总热量：Q＝μmg(Δs＋Δs′)
联立解得：Q＝455J
【答案】　(1)3.5m　(2)不会滑下　(3)455J
13．(思维拓展题)驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间；在反应时间内，汽车按一定速度行驶的距离称为反应距离，从踩紧踏板到车停下的这段距离称为刹车距离，从司机发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离称为停车距离，如图所示．

设某司机的反应时间为t0，停车距离为s.如果汽车正常行驶时的速度为v0，刹车制动力是定值Ff，汽车质量为m.请你就从汽车司机发现情况到汽车完全停止这一实际情景，推出停车距离s的表达式．并写出两条与表达式内容有关的短小警示标语．
【解析】　反应时间t0时间内汽车仍以v0的速度做匀速直线运动，这段时间内汽车的位移为
s1＝v0t0
制动后汽车做匀减速直线运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律：a＝①
根据公式v－v＝2as
得汽车刹车至停止的位移为
s2＝②
由①②解得：s2＝
司机从发现情况到完全停止汽车的位移
s＝s1＋s2＝v0t0＋.
警示语：(1)请保持车距(s)；(2)前方路滑，小心驾驶(Ff)；(3)请限速行驶(v0)；(4)请勿酒后驾驶(酒后反应迟钝t0)；(5)请勿超载(m)．
【答案】　s＝v0t0＋