指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(答案).doc

指数函数练习题一、选择题（每小题4分，共计40分）1下列各式中成立的一项是（ ）A B C D2化简的结果（ ）A BCD3设指数函数，则下列等式中不正确的是（ ）Af(x+y)=f(x)f(y) B C D4函数（ ）A B C D5若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）AB CD6方程的解的个数为 （）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个7函数的值域是（ ）ABCDR8函数，满足的的取值范围（ ）A B C D 9已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数10函数得单调递增区间是（ ）ABCD 二、填空题（每小题4分，共计28分）11已知，则实数的大小关系为 12不用计算器计算：=_13不等式的解集是_14已知，若，则_15不等式恒成立，则的取值范围是 16定义运算：，则函数的值域为_210y/m2t/月2381417.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2； 第5个月时,浮萍的面积就会超过； 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月； 浮萍每个月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为、，则.其中正确的是 三、解答题：（10+10+12=32分）18已知，求下列各式的值:（1）； （2）； （3）.19.已知函数在区间1，1上的最大值是14，求a的值.20.（1）已知是奇函数，求常数的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？参考答案一、选择题（4*10=40分）题号12345678910答案BADDCCADAC二、填空题（4*7=28分）11.； 12.100； 13.； 14.1或215.(-2, 2) ； 16. 17. 三、解答题：（10+10+12=32分）18解: （1）原式=。（2）；0 =3（3），19解：，换元为，对称轴为.当，即x=1时取最大值，略 解得 a=3 (a= 5舍去)20.解：（1）常数，（2）当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解；当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解.对数与对数函数同步练习一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 2、，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或13、已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、4、如果方程的两根是，则的值是（ ）A、 B、 C、35 D、5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、6、函数的图像关于（ ）A、轴对称 B、轴对称 C、原点对称 D、直线对称7、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、8、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、9、若，那么满足的条件是（ ）A、 B、 C、 D、10、，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列函数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、C、 D、12、已知在上有，则是（ ）A、在上是增加的 B、在上是减少的C、在上是增加的 D、在上是减少的二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、若 。14、函数的定义域是 。15、 。16、函数是 （奇、偶）函数。三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知函数，判断的奇偶性和单调性。18、已知函数，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性。19、已知函数的定义域为，值域为，求的值。对数与对数函数同步练习参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABDDCCACCADC二、填空题13、12 14、 由 解得 15、216、奇，为奇函数。三、解答题17、（1），是奇函数（2），且，则，为增函数。18、（1），又由得， 的定义域为。（2）的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数。19、由，得，即，即由，得，由根与系数的关系得，解得。幂函数练习（A-001）一、选择题1下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A B C D 2函数（ ）A是奇函数，且在上是单调增函数 B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数来源:学科网D是偶函数，且在上是单调减函数3函数的图象是（ ）4下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ） A B C D 5幂函数，当x(0,+)时为减函数，则实数m的值为( )A. m2 B. m1 C. m1或m2 D. 6当0x1时,f(x)x2,h(x)x2的大小关系是 ( ) A. h(x)g(x)f(x) B. h(x)f(x)g(x)C. g(x)h(x)f(x) D. f(x)g(x)h(x)7 函数在区间上的最大值是（ ）A B C D 8 函数和图象满 （ ） A 关于原点对称 B 关于轴对称 C 关于轴对称 D 关于直线对称 9 函数，满足 （ ） A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数10在下列函数中定义域和值域不同的是( ) A. B. C. D. 11如图所示，是幂函数在第一象限的图象，比较的大小为（ ）A B C D 12设它的最小值是（ ） （A） （B） （C） （D）0 二、填空题 13函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_14函数的定义域是 15下列命题中，正确命题的序号是 _ (写出你认为正确的所有序号) 当时函数的图象是一条直线； 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点； 若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数； 幂函数的图象不可能出现在第四象限16若，则的取值范围是_ 幂函数专题练习+答案一、选择题 1下列所给出的函数中，是幂函数的是（ B ）A B C D 提示：形如的函数叫做幂函数，答案为B 2函数（ A ）A是奇函数，且在上是单调增函数 B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数来源:学科网D是偶函数，且在上是单调减函数3函数的图象是（ A ）4下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（C ） A B C D 5幂函数，当x(0,+)时为减函数，则实数m的值为( A )A. m2 B. m1 C. m1或m2 D. 解析:由定义可知 m2. 6当0x1时,f(x)x2,h(x)x2的大小关系是 ( D ) A. h(x)g(x)f(x) B. h(x)f(x)g(x)C. g(x)h(x)f(x) D. f(x)g(x)h(x)解析:由幂函数的图象和性质可求. 答案:D7 函数在区间上的最大值是（ C ）A B C D 提示： 是函数的递减区间， 8 函数和图象满足 （ D ） A 关于原点对称 B 关于轴对称 C 关于轴对称 D 关于直线对称 9 函数，满足 （ C ） A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数10在下列函数中定义域和值域不同的是( D ) A. B. C. D. 解析:对于A、C定义域、值域都是R；对于B,定义域、值域都是(0,+)；但对于定义域为R,而值域为0,+). 答案:D11如图所示，是幂函数在第一象限的图象，比较的大小为（ D ）A B C D 12设它的最小值是（ C ） （A） （B） （C） （D）0 13在同一平面直角坐标系内,函数yx(0)和的图象应是( B )解析:先由题图中一个图象的位置特征确定的大小,再由此值判断另一图象位置特征是否合适. 答案:B 14已知幂函数的图像如下左图，则（ D ）Ap、q都是奇数，且 Bq为偶数，p为奇数，且Cq为奇数，P为偶数，且 Dq为奇数，p为偶数，且若其图像是右图，则答案为（ C ） 15函数的定义域为 （ B ） A、 B、 C、 D、16设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（ A ）A. B. C. D. 二、填空题 17函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 2 提示： 18函数的定义域是 19若，则的取值范围是_ 20是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 1，3，5，1 提示： 应为负偶数，即，当时，或；当时，或 21下列命题中，正确命题的序号是 当时函数的图象是一条直线； 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点； 若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数； 幂函数的图象不可能出现在第四象限提示：错，当时函数的图象是一条直线（去掉点（0，1）；错，如幂函数的图象不过点（0，0）；错，如幂函数在定义域上不是增函数；正确，当时，在同一坐标系中画出函数与的图象，可以观察得出22的解析式是 23是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 5 .24已知函数f(x)x(01),对于下列命题： 若x1,则f(x)1； 若0x1,则0f(x)1; 若f(x1)f(x2),则x1x2； 若0x1x2,则.其中正确的命题序号是 _ _.解析:作出yx(01)在第一象限的图象，由性质易判定正确；而表示图象上点P(x,y)与原点连线的斜率,当0x1x2时应有,不正确. 答案:25已知函数,将其图象向左平移a(a0)个单位,再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点,则ab的值为_1_.解析:图象平移后的函数解析式为, 由题意知, ab1.函数 的定义域是。（）26幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 为奇数，是偶数 .27若,则a的取值范围是_.(,)解析:考察函数在定义域(0,+)上递减,即a. 答案:(,) 三、解答题1 下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（1）定义域为，非奇非偶函数，在上为增函数，对应图（A）；（2）定义域为R，奇函数，在R上为增函数，对应图（F）；（3）定义域为R，偶函数，在上为增函数，对应图（E）；（4）定义域为，偶函数，在上为减函数，对应图（C）；（5）定义域为，奇函数，在上为减函数，对应图（D）；（6）定义域为，非奇非偶函数，在上为减函数，对应图（B）综上：（1）（A），（2）（F），（3）（E），（4）（C），（5）（D），（6）（B）2比较大小 （1）若，比较的大小；（2）若，比较的大小解：（1）当时，幂函数在上单调减，（2）当时，指数函数在上单调减， ， 3已知幂函数的图象与轴、轴都无交点，且关于轴对称，试确定的解析式解：由数，解得：当和3时，；当时， 第 15 页 共 15 页